高中數(shù)學(xué)第二章數(shù)列2.4.3等比數(shù)列的應(yīng)用全國公開課一等獎(jiǎng)百校聯(lián)賽微課賽課特等獎(jiǎng)?wù)n件_第1頁
高中數(shù)學(xué)第二章數(shù)列2.4.3等比數(shù)列的應(yīng)用全國公開課一等獎(jiǎng)百校聯(lián)賽微課賽課特等獎(jiǎng)?wù)n件_第2頁
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文檔簡介

等比數(shù)列1/11類型一等比數(shù)列“設(shè)元”技巧

2/11若三個(gè)數(shù)成等比數(shù)列，則設(shè)這三個(gè)數(shù)為：，

a,aq.再由方程組可得：q=2

或既這三個(gè)數(shù)為2，4，8或8，4，2。三個(gè)數(shù)成等比數(shù)列，它們和等于14，它們積等于64，求這三個(gè)數(shù)。3/11有四個(gè)實(shí)數(shù)，前三個(gè)數(shù)成等比數(shù)列，且它們乘積為216，后三個(gè)數(shù)成等差數(shù)列，且它們之和為12，求這四個(gè)數(shù)．練習(xí)4/115/11等比數(shù)列判定6/117/118/119/11等比數(shù)列判定與證實(shí)

練習(xí).已知數(shù)列{an}滿足a1＝1，an＋1＝2an＋1.(1)求證：數(shù)列{an＋1}是等比數(shù)列；(2)求數(shù)列{an}通項(xiàng)公式．解析：(1)證實(shí)：因?yàn)閍n＋1＝2an＋1，所以an＋1＋1＝2(an＋1)．由a1＝1，知a1＋1≠0.可得an＋1≠0.所以＝2(n∈N*)．所以數(shù)列{an＋1}是等比數(shù)列．(2)由(1)知{an＋1}是以a1＋1為首項(xiàng)，以2為公比等比數(shù)列．所以an＋1＝2·2n－1＝2n.即an＝2n－1.10/11跟蹤訓(xùn)練2．已知數(shù)列{an}前n項(xiàng)和為Sn，Sn＝(an－1)(n∈N＋)．(1)求a

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