江蘇省徐州2023-2024學(xué)年上學(xué)期期中考試九年級數(shù)學(xué)模擬試題

九年級數(shù)學(xué)（上）期中考試模擬試卷

一、選擇題

1.下列方程是一元二次方程的是（

A.x2-y=B.?+2x-3=0

C.f"1—=3D.x-5y=6

2.利用“配方法”解一元二次方程X2一4工一5=0,配方后，得（）

A.（X-4）2=15B.（x-4）2=17C.（x-2）2=9D.（x-2『=5

3.現(xiàn)有A,B兩個(gè)不透明的盒子，A盒里有兩張卡片，分別標(biāo)有數(shù)字1,2,B盒里有三張卡片，分別標(biāo)有

數(shù)字3,4,5,這些卡片除數(shù)字外其余都相同，將卡片充分握勻，從A盒、B盒里各隨機(jī)抽取一張卡片，

則抽到的兩張卡片上標(biāo)有的數(shù)字之積大于6的概率為（）

A.-B.；C.-D.一

6236

4.如圖，2、PB切。于點(diǎn)A、B,直線所切‘°于點(diǎn)E,交曰于尸，交PB于點(diǎn)G,若PA=8cm,

則APFG的周長是（）

A.8cmB.12cmC.16cmD.20cm

5.若“BO,必），C（4,必）三點(diǎn)都在二次函數(shù)y=-（x—2y+上的圖象上，則乂，必，力的大小

關(guān)系為（）

A.乂<%<%B.c.>2<y3VMD.

6.用配方法將二次函數(shù)y=x2-8x-9化為y=a（x-/02+k的形式為（）

222

A.y=（x-4）+7B.y=（x-4）2-25C.J=（X+4）+7D.y=（x+4）-25

7.如圖，矩形ABC￡>中，A8=2,BC=3,以A為圓心，1為半徑畫圓，后是（A上一動(dòng)點(diǎn)，尸是BC上

的一動(dòng)點(diǎn)，則PE+PD的最小值是（）

A.2B.3C.4D.273

8汝口圖，二次函數(shù)尸爐-敘+3的圖象交x軸于4,8兩點(diǎn)，交y軸于C,則AABC的面積為()

A.6B.4C.3D.1

二、填空題

1.若已知關(guān)于x的方程/+2x+k=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則％的值是.

2.已知函數(shù)y=x2+/nr+2,當(dāng)1WXW2時(shí)，y>0恒成立，則機(jī)的取值范圍為

4.已知：二次函數(shù)>>=〃?+法+(?(aWO),2a+b=O,且當(dāng)x=-l時(shí)，y=5,那么x=3時(shí)，y—

5.如圖，在扇形A08中，點(diǎn)P在。4上，連接尸8,將O8P沿加折疊得到△QBP.若NO=75。，且

與AB所在的圓相切于點(diǎn)8.則ZAPO,=

O(

dB

6.如圖，拋物線與直線y=ar-b交于A(—2,m),3(4,〃)兩點(diǎn)，則不等式力。-匕＞ox-q的

解集是.

7.如圖，AB是半徑為2的。的弦，點(diǎn)C是O上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，若點(diǎn)M,N分別是AB,BC中點(diǎn)，則MN

長的最大值是.

8.如圖’點(diǎn)A、B在y=#的圖象上已知A、B的橫坐標(biāo)分別為-2、4,連接。A、。從若函數(shù)y=#

的圖象上存在點(diǎn)P,使.皿的面積等于：AOB的面積的一半，則這樣的點(diǎn)尸共有個(gè).

三、解答題

1.用適當(dāng)?shù)姆椒ń庖辉畏匠?

(1)2X2+4X-3=0⑵x(x+4)=8x-3

2.已知二次函數(shù)y=--4x+2,它的圖象頂點(diǎn)為A,并且與＞軸交于

點(diǎn)3.

⑴直接寫出A,B的坐標(biāo).

(2)畫出這個(gè)二次函數(shù)的圖象.

⑶當(dāng)o＜x＜3時(shí)，結(jié)合圖象，直接寫出函數(shù)值y取值范圍.

⑷若直線＞="+^也經(jīng)過48兩點(diǎn)，直接寫出關(guān)于x的不等式

心:+。＜/_48+2的解集.

3.(列方程解應(yīng)用題)某農(nóng)場要建一個(gè)長方形的養(yǎng)雞場，雞場的一邊靠長為18m的墻，另三邊用木欄圍城,

木欄長為32m.如果要圍成一個(gè)面積為120m2雞場，雞場的長與寬各為多少？

%〃〃〃〃//〃/〃/〃/〃N

AD

B'---------------'C

4.如圖，在。中，AB,CQ是圓內(nèi)的兩條弦且AB〃CD,ZBAD=4CP,求/AOC的度數(shù).

5列表如下:

"6"

'5"

'2

(1)由于粗心，小堯算錯(cuò)了其中的一個(gè)y值，請你指出這

-6-1~0~2346

個(gè)算錯(cuò)的y值所對應(yīng)的％=-f

-2"

(2)在圖中畫出這個(gè)二次函數(shù)y=ax?+bx+c的圖象;-3-

(3)當(dāng)y25時(shí)，x的取值范圍是-5■

6.為增強(qiáng)學(xué)生的環(huán)保意識，某學(xué)校在八、九年級各抽取50名學(xué)生開展環(huán)保知識競賽，為便于統(tǒng)計(jì)成績,

制定了取整數(shù)的計(jì)分方式，滿分10分.競賽成績?nèi)鐖D所示：

八年級競疑學(xué)生得分條形統(tǒng)計(jì)圖

分?jǐn)?shù)678910

人數(shù)8914136

競賽成績平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)方差

八年級a8b1.88

九年級Cd81.56

請根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中的信息，解答下列問題.

(1)表中的”b=,c=_,d=；

(2)現(xiàn)要給成績突出的年級頒獎(jiǎng)，綜合以上數(shù)據(jù)分析，你認(rèn)為應(yīng)該給哪個(gè)年級頒獎(jiǎng)，請說明理由;

(3)若規(guī)定成績超過8分的優(yōu)秀，則哪個(gè)年級的優(yōu)秀率高？

7.如圖，直線AB經(jīng)過。上的點(diǎn)C,并且。4=08,C4=C3.

(1)求證：直線是(。的切線；

⑵過點(diǎn)B作。的切線8D,點(diǎn)。為切點(diǎn)(與點(diǎn)C不重合).若44。8=120°,(。的半徑為5,求80的長.

8.如圖，圓內(nèi)接四邊形ABE。，4="=好，點(diǎn)E是邊8c上一點(diǎn)，且OE平分NA￡C

(1)求證：DC是。的切線；

⑵若。的半徑為5,CD=3,求。E的長.

9.用配方法可以解一元二次方程，還可以用它來解決很多問題.例如：因?yàn)?/20,所以3/+1就有最小

值1，即3/+121,只有當(dāng)牛=0時(shí),才能得到這個(gè)式子的最小值1.同樣,因?yàn)?3/40,所以-36+1有

最大值1,即-3/+141,只有在。=0時(shí)，才能得到這個(gè)式子的最大值L

⑴當(dāng)工=_時(shí)，代數(shù)式-2(x-iy+3有最一(填寫大或小)值為」

⑵當(dāng)x=_時(shí)，代數(shù)式-2x?+4x+3有最一(填寫大或小)值為二

(3)矩形花園的一面靠墻，另外三面的柵欄所圍成的總長度是16m,當(dāng)花園與墻相鄰的邊長為多