2024年廣東云浮市云安區(qū)八年級下冊數(shù)學(xué)期末經(jīng)典模擬試題含解析

2024年廣東云浮市云安區(qū)八年級下冊數(shù)學(xué)期末經(jīng)典模擬試題考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。2．請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準(zhǔn)考證號。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題（每題4分，共48分）1．為了解我縣2019年八年級末數(shù)學(xué)學(xué)科成績，從中抽取200名八年級學(xué)生期末數(shù)學(xué)成績進(jìn)行統(tǒng)計分析，在這個問題中，樣本是指（）A．200B．我縣2019年八年級學(xué)生期末數(shù)學(xué)成績C．被抽取的200名八年級學(xué)生D．被抽取的200名我縣八年級學(xué)生期末數(shù)學(xué)成績2．如圖，在?ABCD中，AB＝6，BC＝8，∠BCD的平分線交AD于點E，交BA的延長線于點F，則AE＋AF的值等于()A．2 B．3 C．4 D．63．“瓦當(dāng)”是中國古建筑裝飾檐頭的附件，是中國特有的文化藝術(shù)遺產(chǎn)，下面“瓦當(dāng)”圖案中既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（）A． B． C． D．4．運用分式基本性質(zhì)，等式中缺少的分子為（）A．a(chǎn) B．2a C．3a D．4a5．計算（﹣a）2?a3的結(jié)果正確的是（）A．﹣a6 B．a(chǎn)6 C．﹣a5 D．a(chǎn)56．下列說法中，正確的是A．相等的角是對頂角 B．有公共點并且相等的角是對頂角C．如果∠1和∠2是對頂角，那么∠1=∠2 D．兩條直線相交所成的角是對頂角7．已知點是平行四邊形內(nèi)一點(不含邊界)，設(shè)．若，則()A． B．C． D．8．下列各式不能用平方差公式法分解因式的是（）A．x2﹣4 B．﹣x2﹣y2 C．m2n2﹣1 D．a(chǎn)2﹣4b29．如圖，DC⊥AC于C，DE⊥AB于E，并且DE＝DC，則下列結(jié)論中正確的是()A．DE＝DF B．BD＝FD C．∠1＝∠2 D．AB＝AC10．如圖，CD是△ABC的邊AB上的中線，且CD＝AB，則下列結(jié)論錯誤的是（）A．∠B＝30° B．AD＝BDC．∠ACB＝90° D．△ABC是直角三角形11．下列屬于菱形性質(zhì)的是（）A．對角線相等 B．對角線互相垂直C．對角互補(bǔ) D．四個角都是直角12．如圖，四邊形中，，，，點，分別為線段，上的動點(含端點，但點不與點重合)，點，分別為，的中點，則長度的最大值為()A．8 B．6 C．4 D．5二、填空題（每題4分，共24分）13．如圖，一架云梯長米，斜靠在一面墻上，梯子頂端離地面米，要使梯子頂端離地面米，則梯子的底部在水平面方向要向左滑動______米．14．如果一個多邊形的內(nèi)角和等于它的外角和的2倍，那么這個多邊形是_____邊形．15．如圖，AB∥CD∥EF，若AE=3CE，DF=2，則BD的長為________．16．如果點A（1，m）在直線y=-2x+1上，那么m=___________．17．在□ABCD中，∠A＝105o，則∠D＝__________．18．根據(jù)如圖所示的程序計算函數(shù)y的值，若輸入的x值是4或7時，輸出的y值相等，則b等于（________）三、解答題（共78分）19．（8分）為了準(zhǔn)備“歡樂頌——創(chuàng)意市場”，初2020級某同學(xué)到批發(fā)市場購買了、兩種原材料，的單價為每件6元，的單價為每件3元．該同學(xué)的創(chuàng)意作品需要材料的數(shù)量是材料數(shù)量的2倍，同時，為了減少成本，該同學(xué)購買原材料的總費用不超過480元．（1）該同學(xué)最多購買多少件材料；（2）在該同學(xué)購買材料最多的前提下，用所購買的，兩種材料全部制作作品，在制作中其他費用共花了520元，活動當(dāng)天，該同學(xué)在成本價（購買材料費用+其他費用）的基礎(chǔ)上整體提高標(biāo)價，但無人問津，于是該同學(xué)在標(biāo)價的基礎(chǔ)上降低出售，最終，在活動結(jié)束時作品賣完，這樣，該同學(xué)在本次活動中賺了，求的值．20．（8分）（1）分解因式：a3－2a2b＋ab2；（2）解方程：x2＋12x＋27＝021．（8分）物理興趣小組20位同學(xué)在實驗操作中的得分情況如下表：問：（1）求這20位同學(xué)實驗操作得分的眾數(shù)、中位數(shù)．（2）這20位同學(xué)實驗操作得分的平均分是多少？（3）將此次操作得分按人數(shù)制成如圖所示的扇形統(tǒng)計圖，扇形①的圓心角度數(shù)是多少？22．（10分）(1)計算：﹣+×(2)解方程：3x(x+4)＝2(x+4)23．（10分）計算：（1）；（2）（﹣）（+）+（﹣1）224．（10分）已知5x+y＝2，5y﹣3x＝3，在不解方程組的條件下，求3（x+3y）2﹣12（2x﹣y）2的值．25．（12分）三月底，某學(xué)校迎來了以“學(xué)海通識品墨韻，開卷有益覽書山”為主題的學(xué)習(xí)節(jié)活動.為了讓同學(xué)們更好的了解二十四節(jié)氣的知識，本次學(xué)習(xí)節(jié)在沿襲以往經(jīng)典項目的基礎(chǔ)上，增設(shè)了“二十四節(jié)氣之旅”項目，并開展了相關(guān)知識競賽.該學(xué)校七、八年級各有400名學(xué)生參加了這次競賽，現(xiàn)從七、八年級各隨機(jī)抽取20名學(xué)生的成績進(jìn)行抽樣調(diào)查.收集數(shù)據(jù)如下:七年級:八年級:整理數(shù)據(jù)如下:分析數(shù)據(jù)如下：根據(jù)以上信息，回答下列問題:(1)a=______，b=______；(2)你認(rèn)為哪個年級知識競賽的總體成績較好，說明理由(至少從兩個不同的角度說明推斷的合理性)；(3)學(xué)校對知識競賽成績不低于80分的學(xué)生頒發(fā)優(yōu)勝獎，請你估計學(xué)校七、八年級所有學(xué)生中獲得優(yōu)勝獎的大約有_____人.26．如圖，△ABC是等邊三角形．（1）利用直尺和圓規(guī)按要求完成作圖（保留作圖痕跡）；①作線段AC的中點M．②連接BM，并延長到D，使MD＝MB，連接AD，CD．（2）求證（1）中所作的四邊形ABCD是菱形．

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、D【解析】

根據(jù)樣本是總體中所抽取的一部分個體解答即可．【詳解】本題的研究對象是：我縣2019年八年級末數(shù)學(xué)學(xué)科成績，因而樣本是抽取200名八年級學(xué)生期末數(shù)學(xué)成績．故選：D．【點睛】本題考查了總體、個體、樣本、樣本容量的定義,解題要分清具體問題中的總體、個體與樣本，關(guān)鍵是明確考查的對象.總體、個體與樣本的考查對象是相同的，所不同的是范圍的大小.樣本容量是樣本中包含的個體的數(shù)目，不能帶單位.2、C【解析】

解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AB∥CD，AD=BC=8，CD=AB=6，∴∠F=∠DCF，∵∠C平分線為CF，∴∠FCB=∠DCF，∴∠F=∠FCB，∴BF=BC=8，同理：DE=CD=6，∴AF=BF?AB=2，AE=AD?DE=2∴AE+AF=4故選C3、D【解析】

根據(jù)軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念求解．【詳解】A、不是軸對稱圖形，也不是中心對稱圖形；B、不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形；C、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形；D、是軸對稱圖形，是中心對稱圖形．故選D．【點睛】本題主要考查軸對稱圖形和中心對稱圖形的概念，以及對軸對稱圖形和中心對稱圖形的認(rèn)識．4、D【解析】

根據(jù)分式的基本性質(zhì)即可求出答案．【詳解】解：，故選擇：D.【點睛】本題考查分式的運算，解題的關(guān)鍵是熟練運用分式的基本性質(zhì)，本題屬于基礎(chǔ)題型．5、D【解析】

直接利用積的乘方運算法則以及結(jié)合同底數(shù)冪的乘法運算法則計算得出答案．【詳解】解：（﹣a）2?a3＝a2?a3＝a1．故選D．【點睛】此題主要考查了同底數(shù)冪的乘法運算，正確掌握運算法則是解題關(guān)鍵．6、C【解析】

本題考查對頂角的定義，兩條直線相交后所得的只有一個公共頂點且兩個角的兩邊互為反向延長線，這樣的兩個角叫做對頂角．由此逐一判斷．【詳解】A、對頂角是有公共頂點，且兩邊互為反向延長線，相等只是其性質(zhì)，錯誤；

B、對頂角應(yīng)該是有公共頂點，且兩邊互為反向延長線，錯誤；

C、角的兩邊互為反向延長線的兩個角是對頂角，符合對頂角的定義，正確．

D、兩條直線相交所成的角有對頂角、鄰補(bǔ)角，錯誤；

故選C．【點睛】要根據(jù)對頂角的定義來判斷，這是需要熟記的內(nèi)容．7、D【解析】

依據(jù)平行四邊形的性質(zhì)以及三角形內(nèi)角和定理，可得θ2-θ1=10°，θ4-θ3=30°，兩式相加即可得到θ2+θ4-θ1-θ3=40°．【詳解】解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴∠BAD=∠BCD=60°，∴∠BAM=60°-θ1，∠DCM=60°-θ3，∴△ABM中，60°-θ1+θ2+110°=180°，即θ2-θ1=10°①，△DCM中，60°-θ3+θ4+90°=180°，即θ4-θ3=30°②，由②+①，可得（θ4-θ3）+（θ2-θ1）=40°，；故選：D.【點睛】本題主要考查了平行四邊形的性質(zhì)以及三角形內(nèi)角和定理等知識；熟練掌握平行四邊形的對角相等是解題的關(guān)鍵．8、B【解析】

利用平方差公式的結(jié)構(gòu)特征判斷即可．【詳解】解：下列各式不能用平方差公式法分解因式的是-x2-y2，故選：B．【點睛】本題考查了用平方差公式進(jìn)行因式分解，熟練掌握是解題的關(guān)鍵.9、C【解析】分析：如圖，由已知條件判斷AD平分∠BAC即可解決問題．詳解：如圖，∵DC⊥AC于C，DE⊥AB于E，且DE=DC，∴點D在∠BAC的角平分線上，∴∠1=∠1．故選C．點睛：該題主要考查了角平分線的判定及其性質(zhì)的應(yīng)用問題；牢固掌握角平分線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．10、A【解析】

根據(jù)CD是△ABC的邊AB上的中線，且CDAB，即可得到等腰三角形，進(jìn)而得出正確結(jié)論．【詳解】∵CD是△ABC的邊AB上的中線，∴AD＝BD，故B選項正確；又∵CDAB，∴AD＝CD＝BD，∴∠A＝∠ACD，∠B＝∠BCD，∴∠ACB＝180°90°，故C選項正確；∵∠ACB＝90°，∴△ABC是直角三角形，故D選項正確．故選A．【點睛】本題考查了直角三角形的判定，等腰三角形性質(zhì)的應(yīng)用．解題的關(guān)鍵是熟練運用鞥要三角形的性質(zhì)．11、B【解析】

根據(jù)菱形的對角線的特征，內(nèi)角的特征，對稱性來判斷即可．【詳解】A.矩形的對角線平分、相等，故A選項錯誤；B.菱形的對角線平分、相等，故B選項正確；C.矩形的對角互補(bǔ)，故C選項錯誤；D.矩形的四個角都是直角，故D選項錯誤；故選：B.【點睛】此題考查菱形的性質(zhì)，解題關(guān)鍵在于掌握菱形的性質(zhì)12、D【解析】

根據(jù)三角形中位線定理可知，求出的最大值即可.【詳解】如圖，連結(jié)，，，，當(dāng)點與點重合時，的值最大即最大，在中，，，，，的最大值．故選：．【點睛】本題考查三角形中位線定理、勾股定理等知識，解題的關(guān)鍵是中位線定理的靈活應(yīng)用，學(xué)會轉(zhuǎn)化的思想，屬于中考常考題型.二、填空題（每題4分，共24分）13、【解析】

如圖，先利用勾股定理求出BC的長，再利用勾股定理求出CE的長，根據(jù)BE=BC-CE即可得答案.【詳解】如圖，AB=DE=10，AC=6，DC=8，∠C=90°，∴BC==8，CE==6，∴BE=BC-CE=2（米），故答案為2.【點睛】本題考查了勾股定理的應(yīng)用，熟練掌握勾股定理是解題的關(guān)鍵.14、六【解析】

n邊形的內(nèi)角和可以表示成(n﹣2)?180°，外角和為360°，根據(jù)題意列方程求解．【詳解】設(shè)多邊形的邊數(shù)為n，依題意，得：(n﹣2)?180°=2×360°，解得n=6，故答案為：六．【點睛】本題考查了多邊形的內(nèi)角和計算公式，多邊形的外角和．關(guān)鍵是根據(jù)題意利用多邊形的外角和及內(nèi)角和之間的關(guān)系列出方程求邊數(shù)．15、1【解析】

根據(jù)平行線分線段成比例定理列出比例式，代入計算得到答案．【詳解】解：∵AB∥CD∥EF，，.解得，BD=1，

故答案為：1．【點睛】本題考查的是平行線分線段成比例定理，靈活運用定理、找準(zhǔn)對應(yīng)關(guān)系是解題的關(guān)鍵．16、-1．【解析】

將x=1代入m=-2x+1可求出m值，此題得解．【詳解】解：當(dāng)x=1時，m=-2×1+1=-1．故答案為：-1．【點睛】本題考查了一次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征，牢記直線上任意一點的坐標(biāo)都滿足函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)=kx+b是解題的關(guān)鍵．17、【解析】

根據(jù)平行四邊形的對角相等的性質(zhì)即可求解．【詳解】解：在□ABCD中，∠A＝105o，故答案為：【點睛】本題考查平行四邊形的性質(zhì)，利用平行四邊形對角相等的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．18、-1【解析】

先求出x=7時y的值，再將x=4、y=﹣1代入y=2x+b可得答案．【詳解】∵當(dāng)x=7時，y=6﹣7=﹣1，∴當(dāng)x=4時，y=2×4+b=﹣1，解得：b=﹣1．故答案為：－1．【點睛】本題考查了函數(shù)值，解題的關(guān)鍵是掌握函數(shù)值的計算方法．三、解答題（共78分）19、（1）80件B種原材料；（2）1．【解析】

（1）設(shè)該同學(xué)購買x件B種原材料，則購買x件A種原材料，由購買原材料的總費用不超過480元，即可得出關(guān)于x的一元一次不等式，解之即可得出x的取值范圍，取其內(nèi)的最大正整數(shù)即可；

（2）設(shè)y=a%，根據(jù)該同學(xué)在本次活動中賺了a%，即可得出關(guān)于y的一元二次方程，解之即可得出結(jié)論．【詳解】（1）設(shè)該同學(xué)購買x件B種原材料，則購買x件A種原材料，

根據(jù)題意得：6×x+3×x≤480，

解得：x≤80，

∴x最大值為80，

答：該同學(xué)最多可購買80件B種原材料．

（2）設(shè)y=a%，

根據(jù)題意得：（520+480）×（1+2y）（1-y）=（520+480）×（1+y），

整理得：4y2-y=0，

解得：y=0.1或y=0（舍去），

∴a%=0.1，a=1．

答：a的值為1．【點睛】此題考查一元二次方程的應(yīng)用以及一元一次不等式的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是找準(zhǔn)等量關(guān)系，列出不等式或方程．20、a(a-b)2，x=-3或x=-9.【解析】

（1）先提取公因式，在運用公式法因式分解即可。（2）運用因式分解法，即可解方程?！驹斀狻拷猓海?）a3－2a2b＋ab2=a(a2－2ab＋b2)=a(a-b)2(2)x2＋12x＋27＝0(x+3)(x+9)=27即：x+3=0或x+9=0解得：x=-3或x=-9【點睛】本題考查了因式分解及其應(yīng)用，特別是用因式分解解一元二次方程是常用的方法。21、（1）眾數(shù)：9，中位數(shù)：9；（2）這20位同學(xué)實驗操作得分的平均分為：；（3）扇形①的圓心角度數(shù)是：（1-20%-25%-40%）×360°=54°．【解析】（1）得9分的有8人，頻數(shù)最多；20個數(shù)據(jù)的中位數(shù)是第10個和第11個同學(xué)的得分的平均數(shù)；（2）平均分=總分?jǐn)?shù)÷總?cè)藬?shù)；（3）扇形①的圓心角=百分比×360°22、(1)；(2)x1＝，x2＝﹣1．【解析】

(1)先化簡二次根式，二次根式乘法運算，然后計算加減法；(2)先移項，再用因式分解即可.【詳解】解：(1)原式＝﹣+2＝；(2)由原方程，得(3x﹣2)(x+1)＝0，所以3x﹣2＝0或x+1＝0，解得x1＝，x2＝﹣1．【點睛】本題考查的是二次根式的混合運算和方程求解，熟練掌握因式分解和化簡是解題的關(guān)鍵.23、(1)；(2).【解析】

（1）先分別進(jìn)行化簡，然后再合并同類二次根式即可；（2）先利用平方差公式以及完全平方公式進(jìn)行展開，然后再進(jìn)行加減運算即可.【詳解】(1)原式===；(2)原式==.【點睛】本題考查了二次根式的化簡，二次根式的混合運算，熟練掌握相關(guān)的運算法則是解題的關(guān)鍵.24、1．【解析】

將原式進(jìn)行因式分解，便可轉(zhuǎn)化為已知的代數(shù)式組成的式子，進(jìn)而整體代入，便可求得其值．【詳解】原式＝3[（x+3y）2﹣4（2x﹣y）2]＝3[（x+3y）+2（2x﹣y）]（x+3y）﹣2（2x﹣y）]＝3（5x+y）（5y﹣3x），∵5x+y＝2，5y﹣3x＝3，∴原式＝3×2×3＝1．【點睛】本題主要考查了因式分解，求代數(shù)式的值，整體思想，正確地進(jìn)行因式分解，將未知代數(shù)式轉(zhuǎn)化為已知代數(shù)式的式子，是本題解題的關(guān)鍵所在．25、(1)8，88.1；(2)你認(rèn)為八年級知識競賽的總體成績較好，理由