熱力學(xué)基礎(chǔ)超經(jīng)典

開爾文克勞修斯熱力學(xué)基礎(chǔ)卡諾.電源R本章對(duì)熱力學(xué)系統(tǒng)，從能量觀點(diǎn)出發(fā)，分析、說明熱力學(xué)系統(tǒng)熱、功轉(zhuǎn)換的關(guān)系和條件。.內(nèi)容一、熱力學(xué)第一定律二、氣體摩爾熱容三、絕熱過程四、循環(huán)過程卡諾循環(huán)五、熱力學(xué)第二定律六、熱力學(xué)第二定律統(tǒng)計(jì)意義七、卡諾定理克勞修斯熵八、小結(jié).一、熱力學(xué)第一定律

安徽工業(yè)大學(xué)應(yīng)用物理系.熱力學(xué)過程

熱力學(xué)系統(tǒng)：在熱力學(xué)中，一般把所研究的物體或物體組稱為熱力學(xué)系統(tǒng)，簡(jiǎn)稱系統(tǒng)。熱力學(xué)過程：熱力學(xué)系統(tǒng)（大量微觀粒子組成的氣體、固體、液體）狀態(tài)隨時(shí)間變化的過程。A、非靜態(tài)過程系統(tǒng)從平衡態(tài)1到平衡態(tài)2，經(jīng)過一個(gè)過程,平衡態(tài)1必首先被破壞，系統(tǒng)變?yōu)榉瞧胶鈶B(tài)，從非平衡態(tài)到新的平衡態(tài)所需的時(shí)間為弛豫時(shí)間。當(dāng)系統(tǒng)宏觀變化比弛豫更快時(shí)，這個(gè)過程中每一狀態(tài)都是非平衡態(tài)。B、準(zhǔn)靜態(tài)過程當(dāng)系統(tǒng)弛豫比宏觀變化快得多時(shí)，這個(gè)過程中每一狀態(tài)都可近似看作平衡態(tài)，該過程就可認(rèn)為是準(zhǔn)靜態(tài)過程。在過程中每一時(shí)刻，系統(tǒng)都處于平衡態(tài)，這是一種理想過程。熱力學(xué)過程當(dāng)氣體進(jìn)行準(zhǔn)靜態(tài)膨脹時(shí)，氣體對(duì)外界作的元功為：1、功A系統(tǒng)對(duì)外作正功；系統(tǒng)對(duì)外作負(fù)功；系統(tǒng)不作功?；钊c汽缸無摩擦PSdl功、熱量、內(nèi)能.功的大小等于P～V圖上過程曲線P=P(V)下的面積。功與過程的路徑有關(guān)。PABV0.

系統(tǒng)和外界溫度不同，就會(huì)傳熱，或稱能量交換，熱量傳遞可以改變系統(tǒng)的狀態(tài)。做功、傳熱都是過程量。功、熱量、內(nèi)能2、熱量Q3、內(nèi)能E

熱力學(xué)系統(tǒng)在一定的狀態(tài)下，具有一定的能量，稱為熱力學(xué)系統(tǒng)的內(nèi)能。內(nèi)能的變化只決定于出末兩個(gè)狀態(tài)，與所經(jīng)歷的過程無關(guān)，即內(nèi)能是系統(tǒng)狀態(tài)的單值函數(shù)。若不考慮分子內(nèi)部結(jié)構(gòu)，系統(tǒng)的內(nèi)能就是系統(tǒng)中所有分子的熱運(yùn)動(dòng)能量和分子間相互作用的勢(shì)能的總和。功、熱量、內(nèi)能熱力學(xué)第一定律法卡諾，工程師，第一個(gè)把熱與功聯(lián)系起來。（34歲）邁耶，醫(yī)生，第一個(gè)作出熱功當(dāng)量的定量計(jì)算。（28歲）德焦耳，工業(yè)管理家，精確求出熱功當(dāng)量的關(guān)系。（25歲）英赫姆霍茲，生理學(xué)家。多方面論證了能量轉(zhuǎn)化和守恒定律。（32歲）德.熱力學(xué)第一定律：外界傳給系統(tǒng)熱量?jī)?nèi)能增量系統(tǒng)對(duì)外作功得到的=留下的+付出的P、V、T

第一類永動(dòng)機(jī)不可能實(shí)現(xiàn)。.

系統(tǒng)從外界吸熱；

系統(tǒng)向外界放熱；

系統(tǒng)對(duì)外界做功；外界對(duì)系統(tǒng)做功；系統(tǒng)內(nèi)能增加；系統(tǒng)內(nèi)能減少。熱力學(xué)第一定律，是包含熱量在內(nèi)的能量守恒定律。.對(duì)微小的狀態(tài)變化過程熱力學(xué)第一定律適用于任何熱力學(xué)系統(tǒng)所進(jìn)行的任意過程。.一定量的理想氣體經(jīng)歷acb過程時(shí)吸熱500J,則經(jīng)歷acbda過程時(shí)吸熱為?P(×105Pa)V(×10-3m3)０abc1414de(A)-1200J(B)700J(C)-700J(D)1000J√思路:.二、氣體摩爾熱容量

安徽工業(yè)大學(xué)應(yīng)用物理系.氣體的摩爾熱容量

熱容量：（J

K-1)摩爾熱容Cm：當(dāng)物質(zhì)的量為1mol時(shí)的熱容。比熱C比：當(dāng)1Kg物質(zhì)溫度每升高1攝氏所吸收的熱量。（J

K-1

kg-1)單位：（Jmol-1

K-1)單位：.二、定壓摩爾熱容

等壓過程，1摩爾物質(zhì)溫度升高1K時(shí)所吸收的熱量

等容過程，1摩爾物質(zhì)溫度升高1K時(shí)所吸收的熱量一、定容摩爾熱容.依據(jù)：以及1、等體過程：（1）特征：dV=0∴dA=0（2）計(jì)算：系統(tǒng)從外界吸收的熱量全部用來增加氣體內(nèi)能。三、熱力學(xué)第一定律對(duì)等體、等壓和等溫過程的應(yīng)用.可見：Cv只與自由度i有關(guān)，與T無關(guān)。

對(duì)于理想氣體：任何過程.2、等壓過程

（1）特征：dP=0（2）計(jì)算：等壓過程中，系統(tǒng)從外界吸熱，一部分用來增加氣體內(nèi)能，一部分用來對(duì)外作功。.邁耶公式說明：在等壓過程中，1mol理想氣體，溫度升高1K時(shí)，要比其在等體過程中多吸收8.31Ｊ的熱量，用于對(duì)外作功。.

理想氣體的熱容與溫度無關(guān)。這一結(jié)論在低溫時(shí)與實(shí)驗(yàn)值相符，在高溫時(shí)與實(shí)驗(yàn)值不符。摩爾熱容比：.3、等溫過程:PV０恒溫?zé)嵩矗訯TTP（1）特征：T不變?！郿E=0（2）計(jì)算：.等溫過程中，系統(tǒng)從外界吸熱全部用來對(duì)外作功。.分別計(jì)算A與Q。（1）ab等溫，（2）ac等容，然后cb等壓，例：有1mol理想氣體P(atm)V(l)０abc22.444.812解：.三、絕熱過程

安徽工業(yè)大學(xué)應(yīng)用物理系.絕熱過程一、特征：dQ=0二、絕熱過程的功：.1、準(zhǔn)靜態(tài)絕熱過程的過程方程對(duì)其微分得:聯(lián)立（1）、（2），得：理想氣體狀態(tài)方程(1)(2).將與聯(lián)立得:說明：（3）、（4）、(5)式稱為絕熱方程，但式中的各常數(shù)不相同。.

絕熱線比等溫線陡dT=0dQ=00VPA(1)、等溫：A點(diǎn)的斜率：(2)、絕熱：A點(diǎn)的斜率：絕熱線比等溫線陡.

絕熱過程功：壓縮氣體：T↑，E↑。氣體膨脹：T↓，E↓。.一定量的理想氣體在PV圖中的等溫線與絕熱線交點(diǎn)處兩線的斜率之比為0.714，求Cv。解：由例2：.1mol理想氣體的循環(huán)過程如TV圖所示，其中CA為絕熱線，T1、V1、V2、四個(gè)量均為已知量，則：Tc=Pc=0VTABCT1T2V1V2例3：.64g氧氣，溫度為300K，體積為3l，（1）絕熱膨脹到12l（2）等溫膨脹到12l，再等容冷卻到同一狀態(tài)試作PV圖并分別計(jì)算作功。解：例4：Pa0VcbV1V2.若1mol剛性分子理想氣體作等壓膨脹時(shí)作功為A，試證明：氣體分子平均動(dòng)能的增量為，其中NA為阿伏伽德羅常數(shù)，為0VPA12例5：.四、循環(huán)過程卡諾循環(huán)

安徽工業(yè)大學(xué)應(yīng)用物理系.一、循環(huán)過程1、系統(tǒng)經(jīng)歷一系列狀態(tài)變化過程以后又回到初始狀態(tài)。2、在P-V圖上，循環(huán)過程是一條閉合曲線。0VP特征：內(nèi)能不變。.順時(shí)針循環(huán)（正循環(huán)）

系統(tǒng)對(duì)外作功為正。二、熱機(jī)與制冷機(jī)熱機(jī)逆時(shí)針循環(huán)（逆循環(huán)）系統(tǒng)對(duì)外作功為負(fù)。制冷機(jī)0VPabcd0VPacbd.鍋爐冷凝器泵A1渦輪機(jī)A2鍋爐Q2冷凝器Q1即其中：（凈功）高溫T1低溫T2Q1Q2A熱電廠水循環(huán)過程效率:.

Q1為

循環(huán)分過程吸取熱量的總和。

Q2循環(huán)分過程放出熱量的總和。

Q1、Q2、A均表示數(shù)值大小。.例：PVabcd0T2T1吸熱：放熱：.例6：320g氧氣如圖循環(huán)，設(shè)V2=2V1,求。（其中T1=300K，T2=200K。）PABCDV1V2T1T2V解：AB:吸熱CD:放熱DA:吸熱BC:放熱.三、卡諾循環(huán)

1824年，卡諾（法國(guó)工程師）提出的理想循環(huán)。1、工質(zhì)：理想氣體2、準(zhǔn)靜態(tài)過程。PABCDV1V4V2V3T1T2兩個(gè)等溫過程，兩個(gè)絕熱過程。.四、卡諾循環(huán)效率A

B：PABCDV1V4V2V3T1T2C

D：★Q1Q2.

可以證明，在同樣兩個(gè)溫度T1和T2之間工作的各種工質(zhì)的卡諾循環(huán)的效率都為，而且是實(shí)際熱機(jī)的可能效率的最大值。（卡諾定律）卡諾定理指出了提高熱機(jī)效率的途徑：盡量的提高兩熱源的溫度差。.1342PV0V1V4V2V3T1T2S1S2例1如圖所示的卡諾循環(huán)中，證明：S1＝S2.五、制冷機(jī)可使低溫?zé)嵩吹臏囟雀停_(dá)到制冷的目的。T1T2Q1Q2W顯然，吸熱越多，外界作功越少，表明制冷機(jī)效能越好。制冷系數(shù)：.六、卡諾制冷機(jī)致冷系數(shù)：21：43：.五、熱力學(xué)第二定律及其統(tǒng)計(jì)意義玻耳茲曼熵

安徽工業(yè)大學(xué)應(yīng)用物理系.前言熱力學(xué)第一定律給出了各種形式的能量在相互轉(zhuǎn)化過程中必須遵循的規(guī)律。

滿足熱力學(xué)第一定律的過程未必都能實(shí)現(xiàn)。熱力學(xué)第二定律但是.m

通過摩擦而使功變熱的過程是不可逆的。（熱不能自動(dòng)轉(zhuǎn)化為功）熱功轉(zhuǎn)換過程具有方向性!

對(duì)于實(shí)際過程是否能發(fā)生及沿什么方向進(jìn)行，需要用到一個(gè)新的自然規(guī)律，即熱力學(xué)第二定律。.熱力學(xué)第二定律開爾文表述（1851）：

不可能從單一熱源吸取熱量完全變成有用的功,而不產(chǎn)生其他影響。QAAQ2Q1×√√QA.第二類永動(dòng)機(jī)：從單一熱源吸熱，全部用來對(duì)外作功的熱機(jī)。×雖然不違反熱力學(xué)第一定律，但違反熱力學(xué)第二定律。要想制造出熱效率為百分之百的熱機(jī)是絕對(duì)不可能的。.

熱量不可能自動(dòng)地從低溫物傳到高溫物體，而不產(chǎn)生其他影響。Q×√√Q2Q1AQ熱力學(xué)第二定律克勞修斯表述（1850）：可以證明:兩種表述的一致性.可逆過程和不可逆過程在系統(tǒng)狀態(tài)變化過程中,如果逆過程能重復(fù)正過程的每一狀態(tài),而不引起其他變化.條件:過程無限緩慢,沒有能量耗散。1、可逆過程：

在不引起其他變化的條件下,不能使逆過程重復(fù)正過程的每一狀態(tài)；或者雖然重復(fù)但必然會(huì)引起其他變化。2、不可逆過程:.自然現(xiàn)象的不可逆性落葉永離，覆水難收生米煮成熟飯逝者如斯----自然界中，大多是不可逆的過程功熱轉(zhuǎn)換是不可逆的功可以自動(dòng)地轉(zhuǎn)變?yōu)闊?，熱不能自?dòng)地轉(zhuǎn)變?yōu)楣?熱傳導(dǎo)是不可逆的熱量從高溫物體傳向低溫物體的過程是不可逆的氣體自由膨脹是不可逆的生命過程是不可逆的一切實(shí)際過程都是不可逆過程.可逆過程的實(shí)現(xiàn)不可逆緣由功熱轉(zhuǎn)換：存在摩擦耗散熱傳導(dǎo)：熱學(xué)不平衡氣體自由膨脹：力學(xué)不平衡生命過程：復(fù)雜的不平衡過程無摩擦的準(zhǔn)靜態(tài)過程是可逆的※卡諾循環(huán)是可逆循環(huán)?！赡孢^程是一種理想的模型，只能接近，絕不能真正達(dá)到。.熱力學(xué)第二定律的實(shí)質(zhì)：※熱功轉(zhuǎn)換過程的不可逆性(開爾文表述)。AQ2Q1QA※熱傳導(dǎo)過程不可逆性（克勞修斯表述）。QQ2Q1A※各種不可逆過程都是相互關(guān)聯(lián)的※熱力學(xué)第二定律的實(shí)質(zhì)：一切與熱現(xiàn)象有關(guān)的實(shí)際過程都是不可逆的。.例題：關(guān)于可逆過程和不可逆過程的判斷：(1)可逆熱力學(xué)過程一定是準(zhǔn)靜態(tài)過程。(2)準(zhǔn)靜態(tài)過程一定是可逆過程．

(3)不可逆過程就是不能向相反方向進(jìn)行的過程．

(4)凡有摩擦的過程,一定是不可逆過程．

以上四種判斷，其中正確的是(A)(1)、(2)、(3)．(B)(1)、(2)、(4)．(C)(2)、(4)．(D)(1)、(4)．分析：(1)是對(duì)的；(2)是錯(cuò)的。只有(D)符合。.例：有人設(shè)計(jì)了一臺(tái)卡諾熱機(jī)（可逆的），每循環(huán)一次可以從400K的高溫?zé)嵩次鼰?800J的，向300K的低溫?zé)嵩捶艧?00J，同時(shí)對(duì)外做功1000J,這樣的設(shè)計(jì)可行嗎？提示：由熱機(jī)的效率判別，該熱機(jī)效率的理論值為1-T2/T1=0.25;而該熱機(jī)按設(shè)計(jì)數(shù)據(jù)的效率為A/Q1=0.55,顯然熱機(jī)效率超過理論值A(chǔ).可以的，符合熱力學(xué)第一定律；B.可以的，符合熱力學(xué)第二定律；C.不行，卡諾循環(huán)所做的功不能大于向低溫?zé)嵩捶懦龅臒崃?；D.不行，這個(gè)熱機(jī)的效率超過理論值。.

熱力學(xué)第二定律的統(tǒng)計(jì)意義玻爾茲曼熵一、熱力學(xué)第二定律的統(tǒng)計(jì)意義一切自然過程總是沿著無序性增大的方向進(jìn)行。二、熱力學(xué)概率與玻爾茲曼熵1、熱力學(xué)概率：.分布（宏觀態(tài)）詳細(xì)分布（微觀態(tài)）微觀態(tài)數(shù)14641微觀態(tài)數(shù)共24

種.

4個(gè)分子全部退回到左側(cè)或右側(cè)的可能性為

若系統(tǒng)分子數(shù)為N，則總微觀態(tài)數(shù)為2N，N個(gè)分子自動(dòng)退回左側(cè)或右側(cè)的幾率為1/2N，N很大時(shí)，幾乎是不可能的。1/2