新疆吐魯番市高昌區(qū)第一中學(xué)2024年數(shù)學(xué)八年級下冊期末調(diào)研模擬試題含解析

新疆吐魯番市高昌區(qū)第一中學(xué)2024年數(shù)學(xué)八年級下冊期末調(diào)研模擬試題考生請注意：1．答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1．A． B． C． D．2．如圖，將等邊△ABC沿直線BC平移到△DEF，使點E與點C重合，連接BD，若AB＝2，則BD的長為（）A．23 B．3 C．3 D．253．為了保障藝術(shù)節(jié)表演的整體效果，某校在操場中標(biāo)記了幾個關(guān)鍵位置，如圖是利用平面直角坐標(biāo)系畫出的關(guān)鍵位置分布圖，若這個坐標(biāo)系分別以正東、正北方向為x軸、y軸的正方向，表示點A的坐標(biāo)為（1，-1），表示點B的坐標(biāo)為A．C（-1，0） B．4．已知x=+1,y=-1,則的值為（）A．20 B．16 C．2 D．45．如圖,在Rt△ABC中,AB=AC,D,E是斜邊上BC上兩點,且∠DAE=45°,將△ADC繞點A順時針旋轉(zhuǎn)90°后，得到△AFB，連接EF，下列結(jié)論：①BF⊥BC;②△AED≌△AEF;③BE+DC=DE;④BE+DC=DE其中正確的個數(shù)是()A．1 B．2 C．0 D．36．如圖，在菱形ABCD中，∠A=60°，E，F(xiàn)分別是AB，AD的中點，DE，BF相交于點G，連接BD，CG，有下列結(jié)論：①∠BGD=120°；②BG+DG=CG；③△BDF≌△CGB；④．其中正確的結(jié)論有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個7．若分式的值為零，則x等于（）A．0 B．2 C．±2 D．﹣28．在同一平面直角坐標(biāo)系中，函數(shù)與的圖象可能是（）A． B．C． D．9．在學(xué)校舉行的“陽光少年，勵志青年”的演講比賽中，五位評委給選手小明的評分分別為：90，85，90，80，95，則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是()A．95 B．90 C．85 D．8010．如圖，矩形OABC的邊OA長為2，邊AB長為1，OA在數(shù)軸上，以原點O為圓心，對角線OB的長為半徑畫弧，交正半軸于一點，則這個點表示的實數(shù)是（）A．25 B． C． D．11．正方形ABCD在坐標(biāo)系中的位置如圖所示，將正方形ABCD繞D點順時針方向旋轉(zhuǎn)90°后，C點的坐標(biāo)為（）A．（﹣1，2） B．（2，0） C．（2，1） D．（2，﹣1）12．若順次連接四邊形ABCD各邊的中點所得四邊形是菱形．則四邊形ABCD一定是()A．菱形 B．對角線互相垂直的四邊形C．矩形 D．對角線相等的四邊形二、填空題（每題4分，共24分）13．為了解宿遷市中小學(xué)生對春節(jié)聯(lián)歡晚會語言類節(jié)目喜愛的程度，這項調(diào)查采用__________方式調(diào)查較好（填“普查”或“抽樣調(diào)查”）.14．如圖，將平行四邊形ABCD沿對角線BD折疊，使點A落在點處若，則為______．15．如圖，正方形面積為，延長至點，使得，以為邊在正方形另一側(cè)作菱形，其中，依次延長類似以上操作再作三個形狀大小都相同的菱形，形成風(fēng)車狀圖形，依次連結(jié)點則四邊形的面積為___________．16．若點與點關(guān)于原點對稱，則_______________.17．如圖，平行四邊形的對角線相交于點，且，過點作，交于點.若的周長為，則______．18．反比例函數(shù)的圖象過點P（2，6），那么k的值是．三、解答題（共78分）19．（8分）安德利水果超市購進一批時令水果，20天銷售完畢，超市將本次銷售情況進行了跟蹤記錄，根據(jù)所記錄的數(shù)據(jù)可繪制如圖所示的函數(shù)圖象，其中日銷售量（千克）與銷售時間（天）之間的函數(shù)關(guān)系如圖甲所示，銷售單價（元/千克）與銷售時間（天）之間的函數(shù)關(guān)系如圖乙所示。（1）直接寫出與之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）分別求出第10天和第15天的銷售金額。（3）若日銷售量不低于24千克的時間段為“最佳銷售期”，則此次銷售過程中“最佳銷售期”共有多少天？在此期間銷售單價最高為多少元？20．（8分）現(xiàn)將三張形狀、大小完全相同的平行四邊形透明紙片分別放在方格紙中，方格紙中的每個小正方形的邊長均為1，并且平行四邊形紙片的每個頂點與小正方形的頂點重合(如圖①、圖②、圖③)．圖②矩形(正方形),分別在圖①、圖②、圖③中，經(jīng)過平行四邊形紙片的任意一個頂點畫一條裁剪線，沿此裁剪線將平行四邊形紙片裁成兩部分，并把這兩部分重新拼成符合下列要求的幾何圖形．要求：(1)在左邊的平行四邊形紙片中畫一條裁剪線，然后在右邊相對應(yīng)的方格紙中，按實際大小畫出所拼成的符合要求的幾何圖形．(2)裁成的兩部分在拼成幾何圖形時要互不重疊且不留空隙．(3)所畫出的幾何圖形的各頂點必須與小正方形的頂點重合．21．（8分）某手機店銷售部型和部型手機的利潤為元，銷售部型和部型手機的利潤為元.(1)求每部型手機和型手機的銷售利潤；(2)該手機店計劃一次購進，兩種型號的手機共部，其中型手機的進貨量不超過型手機的倍，設(shè)購進型手機部，這部手機的銷售總利潤為元.①求關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式；②該手機店購進型、型手機各多少部，才能使銷售總利潤最大？(3)在(2)的條件下，該手機店實際進貨時，廠家對型手機出廠價下調(diào)元，且限定手機店最多購進型手機部，若手機店保持同種手機的售價不變，設(shè)計出使這部手機銷售總利潤最大的進貨方案.22．（10分）化簡：23．（10分）如圖，在平行四邊形ABCD中，E、F分別為邊AB、CD的中點，BD是對角線.過點有作AG∥DB交CB的延長線于點G.(1)求證：△ADE≌△CBF；(2)若∠G=90°,求證:四邊形DEBF是菱形.24．（10分）如圖，四邊形是菱形，對角線，相交于點，且.(1)菱形的周長為；(2)若，求的長.25．（12分）已知，線段a，直線1及1外一點A，求作：△ABC，使AB=AC，BC=a，且點B、C在直線1上．26．如圖，在正方形網(wǎng)格中，△TAB的頂點坐標(biāo)分別為T(1，1)、A(2，3)、B(4，2)．(1)以點T(1，1)為位似中心，在位似中心的同側(cè)將△TAB放大為原來的3倍，放大后點A、B的對應(yīng)點分別為A'、B'，畫出△TA'B'：(2)寫出點A'、B'的坐標(biāo)：A'()、B'（）；(3)在(1)中，若C(a，b)為線段AB上任一點，則變化后點C的對應(yīng)點C'的坐標(biāo)為()．

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、C【解析】

根據(jù)根式的減法運算，首先將化簡，再進行計算.【詳解】解：故選C【點睛】本題主要考查根式的減法，關(guān)鍵在于化簡,應(yīng)當(dāng)熟練掌握.2、A【解析】

利用平移的性質(zhì)得出BC，CF、DF的長，得∠BDF=90°，∠DBF=30°，可得結(jié)論．【詳解】解：由平移得：ΔABC?ΔDEF，∵ΔABC是等邊三角形，且AB=2，∴BC=EF=DF=2，∠DEF=60°，∴∠CBD=∠CDB=30°，∵∠CDF=60°，∴∠BDF=90°，RtΔBDF中，∴BD=23故選：A．【點睛】此題主要考查了平移的性質(zhì)以及等邊三角形的性質(zhì)，根據(jù)題意得出∠BDF=90°是解決問題的關(guān)鍵．3、B【解析】

正確建立平面直角坐標(biāo)系，根據(jù)平面直角坐標(biāo)系，找出相應(yīng)的位置，然后寫出坐標(biāo)即可．【詳解】建立平面直角坐標(biāo)系，如圖：則C（0表示正確的點的坐標(biāo)是點D.故選B.【點睛】本題主要考查坐標(biāo)確定位置，確定坐標(biāo)原點和x，y軸的位置及方向，正確建立平面直角坐標(biāo)系是解題關(guān)鍵.4、A【解析】

原式利用完全平方公式化簡，將x與y的值代入計算即可求出值．【詳解】當(dāng)x=+1，y=-1時，x2+2xy+y2=（x+y）2=（+1+-1）2=（2）2=20，故選A．【點睛】此題考查了二次根式的化簡求值，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．5、D【解析】

①根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得BF=DC、∠FBA=∠C、∠BAF=∠CAD，由∠ABC+∠C=90°知∠ABC+∠FBA=90°，即可判斷①；②由∠BAC=90°、∠DAE=45°知∠BAE+∠CAD=∠DAE=45°，繼而可得∠EAF=∠EAD，可判斷②；③由BF=DC、EF=DE，根據(jù)BE+BF>EF可判斷③；④根據(jù)BE+BF=EF可判斷④．【詳解】∵△ADC繞點A順時針旋轉(zhuǎn)90°后，得到△AFB，∴△ADC≌△AFB，∴BF=DC，∠FBA=∠C，∠BAF=∠CAD，又∵∠ABC+∠C=90°，∴∠ABC+∠FBA=90°,即∠FBC=90°，∴BF⊥BC，故①正確；∵∠BAC=90°,∠DAE=45°，∴∠BAE+∠CAD=∠DAE=45°，∴∠BAE+∠BAF=∠DAE=45°，即∠EAF=∠EAD，在△AED和△AEF中，∵，∴△AED≌△AEF，故②正確；∵BF=DC，∴BE+DC=BE+BF，∵△AED≌△AEF，∴EF=DE，在△BEF中，∵BE+BF>EF，∴BE+DC>DE，故③錯誤，∵∠FBC=90°，∴BE+BF=EF，∵BF=DC、EF=DE，∴BE+DC=DE，④正確；故選：D.【點睛】此題考查勾股定理，旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，全等三角形的判定，解題關(guān)鍵在于掌握各性質(zhì)定義.6、C【解析】試題解析：①由菱形的性質(zhì)可得△ABD、BDC是等邊三角形，∠DGB=∠GBE+∠GEB=30°+90°=120°，故①正確；②∵∠DCG=∠BCG=30°，DE⊥AB，∴可得DG=CG（30°角所對直角邊等于斜邊一半）、BG=CG，故可得出BG+DG=CG，即②也正確；③首先可得對應(yīng)邊BG≠FD，因為BG=DG，DG＞FD，故可得△BDF不全等△CGB，即③錯誤；④S△ABD=AB?DE=AB?BE=AB?AB=AB2，即④正確．綜上可得①②④正確，共3個．故選C．7、D【解析】

分式的值是1的條件是：分子為1，分母不為1．【詳解】∵x2-4=1，

∴x=±2，

當(dāng)x=2時，2x-4=1，∴x=2不滿足條件．

當(dāng)x=-2時，2x-4≠1，∴當(dāng)x=-2時分式的值是1．

故選：D．【點睛】本題考查了分式值為零的條件，解題的關(guān)鍵是掌握分式值為零的條件是分子等于零且分母不等于零．注意：“分母不為零”這個條件不能少．8、C【解析】

根據(jù)一次函數(shù)及二次函數(shù)的圖像性質(zhì)，逐一進行判斷．【詳解】解：A.由一次函數(shù)圖像可知a＞0，因此二次函數(shù)圖像開口向上，但對稱軸應(yīng)在y軸左側(cè)，故此選項錯誤；B.由一次函數(shù)圖像可知a＜0，而由二次函數(shù)圖像開口方向可知a＞0，故此選項錯誤；C.由一次函數(shù)圖像可知a＜0，因此二次函數(shù)圖像開口向下，且對稱軸在y軸右側(cè)，故此選項正確；D.由一次函數(shù)圖像可知a＞0，而由二次函數(shù)圖像開口方向可知a＜0，故此選項錯誤；故選：C．【點睛】本題考查二次函數(shù)與一次函數(shù)圖象的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是利用數(shù)形結(jié)合思想分析圖像，本題屬于中等題型．9、B【解析】解：數(shù)據(jù)1出現(xiàn)了兩次，次數(shù)最多，所以這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是1．故選B．10、D【解析】

本題利用實數(shù)與數(shù)軸的關(guān)系及直角三角形三邊的關(guān)系（勾股定理）解答即可．【詳解】由勾股定理可知，∵OB=，∴這個點表示的實數(shù)是．故選D．【點睛】本題考查了勾股定理的運用和如何在數(shù)軸上表示一個無理數(shù)的方法，解決本題的關(guān)鍵是根據(jù)勾股定理求出OB的長．11、D【解析】

利用網(wǎng)格特點和旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)畫出正方形ABCD繞D點順時針方向旋轉(zhuǎn)90°后所得的正方形CEFD，則可得到C點的對應(yīng)點的坐標(biāo).【詳解】如圖，正方形ABCD繞D點順時針方向旋轉(zhuǎn)90°后得到正方形CEFD，則C點旋轉(zhuǎn)后的對應(yīng)點為F（2，﹣1），故選D．【點睛】本題考查了坐標(biāo)與圖形變化-旋轉(zhuǎn)：圖形或點旋轉(zhuǎn)之后要結(jié)合旋轉(zhuǎn)的角度和圖形的特殊性質(zhì)來求出旋轉(zhuǎn)后的點的坐標(biāo)．常見的是旋轉(zhuǎn)特殊角度如：30°，45°，60°，90°，180°．12、D【解析】

根據(jù)三角形的中位線定理得到EH∥FG，EF=FG，EF=BD，要是四邊形為菱形，得出EF=EH，即可得到答案．【詳解】解：∵E，F(xiàn)，G，H分別是邊AD，DC，CB，AB的中點，∴EH=AC，EH∥AC，F(xiàn)G=AC，F(xiàn)G∥AC，EF=BD，∴EH∥FG，EF=FG，∴四邊形EFGH是平行四邊形，假設(shè)AC=BD，∵EH=AC，EF=BD，則EF=EH，∴平行四邊形EFGH是菱形，即只有具備AC=BD即可推出四邊形是菱形，故選D．二、填空題（每題4分，共24分）13、抽樣調(diào)查【解析】分析：根據(jù)普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費人力、物力和時間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似解答．詳解：為了解宿遷市中小學(xué)生對中華古詩詞喜愛的程度，因為人員多、所費人力、物力和時間較多，所以適合采用的調(diào)查方式是抽樣調(diào)查．故答案為抽樣調(diào)查．點睛：本題考查的是抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對象的特征靈活選用，一般來說，對于具有破壞性的調(diào)查、無法進行普查、普查的意義或價值不大，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查．14、105°【解析】

由平行四邊形的性質(zhì)和折疊的性質(zhì)，得出∠ADB=∠BDG=∠DBG，由三角形的外角性質(zhì)求出∠BDG=∠DBG=∠1=25°，再由三角形內(nèi)角和定理求出∠A，即可得到結(jié)果．【詳解】∵AD∥BC，∴∠ADB=∠DBG，由折疊可得∠ADB=∠BDG，∴∠DBG=∠BDG，又∵∠1=∠BDG+∠DBG=50°，∴∠ADB=∠BDG=25°，又∵∠2=50°，∴△ABD中,∠A=105°，∴∠A′=∠A=105°，故答案為：105°.【點睛】本題主要考查了翻折變換（折疊問題），平行四邊形的性質(zhì)，熟練掌握折疊性質(zhì)和平行四邊形額性質(zhì)是解答本題的關(guān)鍵.15、【解析】

如圖所示，延長CD交FN于點P，過N作NK⊥CD于點K，延長FE交CD于點Q，交NS于點R，首先利用正方形性質(zhì)結(jié)合題意求出AD=CD=AG=DQ=1，然后進一步根據(jù)菱形性質(zhì)得出DE=EF=DG=2，再后通過證明四邊形NKQR是矩形得出QR=NK=，進一步可得，再延長NS交ML于點Z，利用全等三角形性質(zhì)與判定證明四邊形FHMN為正方形，最后進一步求解即可.【詳解】如圖所示，延長CD交FN于點P，過N作NK⊥CD于點K，延長FE交CD于點Q，交NS于點R，∵ABCD為正方形，∴∠CDG=∠GDK=90°，∵正方形ABCD面積為1，∴AD=CD=AG=DQ=1，∴DG=CT=2，∵四邊形DEFG為菱形，∴DE=EF=DG=2，同理可得：CT=TN=2，∵∠EFG=45°，∴∠EDG=∠SCT=∠NTK=45°，∵FE∥DG，CT∥SN，DG⊥CT，∴∠FQP=∠FRN=∠DQE=∠NKT=90°，∴DQ=EQ=TK=NK=，F(xiàn)Q=FE+EQ=，∵∠NKT=∠KQR=∠FRN=90°，∴四邊形NKQR是矩形，∴QR=NK=，∴FR=FQ+QR=，NR=KQ=DK?DQ=，∴，再延長NS交ML于點Z，易證得：△NMZ?△FNR(SAS)，∴FN=MN，∠NFR=∠MNZ，∵∠NFR+∠FNR=90°，∴∠MNZ+∠FNR=90°，即∠FNM=90°，同理可得：∠NFH=∠FHM=90°，∴四邊形FHMN為正方形，∴正方形FHMN的面積=，故答案為：.【點睛】本題主要考查了正方形和矩形性質(zhì)與判定及與全等三角形性質(zhì)與判定的綜合運用，熟練掌握相關(guān)方法是解題關(guān)鍵.16、【解析】

直接利用關(guān)于原點對稱點的性質(zhì)得出a，b的值．【詳解】解：∵點A（a，1）與點B（?3，b）關(guān)于原點對稱，∴a＝3，b＝?1，∴ab＝3-1=．故答案為：．【點睛】此題主要考查了關(guān)于原點對稱的點的性質(zhì)，正確記憶橫縱坐標(biāo)的關(guān)系是解題關(guān)鍵．17、6.【解析】

根據(jù)題意，OM垂直平分AC，所以MC=MA，因此△CDM的周長=AD+CD，即可解答.【詳解】∵ABCD是平行四邊形，∴OA=OC，AD=BC,AB=CD∵OM⊥AC，∴AM=MC.∴△CDM的周長=AD+CD=9，BC=9-3=6故答案為6.【點睛】此題考查平行四邊形的性質(zhì)，解題關(guān)鍵在于得出MC=MA18、1．【解析】試題分析：∵反比例函數(shù)的圖象過點P（2，6），∴k=2×6=1，故答案為1．考點：反比例函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征．三、解答題（共78分）19、（1）；（2）200元，270元；（3）“最佳銷售期”共有5天，銷售單價最高為9.6元．【解析】

（1）分兩種情況進行討論：①0≤x≤15；②15＜x≤20，針對每一種情況，都可以先設(shè)出函數(shù)的解析式，再將已知點的坐標(biāo)代入，利用待定系數(shù)法求解；

（2）日銷售金額=日銷售單價×日銷售量．由于第10天和第15天在第10天和第20天之間，當(dāng)10≤x≤20時，設(shè)銷售單價p（元/千克）與銷售時間x（天）之間的函數(shù)關(guān)系式為p=mx+n，由點（10，10），（20，8）在p=mx+n的圖象上，利用待定系數(shù)法求得p與x的函數(shù)解析式，繼而求得10天與第15天的銷售金額；

（3）日銷售量不低于1千克，即y≥1．先解不等式2x≥1，得x≥12，再解不等式-6x+120≥1，得x≤16，則求出“最佳銷售期”共有5天；然后根據(jù)p=x+12（10≤x≤20），利用一次函數(shù)的性質(zhì)，即可求出在此期間銷售時單價的最高值．【詳解】解：(1)分兩種情況：

①當(dāng)0≤x≤15時，設(shè)日銷售量y與銷售時間x的函數(shù)解析式為y=k1x，

∵直線y=k1x過點（15，30），

∴15k1=30，解得k1=2，

∴y=2x（0≤x≤15）；

②當(dāng)15＜x≤20時，設(shè)日銷售量y與銷售時間x的函數(shù)解析式為y=k2x+b，

∵點（15，30），（20，0）在y=k2x+b的圖象上，

∴，解得：，

∴y=-6x+120（15＜x≤20）；

綜上，可知y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為：(2)）∵第10天和第15天在第10天和第20天之間，

∴當(dāng)10≤x≤20時，設(shè)銷售單價p（元/千克）與銷售時間x（天）之間的函數(shù)解析式為p=mx+n，

∵點（10，10），（20，8）在p=mx+n的圖象上，

∴，解得：，

∴（10≤x≤20），當(dāng)時，銷售單價為10元，銷售金額為10×20＝200(元)；當(dāng)時，銷售單價為9元，銷售金額為9×30＝270(元)；(3)若日銷售量不低于1千克，則，當(dāng)時，，由得；當(dāng)時，，由，得，∴，∴“最佳銷售期”共有16－12＋1＝5(天)．∵，，∴隨的增大而減小，∴當(dāng)時，取12時有最大值，此時，即銷售單價最高為9.6元．故答案為：（1）；（2）200元，270元；（3）“最佳銷售期”共有5天，銷售單價最高為9.6元．【點睛】本題考查一次函數(shù)的應(yīng)用，有一定難度．解題的關(guān)鍵是理解題意，利用待定系數(shù)法求得函數(shù)解析式，注意數(shù)形結(jié)合思想與函數(shù)思想的應(yīng)用．20、(1)、答案見解析；(2)、答案見解析；(3)、答案見解析【解析】試題分析：(1)、剪出一個非正方形的矩形，過平行四邊形的一個定點作垂線即可；(2)、鏈接平行四邊形的對角線即可得出答案；(3)、找到一邊的中點，然后連接其中一個頂點和對邊的中點即可.試題解析：如圖所示．考點：四邊形的性質(zhì)21、(1)每部型手機的銷售利潤為元，每部型手機的銷售利潤為元；(2)①；②手機店購進部型手機和部型手機的銷售利潤最大；(3)手機店購進部型手機和部型手機的銷售利潤最大.【解析】

（1）設(shè)每部型手機的銷售利潤為元，每部型手機的銷售利潤為元，根據(jù)題意列出方程組求解即可；（2）①根據(jù)總利潤=銷售A型手機的利潤+銷售B型手機的利潤即可列出函數(shù)關(guān)系式；②根據(jù)題意，得，解得，根據(jù)一次函數(shù)的增減性可得當(dāng)當(dāng)時，取最大值；（3）根據(jù)題意，，，然后分①當(dāng)時，②當(dāng)時，③當(dāng)時，三種情況進行討論求解即可.【詳解】解：(1)設(shè)每部型手機的銷售利潤為元，每部型手機的銷售利潤為元.根據(jù)題意，得，解得答：每部型手機的銷售利潤為元，每部型手機的銷售利潤為元.(2)①根據(jù)題意，得，即.②根據(jù)題意，得，解得.，，隨的增大而減小.為正整數(shù)，當(dāng)時，取最大值，.即手機店購進部型手機和部型手機的銷售利潤最大.(3)根據(jù)題意，得.即，.①當(dāng)時，隨的增大而減小，當(dāng)時，取最大值，即手機店購進部型手機和部型手機的銷售利潤最大；②當(dāng)時，，，即手機店購進型手機的數(shù)量為滿足的整數(shù)時，獲得利潤相同；③當(dāng)時，，隨的增大而增大，當(dāng)時，取得最大值，即手機店購進部型手機和部型手機的銷售利潤最大.【點睛】本題主要考查一次函數(shù)的應(yīng)用，二元一次方程組的應(yīng)用，解此題的關(guān)鍵在于熟練掌握一次函數(shù)的增減性.22、【解析】

先二次根式化性質(zhì)和分母有理化和把二次根式為最簡二次根式，利用完全平方公式將括號展開，然后合并同類二次根式即可；【詳解】解：==.【點睛】本題考查了二次根式的混合運算：先把各二次根式化為最簡二次根式，再進行二次根式的乘除運算，然后進行二次根式的加減運算．23、（1）證明見解析；（2）證明見解析.【解析】

（1）根據(jù)已知條件證明AE=CF，從而根據(jù)SAS可證明兩三角形全等；（2）先證明DE=B