剎車距離與二次函數(shù)課件市公開課一等獎省賽課獲獎課件

剎車距離與二次函數(shù)第1頁yyx2y=yx2y=-x2xo1．二次函數(shù)y=x2與y=-x2圖象和性質(zhì)：溫故知新第2頁第3頁

右圖是圖象，在同一直角坐標系中作出函數(shù)圖象(先想一想,v能夠取任何值嗎？為何？)ｓ＝

v２ｓ＝

v２第4頁v/(km/h)020406080100120s/m(潮濕路面)1．完成下表：

0327281282882002．在下列圖中作出圖象.ｓ＝

v２第5頁ｓ＝

v２728第6頁ｓ＝

v２(1)和圖象有什么相同與不一樣？3．回答以下問題：答：相同點：①二者圖象都是曲線，②二者都位于第一象限，③s都隨

v

值增大而增大．ｓ＝

v２ｓ＝

v２第7頁ｓ＝

v２不一樣點：ｓ＝

v２

圖象在圖象內(nèi)側(cè)，說明前者函數(shù)值增加速度較快．ｓ＝

v２第8頁xy-1-2-3O123321654987y=x2(3)二次函數(shù)

y=2x2圖象是什么形狀?它開口方向、對稱軸和頂點坐標分別是什么?它與二次函數(shù)y=x2圖象有什么相同和不一樣?y=2x2第9頁

二次函數(shù)y=2x2

圖象在

y=x2

圖象相同點：對稱軸是y軸；開口向上；頂點坐標是(0，0)．xy-1-2-3O123321654987y=x2y=2x2第10頁

二次函數(shù)

y=2x2圖象在

y=x2

圖象內(nèi)側(cè)，說明函數(shù)值增加速度較快，即開口大小不一樣，

不一樣點：xy-1-2-3O123321654987y=x2y=2x2第11頁

不一樣點是開口大小不一樣，a值越大，拋物線開口越大．

二次函數(shù)y=-2x2與y=-x2圖象相同點是開口向下，對稱軸是y

軸，頂點坐標是原點；yx-1-2-3O123-6-7-8-3-4-5-9-1-2y=-

x2y=-2x2第12頁普通地，拋物線y=ax2對稱軸是

y軸，頂點是原點．當a>0時，拋物線開口向上，頂點是拋物線最低點，a越大拋物線開口越?。划攁<0時，拋物線開口向

，頂點是拋物線最

點，a越大拋物線開口越

．下高大|a|越大,開口越_____．小函數(shù)y=ax2(a≠0)圖象和性質(zhì)歸納第13頁xy-1-2-3O123321654987二次函數(shù)y=2x2+1圖象與y=2x2圖象形狀相同，開口方向、對稱軸也都相同，但頂點坐標不一樣，y=2x2+1圖象頂點坐標是（0，1）．y=2x2y=2x2+1第14頁二次函數(shù)y=2x2-1圖象與y=2x2圖象形狀相同，開口方向、對稱軸也都相同，但頂點坐標不一樣，y=2x2-1圖象頂點坐標是（0，-1）．y=2x2y=2x2-1第15頁拋物線y=ax2+c有以下特點：

（1）當a>0時，開口向上（2）對稱軸是y軸（3）頂點坐標是（0，c)當a<0時，開口向下歸納第16頁拋物線y=ax2+c與y=ax2關系

當

c>0

時，把拋物線y=ax2

向上平移

c個單位得到；當

c<0

時，把拋物線y=ax2

向下平移個單位得到．|c|簡稱“上加下