（課程標(biāo)準(zhǔn)卷地區(qū)專用）高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 專題限時集訓(xùn)(二)B 函數(shù)、基本初等函數(shù)Ⅰ的圖象與性質(zhì)配套作業(yè) 理（解析版）

專題限時集訓(xùn)(二)B[第2講函數(shù)、基本初等函數(shù)Ⅰ的圖象與性質(zhì)](時間：30分鐘)1．函數(shù)y＝logeq\f(1,3)(2x2－3x＋1)的遞減區(qū)間為()A．(1，＋∞)B.eq\b\lc\(\rc\](\a\vs4\al\co1(－∞，\f(3,4)))C.eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)，＋∞))D.eq\b\lc\(\rc\](\a\vs4\al\co1(－∞，\f(1,2)))2．函數(shù)y＝eq\f(|x|ax,x)(a>1)的圖象大致形狀是()圖2－53．為了得到函數(shù)y＝log2eq\r(x－1)的圖象，可將函數(shù)y＝log2x的圖象上所有的點的()A．縱坐標(biāo)縮短到原來的eq\f(1,2)，橫坐標(biāo)不變，再向右平移1個單位長度B．縱坐標(biāo)縮短到原來的eq\f(1,2)，橫坐標(biāo)不變，再向左平移1個單位長度C．橫坐標(biāo)伸長到原來的2倍，縱坐標(biāo)不變，再向左平移1個單位長度D．橫坐標(biāo)伸長到原來的2倍，縱坐標(biāo)不變，再向右平移1個單位長度4．已知函數(shù)f(x)＝eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(\f(x,2)x≥0，,x2x<0，))則f[f(x)]≥1的充要條件是()A．x∈(－∞，－eq\r(2))B．x∈[4eq\r(2)，＋∞)C．x∈(－∞，－1]∪[4eq\r(2)，＋∞)D．x∈(－∞，－eq\r(2)]∪[4，＋∞)5．已知函數(shù)f(x)＝log2|x|，g(x)＝－x2＋2，則f(x)·g(x)的圖象只能是()圖2－6A．①B．②C．③D．④6．定義在R上的函數(shù)y＝f(x)，在(－∞，a)上是增函數(shù)，且函數(shù)y＝f(x＋a)是偶函數(shù)，當(dāng)x1<a，x2>a，且|x1－a|<|x2－a|時，有()A．f(x1)>f(x2)B．f(x1)≥f(x2)C．f(x1)<f(x2)D．f(x1)≤f(x2)7．函數(shù)y＝eq\f(x,sinx)，x∈(－π，0)∪(0，π)的圖象可能是圖2－7中的()圖2－78．設(shè)函數(shù)y＝f(x)的定義域為D，若對于任意x1，x2∈D且x1＋x2＝2a，恒有f(x1)＋f(x2)＝2b，則稱點(a，b)為函數(shù)y＝f(x)圖象的對稱中心．研究并利用函數(shù)f(x)＝x3－3x2－sinπx的對稱中心，可得feq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2012)))＋feq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(2,2012)))＋…＋feq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(4022,2012)))＋feq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(4023,2012)))＝()A．4023B．－4023C．8046D．－80469．設(shè)函數(shù)f1(x)＝xeq\f(1,2)，f2(x)＝x－1，f3(x)＝x2，則f1(f2(f3(2013)))＝________.10．設(shè)a，b∈R，且a≠2，若定義在區(qū)間(－b，b)內(nèi)的函數(shù)f(x)＝lgeq\f(1＋ax,1＋2x)是奇函數(shù)，則a＋b的取值范圍為________________________________________________________________________．11．函數(shù)y＝x2－2ax，若x∈[2,4]，則其最小值g(a)的表達(dá)式g(a)＝________________.12．已知函數(shù)f(x)＝eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(－x2＋axx≤1，,a2x－7a＋14x>1，))若?x1，x2∈R，且x1≠x2，使得f(x1)＝f(x2)，則實數(shù)a的取值范圍是________．

專題限時集訓(xùn)(二)B【基礎(chǔ)演練】1．A[解析]必須是滿足2x2－3x＋1>0的函數(shù)y＝2x2－3x＋1的單調(diào)遞增區(qū)間，即(1，＋∞)．2．B[解析]當(dāng)x>0時，y＝ax；當(dāng)x<0時，y＝－ax.根據(jù)指數(shù)函數(shù)圖象可知為選項B中圖象．3．A[解析]y＝log2eq\r(x－1)＝eq\f(1,2)log2(x－1)，因此只要把函數(shù)y＝log2x縱坐標(biāo)縮短到原來的eq\f(1,2)，橫坐標(biāo)不變，再向右平移1個單位長度即可．4．D[解析]當(dāng)x≥0時，f[f(x)]＝eq\f(x,4)≥1，所以x≥4；當(dāng)x<0時，f[f(x)]＝eq\f(x2,2)≥1，所以x2≥2，x≥eq\r(2)(舍)或x≤－eq\r(2).所以x∈(－∞，－eq\r(2)]∪[4，＋∞)．故選D.【提升訓(xùn)練】5．C[解析]由f(x)·g(x)為偶函數(shù)排除①④，當(dāng)x→＋∞時，f(x)·g(x)→－∞，排除②，故為③.6．A[解析]由于函數(shù)y＝f(x＋a)是偶函數(shù)，其圖象關(guān)于y軸對稱，把這個函數(shù)圖象平移|a|個單位(a<0左移、a>0右移)可得函數(shù)y＝f(x)的圖象，因此可得函數(shù)y＝f(x)的圖象關(guān)于直線x＝a對稱，此時函數(shù)在(a，＋∞)上是減函數(shù)，由于x1<a，x2>a且|x1－a|<|x2－a|，說明x1離對稱軸的距離比x2離對稱軸的距離小，故f(x1)>f(x2)．7．C[解析]函數(shù)是偶函數(shù)，而且函數(shù)值為正值，在x→0時，eq\f(x,sinx)→1，當(dāng)x→π時，eq\f(x,sinx)→＋∞，綜合這些信息得只能是選項C中的圖象．8．D[解析]如果x1＋x2＝2，則f(x1)＋f(x2)＝xeq\o\al(3,1)－3xeq\o\al(2,1)－sinπx1＋xeq\o\al(3,2)－3xeq\o\al(2,2)－sinπx2＝xeq\o\al(3,1)－3xeq\o\al(2,1)－sinπx1＋(2－x1)3－3(2－x1)2－sinπ(2－x1)＝－4.所以S＝feq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2012)))＋feq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(2,2012)))＋…＋feq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(4023,2012)))，又S＝feq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(4023,2012)))＋feq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(4022,2012)))＋…＋feq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2012)))，兩式相加得2S＝－4×4023，所以S＝－8046.9.eq\f(1,2013)[解析]f1(f2(f3(2013)))＝f1(f2(20132))＝f1((20132)－1)＝((20132)－1)eq\f(1,2)＝2013－1.10.eq\b\lc\(\rc\](\a\vs4\al\co1(－2，－\f(3,2)))[解析]f(－x)＋f(x)＝lgeq\f(1－ax,1－2x)＋lgeq\f(1＋ax,1＋2x)＝lgeq\f(1－a2x2,1－4x2)＝0，∴eq\f(1－a2x2,1－4x2)＝1，∴(a2－4)x2＝0，∵x2不恒為0，∴a2＝4，又a≠2，故a＝－2，∴f(x)＝lgeq\f(1－2x,1＋2x)，由eq\f(1－2x,1＋2x)>0，得：－eq\f(1,2)<x<eq\f(1,2)，由題意：(－b，b)?eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(1,2)，\f(1,2)))，∴0<b≤eq\f(1,2)，故－2<a＋b≤－eq\f(3,2).11.eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(4－4aa<2，,－a22≤a≤4，,16－8aa>4))[解析]∵函數(shù)y＝x2－2ax＝(x－a)2－a2開口方向向上，對稱軸為動直線x＝a，由對稱軸與區(qū)間的位置關(guān)系，分三種情況討論：當(dāng)a<2時，函數(shù)在[2,4]上單調(diào)遞增，則當(dāng)x＝2時，g(a)＝y(tǒng)min＝4－4a當(dāng)2≤a≤4時，函數(shù)在[2，a]上單調(diào)遞減；在[a,4]上單調(diào)遞增，則當(dāng)x＝a時，g(a)＝y(tǒng)min＝－a2.當(dāng)a>4時，函數(shù)在[2,4]上單調(diào)遞減，則當(dāng)x＝4時，g(a)＝y(tǒng)min＝16－8a綜上所述，有g(shù)(a)＝eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(4－4aa<2，,－a22≤a≤4，,16－8aa>4.))12．(－∞，2)∪(3,5)[解析]?x1