函數(shù)方程省公開課一等獎(jiǎng)全國示范課微課金獎(jiǎng)?wù)n件

3.1函數(shù)與方程第1頁定理假如函數(shù)y=f(x)在區(qū)間[a，b]上圖象是連續(xù)不停一條曲線，而且f(a)·f(b)<0那么函數(shù)y=f(x)在區(qū)間（a,b）內(nèi)有零點(diǎn),即存在c∈

(a,b),使得f(c)=0,這個(gè)c也就是方程f(x)=0根.

第2頁重難點(diǎn)詳解1、方程f(X)=0有實(shí)根函數(shù)y=f(x)圖象與X軸有交點(diǎn)函數(shù)y=f(x)有零點(diǎn)2、函數(shù)零點(diǎn)性質(zhì)：對于任意函數(shù)，只要它圖象是連續(xù)不間斷，其函數(shù)零點(diǎn)含有以下性質(zhì)：當(dāng)它經(jīng)過零點(diǎn)（不是偶次零點(diǎn)）時(shí)函數(shù)值變號；相鄰兩個(gè)零點(diǎn)之間全部函數(shù)值保持不變。第3頁3、二分法定義：對于區(qū)間[a,b]上連續(xù)，且函數(shù)經(jīng)過不停地把函數(shù)零點(diǎn)所在區(qū)間一分為二，使區(qū)間兩點(diǎn)端點(diǎn)，逐步迫近零點(diǎn)，從而得到零點(diǎn)近似值方法。第4頁4、二分法求零點(diǎn)近似值步驟：第一步：確定區(qū)間[a,b]驗(yàn)證，給定準(zhǔn)確度;第二步：求區(qū)間中點(diǎn);第三步：計(jì)算①若，則x1就是所求零點(diǎn);②若;③若.第四步：判斷是否到達(dá)準(zhǔn)確度，第5頁1、若函數(shù)在區(qū)間[1，2]上有零點(diǎn)，則以下說法正確是（）D，無法確定課前熱身第6頁能力·思維·方法點(diǎn)評：（1）函數(shù)零點(diǎn)存在性問題慣用方法有三種，一是用定理，二是解方程，三是用圖象。（2）三次函數(shù)問題是近幾年高考熱點(diǎn)問題，處理這類問題主要是抓住圖象零點(diǎn)、特殊點(diǎn)函數(shù)值、圖象改變趨勢等各方面綜合考慮。延伸·拓展第7頁點(diǎn)評：１.用二分法求函數(shù)近似值步驟，借助計(jì)算器一步一步做就能夠了;２.能夠利用數(shù)軸和表格;３.運(yùn)算終止時(shí)候就在區(qū)間長度小于準(zhǔn)確度時(shí)候.能力·思維·方法第8頁延伸·拓展能力·思維·方法第9頁探索創(chuàng)新第10頁第11頁函數(shù)與方程思想第12頁二、新經(jīng)典題分類例析：熱點(diǎn)題型1：方程思想利用例1：有四個(gè)數(shù)，其中前三個(gè)數(shù)成等差數(shù)列，后三個(gè)數(shù)成等比數(shù)列，而且第一個(gè)數(shù)與第四個(gè)數(shù)和是16，第二個(gè)數(shù)與第三個(gè)數(shù)和是12，求這四個(gè)數(shù)。第13頁例2：已知三內(nèi)角A、B、C大小成等差數(shù)列，且又知頂點(diǎn)C對邊C上高為求三邊及三個(gè)角度。第14頁熱點(diǎn)題型2：利用函數(shù)思想處理“范圍”問題

例3：已知關(guān)于x方程有實(shí)數(shù)解，求實(shí)數(shù)a取值范圍。第15頁例4：設(shè)不等式2x-1>m()對滿足一切實(shí)數(shù)m取值都成立，求x取值范圍。第16頁例5：已知拋物線方程為設(shè)點(diǎn)A坐標(biāo)為求曲線上距點(diǎn)A最近；2.設(shè)點(diǎn)A坐標(biāo)為（a,0）,a求曲線上點(diǎn)到點(diǎn)A距離最小值d，并寫出d=f(a)函數(shù)表示式。點(diǎn)P坐標(biāo)及對應(yīng)距離第17頁例6：甲方是一農(nóng)場，乙方是一工廠，因?yàn)橐曳缴a(chǎn)需占用甲方資源，所以甲方有權(quán)向乙方索賠以填補(bǔ)經(jīng)濟(jì)損失并取得一定凈收入，在乙方不賠付甲方情況下，乙方年利潤x與年產(chǎn)量t（噸）滿足函數(shù)關(guān)系若乙方每生產(chǎn)一噸產(chǎn)品必須賠付甲方s(元)（以下稱s為賠付價(jià)格），第18頁(2)甲方每年受乙方生產(chǎn)影響經(jīng)濟(jì)損失金額（元），在乙方按照取得最大利潤產(chǎn)量進(jìn)行生產(chǎn)前提下，甲方要在索賠中取得最大凈收入，應(yīng)向乙方要求賠付價(jià)格s是多少？(1)將乙方年利潤w（元）表示為年產(chǎn)量t（噸）函數(shù)，并求出乙方取得最大利潤年產(chǎn)量；第19頁例7：設(shè)f(x)是定義在上減函數(shù)，已知恒成立，求實(shí)數(shù)a取值范圍。第20頁(湖北卷)關(guān)于x方程(x2－1)2－|x2－1|＋k＝0，給出以下四個(gè)命題：

①存在實(shí)數(shù)k，使得方程恰有2個(gè)不一樣實(shí)根；

②存在實(shí)數(shù)k，使得方程恰有4個(gè)不一樣實(shí)根；

③存在實(shí)數(shù)k，使得方程恰有5個(gè)不一樣實(shí)