深圳市外國語學(xué)校2023年數(shù)學(xué)九年級上冊期末聯(lián)考模擬試題含解析

深圳市外國語學(xué)校2023年數(shù)學(xué)九上期末聯(lián)考模擬試題

注意事項(xiàng)：

1.答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）

填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角〃條形碼粘貼處〃o

2.作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑；如需改動，用橡皮擦

干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。

3,非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動，先

劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。

4.考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。

一、選擇題（每題4分，共48分）

1.在平面直角坐標(biāo)系中，將拋物線y=-5/+3向左平移1個單位，再向下平移1個單位后所得拋物線的表達(dá)式為（）

A.y=—5（x+l）~+4B.y=—5（x+I）~+2

C.y=-5（x-l）2+2D.y=-5（x-l）2+4

2.如圖是一個正八邊形，向其內(nèi)部投一枚飛鏢，投中陰影部分的概率是（）

3.在△ABC中，I是內(nèi)心，ZBIC=130°,則NA的度數(shù)是（）

A.40°B.50°C.65°D.80°

4.解方程2（5x-l）2=3（5x-l）的最適當(dāng)?shù)姆椒ㄊ牵ǎ?/p>

A.直接開平方法.B.配方法C.公式法D.分解因式法

5.如圖，在ABCD中，對角線AC與BD相交于點(diǎn)O,過點(diǎn)O作EF±AC交BC于點(diǎn)E,交AD于點(diǎn)F,連接AE、

CF.則四邊形AECF是（）

A.梯形B.矩形C.菱形D.正方形

6.拋物線y=3(x-2)2+5的頂點(diǎn)坐標(biāo)是()

A.(-2,5)B.(-2,-5)C.(2,5)D.(2,-5)

7.如圖，在四邊形A8CD中，AD//5C,點(diǎn)昆廠分別是邊上的點(diǎn)，A/與8E交于點(diǎn)。，AE=2,B尸=1,

則A4OE與kBOF的面積之比為（）

11

A.—B.-C.2D.4

24

8.某班抽取6名同學(xué)參加體能測試，成績?nèi)缦拢?,95,1,80,80,1.下列表述錯誤的是（）

A.眾數(shù)是1B.平均數(shù)是1C.中位數(shù)是80D.極差是15

9.已知拋物線與二次函數(shù)y=-3/的圖像相同，開口方向相同，且頂點(diǎn)坐標(biāo)為（-1,3）,它對應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式為（）

A.>'=-3（X-1）2+3B.y=3（x-l）2+3

C.y=3（x+1）2-3D.y=-3（x+l）2+3

10.如圖，點(diǎn)A、B、C在。。上，ZACB=130°,則NAOB的度數(shù)為（）

A.50°B.80°C.100°D.110°

11.如圖，某小區(qū)規(guī)劃在一個長50米，寬30米的矩形場地ABCD上，修建三條同樣寬的道路，使其中兩條與AB平

行，另一條與AD平行，其余部分種草，若使每塊草坪面積都為178平方米，設(shè)道路寬度為x米，則（）

D

BC

A.(50-2x)(30-x)=178X6

B.30X50-2X30x-50x=178X6

C.(30-2x)(50-x)=178

D.(50-2x)(30-x)=178

12.若將二次函數(shù)y=/的圖象先向左平移2個單位長度，再向下平移2個單位長度，則所得圖象對應(yīng)函數(shù)的表達(dá)式

為（）

A.y=（x+2>+2B.y=（x-2）2-2

C.y=（x+2）2-2D.y=（x-2）2+2

二、填空題（每題4分，共24分）

2

13.若點(diǎn)A（m,n）是雙曲線y=—與直線丁=一％-3的交點(diǎn)，則加?+〃2=.

X

14.如圖，點(diǎn)A8的坐標(biāo)分別為（2,0）,（0,1）,若將線段AB平移至A4,則a+6的值為

15.若|b-l|+JTN=0,且一元二次方程區(qū)2+以+/,=（）有實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍

是.

16.九年級某同學(xué)6次數(shù)學(xué)小測驗(yàn)的成績分別為：100,112,102,105,112,110,則該同學(xué)這6次成績的眾數(shù)是

2

17.已知點(diǎn)A（—3,，〃）與點(diǎn)B（2,"）是直線y=-上的兩點(diǎn)，則與”的大小關(guān)系是.

1

18.函數(shù)y=的自變量K的取值范圍是.

yJx-l

三、解答題（共78分）

19.（8分）已知二次函數(shù)y=x2—2x—1.

（1）求圖象的對稱軸、頂點(diǎn)坐標(biāo)；

（2）當(dāng)x為何值時，y隨x的增大而增大？

20.（8分）已知。。中，AC為直徑，M4、MB分別切。。于點(diǎn)A、B.

（1）如圖①，若NB4C=25°,求NAA/B的大小;

（2）如圖②，過點(diǎn)8作交AC于點(diǎn)E,交。。于點(diǎn)D,若BD=MA,求的大小.

21.（8分）拋物線>=以2+法+。與x軸交于A3兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)），且A（—1,0）,B（4,0）,與軸交于

點(diǎn)C,C點(diǎn)的坐標(biāo)為（0,-2）,連接BC,以BC為邊,點(diǎn)。為對稱中心作菱形BDEC.點(diǎn)尸是x軸上的一個動點(diǎn)，

設(shè)點(diǎn)尸的坐標(biāo)為(機(jī),0),過點(diǎn)P作X軸的垂線交拋物線與點(diǎn)Q,交BD于息M.

(1)求拋物線的解析式；

(2)x軸上是否存在一點(diǎn)P,使三角形P8C為等腰三角形，若存在，請直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理

由；

(3)當(dāng)點(diǎn)尸在線段08上運(yùn)動時，試探究機(jī)為何值時，四邊形是平行四邊形？請說明理由.

22.(10分)一個不透明的口袋里有四個完全相同的小球，把它們分別標(biāo)號為1,2,3,4.隨機(jī)摸取一個小球然后

放回，再隨機(jī)摸取一個.

請用畫樹狀圖和列表的方法，求下列事件的概率:

(1)兩次取出的小球標(biāo)號相同;

(2)兩次取出的小球標(biāo)號的和等于1.

23.(10分)在學(xué)校組織的科學(xué)素養(yǎng)競賽中，每班參加比賽的人數(shù)相同，成績分為A、B、C、。四個等級，其中相

應(yīng)等級的得分依次為10()分，90分，80分，70分.馬老師將九年級一班和二班的成績整理并繪制成如下的統(tǒng)計圖:

一班競賽成績統(tǒng)計圖二班競賽成績統(tǒng)計圖

請你根據(jù)以上提供的信息解答下列問題：

(1)此次競賽中二班成績在80分及其以上的人數(shù)是人;

(2)補(bǔ)全下表中b、。的值：

平均數(shù)（分）中位數(shù)（分）眾數(shù)（分）方差

一班87.6b90106.24

二班a80C138.24

（3）學(xué)校準(zhǔn)備在這兩個班中選一個班參加市級科學(xué)素養(yǎng)競賽，你建議學(xué)校選哪個班參加？說說你的理由.

24.（10分）解方程.

（1）lx1-6x-1=0；

（1）lj（j+1）-j=l.

25.（12分）小明、小亮兩人用如圖所示的兩個分隔均勻的轉(zhuǎn)盤做游戲：分別轉(zhuǎn)動兩個轉(zhuǎn)盤，轉(zhuǎn)盤停止后，將兩個指

針?biāo)笖?shù)字相加（若指針恰好停在分割線上，則重轉(zhuǎn)一次）.如果這兩個數(shù)字之和小于8（不包括8）,則小明獲勝；否則小

（1）利用列表法或畫樹狀圖的方法表示游戲所有可能出現(xiàn)的結(jié)果；

（2）這個游戲?qū)﹄p方公平嗎?請說明理由.

26.如圖，在中，NC=90。,44=30。,AB=4,動點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿以每秒2個單位長度的速度向

終點(diǎn)B運(yùn)動.過點(diǎn)P作P。J.AC于點(diǎn)O（點(diǎn)戶不與點(diǎn)4B重合）,作ZDPQ=60。，邊PQ交射線。。于點(diǎn)Q.設(shè)點(diǎn)P的

運(yùn)動時間為1秒.

（1）用含f的代數(shù)式表示線段DC的長.

（2）當(dāng)點(diǎn)。與點(diǎn)。重合時，求f的值.

（3）設(shè)P。。與A6C重疊部分圖形的面積為S,求S與f之間的函數(shù)關(guān)系式.

參考答案

一、選擇題(每題4分，共48分)

1、B

【分析】直接關(guān)鍵二次函數(shù)的平移規(guī)律“左加右減，上加下減”解答即可.

【詳解】將拋物線y=-5f+3向左平移1個單位，再向下平移1個單位后所得拋物線的表達(dá)式為:

y=-5（Jt+l）2+3-l=-5（%+l）2+2

故選：B

【點(diǎn)睛】

本題考查的是二次函數(shù)的平移，掌握其平移規(guī)律是關(guān)鍵，需注意：二次函數(shù)平移時必須化成頂點(diǎn)式.

2、B

【分析】根據(jù)幾何概率的求法：飛鏢落在陰影部分的概率就是陰影區(qū)域的面積與總面積的比值.根據(jù)正八邊形性質(zhì)求

出陰影部分面積占總面積之比，進(jìn)而可得到答案

【詳解】解：由正八邊形性質(zhì)可知NEFB=NFED=135°,故可作出正方形ABCD.

則AEF是等腰直角三角形，設(shè)AE=x，則=EF=y[2x＞正八邊形的邊長是JLc.

則正方形的邊長是(2+0)x.

則正八邊形的面積是：[(2+忘卻2-4.9=4(1+V2)x2,

陰影部分的面積是：2[X(2+V2)X-2X1X2]=2(^+1)X2.

2（1+V2）x2

飛鏢落在陰影部分的概率是

4（1+V2）x22

故選：B.

【點(diǎn)睛】

本題考查了幾何概率的求法：一般用陰影區(qū)域表示所求事件(A)；首先根據(jù)題意將代數(shù)關(guān)系用面積表示出來；然后計

算陰影區(qū)域的面積在總面積中占的比例，這個比例即事件(A)發(fā)生的概率.同時也考查了正多邊形的計算，根據(jù)正

八邊形性質(zhì)構(gòu)造正方形求面積比是關(guān)鍵.

3、D

【解析】試題分析：已知NBIC=130。，則根據(jù)三角形內(nèi)角和定理可知NIBC+NICB=5O。，貝lj得至(JNABC+NACB=1OO

度，則本題易解.

解：VZBIC=130°,

.,.ZIBC+ZICB=50°,

又'.T是內(nèi)心即I是三角形三個內(nèi)角平分線的交點(diǎn)，

:.ZABC+ZACB=100°,

.,.ZA=80°.

故選D.

考點(diǎn)：三角形內(nèi)角和定理；角平分線的定義.

4、D

【詳解】解：方程可化為[2(5x-l)-3](5x-l)=0,

即(10x-5)(5x-l)=0,

根據(jù)分析可知分解因式法最為合適.

故選D.

5、C

【詳解】???在，ABCD中，對角線AC與BD相交于點(diǎn)O,

.,.AO=CO,NAFO=NCEO,

?.?在△AFO和ACEO中，ZAFO=ZCEO,ZFOA=ZEOC,AO=CO,

/.△AFO^ACEO(AAS),

.*.FO=EO,

:.四邊形AECF平行四邊形，

VEF±AC,

二平行四邊形AECF是菱形，

故選c.

6、C

【分析】根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)y=a(x-h)2+k的頂點(diǎn)坐標(biāo)是(h,k)進(jìn)行求解即可.

(詳解】T拋物線解析式為y=3(x-2)2+5,

...二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)是(2,5),

故選C.

【點(diǎn)睛】

本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)，根據(jù)拋物線的頂點(diǎn)式，可確定拋物線的開口方向，頂點(diǎn)坐標(biāo)(對稱軸)，最大(最小)值，增

減性等.

7、D

【分析】由AD〃BC,可得出△AOEsaFOB,再利用相似三角形的性質(zhì)即可得出AAOE與ABOF的面積之比.

【詳解】：VAD//BC,

.*.ZOAE=ZOFB,NOEA=NOBF,

:.MOE~NOB,

Ap

,所以相似比為——=2,

BF

.S\AOE-22=4

??s"一?

故選：D.

【點(diǎn)睛】

本題考查了相似三角形的判定與性質(zhì)，牢記相似三角形的面積比等于相似比的平方是解題的關(guān)鍵.

8、C

【分析】本題考查統(tǒng)計的有關(guān)知識.找中位數(shù)要把數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列，位于最中間的一個數(shù)或兩個數(shù)的平均

數(shù)為中位數(shù)；眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)，注意眾數(shù)可以不止一個.利用平均數(shù)和極差的定義可分別求出.

【詳解】解：這組數(shù)據(jù)中1出現(xiàn)了3次，出現(xiàn)的次數(shù)最多，所以這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)位1;

由平均數(shù)公式求得這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)位1,極差為95-80=15；

將這組數(shù)據(jù)按從大到校的順序排列，第3,4個數(shù)是1,故中位數(shù)為1.

所以選項(xiàng)C錯誤.

故選C.

【點(diǎn)睛】

本題考查了統(tǒng)計學(xué)中的平均數(shù)，眾數(shù)，中位數(shù)與極差的定義.解答這類題學(xué)生常常對中位數(shù)的計算方法掌握不好而錯

選.

9、D

【分析】先根據(jù)拋物線與二次函數(shù)y=-3/的圖像相同，開口方向相同，確定出二次項(xiàng)系數(shù)a的值，然后再通過頂點(diǎn)

坐標(biāo)即可得出拋物線的表達(dá)式.

【詳解】???拋物線與二次函數(shù))，=-3/的圖像相同，開口方向相同，

a=—3

;頂點(diǎn)坐標(biāo)為(—1,3)

二拋物線的表達(dá)式為y=-3(x+ly+3

故選：D.

【點(diǎn)睛】

本題主要考查拋物線的頂點(diǎn)式，掌握二次函數(shù)表達(dá)式中的頂點(diǎn)式是解題的關(guān)鍵.

10、C

【分析】根據(jù)圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)和圓周角定理即可得到結(jié)論.

【詳解】在優(yōu)弧A5上任意找一點(diǎn)O,連接AO,BD.

C

,:ZZ)=180o-ZACB=5(i°,

ZAOB=2ZD=1(M°,

故選：C.

【點(diǎn)睛】

本題考查了圓周角定理，圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)，正確的作出輔助線是解題的關(guān)鍵.

11、A

【分析】設(shè)道路的寬度為x米.把道路進(jìn)行平移，使六塊草坪重新組合成一個矩形，根據(jù)矩形的面積公式即可列出方

程.

【詳解】解:設(shè)橫、縱道路的寬為x米，

把兩條與AB平行的道路平移到左邊，另一條與AD平行的道路平移到下邊，則六塊草坪重新組合成一個矩形,矩形的

長、寬分別為(50-2x)米、(30-x)米，所以列方程得

(50-2x)x(30-x)=178x6,

故選：A.

【點(diǎn)睛】

本題考查了由實(shí)際問題抽象出一元二次方程，對圖形進(jìn)行適當(dāng)?shù)钠揭剖墙忸}的關(guān)鍵.

12、C

【分析】根據(jù)拋物線的平移規(guī)律：上加下減，左加右減解答即可.

【詳解】解：將y=F的圖象先向左平移2個單位長度，再向下平移2個單位長度，則所得二次函數(shù)的表達(dá)式為:

y=(x+2)2-2.

故選：C.

【點(diǎn)睛】

本題考查了拋物線的平移，屬于基本知識題型，熟練掌握拋物線的平移規(guī)律是解題的關(guān)鍵.

二、填空題(每題4分，共24分)

13、5

【分析】聯(lián)立兩函數(shù)解析式求出交點(diǎn)坐標(biāo)，得出m,n的值，即可解決本題.

2

V=—

【詳解】解：聯(lián)立兩函數(shù)解析式：4%,

y=-x-3

=-1尤2=-2

解得：

=-2

當(dāng)/〃=一1,〃=一2時，m2+n2=(-1)2+(-2)2=5,

22

當(dāng)機(jī)=-2,〃=一1時，m+/r=(一2)2+(-1)=5,

綜上,nr+〃2=5,

故答案為5.

【點(diǎn)睛】

本題是對反比例函數(shù)和一次函數(shù)的綜合考查，熟練掌握反比例函數(shù)及解一元二次方程知識是解決本題的關(guān)鍵.

14、1

【分析】由圖可得到點(diǎn)B的縱坐標(biāo)是如何變化的，讓A的縱坐標(biāo)也做相應(yīng)變化即可得到b的值；看點(diǎn)A的橫坐標(biāo)是如

何變化的，讓B的橫坐標(biāo)也做相應(yīng)變化即可得到a的值，相加即可得到所求.

【詳解】由題意可知：a=0+(3-1)=1；b=0+(1-1)=1；

.*.a+b=l.

故答案為：L

【點(diǎn)睛】

此題考查坐標(biāo)與圖形的變化-平移，解題的關(guān)鍵是得到各點(diǎn)的平移規(guī)律.

15、k〈4且kHO.

【解析】試題分析：：b—l+F7=0,{,n=>{.

11a—4=0a=4

???一元二次方程為kx：_

?.?一元二次方程kx：-；x-1-0有實(shí)數(shù)根，

k/0

{2=>k4ak

?,?A=4-4k>0--*°-

考點(diǎn)：（1）非負(fù)數(shù)的性質(zhì)；（2）一元二次方程根的判別式.

16、1

（分析】根據(jù)眾數(shù)的出現(xiàn)次數(shù)最多的特點(diǎn)從數(shù)據(jù)中即可得到答案.

【詳解】解：在這組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的是1,

所以這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為1,

故答案為：1.

【點(diǎn)睛】

此題重點(diǎn)考查學(xué)生對眾數(shù)的理解，掌握眾數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵.

17、m>n

【分析】先根據(jù)直線的解析式判斷出函數(shù)的增減性，再根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)即可得出結(jié)論.

22

【詳解】?.?直線y=-1x+b中，k=-j<0,

此函數(shù)y隨著x增大而減小.

V-3<2,

/.m>n.

故填：m>n.

【點(diǎn)睛】

本題考查的是一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，熟知一次函數(shù)的增減性是解答此題的關(guān)鍵.

18、x>l

【詳解】解：依題意可得x—1>0,解得x>l,所以函數(shù)的自變量工的取值范圍是x>l

三、解答題（共78分）

19、(1)對稱軸是x=L頂點(diǎn)坐標(biāo)是(1,-4)；(2)當(dāng)x>l時，y隨x的增大而增大.

【分析】(1)將解析式配方為頂點(diǎn)式形式，即可得到圖象的對稱軸及頂點(diǎn)坐標(biāo)；

(2)根據(jù)a=l確定開口方向，即可根據(jù)對稱軸得到y(tǒng)隨x的增大而增大的x的取值范圍.

【詳解】解(1)Vy=x2-2x-l=(x-1)24

.,.對稱軸是x=l,頂點(diǎn)坐標(biāo)是(1,-4)；

(2)*.*a=l>0,

函數(shù)圖象開口向上，

當(dāng)x>l時，y隨x的增大而增大.

【點(diǎn)睛】

此題考查二次函數(shù)的配方法化為頂點(diǎn)式解析式，二次函數(shù)的性質(zhì).

20、(1)50°；(2)60°

【分析】(1)根據(jù)切線性質(zhì)求出NOBM=NOAM=90。，根據(jù)圓周角定理求出NCOB,求出NBOA,即可求出答案;

(2)連接AB、AD,得出平行四邊形，推出MB=AD,推出AB=AD,求出等邊三角形AMB,即可得出答案.

【詳解】⑴連接OB,

國①

：MA、MB分別切。。于A.B,

AZOBM=ZOAM=90°,

?.,弧BC對的圓周角是NBAC,圓心角是/BOC,ZBAC=25°,

/.ZBOC=2ZBAC=50°,

：.ZBOA=180°-50°=130°,

AZAMB=360°-90°-90°-130°=50°.

⑵連接AD,AB,

VBD/7AM,DB=AM,

四邊形BMAD是平行四邊形,

.*.BM=AD,

：MA切。O于A,

.?.AC_LAM,

VBD/7AM,

ABDIAC,

VACidO,

.?.BE=DE,

/.AB=AD=BM,

,.?MA、MB分別切(DO于A.B,

.\BM=MA=AB,

AABMA是等邊三角形，

/.ZAMB=60°.

【點(diǎn)睛】

本題考查切線的性質(zhì)、平行四邊形的判定與性質(zhì)、等邊三角形的判定與性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握切線的性質(zhì)、平行四

邊形的判定與性質(zhì)、等邊三角形的判定與性質(zhì).

133

21、(1)y=—x--x-2;(2)P的坐標(biāo)為(二，0)或(4+26，0)或(4-275?0)或(-4,0);(3)m=l時.

222

【分析】(1)根據(jù)題意，可設(shè)拋物線表達(dá)式為y=a(x+D(x-4),再將點(diǎn)C坐標(biāo)代入即可；

(2)設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為(m,()),表達(dá)出PB2、PC2,BC2,再進(jìn)行分類討論即可；

(3)根據(jù)“當(dāng)MQ=DC時，四邊形CQMD為平行四邊形”，用m的代數(shù)式表達(dá)出MQ=DC求解即可.

【詳解】解：(D?.?拋物線與x軸交于A(-1,0),B(4,0)兩點(diǎn)，

故可設(shè)拋物線的表達(dá)式為：y=a(x+l)(x-4),

將C(0,-2)代入得：-4a=-2,解得：a=g

13

二拋物線的解析式為：

(2)設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為(m,0),

貝！JPB2=(m-4)2,PC2=m2+4,BC2=20,

3

①當(dāng)PB=PC時，(m-4)2=m2+4,解得：m=-

2

②當(dāng)PB=BC時，同理可得：01=4+275

③當(dāng)PC=BC時，同理可得：m=±4(舍去4),

3

故點(diǎn)P的坐標(biāo)為（萬，0）或（4+26，0）或（4-2石，（））或（-4,0）；

(3)VC(0,-2)

...由菱形的對稱性可知，點(diǎn)D的坐標(biāo)為（0,2）,

設(shè)直線BD的解析式為y=kx+2,又B（4,0）

解得k=-L

二直線BD的解析式為y=-x+2：

13

則點(diǎn)M的坐標(biāo)為（m,-m+2）,點(diǎn)Q的坐標(biāo)為（m,—m2--m-2）

22

當(dāng)MQ=DC時，四邊形CQMD為平行四邊形

13

/.-m+2-（—m2-—m-2）=2-（-2）

解得m=0（舍去）m=l

故當(dāng)m=l時，四邊形CQMD為平行四邊形.

【點(diǎn)睛】

本題考查了二次函數(shù)與幾何的綜合應(yīng)用，難度適中，解題的關(guān)鍵是靈活應(yīng)用二次函數(shù)的性質(zhì)與三角形、四邊形的判定

及性質(zhì).

22->（1）—；（2）—；

416

【分析】（D先畫樹狀圖展示所有16種等可能的結(jié)果數(shù)，其中兩次摸出的小球標(biāo)號相同的占1種，然后根據(jù)概率的概

念計算即可；

（2）由（1）可知有16種等可能的結(jié)果數(shù)，其中兩次取出的小球標(biāo)號的和等于1的有3種，進(jìn)而可求出其概率.

【詳解】畫樹狀圖如圖

irtfi

1234

1234123412341234

（1）???共有16種等可能的結(jié)果，兩次取出的小球標(biāo)號相同的共4種情況，

...兩次取出的小球標(biāo)號相同的概率為1.

4

（2）兩次取出的小球標(biāo)號的和等于4的情況共有3種，

3

兩次取出的小球標(biāo)號的和等于4的概率為白.

【點(diǎn)睛】

此題考查的是用列表法或樹狀圖法求概率.列表法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，適合于兩步完成的事件;

樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件；解題時要注意此題是放回實(shí)驗(yàn)還是不放回實(shí)驗(yàn).用到的知識點(diǎn)為：概率=

所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比.

23、（1）21；（2）a=87.6；2=90；c=100；（3）見解析.

【分析】（1）根據(jù)條形統(tǒng)計圖得到參賽人數(shù)，然后根據(jù)扇形統(tǒng)計圖求得C級的百分率，即可求出成績在80分及以上的

人數(shù)；

（2）由上題中求得的總?cè)藬?shù)分別求出各個成績段的人數(shù)，然后可以求得平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)；

（3）根據(jù)數(shù)據(jù)波動大小來選擇.

【詳解】（1）由條形統(tǒng)計圖知，參加競賽的人數(shù)為：6+12+2+5=25（人），

此次競賽中二班成績在80分的百分率為：1一16%-44%-4%=36%,

.?.此次競賽中二班成績在80分及其以上的人數(shù)是：25x（44%+4%+36%）=21（人），

故答案為：21；

（2）二班成績分別為：100分的有25x44%=11（人），90分的有25x4%=1（人），80分的有25x36%=9（人），

70分的有25x16%=4（人），

100x11+90x1+80x9+70x4八、

a=-----------------------------=87.6（分）,

25

,〃+1

???一班成績的中位數(shù)在第——=13位上，

2

.?.一班成績的中位數(shù)是：》=90（分），

?.?二班成績中100分的人數(shù)最多達(dá)到11個，

二班成績的眾數(shù)為：c=100

故答案為：a=87.6,b=90,c=100

（3）選一班參加市級科學(xué)素養(yǎng)競賽，因?yàn)橐话喾讲钶^小，比較穩(wěn)定.

【點(diǎn)睛】

本題考查了平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、方差的意義以及各種統(tǒng)計圖之間的相互轉(zhuǎn)化的知識，在關(guān)鍵是根據(jù)題目提供的信

息得到相應(yīng)的解決下一題的信息，考查了學(xué)生們加工信息的能力.

小3+Vn3-而小_I_1

24、（1）玉=--—,x2=--—；（1）yi=-1,yi=y?

【分析】（1）根據(jù)配方法即可求出答案；

（1）根據(jù)因式分解法即可求出答案；

【詳解】解：（1）1=0,

/.x1-3x=—,

2

24

.?-3±Vn

.?X----------9

2

曲殂3+VTT3_而

解得：X.=----------，X-,-------------；

122

(1)".,ly(y+1)-y=l,

Aly(y+1)-y-1=0,

二(y+1)(ly-1)=0,

，y+l=0或ly-1=0,

解得：yi=-1?yi=y.

【點(diǎn)睛】

本題考查解一元二次方程，解題的關(guān)鍵是熟練掌握一元二次方程的解法，本題屬于基礎(chǔ)題型.