四川省德陽市第五中學(xué)2024年八年級數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末教學(xué)質(zhì)量檢測試題含解析

四川省德陽市第五中學(xué)2024年八年級數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末教學(xué)質(zhì)量檢測試題注意事項(xiàng)：1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3．請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．下列命題是真命題的是（）A．方程的二次項(xiàng)系數(shù)為3，一次項(xiàng)系數(shù)為-2B．四個角都是直角的兩個四邊形一定相似C．某種彩票中獎的概率是1%，買100張?jiān)摲N彩票一定會中獎D．對角線相等的四邊形是矩形2．下列各組數(shù)中不能作為直角三角形的三邊長的是（）A．，， B．6，8，10 C．7，24，25 D．，3，53．如圖，下列條件中，不能判定△ACD∽△ABC的是（）A．∠ADC＝∠ACB B．∠B＝∠ACD C．∠ACD＝∠BCD D．AC4．如圖，數(shù)軸上點(diǎn)A，B表示的數(shù)分別是1，2，過點(diǎn)B作PQ⊥AB，以點(diǎn)B為圓心，AB長為半徑畫弧，交PQ于點(diǎn)C，以原點(diǎn)O為圓心，OC長為半徑畫弧，交數(shù)軸于點(diǎn)M，則點(diǎn)M表示的數(shù)是()A． B．C． D．5．不能使四邊形ABCD是平行四邊形是條件是（）A．AB=CD，BC=AD B．AB=CD，C． D．AB=CD，6．下列運(yùn)算正確的是（）A．-= B．=2 C．-= D．=2-7．如圖，在△ABC中，∠B=30°，BC的垂直平分線交AB于點(diǎn)E，垂足為D，CE平分∠ACB，若BE=4，則AE的長為（）A．1 B．1.5 C．2 D．2.58．直線y=2x向下平移2個單位長度得到的直線是（）A．y=2（x+2）B．y=2（x﹣2）C．y=2x﹣2D．y=2x+29．某商場要招聘電腦收銀員，應(yīng)聘者需通過計(jì)算機(jī)、語言和商品知識三項(xiàng)測試，小明的三項(xiàng)成績（百分制）依次是70分，50分，80分，其中計(jì)算算機(jī)成績占50%，語言成績占30%，商品知識成績占20%．則小明的最終成績是（）A．66分 B．68分 C．70分 D．80分10．如圖，中，，是上一點(diǎn)，且，是上任一點(diǎn)，于點(diǎn)，于點(diǎn)，下列結(jié)論：①是等腰三角形；②；③；④，其中正確的結(jié)論是（）A．①② B．①③④ C．①④ D．①②③④二、填空題(每小題3分,共24分)11．汽車行駛前油箱中有汽油52公升，已知汽車每百公里耗油8公升，油箱中的余油量Q（公升）（油箱中剩余的油量不能少于4公升）與它行駛的距離s（百公里）之間的函數(shù)關(guān)系式為_____（注明s的取值范圍）．12．如圖，在?ABCD中，AE⊥BC于點(diǎn)E，F(xiàn)為DE的中點(diǎn)，∠B＝66°，∠EDC＝44°，則∠EAF的度數(shù)為_____．13．直線y=kx+3經(jīng)過點(diǎn)(2，-3)，則該直線的函數(shù)關(guān)系式是____________14．對我國首艘國產(chǎn)航母002型各零部件質(zhì)量情況的調(diào)查，最適合采用的調(diào)查方式是_____．15．有一種細(xì)菌的直徑約為0.000000054米，將0.000000054這個數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為____.16．在菱形ABCD中，對角線AC，BD的長分別是6和8，則菱形的周長是．17．如圖，在平行四邊形ABCD中，∠A=45°，BC=cm，則AB與CD之間的距離為________cm．18．如圖，沿折痕AE折疊矩形ABCD的一邊，使點(diǎn)D落在BC邊上一點(diǎn)F處．若AB=8，且△ABF的面積為24，則EC的長為__．三、解答題(共66分)19．（10分）如圖，在△ABC中，AB＝AC，BC＝10，CD⊥AB，垂足為D，CD＝1．求AC的長．20．（6分）有大小兩種貨車，輛大貨車與輛小火車一次可以運(yùn)貨噸，輛大貨車與輛小貨車一次可以運(yùn)貨噸.（1）求輛大貨車和輛小貨車一次可以分別運(yùn)多少噸；（2）現(xiàn)有噸貨物需要運(yùn)輸，貨運(yùn)公司擬安排大小貨車共輛把全部貨物一次運(yùn)完.求至少需要安排幾輛大貨車？21．（6分）如圖，矩形ABCD的對角線相交于點(diǎn)O，DE∥AC，CE∥BD，求證：四邊形OCED是菱形．22．（8分）如圖所示，在△ABC中，CD⊥AB于D，AC＝4，BC＝3，CD＝（1）求AD的長；（2）求證：△ABC是直角三角形．23．（8分）如圖，AB=AC，AD=AE，DE=BC，且∠BAD=∠CAE．求證：四邊形BCDE是矩形．24．（8分）某校分別于2015年、2016年春季隨機(jī)調(diào)查相同數(shù)量的學(xué)生，對學(xué)生做家務(wù)的情況進(jìn)行調(diào)查（開展情況分為“基本不做”、“有時(shí)做”、“常常做”、“每天做”四種），繪制成部分統(tǒng)計(jì)圖如下．請根據(jù)圖中信息，解答下列問題：（1）a=______%，b=______%，“每天做”對應(yīng)陰影的圓心角為______°；（2）請你補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（3）若該校2016年共有1200名學(xué)生，請你估計(jì)其中“每天做”家務(wù)的學(xué)生有多少名？25．（10分）因式分解：x2y﹣2xy2+y1．26．（10分）如圖，在平行四邊形ABCD中，AC是它的一條對角線，BE⊥AC于點(diǎn)E，DF⊥AC于點(diǎn)F，求證：四邊形BEDF是平行四邊形．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【解析】

根據(jù)所學(xué)的公理以及定理，一元二次方程的定義，概率等知識，對各小題進(jìn)行分析判斷，然后再計(jì)算真命題的個數(shù)．【詳解】A、正確．

B、錯誤，對應(yīng)邊不一定成比例．

C、錯誤，不一定中獎．

D、錯誤，對角線相等的四邊形不一定是矩形.

故選：A．【點(diǎn)睛】此題考查命題與定理，熟練掌握基礎(chǔ)知識是解題關(guān)鍵．2、A【解析】

勾股定理的逆定理：若一個三角形的兩邊長的平方和等于第三邊的平方，則這個三角形的直角三角形.【詳解】∵（）2+（）2＝7≠（）2，∴，，不能作為直角三角形的三邊長．故選A．【點(diǎn)睛】本題屬于基礎(chǔ)應(yīng)用題，只需熟練掌握勾股定理的逆定理，即可完成.3、C【解析】

根據(jù)相似三角形的判定即可求出答案．【詳解】（A）∵∠A＝∠A，∠ADC＝∠ACB，∴△ACD∽△ABC，故A能判定△ACD∽△ABC；（B）∵∠A＝∠A，∠B＝∠ACD，∴△ACD∽△ABC，故B能判定△ACD∽△ABC；（D）∵ACAB＝ADAC，∠A＝∠∴△ACD∽△ABC，故D能判定△ACD∽△ABC；故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查相似三角形，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用相似三角形的判定，本題屬于基礎(chǔ)題型．4、B【解析】

先依據(jù)勾股定理可求得OC的長，從而得到OM的長，于是可得到點(diǎn)M對應(yīng)的數(shù)．【詳解】解：由題意得可知：OB=2，BC=1，依據(jù)勾股定理可知：OC==．

∴OM=．

故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查勾股定理、實(shí)數(shù)與數(shù)軸，熟練掌握相關(guān)知識是解題的關(guān)鍵．5、D【解析】

根據(jù)平行四邊形的判定即可得．【詳解】A、，即兩組對邊分別相等，能使四邊形ABCD是平行四邊形，此項(xiàng)不符題意B、，即一組對邊平行且相等，能使四邊形ABCD是平行四邊形，此項(xiàng)不符題意C、，即兩組對邊分別平行，能使四邊形ABCD是平行四邊形，此項(xiàng)不符題意D、，即一組對邊相等，另一組對邊平行，這個四邊形有可能是等腰梯形，則不能使四邊形ABCD是平行四邊形，此項(xiàng)符合題意故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了平行四邊形的判定，熟記平行四邊形的判定方法是解題關(guān)鍵．6、A【解析】A.-=，正確；B.=，故B選項(xiàng)錯誤；C.與不是同類二次根式，不能合并，故C選項(xiàng)錯誤；D.=-2，故D選項(xiàng)錯誤，故選A.【點(diǎn)睛】本題考查了二次根式的加減運(yùn)算以及二次根式的化簡，熟練掌握運(yùn)算法則和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.7、C【解析】

根據(jù)線段的垂直平分線的性質(zhì)得到EC=EB=4，根據(jù)直角三角形的性質(zhì)計(jì)算即可．【詳解】∵DE是BC的垂直平分線，∴EC=EB=4，∴∠ECB=∠B=30°，∵CE平分∠ACB，∴∠ECB=∠ACE=30°，∴∠A=90°，又∠ACE=30°，∴AE=EC=2，故選C．【點(diǎn)睛】本題考查的是線段的垂直平分線的性質(zhì)，掌握線段的垂直平分線上的點(diǎn)到線段的兩個端點(diǎn)的距離相等是解題的關(guān)鍵．8、C【解析】

據(jù)一次函數(shù)圖象與幾何變換得到直線y=1x向下平移1個單位得到的函數(shù)解析式為y=1x﹣1．【詳解】直線y=1x向下平移1個單位得到的函數(shù)解析式為y=1x﹣1．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)圖象與幾何變換：一次函數(shù)y=kx(k≠0)的圖象為直線，當(dāng)直線平移時(shí)k不變，當(dāng)向上平移m個單位，則平移后直線的解析式為y=kx+m．9、A【解析】

根據(jù)加權(quán)平均數(shù)的定義列式計(jì)算可得．【詳解】解：小明最終的成績是70×50%+50×30%+80×20%=66（分），故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了加權(quán)平均數(shù)的計(jì)算，加權(quán)平均數(shù)：（其中w1、w2、……、wn分別為x1、x2、……、xn的權(quán)）．?dāng)?shù)據(jù)的權(quán)能反映數(shù)據(jù)的相對“重要程度”，對于同樣的一組數(shù)據(jù)，若權(quán)重不同，則加權(quán)平均數(shù)很可能是不同的．10、B【解析】

根據(jù)三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和可得∠ADB＝∠C＋∠DBC，然后求出∠C＝∠DBC，再根據(jù)等角對等邊可得DC＝DB，從而判斷①正確；沒有條件說明∠C的度數(shù)，判斷出②錯誤；連接PD，利用△BCD的面積列式求解即可得到PE＋PF＝AB，判斷出③正確；過點(diǎn)B作BG∥AC交FP的延長線于G，根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯角相等可得∠C＝∠PBG，∠G＝∠CFP＝90°，然后求出四邊形ABGF是矩形，根據(jù)矩形的對邊相等可得AF＝BG，根據(jù)然后利用“角角邊”證明△BPE和△BPG全等，根據(jù)全等三角形對應(yīng)邊相等可得BG＝BE，再利用勾股定理列式求解即可判斷④正確．【詳解】在△BCD中，∠ADB＝∠C＋∠DBC，∵∠ADB＝2∠C，∴∠C＝∠DBC，∴DC＝DB，∴△DBC是等腰三角形，故①正確；無法說明∠C＝30°，故②錯誤；連接PD，則S△BCD＝BD?PE＋DC?PF＝DC?AB，∴PE＋PF＝AB，故③正確；過點(diǎn)B作BG∥AC交FP的延長線于G，則∠C＝∠PBG，∠G＝∠CFP＝90°，∴∠PBG＝∠DBC，四邊形ABGF是矩形，∴AF＝BG，在△BPE和△BPG中，，∴△BPE≌△BPG（AAS），∴BG＝BE，∴AF＝BE，在Rt△PBE中，PE2＋BE2＝BP2，即PE2＋AF2＝BP2，故④正確．綜上所述，正確的結(jié)論有①③④．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，等腰三角形的判定與性質(zhì)，三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和的性質(zhì)，勾股定理的應(yīng)用，作輔助線構(gòu)造出矩形和全等三角形是解題的關(guān)鍵．二、填空題(每小題3分,共24分)11、Q＝52﹣8s（0≤s≤6）．【解析】

求余量與行駛距離之間的關(guān)系，每行使百千米耗油8升，則行駛s百千米共耗油8s，所以余量為Q＝52﹣8s，根據(jù)油箱中剩余的油量不能少于4公升求出s的取值范圍．【詳解】解：∵每行駛百千米耗油8升，∴行駛s百公里共耗油8s，∴余油量為Q＝52﹣8s；∵油箱中剩余的油量不能少于4公升，∴52﹣8s≥4，解得s≤6，∴s的取值范圍為0≤s≤6.故答案為：Q＝52﹣8s（0≤s≤6）．【點(diǎn)睛】本題考查一次函數(shù)在是實(shí)際生活中的應(yīng)用，在求解函數(shù)自變量范圍的時(shí)候，一定要考慮變量在本題中的實(shí)際意義．12、68°【解析】

只要證明∠EAD＝90°，想辦法求出∠FAD即可解決問題.【詳解】解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴∠B＝∠ADC＝66°，AD∥BC，∵AE⊥BC，∴AE⊥AD，∴∠EAD＝90°，∵F為DE的中點(diǎn)，∴FA＝FD＝EF，∵∠EDC＝44°，∴∠ADF＝∠FAD＝22°，∴∠EAF＝90°﹣22°＝68°，故答案為：68°.【點(diǎn)睛】本題考查平行四邊形的性質(zhì)、直角三角形斜邊中線定理等知識，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識，屬于中考?？碱}型．13、y=-1x+1【解析】

直接把（2，-1）代入直線y=kx+1，求出k的值即可．【詳解】∵直線y=kx+1經(jīng)過點(diǎn)(2，-1)，∴-1=2k+1，解得k=-1，∴函數(shù)關(guān)系式是y=-1x+1．故答案為：y=-1x+1．【點(diǎn)睛】本題考查的是一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，熟知一次函數(shù)圖象上各點(diǎn)的坐標(biāo)一定適合此函數(shù)的解析式是解答此題的關(guān)鍵．14、普查【解析】

根據(jù)普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費(fèi)人力、物力和時(shí)間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似判斷即可．【詳解】對我國首艘國產(chǎn)航母002型各零部件質(zhì)量情況的調(diào)查是事關(guān)重大的調(diào)查，最適合采用的調(diào)查方式是普查．故答案為：普查【點(diǎn)睛】本題考查了抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的選擇，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對象的特征靈活選用，一般來說，對于具有破壞性的調(diào)查、無法進(jìn)行普查、普查的意義或價(jià)值不大，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查.15、5.4×【解析】

絕對值<1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10-n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．【詳解】0.000000054這個數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為5.4×10故答案為：5.4×【點(diǎn)睛】考查科學(xué)記數(shù)法，掌握絕對值小于1的數(shù)的表示方法是解題的關(guān)鍵.16、1．【解析】

試題分析：因?yàn)榱庑蔚膶蔷€垂直平分，對角線AC，BD的長分別是6和8，所以一半長是3和4，所以菱形的邊長是5，所以周長是5×4=1．故答案為：1．考點(diǎn)：菱形的性質(zhì)．17、1【解析】分析：過點(diǎn)D作DE⊥AB，根據(jù)等腰直角三角形ADE的性質(zhì)求出DE的長度，從而得出答案．詳解：過點(diǎn)D作DE⊥AB，∵∠A=45°，DE⊥AB，∴△ADE為等腰直角三角形，∵AD=BC=，∴DE=1cm，即AB與CD之間的距離為1cm．點(diǎn)睛：本題主要考查的是等腰直角三角形的性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題型．解決這個問題的關(guān)鍵就是作出線段之間的距離，根據(jù)直角三角形得出答案．18、2【解析】

先依據(jù)△ABF的面積為24，求出BF的長，再根據(jù)勾股定理求出AF，也就是BC的長，接下來，求得CF的長，設(shè)EC=x，則FE=DE=8﹣x，在△EFC中，依據(jù)勾股定理列出關(guān)于x的方程，從而可求得EC的長．【詳解】解：∵AB=8，S△ABF=24∴BF=1．∵在Rt△ABF中，AF==10，∴AD=AF=BC=10∴CF=10﹣1=4設(shè)EC=x，則EF=DE=8﹣x．在Rt△ECF中，EF2=CF2+CE2，即（8﹣x）2=x2+42，解得，x=2．∴CE=2．故答案為2．【點(diǎn)睛】本題綜合考查了翻折的性質(zhì)、矩形的性質(zhì)、勾股定理的應(yīng)用，依據(jù)勾股定理列出關(guān)于x的方程是解題的關(guān)鍵．三、解答題(共66分)19、AC＝25【解析】

根據(jù)勾股定理求出BD，設(shè)AC＝x，得到AD＝x﹣6，根據(jù)勾股定理列方程，解方程得到答案．【詳解】解：∵CD⊥AB，∴∠ADC＝∠BDC＝90°，在Rt△BCD中，BD＝BC2-C設(shè)AC＝AB＝x，則AD＝x﹣6，在Rt△ACD中，AC2＝AD2+CD2，即x2＝（x﹣6）2+12，解得，x＝253，即AC＝25【點(diǎn)睛】本題考查了勾股定理，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握勾股定理的運(yùn)用.20、(1)1輛大貨車一次運(yùn)貨4噸，1輛小貨車一次運(yùn)貨1.5噸;(2)7輛.【解析】

（1）設(shè)1輛大貨車一次運(yùn)貨x噸，1輛小貨車一次運(yùn)貨y噸，,解方程組可得；（2）設(shè)貨物公司安排大貨車輛，則小貨車需要安排輛，，求整數(shù)解可得.【詳解】解：（1）設(shè)1輛大貨車一次運(yùn)貨x噸，1輛小貨車一次運(yùn)貨y噸，①②得把代入①，得（2）設(shè)貨物公司安排大貨車輛，則小貨車需要安排輛，解得為正整數(shù)，最小可以取答：輛大貨車一次可以運(yùn)貨噸，輛小貨車一次可以運(yùn)貨噸，該貨物公司至少安排輛大貨車.【點(diǎn)睛】考核知識點(diǎn)：方程組和不等式應(yīng)用.理解題意中的數(shù)量關(guān)系是關(guān)鍵.21、見解析【解析】

首先根據(jù)兩對邊互相平行的四邊形是平行四邊形證明四邊形OCED是平行四邊形，再根據(jù)矩形的性質(zhì)可得OC=OD，即可利用一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形判定出結(jié)論．【詳解】證明：∵DE∥AC，CE∥BD，∴四邊形OCED是平行四邊形．∵四邊形ABCD是矩形，∴OC=OD=AC=BD∴四邊形OCED是菱形．22、（1），（2）見解析．【解析】

（1）依據(jù)∠ADC＝90°，利用勾股定理可得AD＝；（2）依據(jù)勾股定理的逆定理，可得BC2+AC2＝AB2，即可得到△ABC是直角三角形．【詳解】解：（1）∵CD⊥AB，∴∠ADC＝90°，∴AD＝＝；（2）證明：由上題知AD＝，同理可得BD＝，∴AB＝AD+BD＝5，∵32+42=52，∴BC2+AC2＝AB2，∴△ABC是直角三角形．【點(diǎn)睛】本題考查了勾股定理，勾股定理逆定理，根據(jù)圖形判斷出所求的邊所在的直角三角形是解題的關(guān)鍵．23、見解析【解析】

分析：證明：∵∠BAD=∠CAE，∴∠BAE=∠CAD．在△ABE和△ACD中，∵AB=AC，AE=AD，∠BAE=∠CAD，∴△ABE≌△ACD（SAS）.∴BE=CD．又∵DE=BC，∴四邊形BCDE為平行四邊形．如圖，連接BD,CE,在△ACE和△ABD中，∵AC=AB，AE=AD，∠CAE=∠BAD，∴△ACE≌△ABD（SAS），∴CE=BD．∴四邊形BCED為矩形（對角線相等的平行四邊形是矩形）.24、（1）19，20，144；（2）見解析；（3）480【解析】

（1）根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖可以求得