湖南長沙廣益中學2024年八年級下冊數(shù)學期末學業(yè)水平測試試題含解析

湖南長沙廣益中學2024年八年級下冊數(shù)學期末學業(yè)水平測試試題考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應位置上。2．請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準考證號。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．一個圓錐形的圣誕帽高為10cm，母線長為15cm，則圣誕帽的表面積為（）A．75cm2 B．150cm2 C．150cm2 D．75cm22．已知的周長為，，，分別為，，的中點，且，，那么的長是（）A． B． C． D．3．把直線y=-x+1向上平移3個單位長度后得到的直線的解析式為()A． B．C． D．4．已知二次根式與是同類二次根式，則a的值可以是（

）A．5 B．6 C．7 D．85．如圖，在中，，是的中點，，，若，，①四邊形是平行四邊形；②是等腰三角形；③四邊形的周長是；④四邊形的面積是1．則以上結(jié)論正確的是A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．②④6．一次函數(shù)y=kx+b（k，b是常數(shù)，k≠0）的圖象如圖所示，則不等式kx+b>0的解集為（）A．x>-3 B．x>0 C．x<-2 D．x<07．如圖，平行四邊形ABCD中，EF∥BC，GH∥AB，EF，GH相交于點O，則圖中有平行四邊形（）A．4個 B．5個 C．8個 D．9個8．如圖所示,在?ABCD中,分別以AB,AD為邊向外作等邊△ABE,△ADF,延長CB交AE于點G,點G在點A,E之間,連接CG,CF,則下列結(jié)論不一定正確的是()A．△CDF≌△EBCB．∠CDF=∠EAFC．CG⊥AED．△ECF是等邊三角形9．每千克m元的糖果x千克與每千克n元的糖果y千克混合成雜拌糖，則這種雜拌糖每千克的價格為（）A．元 B．元 C．元 D．元10．如圖所示，已知∠1=∠2，AD=BD=4，CE⊥AD，2CE=AC，那么CD的長是（）A．2 B．3 C．1 D．1.5二、填空題(每小題3分,共24分)11．若不等式組無解，則a的取值范圍是___．12．如圖，在正方形ABCD的外側(cè)作等邊△DEC，則∠AEB=_________度．13．如上圖，點A在雙曲線y＝上，且OA＝4，過A作AC⊥x軸，垂足為C，OA的垂直平分線交OC于B，則△ABC的周長為_____．14．如圖，在△ABC中，AB＝AC，BC＝6，點F是BC的中點，點D是AB的中點，連接AF和DF，若△DBF的周長是11，則AB＝_____．15．在中，，，，_______．16．函數(shù)y=2x和y=ax+4的圖象相交于點A（m，3），則根據(jù)圖象可得關(guān)于x，y的方程組的解是_____________．17．如圖，△ABC和△BDE都是等邊三角形，A、B、D三點共線.下列結(jié)論：①AB＝CD；②BF＝BG；③HB平分∠AHD；④∠AHC＝60°，⑤△BFG是等邊三角形．其中正確的有____________（只填序號）.18．實數(shù)在數(shù)軸上的對應點的位置如圖所示，則__________．三、解答題(共66分)19．（10分）如圖，在平面直角坐標系xOy中，直線y=--x＋8與x軸，y軸分別交于點A，點B，點D在y軸的負半軸上，若將△DAB沿直線AD折疊，點B恰好落在x軸正半軸上的點C處．(1)求AB的長和點C的坐標；(2)求直線CD的表達式．20．（6分）暑假期間某景區(qū)商店推出銷售紀念品活動，已知紀念品每件的進貨價為30元，經(jīng)市場調(diào)研發(fā)現(xiàn)，當該紀念品的銷售單價為40元時，每天可銷售280件；當銷售單價每增加1元，每天的銷售數(shù)量將減少10件.（銷售利潤=銷售總額-進貨成本）（1）若該紀念品的銷售單價為45元時則當天銷售量為______件。（2）當該紀念品的銷售單價為多少元時，該產(chǎn)品的當天銷售利潤是2610元。（3）該紀念品的當天銷售利潤有可能達到3700元嗎？若能，請求出此時的銷售單價；若不能，請說明理由。21．（6分）如圖，在正方形中，，分別是，上兩個點，.（1）如圖1，與的關(guān)系是________；（2）如圖2，當點是的中點時，（1）中的結(jié)論是否仍然成立，若成立，請進行證明；若不成立，說明理由；（3）如圖2，當點是的中點時，求證：.22．（8分）甲、乙兩臺機床同時生產(chǎn)一種零件，在5天中，兩臺機床每天出次品的數(shù)量如下表，甲10423乙32122請根據(jù)上述數(shù)據(jù)判斷，在這5天中，哪臺機床出次品的波動較?。坎⒄f明理由．23．（8分）如圖所示，△ACB和△ECD都是等腰直角三角形，∠ACB＝∠ECD＝90°，D為AB邊上一點．(1)求證：△ACE≌△BCD；(2)若AD＝5，BD＝12，求DE的長．24．（8分）進入夏季用電高峰季節(jié)，市供電局維修隊接到緊急通知：要到30千米遠的某鄉(xiāng)鎮(zhèn)進行緊急搶修，維修工騎摩托車先走，15分鐘后，搶修車裝載所需材料出發(fā)，結(jié)果兩車同時到達搶修點，已知搶修車的速度是摩托車速度的1.5倍，求兩種車的速度．25．（10分）我們知道平行四邊形有很多性質(zhì)，現(xiàn)在如果我們把平行四邊形沿著它的一條對角線翻折，會發(fā)現(xiàn)這其中還有更多的結(jié)論．（發(fā)現(xiàn)與證明）?ABCD中，AB≠BC，將△ABC沿AC翻折至△AB′C，連結(jié)B′D．結(jié)論1：△AB′C與?ABCD重疊部分的圖形是等腰三角形；結(jié)論2：B′D∥AC…（應用與探究）在?ABCD中，已知BC=2，∠B=45°，將△ABC沿AC翻折至△AB′C，連結(jié)B′D．若以A、C、D、B′為頂點的四邊形是正方形，求AC的長．(要求畫出圖形)26．（10分）甲、乙兩名同學在練習打字時發(fā)現(xiàn)，甲打1800字的時間與乙打2400字的時間相同.已知乙每分鐘比甲多打20個字，求甲每分鐘打多少個字

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【解析】

利用圓錐的高，母線長，底面半徑組成直角三角形可求得圓錐底面半徑，圓錐的側(cè)面積=底面周長×母線長÷1．【詳解】解：高為10cm，母線長為15cm，由勾股定理得，底面半徑==5cm，底面周長=10πcm，

側(cè)面面積=×10π×15=75πcm1．

故選：A．【點睛】本題考查圓錐的計算，利用勾股定理，圓的周長公式和圓錐側(cè)面積公式求解．2、B【解析】

根據(jù)三角形周長公式可得AB＋AC＋BC=60cm，然后根據(jù)三角形中位線的性質(zhì)可得EF=，DF=，DE=，即可求出EF＋DF＋DE的值，從而求出DE．【詳解】解：∵的周長為∴AB＋AC＋BC=60cm∵，，分別為，，的中點，∴EF、DF、DE是△ABC的中位線∴EF=，DF=，DE=∴EF＋DF＋DE=＋＋=（＋＋）=30cm∵，∴DE=30－DF－EF=8cm故選B．【點睛】此題考查的是三角形中位線的性質(zhì)，掌握三角形的中位線平行于第三邊，且等于第三邊的一半是解決此題的關(guān)鍵．3、A【解析】

直接根據(jù)“上加下減”的原則進行解答即可．【詳解】由“上加下減”的原則可知，把直線y=-x+1向上平移3個單位長度后所得直線的解析式為：y=-x+1+3，即y=-x+1．故選A．【點睛】本題考查的是一次函數(shù)的圖象與幾何變換，熟知函數(shù)圖象平移的法則是解答此題的關(guān)鍵．4、B【解析】本題考查同類二次根式的概念．點撥：化成后的被開方數(shù)相同，這樣的二次根式叫做同類二次根式．解答：當時，與不是同類二次根式．當時，，與是同類二次根式．當時，，與不是同類二次根式．當時，，與不是同類二次根式．5、A【解析】

證明AC∥DE，再由條件CE∥AD可證明四邊形ACED是平行四邊形；根據(jù)線段的垂直平分線證明AE=EB可得△BCE是等腰三角形；首先利用三角函數(shù)計算出AD=4，CD=2，再算出AB長可得四邊形ACEB的周長是10+2，利用△ACB和△CBE的面積和可得四邊形ACEB的面積．【詳解】①，，，，，四邊形是平行四邊形，故①正確；②是的中點，，，是等腰三角形，故②正確；③，，，，四邊形是平行四邊形，，，，，，，四邊形的周長是故③正確；④四邊形的面積：，故④錯誤，故選．【點睛】此題主要考查了平行四邊形的判定和性質(zhì)，以及三角函數(shù)的應用，關(guān)鍵是利用三角函數(shù)值計算出CB長．6、A【解析】

由圖象可知kx＋b＝0的解為x＝?1，所以kx＋b＞0的解集也可觀察出來．【詳解】從圖象得知一次函數(shù)y＝kx＋b（k，b是常數(shù)，k≠0）的圖象經(jīng)過點（?1，0），并且函數(shù)值y隨x的增大而增大，因而則不等式kx＋b＞0的解集是x＞?1．故選：A．【點睛】本題考查了一次函數(shù)與不等式（組）的關(guān)系及數(shù)形結(jié)合思想的應用．解決此類問題關(guān)鍵是仔細觀察圖形，注意幾個關(guān)鍵點（交點、原點等），做到數(shù)形結(jié)合．7、D【解析】

首先根據(jù)已知條件找出圖中的平行線段，然后根據(jù)兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形，來判斷圖中平行四邊形的個數(shù)．【詳解】∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AD∥BC，CD∥AB，又∵EF∥BC，GH∥AB，∴∴AB∥GH∥CD，AD∥EF∥BC，∴平行四邊形有：□ABCD，□ABHG，□CDGH，□BCFE，□ADFE，□AGOE，□BEOH，□OFCH，□OGDF，共9個．即共有9個平行四邊形．故選D．【點睛】本題考查平行四邊形的判定與性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是根據(jù)已知條件找出圖中的平行線段.8、C【解析】

A.在平行四邊形ABCD中，∠ADC=∠ABC，AD=BC，CD=AB，∵△ABE、△ADF都是等邊三角形，∴AD=DF，AB=EB，∠ADF=∠ABE=60°，∴DF=BC，CD=BC，∴∠CDF=360°-∠ADC-60°=300°-∠ADC，∠EBC=360°-∠ABC-60°=300°-∠ABC，∴∠CDF=∠EBC，在△CDF和△EBC中，DF=BC,∠CDF=∠EBC,CD=EB,∴△CDF≌△EBC（SAS），故A正確；B.在平行四邊形ABCD中，∠DAB=180°-∠ADC，∴∠EAF=∠DAB+∠DAF+∠BAE=180°-∠ADC+60°+60°=300°-∠ADC，∴∠CDF=∠EAF，故B正確；C..當CG⊥AE時，∵△ABE是等邊三角形，∴∠ABG=30°，∴∠ABC=180°-30°=150°，∵∠ABC=150°無法求出，故C錯誤；D.同理可證△CDF≌△EAF，∴EF=CF，∵△CDF≌△EBC，∴CE=CF，∴EC=CF=EF，∴△ECF是等邊三角形，故D正確；故選C.點睛：本題考查了全等三角形的判定、等邊三角形的判定和性質(zhì)、平行四邊形的性質(zhì)等知識，綜合性強．考查學生綜合運用數(shù)學知識的能力．根據(jù)題意，結(jié)合圖形，對選項一一求證，判定正確選項．9、B【解析】

解：由題意可得雜拌糖總價為mx+ny，總重為x+y千克，那么雜拌糖每千克的價格為元．故選B．10、A【解析】

在Rt△AEC中，由于=，可以得到∠1=∠1=30°，又AD=BD=4，得到∠B=∠1=30°，從而求出∠ACD=90°，然后由直角三角形的性質(zhì)求出CD．【詳解】解：在Rt△AEC中，∵=，∴∠1=∠1=30°，∵AD=BD=4，∴∠B=∠1=30°，∴∠ACD=180°﹣30°×3=90°，∴CD=AD=1．故選A．【點睛】本題考查了直角三角形的性質(zhì)、三角形內(nèi)角和定理、等邊對等角的性質(zhì)．解題的關(guān)鍵是得出∠1=30°．二、填空題(每小題3分,共24分)11、a＜1．【解析】

解出不等式組含a的解集，與已知不等式組無解比較，可求出a的取值范圍．【詳解】解不等式3x﹣2≥，得：x≥1，解不等式x﹣a≤0，得：x≤a，∵不等式組無解，∴a＜1，故答案為a＜1．【點睛】此題考查解一元一次不等式組，解題關(guān)鍵在于掌握運算法則12、1【解析】

根據(jù)正方形和等邊三角形的性質(zhì)證明△ADE是等腰三角形，由此可以求出∠DEA，同理求出∠CEB即可解決問題．【詳解】解：∵四邊形ABCD是正方形，∴∠ADC＝90°，CD＝AD，∵△DCE是正三角形，∴DE＝DC＝AD，∠CDE＝∠DEC＝60°，∴△ADE是等腰三角形，∠ADE＝90°＋60°＝150°，∴∠DAE＝∠DEA＝＝15°，同理可得：∠CBE＝∠CEB＝15°，∴∠AEB＝∠DEC―∠DEA―∠CEB＝60°－15°－15°＝1°，故答案為：1．【點睛】此題主要考查了正方形和等邊三角形的性質(zhì)、等腰三角形的判定和性質(zhì)以及三角形的內(nèi)角和定理，靈活運用相關(guān)性質(zhì)定理是解題的關(guān)鍵．13、2【解析】

根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)可知AB=OB，由此推出△ABC的周長=OC+AC，設(shè)OC=a，AC=b，根據(jù)勾股定理和函數(shù)解析式即可得到關(guān)于a、b的方程組，解之即可求出△ABC的周長．【詳解】解：∵OA的垂直平分線交OC于B，

∴AB=OB，

∴△ABC的周長=OC+AC，

設(shè)OC=a，AC=b，

則：，

解得a+b=2，

即△ABC的周長=OC+AC=2cm．

故答案為：2cm．【點睛】本題考查反比例函數(shù)圖象性質(zhì)和線段中垂線性質(zhì)，以及勾股定理的綜合應用，關(guān)鍵是一個轉(zhuǎn)換思想，即把求△ABC的周長轉(zhuǎn)換成求OC+AC即可解決問題．14、1【解析】

根據(jù)直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半可得DE=DF=AB，EF=BC，然后代入數(shù)據(jù)計算即可得解．【詳解】解：∵AF⊥BC，BE⊥AC，D是AB的中點，∴DE=DF=AB，∵AB=AC，AF⊥BC，∴點F是BC的中點，∴BF=FC=3，∵BE⊥AC，∴EF=BC=3，∴△DEF的周長=DE+DF+EF=AB+3=11，∴AB=1，故答案為1．【點睛】本題考查了直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半的性質(zhì)，等腰三角形三線合一的性質(zhì)，熟記各性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．15、1【解析】

根據(jù)10°所對的直角邊等于斜邊的一半求解．【詳解】解：∵∠C＝90°，∠A＝10°，BC＝，∴AB＝2BC＝1．故答案為：1．【點睛】本題考查含10°角的直角三角形的性質(zhì)，熟練掌握直角三角形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．16、【解析】試題解析：∵A點在直線y=2x上，∴3=2m,解得∴A點坐標為∵y=2x，y=ax+4，∴方程組的解即為兩函數(shù)圖象的交點坐標，∴方程組的解為故答案為17、②③④⑤【解析】

由題中條件可得△ABE≌△CBD，得出對應邊、對應角相等，進而得出△BGD≌△BFE，△ABF≌△CGB，再由邊角關(guān)系即可求解題中結(jié)論是否正確，進而可得出結(jié)論．【詳解】∴AB=BC,BD=BE,∠ABC=∠DBE=60°，∴∠ABE=∠CBD，在△ABE和△CBD中,，∴△ABE≌△CBD(SAS)，∴AE=CD，∠BDC=∠AEB，又∵∠DBG=∠FBE=60°，∴在△BGD和△BFE中,，∴△BGD≌△BFE(ASA)，∴BG=BF,∠BFG=∠BGF=60°，∴△BFG是等邊三角形，∴FG∥AD，在△ABF和△CGB中,，∴△ABF≌△CGB(SAS)，∴∠BAF=∠BCG，∴∠CAF+∠ACB+∠BCD=∠CAF+∠ACB+∠BAF=60°+60°=120°，∴∠AHC=60°，∴②③④⑤都正確.故答案為②③④⑤.【點睛】本題主要考查了等邊三角形的性質(zhì)及全等三角形的判定及性質(zhì)問題，能夠熟練掌握.18、【解析】

首先根據(jù)數(shù)軸的含義，得出，然后化簡所求式子，即可得解.【詳解】根據(jù)數(shù)軸，可得∴原式=故答案為.【點睛】此題主要考查絕對值的性質(zhì)，熟練掌握，即可解題.三、解答題(共66分)19、（1）AB的長10；點C的坐標為（16，0）（2）直線CD的解析式.【解析】

解：（1）在平面直角坐標系xOy中，直線與x軸，y軸分別交于點A，點B，當x=0時，y=,所以B點的坐標為（0，8），所以O(shè)A=8，當y=0,則，解得x=6，那么A點的坐標為（6，0），所以O(shè)B=6，因此AB的長=；若將△DAB沿直線AD折疊，點B恰好落在x軸正半軸上的點C處，點B的坐標為（0，8），根據(jù)折疊的特征AB=AC，所以O(shè)C=OA+AC=6+10=16，所以點C的坐標為（16，0）（2）點D在y軸的負半軸上，由（1）知B點的坐標為（0，8），所以點D的坐標為（0，-8），由（1）知點C的坐標為（16，0），因為直線CD過點C、D，所以設(shè)直線CD的解析式為y=kx+b,則，解得，所以直線CD的解析式考點：一次函數(shù)，勾股定理，折疊點評：本題考查一次函數(shù)，勾股定理，折疊，解答本題需要掌握用待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式，熟悉勾股定理的內(nèi)容，熟悉折疊的性質(zhì)20、（1）1．（2）當該紀念品的銷售單價為2元時，該產(chǎn)品的當天銷售利潤是2613元．（3）不能，理由見解析.【解析】

（1）根據(jù)當天銷售量＝283﹣13×增加的銷售單價，即可求出結(jié)論；（2）設(shè)該紀念品的銷售單價為x元（x＞43），則當天的銷售量為[283﹣（x﹣43）×13]件，根據(jù)當天的銷售利潤＝每件的利潤×當天銷售量，即可得出關(guān)于x的一元二次方程，解之取其較大值即可得出結(jié)論；（3）設(shè)該紀念品的銷售單價為y元（y＞43），則當天的銷售量為[283﹣（y﹣43）×13]件，根據(jù)當天的銷售利潤＝每件的利潤×當天銷售量，即可得出關(guān)于y的一元二次方程，由該方程根的判別式△＝﹣36＜3，可得出該方程無解，進而可得出該紀念品的當天銷售利潤不能達到3733元．【詳解】解：（1）283﹣（45﹣43）×13＝1（件）．故答案為：1．（2）設(shè)該紀念品的銷售單價為x元（x＞43），則當天的銷售量為[283﹣（x﹣43）×13]件，依題意，得：（x﹣33）[283﹣（x﹣43）×13]＝2613，整理，得：x2﹣98x+11＝3，整理，得：x1＝39（不合題意，舍去），x2＝2．答：當該紀念品的銷售單價為2元時，該產(chǎn)品的當天銷售利潤是2613元．（3）不能，理由如下：設(shè)該紀念品的銷售單價為y元（y＞43），則當天的銷售量為[283﹣（y﹣43）×13]件，依題意，得：（y﹣33）[283﹣（y﹣43）×13]＝3733，整理，得：y2﹣98y+2413＝3．∵△＝（﹣98）2﹣4×1×2413＝﹣36＜3，∴該方程無解，即該紀念品的當天銷售利潤不能達到3733元．【點睛】本題考查了一元二次方程的應用，找準等量關(guān)系，正確列出一元二次方程是解題的關(guān)鍵．21、（1）,;(2)成立，證明見解析；（3）見解析【解析】

（1）因為，ABCD是正方形，所以AE=DF，可證△ADF≌BAE，可得=，再根據(jù)角∠AEB=∠AFD，∠DAF+∠AFD=90°，可得∠DAF+∠AEB=90°，可得;（2）成立，因為E為AD中點，所以AE=DF，可證△ABE≌△DAF，可得=，再根據(jù)角∠AEB=∠AFD，∠DAF+∠AFD=90°，得到∠DAF+∠AEB=90°，可得；（3）如解圖，取AB中點H，連接CH交BG于點M，由（2）得，可證，所以MH為△AGB的中位線，所以M為BG中點，所以CM為BG垂直平分線，所以.【詳解】解：（1）AF=BE且AF⊥BE．理由如下：證明：∵，ABCD為正方形AE=AD－DE，DF=DC－CF∴AE=DF又∵∠BAD=∠D=90°，AB=AD∴△ABE≌△DAF

∴AF=BE，∠AEB=∠AFD

∵在直角△ADF中，∠DAF+∠AFD=90°∴∠DAF+∠AEB=90°∴∠AGE=90°∴AF⊥BE；（2）成立，AF=BE且AF⊥BE．理由如下：證明：∵E、F分別是AD、CD的中點，∴AE=AD，DF=CD

∴AE=DF又∵∠BAD=∠D=90°，AB=AD∴△ABE≌△DAF

∴AF=BE，∠AEB=∠AFD

∵在直角△ADF中，∠DAF+∠AFD=90°∴∠DAF+∠AEB=90°∴∠AGE=90°∴AF⊥BE（3）取AB中點H，連接CH交BG于點M∵H、F分別為AB、DC中點，AB∥CD，∴AH=CF，∴四邊形AHCF是平行四邊形，∴AF∥CH，又∵由（2）得，∴，∵AF∥CH，H為AB中點，∴M為BG中點，∵M為BG中點，且，∴CH垂直平分BG，∴CG=CB.【點睛】本題考查平行四邊形的判定和性質(zhì)，正方形的性質(zhì)以及全等三角形的判定和性質(zhì)，靈活應用全等三角形的性質(zhì)是解題關(guān)鍵.22、乙機床出次品的波動較小，理由見解析．【解析】

根據(jù)方差的意義：反映了一組數(shù)據(jù)的波動大小，方差越大，波動性越大，反之也成立．【詳解】解：乙機床出次品的波動較小，∵甲，乙，∴甲．乙，由甲乙知，乙機床出次品的波動較?。军c睛】本題考查了平均數(shù)和方差，一般地設(shè)n個數(shù)據(jù)，x1，x2，…xn的平均數(shù)為，則方差S2＝，它反映了一組數(shù)據(jù)的波動大小，方差越大，波動性越大，反之也成立．23、（1）證明見解析（2）13【解析】

（1）先根據(jù)同角的余角相等得到∠ACE=∠BCD，再結(jié)合等腰直角三角形的性質(zhì)即可證得結(jié)論；（2）根據(jù)全等三角形的性質(zhì)可得AE=BD，∠EAC=∠B=45°，即可證得△AED是直角三角形，再利用勾股定理即可求出DE的長．【詳解】（1）∵△ACB和△ECD都是等腰直角三角形∴AC=BC，EC=DC，∠ACB=∠ECD=90°∵∠ACE=∠DCE-∠DCA，∠BCD=∠ACB-∠DCA∴∠ACE=∠BCD∴△ACE≌△BCD（SAS）；（2）∵△ACB和△ECD都是等腰直角三角形∴∠BAC=∠B=45°∵△ACE≌△BCD∴AE=BD=12，∠EAC=∠B=45°∴∠EAD=∠EAC+∠BAC=90°，∴△EAD是直角三角形∴DE=【點睛】解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握全等三角形的性質(zhì)：全等三角形的對應邊相等、對應角相等.24、摩托車的速度是40km/h，搶修車的速度是60km/h.【解析】

設(shè)摩托車的是xkm/h，那