2024年安徽省六安市裕安區(qū)八年級下冊數(shù)學(xué)期末檢測模擬試題含解析

2024年安徽省六安市裕安區(qū)八年級下冊數(shù)學(xué)期末檢測模擬試題考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。2．請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準(zhǔn)考證號。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．下列多項(xiàng)式中，能用完全平方公式因式分解的是（）A．m2mnn2 B．x2y22xyC．a(chǎn)22a D．n22n42．某中學(xué)人數(shù)相等的甲、乙兩班學(xué)生參加了同一次數(shù)學(xué)測驗(yàn)，班平均分和方差分別為=82分，=82分，S甲2=245，S乙2=190，那么成績較為整齊的是()A．甲班 B．乙班 C．兩班一樣整齊 D．無法確定3．如圖，在菱形中，對角線、相交于點(diǎn)，下列結(jié)論中不一定成立的是()A． B． C． D．4．一艘輪船在靜水中的最大航速為，它以最大航速沿河順流航行所用時(shí)間，和它以最大航速沿河逆流航行所用時(shí)間相等，設(shè)河水的流速為，則可列方程為（）A． B． C． D．5．在□ABCD中，延長AB到E，使BE＝AB，連接DE交BC于F，則下列結(jié)論不一定成立的是()A．∠E＝∠CDF B．EF＝DF C．AD＝2BF D．BE＝2CF6．已知一次函數(shù)y1=2x+m與y2=2x+n（m≠n）的圖象如圖所示，則關(guān)于x與y的二元一次方程組的解的個(gè)數(shù)為（

）A．0個(gè) B．1個(gè) C．2個(gè) D．無數(shù)個(gè)7．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（－3，4）關(guān)于y軸對稱點(diǎn)的坐標(biāo)為()A．（－3，4）B．（3，4）C．（3，－4）D．（－3，－4）8．整數(shù)滿足，則的值為A．4 B．5 C．6 D．79．若某個(gè)多邊形的內(nèi)角和是外角和的3倍，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)為（）A．4 B．6 C．8 D．1010．將100個(gè)數(shù)據(jù)分成①-⑧組，如下表所示：組號①②③④⑤⑥⑦⑧頻數(shù)4812241873那么第④組的頻率為（）A．0.24 B．0.26 C．24 D．26二、填空題(每小題3分,共24分)11．媽媽做了一份美味可口的菜品，為了了解菜品的咸淡是否適合，于是媽媽取了一點(diǎn)品嘗，這應(yīng)該屬于___________（填普查或抽樣調(diào)查）12．如圖，是用形狀、大小完全相同的等腰梯形鑲嵌的圖案，則這個(gè)圖案中的等腰三角形的底角（指銳角）的度數(shù)是_____.13．直線y=kx+3經(jīng)過點(diǎn)(2，-3)，則該直線的函數(shù)關(guān)系式是____________14．如圖，點(diǎn)P是直線y＝3上的動(dòng)點(diǎn)，連接PO并將PO繞P點(diǎn)旋轉(zhuǎn)90°到PO′，當(dāng)點(diǎn)O′剛好落在雙曲線（x＞0）上時(shí)，點(diǎn)P的橫坐標(biāo)所有可能值為_____．15．已知函數(shù)，當(dāng)時(shí)，函數(shù)值的取值范圍是_____________16．已知直線與直線平行且經(jīng)過點(diǎn)，則______.17．據(jù)說，我國著名數(shù)學(xué)家華羅庚在一次出國訪問途中，看到飛機(jī)上鄰座的乘客閱讀的雜志上有一道智力題：求59319的立方根，華羅庚脫口而出：1．你知道他是怎么快速準(zhǔn)確地計(jì)算出來的嗎？請研究解決下列問題：已知x3＝10648，且x為整數(shù)∵1000＝103＜10648＜1003＝1000000，∴x一定是______位數(shù)∵10648的個(gè)位數(shù)字是8，∴x的個(gè)位數(shù)字一定是______；劃去10648后面的三位648得10，∵8＝23＜10＜33＝27，∴x的十位數(shù)字一定是_____；∴x＝______.18．在某校舉行的“漢字聽寫”大賽中，六名學(xué)生聽寫漢字正確的個(gè)數(shù)分別為：35，31，32，31，35，31，則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是_____．三、解答題(共66分)19．（10分）觀摩、學(xué)習(xí)是我們生活的一部分，而在觀摩中與展覽品保持一定的距離是一種文明的表現(xiàn)．某學(xué)校數(shù)學(xué)業(yè)余學(xué)習(xí)小組在平面直角坐標(biāo)系xOy有關(guān)研討中，將到線段PQ所在的直線距離為的直線，稱為直線PQ的“觀察線”，并稱觀察線上到P、Q兩點(diǎn)距離和最小的點(diǎn)L為線段PQ的“最佳觀察點(diǎn)”．(1)如果P(1，)，Q(4，)，那么在點(diǎn)A(1，0)，B(，2)，C(，3)中，處在直線PQ的“觀察線”上的是點(diǎn)；(2)求直線y＝x的“觀察線”的表達(dá)式；(3)若M(0，﹣1)，N在第二象限，且MN＝6，當(dāng)MN的一個(gè)“最佳觀察點(diǎn)”在y軸正半軸上時(shí)，直接寫出點(diǎn)N的坐標(biāo)；并按逆時(shí)針方向聯(lián)結(jié)M、N及其所有“最佳觀察點(diǎn)”，直接寫出聯(lián)結(jié)所圍成的多邊形的周長和面積．20．（6分）如圖，有兩棵樹，一棵高10米，另一棵高4米，兩樹相距8米．一只鳥從一顆樹的樹梢飛到另一棵樹的樹梢，問小鳥至少飛行幾米？21．（6分）四邊形ABCD是菱形，對角線AC=8cm，BD=6cm，DH⊥AB于H，求DH的長．22．（8分）下表是某網(wǎng)絡(luò)公司員工月收人情況表．月收入（元）人數(shù)（1）求此公司員工月收人的中位數(shù)；（2）小張求出這個(gè)公司員工月收人平均數(shù)為元，若用所求平均數(shù)反映公司全體員工月收人水平，合適嗎？若不合適，用什么數(shù)據(jù)更好？23．（8分）計(jì)算（1）（2）．24．（8分）現(xiàn)代互聯(lián)網(wǎng)技術(shù)的廣泛應(yīng)用，催生了快遞行業(yè)的高速發(fā)展，小明計(jì)劃給朋友快遞一部分物品，經(jīng)了解有甲乙兩家快遞公司比較合適.甲公司表示：快遞物品不超過1千克的,按每千克22元收費(fèi)；超過1千克，超過的部分按每千克15元收費(fèi)，乙公司表示：按每千克16元收費(fèi)，另加包裝費(fèi)3元，設(shè)小明快遞物品x千克.(1)根據(jù)題意，填寫下表：快遞物品重量（千克）0.5134…甲公司收費(fèi)（元）22…乙公司收費(fèi)（元）115167…(2)設(shè)甲快遞公司收費(fèi)y1元，乙快遞公司收費(fèi)y2元，分別寫出y1,y2關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；(3)當(dāng)x>3時(shí)，小明應(yīng)選擇哪家快遞公司更省錢？請說明理由.25．（10分）一項(xiàng)工程若由甲隊(duì)單獨(dú)去做，剛好能如期完成；若由乙隊(duì)單獨(dú)做，要比規(guī)定時(shí)間多用5天才完成；若甲乙兩隊(duì)合做4天，余下的工程由乙隊(duì)單獨(dú)去做，也正好如期完成．這項(xiàng)工程預(yù)期幾天完成？26．（10分）（1）計(jì)算：（1+2）（﹣）﹣（﹣）2（2）因式分解：2mx2﹣8mxy+8my2

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【解析】分析：根據(jù)完全平方公式的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)：必須是三項(xiàng)式，其中有兩項(xiàng)能寫成兩個(gè)數(shù)（或式）的平方和的形式，另一項(xiàng)是這兩個(gè)數(shù)（或式）的積的1倍，對各選項(xiàng)分析判斷后利用排除法求解．詳解：A．m1﹣mn+n1其中有兩項(xiàng)m1、n1能寫成平方和的形式，mn正好是m與n的1倍，符合完全平方公式特點(diǎn)，故本選項(xiàng)正確；B．x1﹣y1﹣1xy其中有兩項(xiàng)x1、－y1不能寫成平方和的形式，不符合完全平方公式特點(diǎn)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C．a(chǎn)1﹣1a+中1a不是a與的積的1倍，不符合完全平方公式特點(diǎn)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D．n1﹣1n+4中，1n不是n與1的1倍，不符合完全平方公式特點(diǎn)，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選A．點(diǎn)睛：本題主要考查了能用完全平方公式分解因式的式子特點(diǎn)，熟記公式結(jié)構(gòu)是解題的關(guān)鍵．完全平方公式：a1±1ab+b1=（a±b）1．2、B【解析】

∵S甲2=245，S乙2=190，∴S甲2S乙2∴成績較為整齊的是乙班．故選B．3、D【解析】

根據(jù)菱形的性質(zhì)即可一一判斷【詳解】解：∵四邊形是菱形，∴，，，故A、B、C正確，故選：D.【點(diǎn)睛】本題考查菱形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識，屬于中考基礎(chǔ)題．4、C【解析】

分析題意，由江水的流速為vkm/h，可知順?biāo)俣葹?40+v)km/h，逆水速度為(40-v)km/h；

根據(jù)題意可得等量關(guān)系：以以最大航速沿河順流航行所用時(shí)間和它以最大航速沿河逆流航行所用時(shí)間相等，根據(jù)順流時(shí)間=逆流時(shí)間，列出方程即可.【詳解】設(shè)水的流速為vkm/h，根據(jù)題意得：【點(diǎn)睛】本題考查了分式方程的應(yīng)用，分析題意，根據(jù)路程、速度、時(shí)間的關(guān)系，找出等量關(guān)系是解題的關(guān)鍵。5、D【解析】試題分析：根據(jù)CD∥AE可得∠E=∠CDF，A正確；根據(jù)AB=BE可得CD=BE，從而說明△DCF和△EBF全等，得到EF=DF，B正確；根據(jù)中點(diǎn)的性質(zhì)可得BF為△ADE的中位線，則AD=2BF，C正確；D無法判定.考點(diǎn)：(1)、平行四邊形的性質(zhì)；(2)、三角形中位線性質(zhì).6、A【解析】

圖象可知，一次函數(shù)y1=2x+m與y2=2x+n（m≠n）是兩條互相平行的直線，所以關(guān)于x與y的二元一次方程組無解．【詳解】∵一次函數(shù)y1=2x+m與y2=2x+n（m≠n）是兩條互相平行的直線，∴關(guān)于x與y的二元一次方程組無解．故選A．【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)與二元一次方程（組），方程組的解就是使方程組中兩個(gè)方程同時(shí)成立的一對未知數(shù)的值，而這一對未知數(shù)的值也同時(shí)滿足兩個(gè)相應(yīng)的一次函數(shù)式，因此方程組的解就是兩個(gè)相應(yīng)的一次函數(shù)圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)．7、B【解析】試題分析：根據(jù)“關(guān)于y軸對稱的點(diǎn)，縱坐標(biāo)相同，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)”解答．解：點(diǎn)P（﹣3，4）關(guān)于y軸對稱點(diǎn)的坐標(biāo)為（3，4）．故選B．8、A【解析】

根據(jù)16＜24＜25，得出的取值范圍，即可確定n的值．【詳解】解：∵，且16＜24＜25，∴4＜＜5，∴n＝4，故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了估算無理數(shù)的大小，運(yùn)用“夾逼法”是解決本題的關(guān)鍵．9、C【解析】

先根據(jù)多邊形的外角和是360度求出多邊形的內(nèi)角和的度數(shù)，再依據(jù)多邊形的內(nèi)角和公式即可求解．【詳解】解：多邊形的內(nèi)角和是：3×360=1010°．

設(shè)多邊形的邊數(shù)是n，則（n-2）?110=1010，

解得：n=1．

即這個(gè)多邊形的邊數(shù)是1．

故選：C．【點(diǎn)睛】本題主要考查了多邊形的內(nèi)角和定理以及多邊形的外角和定理，注意多邊形的外角和不隨邊數(shù)的變化而變化．10、A【解析】

先根據(jù)數(shù)據(jù)總數(shù)和表格中的數(shù)據(jù)，可以計(jì)算得到第④組的頻數(shù)；再根據(jù)頻率＝頻數(shù)÷總數(shù)進(jìn)行計(jì)算．【詳解】解：根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)，得第④組的頻數(shù)為100?（4＋8＋12＋1＋18＋7＋3）＝1，所以其頻率為1÷100＝0.1．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查頻數(shù)、頻率的計(jì)算方法．用到的知識點(diǎn)：各組的頻數(shù)之和等于數(shù)據(jù)總數(shù)；頻率＝頻數(shù)÷總數(shù)．二、填空題(每小題3分,共24分)11、抽樣調(diào)查【解析】

根據(jù)普查和抽樣調(diào)查的定義，顯然此題屬于抽樣調(diào)查．【詳解】由于只是取了一點(diǎn)品嘗，所以應(yīng)該是抽樣調(diào)查．

故答案為：抽樣調(diào)查．【點(diǎn)睛】此題考查抽樣調(diào)查和全面調(diào)查，解題關(guān)鍵在于掌握選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對象的特征靈活選用，一般來說，對于具有破壞性的調(diào)查、無法進(jìn)行普查、普查的意義或價(jià)值不大時(shí)，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查；對于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查．12、60°【解析】

本題主要考查了等腰梯形的性質(zhì)，平面鑲嵌（密鋪）．關(guān)鍵是：圍繞一點(diǎn)拼在一起的多邊形的內(nèi)角加在一起恰好組成一個(gè)周角．【詳解】解：由圖可知，鋪成的一個(gè)圖形為平行四邊形，而原圖形為等腰梯形，則現(xiàn)鋪成的圖形的底角為：180°÷3=60°．故答案為60°．13、y=-1x+1【解析】

直接把（2，-1）代入直線y=kx+1，求出k的值即可．【詳解】∵直線y=kx+1經(jīng)過點(diǎn)(2，-1)，∴-1=2k+1，解得k=-1，∴函數(shù)關(guān)系式是y=-1x+1．故答案為：y=-1x+1．【點(diǎn)睛】本題考查的是一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，熟知一次函數(shù)圖象上各點(diǎn)的坐標(biāo)一定適合此函數(shù)的解析式是解答此題的關(guān)鍵．14、，.【解析】

分點(diǎn)P在由在y軸的左側(cè)和點(diǎn)P在y軸的右側(cè)兩種情況求解即可.【詳解】當(dāng)點(diǎn)P在由在y軸的左側(cè)時(shí)，如圖1，過點(diǎn)P作PM⊥x軸于點(diǎn)M，過點(diǎn)O′作O′N垂直于直線y=3于點(diǎn)N，∵∠OPN+∠NPO′=90°，∠PO′N+∠NPO′=90°，∴∠OPN=∠PO′N，∵直線y=3與x軸平行，∴∠POM=∠OPN，∴∠POM=∠PO′N，在△POM和△PO′N中，，∴△POM≌△PO′N，∴OM=O′N，PM=PN，設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為t，則OM=O′N=-t，PM=PN=3，∴GN=3+t，∴點(diǎn)O′的坐標(biāo)為（3+t，3-t），∵點(diǎn)O′在雙曲線（x＞0）上，∴（3+t）（3-t）=6，解得，t=（舍去）或t=-，∴點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為-；當(dāng)點(diǎn)P在由在y軸的右側(cè)時(shí)，如圖2，過點(diǎn)O′作O′H垂直于直線y=3于點(diǎn)H，類比圖1的方法易求點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為，如圖3，過點(diǎn)P作PE⊥x軸于點(diǎn)E，過點(diǎn)O′作O′F垂直于直線y=3于點(diǎn)F，類比圖1的方法易求點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為，綜上，點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為，.故答案為，.【點(diǎn)睛】本題是反比例函數(shù)與幾何的綜合題，正確作出輔助線，構(gòu)造全等三角形是解決問題的關(guān)鍵，解決問題時(shí)要考慮全面，不要漏解.15、【解析】

依據(jù)k的值得到一次函數(shù)的增減性，然后結(jié)合自變量的取值范圍，得到函數(shù)值的取值范圍即可．【詳解】∵函數(shù)y＝?3x＋7中，k＝?3＜0，∴y隨著x的增大而減小，當(dāng)x＝2時(shí)，y＝?3×2＋7＝1，∴當(dāng)x＞2時(shí)，y＜1，故答案為：y＜1．【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)與一元一次不等式的關(guān)系：從函數(shù)的角度看，就是尋求使一次函數(shù)y＝ax＋b的值大于（或小于）0的自變量x的取值范圍；從函數(shù)圖象的角度看，就是確定直線y＝kx＋b在x軸上（或下）方部分所有的點(diǎn)的橫坐標(biāo)所構(gòu)成的集合．16、1【解析】

根據(jù)平行直線的解析式的k值相等可得k＝-1，再將經(jīng)過的點(diǎn)的坐標(biāo)代入求解即可．【詳解】解：∵直線與直線平行，∴k＝-1.∴直線的解析式為.∵直線經(jīng)過點(diǎn)（1，1），∴b＝4.∴k+b＝1．【點(diǎn)睛】本題考查了兩直線平行問題，主要利用了兩平行直線的解析式的k值相等，需熟記．17、兩；2；2；22【解析】

根據(jù)立方和立方根的定義逐一求解可得.【詳解】已知，且為整數(shù)，，一定是兩位數(shù)，的個(gè)位數(shù)字是，的個(gè)位數(shù)字一定是，劃去后面的三位得，，的十位數(shù)字一定是，.故答案為：兩、、、.【點(diǎn)睛】本題主要考查立方根，解題的關(guān)鍵是掌握立方與立方根的定義.18、1【解析】

利用眾數(shù)的定義求解．【詳解】解：這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為1．

故答案為1．【點(diǎn)睛】本題考查了眾數(shù)：一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)叫做眾數(shù)．三、解答題(共66分)19、(1)A，B；(1)直線y＝x的“觀察線”的解析式為y＝x﹣1或y＝x+1；(3)圍成的圖形是菱形MQNQ′，這個(gè)菱形的周長8，這個(gè)菱形的面積6．【解析】

（1）由題意線段PQ的“觀察線”的解析式為y=0或y=1，由此即可判斷；

（1）如圖1中，設(shè)直線的下方的“觀察線”MN交y軸于K，作KE⊥直線，求出直線MN的解析式，再根據(jù)對稱性求出直線的上方的“觀察線”PQ即可；

（3）如圖3中，設(shè)點(diǎn)Q是MN的一個(gè)“最佳觀察點(diǎn)”，點(diǎn)P是MN的中點(diǎn)．解直角三角形求出點(diǎn)P坐標(biāo)，再根據(jù)中點(diǎn)坐標(biāo)公式求出等N坐標(biāo)；觀察圖象可知：設(shè)此時(shí)的另一個(gè)“最佳觀察點(diǎn)”為Q′，按逆時(shí)針方向聯(lián)結(jié)M、N及其所有“最佳觀察點(diǎn)”，所圍成的圖形是菱形MQNQ′，這個(gè)菱形的周長=8，這個(gè)菱形的面積=＝×6×1＝6．【詳解】(1)如圖1中，由題意線段PQ的“觀察線”的解析式為y＝0或y＝1，∵點(diǎn)A在直線y＝0上，點(diǎn)B在直線y＝1上，∴點(diǎn)A，點(diǎn)B是直線PQ的“觀察線”上的點(diǎn)，故答案為A，B．(1)如圖1中，設(shè)直線y＝x的下方的“觀察線”MN交y軸于K，作KE⊥直線y＝x，由題意：EK＝，∵直線y＝x與x軸的夾角為30°，∴∠EOK＝60°，∴∠EKO＝30°，∴tan30°＝＝，∴OE＝1，∴OK＝1OE＝1，∵M(jìn)N∥直線y＝x，∴直線MN的解析式為y＝x﹣1，根據(jù)對稱性可知在直線y＝x上方的“觀察線”PQ的解析式為y＝x+1．綜上所述，直線y＝x的“觀察線”的解析式為y＝x﹣1或y＝x+1．(3)如圖3中，設(shè)點(diǎn)Q是MN的一個(gè)“最佳觀察點(diǎn)”，點(diǎn)P是MN的中點(diǎn)．當(dāng)點(diǎn)Q在y軸的正半軸上時(shí)，連接PQ，則PQ垂直平分線線段MN．在Rt△PQM中，PQ＝，PM＝3，∴MQ＝＝1，∵M(jìn)(0，﹣1)，OQ＝1﹣1，作PH⊥y軸于H．在Rt△PQH中，∵tan∠PQH＝＝，∴∠PQH＝60°，∴∠QPH＝30°，∴QH＝PQ＝，PH＝QH＝，∴OH＝1﹣1﹣＝﹣1，∴P(﹣，﹣1)，∵PN＝PM，∴N(﹣3，3﹣1)．觀察圖象可知：設(shè)此時(shí)的另一個(gè)“最佳觀察點(diǎn)”為Q′，按逆時(shí)針方向聯(lián)結(jié)M、N及其所有“最佳觀察點(diǎn)”，所圍成的圖形是菱形MQNQ′，這個(gè)菱形的周＝8，這個(gè)菱形的面積＝×6×1＝6．【點(diǎn)睛】本題考查一次函數(shù)綜合題、點(diǎn)到直線的距離、軌跡、解直角三角形等知識，解題的關(guān)鍵是理解題意，學(xué)會用分類討論的思想思考問題，學(xué)會添加常用輔助線，構(gòu)造直角三角形解決問題．20、小鳥至少飛行10米．【解析】

根據(jù)“兩點(diǎn)之間線段最短”可知：小鳥沿著兩棵樹的樹梢進(jìn)行直線飛行，所行的路程最短，運(yùn)用勾股定理可將兩點(diǎn)之間的距離求出．【詳解】如圖，設(shè)大樹高為AB＝10m，小樹高為CD＝4m，過C點(diǎn)作CE⊥AB于E，則EBDC是矩形，連接AC，∴EB＝4m，EC＝8m，AE＝AB﹣EB＝10﹣4＝6m，在Rt△AEC中，AC═＝10（m），答：小鳥至少飛行10米．【點(diǎn)睛】本題考查了勾股定理的應(yīng)用．善于觀察題目的信息是解題以及學(xué)好數(shù)學(xué)的關(guān)鍵．21、245【解析】試題分析：先根據(jù)菱形對角線互相垂直平分求得OA、OB的值，根據(jù)勾股定理求得AB的值，由菱形面積公式的兩種求法列式可以求得高DH的長．試題解析：解：∵四邊形ABCD是菱形，AC＝8cm，BD＝6cm，∴AC⊥BD，OA＝12

AC＝4cm，OB＝12

BD＝∴Rt△AOB中，AB＝OA2+O∵DH⊥AB，∵菱形ABCD的面積S＝

12AC?BD＝AB?DH12×6×8＝5DH∴DH＝245點(diǎn)睛：本題考查了菱形的性質(zhì)，熟練掌握菱形以下幾個(gè)性質(zhì)：①菱形的對角線互相垂直平分，②菱形面積＝兩條對角線積的一半，③菱形面積＝底邊×高；本題利用了面積法求菱形的高線的長．22、（1）3000元；（2）不合適，利用中位數(shù)更好．【解析】

（1）根據(jù)中位數(shù)的定義首先找到25的最中間的數(shù)，再確定對應(yīng)的工資數(shù)即可；（2）先分析25人的收入與平均工資關(guān)系，根據(jù)月收入平均數(shù)為6080元，和25名員工的收入進(jìn)行比較即可．【詳解】25個(gè)數(shù)據(jù)按大小順序排列，最中間的是第13個(gè)數(shù)，從收入表中可看出，第13個(gè)員工的工資數(shù)是3000元，因此，中位數(shù)為元；用所求平均數(shù)反應(yīng)公司全體員工月收入水平不合適；這個(gè)公司員工月收入平均數(shù)為6080元，但在25名員工中，僅有3名員工的收入在平均數(shù)以上，而另有22名員工收入在平均數(shù)以下，因此，用平均數(shù)反映所有員工的月收入不合適，利用中位數(shù)更好．【點(diǎn)睛】此題考查了平均數(shù)、中位數(shù)，用到的知識點(diǎn)是中位數(shù)的定義，將一組數(shù)據(jù)從小到大依次排列，把中間數(shù)據(jù)（或中間兩數(shù)據(jù)的平均數(shù)）叫做中位數(shù)．23、4+；6+【解析】

（1）先根據(jù)二次根式的乘除法則運(yùn)算，然后合并即可；（2）先把各二次根式化為最簡二次根式，然后合并即可．【詳解】解：（1）原式=﹣+2=4﹣+2=4+；（2）原式=5﹣+﹣1=4+．考點(diǎn)：二次根式的混合運(yùn)算24、（1）11,19,52,1；（2）；y2=16x+3；（3）當(dāng)3＜x＜3時(shí)，小明應(yīng)選擇乙公司省錢；當(dāng)x=3時(shí)，兩家公司費(fèi)用一樣；當(dāng)x＞3，小明應(yīng)選擇甲公司省錢．【解析】

（1）根據(jù)甲、乙公司的收費(fèi)方式，求出y值即可；（2）根據(jù)甲、乙公司的收費(fèi)方式結(jié)合數(shù)量關(guān)系，找出y1、y2（元）與x（千克）之間的函數(shù)關(guān)系式；（3）x＞3，分別