2022-2023學(xué)年河北省唐山市灤南縣八年級（下）期末數(shù)學(xué)試卷（附答案詳解）

2022-2023學(xué)年河北省唐山市灤南縣八年級（下）期末數(shù)學(xué)試卷

1.點(diǎn)4（1,一3）在（）

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限

2.函數(shù)y=2中自變量x的取值范圍是（）

X-VL

A.x>2B.x>—2C.x4—2D.x<—2

3.下列調(diào)查中，不適合采用普查的是（）

A.調(diào)查一批防疫口罩的質(zhì)量

B.調(diào)查某校八年級某班同學(xué)的視力

C.為保證某種新研發(fā)的大型客機(jī)試飛成功，對其零部件進(jìn)行檢查

D.對乘坐某班次飛機(jī)的乘客進(jìn)行安檢

4.若函數(shù)y=-7》+小一2是正比例函數(shù)，則機(jī)的值為（）

A.0B.1C.-2D.2

5.一個(gè)多邊形的每個(gè)外角都是72。，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)為（）

A.4B.5C.6D.8

6.在平面直角坐標(biāo)系中，與點(diǎn)4（3,-4）關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是（）

A.(-3,-4)B.(3,4)C.(-3,4)D.(4,-3)

7.根據(jù)“五項(xiàng)管理”和“雙減”的政策要求，要充分保障學(xué)生睡眠的質(zhì)量，我市某中學(xué)為

了解本校1500名學(xué)生的睡眠情況,從中抽查了300名學(xué)生的睡眠時(shí)間進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，下面敘述正

確的是（）

A.總體是該校1500名學(xué)生B.300名學(xué)生是樣本容量

C.300名學(xué)生是總體的一個(gè)樣本D.每名學(xué)生的睡眠時(shí)間是一個(gè)個(gè)體

8.一次函數(shù)y=2x—1的圖象不經(jīng)過（)

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限

9.關(guān)于平行四邊形的性質(zhì)，下列說法不正確的是（）

A.對邊相等B.對角相等C.對角線互相平分D.鄰角相等

10.如圖，△ABC中，AO平分交AB于E,DF//4B

交4c于尸，若4F=6,則四邊形AE。尸的周長是（）

A.24

B.28

C.32

D.36

11.二十四節(jié)氣是中國古代勞動(dòng)人民長期經(jīng)驗(yàn)積累的結(jié)晶，如圖是一年中部分節(jié)氣所對應(yīng)的

白晝時(shí)長示意圖.在下列選項(xiàng)中白晝時(shí)長超過14小時(shí)的節(jié)氣是（）

八白晝時(shí)長/小時(shí)

5—?--1—?--1—?

O立

立畬

立

尊

立秋

M東大

春

熨

冬

至

秋

分

寒

至

A.驚蟄B.u夏C.夏至D.大寒

12.若點(diǎn)(一2,丫1)、(3,丫2)都在函數(shù)丫=-x+b的圖象上，則yi與及的大小關(guān)系()

A.y-i>y2B.乃<y2C.力=y2D.無法確定

13.汽車由A地駛往相距120^的B地，它的平均速度是30km",則汽車距8地路程s(k?n)

與行駛時(shí)間的函數(shù)關(guān)系式及自變量/的取值范圍是()

A.S=120-30t(0<t<4)B,S=120-30t(t>0)

C.S=30t(0<t<40)D.S=30t(t<4)

14.如圖，四邊形ABC。是平行四邊形，。是對角線AC與8。的交點(diǎn)，AB_LAC,若4B=8,

AC=12,則BD的長是()

A.10B.15C.20

15.如圖，在同一直角坐標(biāo)系中作出一次函數(shù)y=與

y=叱+b的圖象,則二元一次方程組憶修+°的解是

()

A?優(yōu)丁

B?口

16.如圖，點(diǎn)P是正方形ABC。的邊BC上一點(diǎn)，點(diǎn)M是對角線8。

上一點(diǎn)，連接并延長交54的延長線于點(diǎn)Q,交于點(diǎn)G,取

P。的中點(diǎn)N.連接力N.若4Q=PC,有下面兩個(gè)結(jié)論：①DM=DG,

②力N1BD,則這兩個(gè)結(jié)論中，正確的是()

A.①對

B.②對

C.①②都對

D.①②都不對

17.當(dāng)?shù)?時(shí)，函數(shù)y=3x+l與函數(shù)y=2x—4的函數(shù)值相等.

18.根據(jù)特殊四邊形的定義，在如圖的括號(hào)內(nèi)填寫相應(yīng)的內(nèi)容：

19.如圖，一次函數(shù)y=-|尤+2的圖象分別與x軸、y軸

交于點(diǎn)A,B,以線段AB為邊在第一象限內(nèi)作等腰Rt△ABC,

Z.BAC=90°.

(1)△4。8的面積是；

(2)點(diǎn)C的坐標(biāo)是：

(3)過B,C兩點(diǎn)直線的函數(shù)表達(dá)式為.

20.在下面的正方形網(wǎng)格圖中，標(biāo)明了學(xué)校附近的一些地方，其中每一個(gè)小正方形網(wǎng)格的邊

長代表100m.在圖中以正東和正北方向分別為x軸，y軸正方向，100,“代表1個(gè)單位長度建

立平面直角坐標(biāo)系xOy.若學(xué)校的坐標(biāo)為(-3,-4),體育館的坐標(biāo)為(6,1).

「一1—r-1—?------1—r-n—r-n—r-n—r-n

北

4>

?------1—r-n—?------1—?------1—?------1—?-----1—?-----1

體育館

L-J___」_」_____L_」_____L_」_____I.一」_____I_____I___L-J

(1)坐標(biāo)原點(diǎn)所在的位置為;

(2)請?jiān)趫D中畫出這個(gè)平面直角坐標(biāo)系；

(3)超市所在位置的坐標(biāo)為.

21.如圖，在四邊形A8CO中，NA=NC,AB=LD.

(1)請寫出所有互相平行的邊.

(2)若NA與4B的度數(shù)之比是5：4,求4c的度數(shù).

22.學(xué)習(xí)了統(tǒng)計(jì)知識(shí)后，王老師請班長就本班同學(xué)的上學(xué)方式進(jìn)行了一次調(diào)查統(tǒng)計(jì)，圖(1)和

圖(2)是班長和同學(xué)們通過收集和整理數(shù)據(jù)后，繪制的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請你根據(jù)圖中提

供的信息，解答一下問題：

(1)計(jì)算出扇形統(tǒng)計(jì)圖中“步行”部分所對應(yīng)的圓心角的度數(shù)；

(2)求該班共有多少名學(xué)生：

(3)在圖(1)中，將表示“乘車”與“步行”的部分補(bǔ)充完整.

30

24

1S

12

20%/步行

6

0

騎車乘車步行上學(xué)方式

⑴

23.如圖，在AABC中，D,E,尸分別是A8,BC,CA的中點(diǎn)，AC=12,BC=16,求四

邊形。ECF的周長.

24.如圖，AABC是邊長為x的等邊三角形.

(1)求BC邊上的高4與x之間的函數(shù)關(guān)系式，/?是x的一次函數(shù)嗎？如果是一次函數(shù)，請指出

相應(yīng)的左與6的值；

(2)當(dāng)/i=C時(shí)，求x的值；

(3)求A/IBC的面積S與x之間的函數(shù)關(guān)系式S是x的一次函數(shù)嗎？

25.如圖，在。ABC。中，延長AB到點(diǎn)E,延長CQ到點(diǎn)F,使BE=DF,連接EF,交BC

于點(diǎn)4，交AO于點(diǎn)G.

(1)求證：4BEHdDFG；

(2)試指出當(dāng)4H=4G時(shí)，四邊形A//CG是怎樣的特殊四邊形，并說明理由.

26.某企業(yè)接到一批服裝生產(chǎn)任務(wù)，要求15天完成，為按時(shí)完成任務(wù)，若干天后，該企業(yè)

增加了一定數(shù)目的生產(chǎn)工人，該企業(yè)能x天累計(jì)生產(chǎn)服裝的數(shù)量為)，件，y與x之間的關(guān)系如

圖所示.

(1)這批服裝一共有件，寫出點(diǎn)A的實(shí)際意義;

(2)求增加工人后y與x的函數(shù)表達(dá)式；

(3)已知這批服裝的出廠價(jià)為每件80元，由于特殊原因，原材料緊缺，服裝的成本前5天為

每件50元，從第6天起每件的成本比原先增加了10元，問前幾天的總利潤恰好為9600元（利

潤=出廠價(jià)-成本）？

答案和解析

1.【答案】D

【解析】解：點(diǎn)4（1,一3）在第四象限,

故選：D.

根據(jù)第四象限內(nèi)點(diǎn)的橫坐標(biāo)大于零，縱坐標(biāo)小于零，可得答案.

本題考查了各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)，記住各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)是解決的關(guān)鍵.

2.【答案】C

【解析】解：由題意可得，x+2#0,

解得：xH-2,

故選：C.

根據(jù)分式有意義分母不為。直接求解即可得到答案.

本題主要考了函數(shù)自變量的取值范圍，涉及分式時(shí)要使分式有意義，保證分母不為0.

3.【答案】A

【解析】解：A、調(diào)查一批防疫口罩的質(zhì)量，適合抽樣調(diào)查，符合題意；

8、調(diào)查某校八年級某班同學(xué)的視力，適合全面調(diào)查，不合題意；

C、為保證某種新研發(fā)的大型客機(jī)試飛成功，對其零部件進(jìn)行檢查，必須全面調(diào)查，不合題意；

。、對乘坐某班次飛機(jī)的乘客進(jìn)行安檢，必須全面調(diào)查，不合題意；

故選：A.

直接利用全面調(diào)查和抽樣調(diào)查的意義分別分析得出答案.

此題主要考查了全面調(diào)查和抽樣調(diào)查的意義，正確理解抽樣調(diào)查的意義是解題關(guān)鍵.

4.【答案】D

【解析】解：依題意得：m-2=0.

解得m=2.

故選：D.

根據(jù)正比例函數(shù)的定義列出方程m-2=0,依此求得〃［值即可.

本題考查了正比例函數(shù)的定義.解題關(guān)鍵是掌握正比例函數(shù)的定義條件：正比例函數(shù)y=質(zhì)的定

義條件是：k為常數(shù)且k#0，自變量次數(shù)為L

5.【答案】B

【解析】解：???多邊形的外角和是360。，多邊形每個(gè)外角都是72。，

???該多邊形的邊數(shù)是：360。+72°=5.

故選：B.

由多邊形的外角和是360。，即可計(jì)算.

本題考查多邊形內(nèi)角與外角，解題關(guān)鍵是掌握多邊形的外角和是360。.

6.【答案】C

【解析】解：點(diǎn)4(3,-4)關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是(-3,4),

故選：C.

根據(jù)兩個(gè)點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對稱時(shí)，它們的坐標(biāo)符號(hào)相反可得答案.

本題考查了關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)，解決本題的關(guān)鍵是掌握好對稱點(diǎn)的坐標(biāo)規(guī)律：關(guān)于原點(diǎn)對

稱的點(diǎn)，橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)都互為相反數(shù).

7.【答案】D

【解析】解：4總體是該校1500名學(xué)生的睡眠情況，故A不符合題意；

B.300是樣本容量，故B不符合題意；

C.300名學(xué)生的睡眠情況是總體的一個(gè)樣本，故C不符合題意；

D每名學(xué)生的睡眠時(shí)間是一個(gè)個(gè)體，故。符合題意；

故選：D.

總體是指考查的對象的全體，個(gè)體是總體中的每一個(gè)考查的對象，樣本是總體中所抽取的一部分

個(gè)體，而樣本容量則是指樣本中個(gè)體的數(shù)目.我們在區(qū)分總體、個(gè)體、樣本、樣本容量，這四個(gè)

概念時(shí)，首先找出考查的對象.從而找出總體、個(gè)體.再根據(jù)被收集數(shù)據(jù)的這一部分對象找出樣

本，最后再根據(jù)樣本確定出樣本容量.

本題考查了總體、個(gè)體、樣本、樣本容量，解題要分清具體問題中的總體、個(gè)體與樣本，關(guān)鍵是

明確考查的對象.總體、個(gè)體與樣本的考查對象是相同的，所不同的是范圍的大小.樣本容量是

樣本中包含的個(gè)體的數(shù)目，不能帶單位.

8.【答案】B

【解析】解：,??一次函數(shù)y=2x-l,

該函數(shù)的圖象經(jīng)過第一、三、四象限，不經(jīng)過第二象限，

故選：B.

根據(jù)題目中的函數(shù)解析式和一次函數(shù)的性質(zhì)，可以得到該函數(shù)圖象經(jīng)過哪幾個(gè)象限，不經(jīng)過哪個(gè)

象限.

本題考查一次函數(shù)的性質(zhì)，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用一次函數(shù)的性質(zhì)解答.

9.【答案】D

【解析】解：???平行四邊形的性質(zhì)是：對邊相等且平行：對角相等，鄰角互補(bǔ)；對角線互相平分.

..A.B、C正確，。錯(cuò)誤，

故選：D.

根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)進(jìn)行逐一判斷即可.

本題主要考查了平行四邊形的性質(zhì)，熟練掌握平行四邊形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.

10.【答案】A

【解析】解：DE〃4C,DF//AB,

四邊形AEQF為平行四邊形，^EAD=^FDA.

???AD平分NBAC,

AZ.EAD=乙FAD=/.FDA,

???FA=FD,

二平行四邊形AECF為菱形.

???AF=6,

?'?C菱形AEDF=4AF=4X6=24.

故選：A.

根據(jù)。E〃AC、DF〃AB即可得出四邊形AE￡>/為平行四邊形，再根據(jù)AD平分NB4C即可得出

AFAD=AFDA,即凡4=FD,從而得出平行四邊形AECF為菱形，根據(jù)菱形的性質(zhì)結(jié)合4F=6即

可求出四邊形4瓦>尸的周長.

本題考查了菱形的判定與性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是證出四邊形AECF是菱形.本題屬于基礎(chǔ)題，難度

不大，解決該題型題目時(shí)，熟記菱形的判定與性質(zhì)是關(guān)鍵.

11.【答案】C

【解析】解：根據(jù)圖象可知，白晝時(shí)長超過14小時(shí)的節(jié)氣由小滿和夏至.

故選：C.

根據(jù)函數(shù)圖象即可判斷每個(gè)節(jié)氣所對定義的白晝時(shí)長，以此即可選擇.

本題主要考查函數(shù)的圖象，正確理解函數(shù)圖象是解題關(guān)鍵.

12.【答案】A

【解析】解：在一次函數(shù)y=-x+b中，

?-,k=-1<0,

???函數(shù)y隨x的增大而減小,

?，?yi>y2-

故選：A.

根據(jù)點(diǎn)(—2,yi)、(3/2)都在函數(shù)曠=一》+6的圖象上，根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)，可以判斷力與丫2的

大小關(guān)系，本題得以解決.

本題考查一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征,解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用一次函數(shù)的性質(zhì)解答.

13.【答案】A

【解析】解：根據(jù)題意，得：s=120-30t,

???120-30t>0,

???t<4,

?-?0<t<4,

故選：A.

根據(jù)“到8地的距離=全程120km-行駛f小時(shí)所走路程”可得解析式，由“到8地的距離20”

得出f的取值范圍即可得出答案.

本題主要考查函數(shù)關(guān)系式，根據(jù)題意得出相等關(guān)系是解題的關(guān)鍵.

14.【答案】C

【解析】解：???四邊形ABC。是平行四邊形，。是對角線4C與8。的交點(diǎn)，

OA-OC,OB=OD,

■■■ABAC,

：.乙BAC=90°,

vAB=8,AC=12,

OA=OC=^AC=x12=6,

???OB=VAB2+OA2=V82+62=10，

???BD=2OB=2x10=20,

故選：C.

由平行四邊形的性質(zhì)得04=OC=6,OB=。。，而NB4C=90°,AB=8,則OB=VAB2+OA2=

10,所以BO=2OB=20,于是得到問題的答案.

此題重點(diǎn)考查平行四邊形的性質(zhì)、垂直定義、勾股定理等知識(shí)，求出OA的長再根據(jù)勾股定理求

出OB的長是解題的關(guān)鍵.

15.【答案】B

【解析】解：???一次函數(shù)y=自％與、=七冗+b的圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)為(1,3),

二二元一次方程組憂n+°的解為

故選：B.

利用方程組的解就是兩個(gè)相應(yīng)的一次函數(shù)圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)解決問題.

本題考查了一次函數(shù)與二元一次方程(組)：方程組的解就是兩個(gè)相應(yīng)的一次函數(shù)圖象的交點(diǎn)坐標(biāo).

16.【答案】B

【解析】解：延長AN交BO于”，在AB上取點(diǎn)K,使4K=4Q,如圖:

正方形ABCQ,

AB=BC,Z.CBA=90°,/.DBA=45°,

■■■AQ=PC,AK=AQ,

PC=AK,

：.AB-AK=BC-PC,即BK=PB,

??.△BPK是等腰直角三角形，

乙BKP=45°,

vN是PQ中點(diǎn)，AQ=AK,

:.AN是XQPK的中位線，

AN//PK,

：.乙NAK=乙PKB=45",

???4AHB=180°-4NAK-乙DBA=180°-45°-45°=90°,

.-.ANLBD,故②正確；

???4DGM=AAGQ=90°-“，乙DMG=90°-UINM=90°-Z.ANQ,

而NQ與4/WQ不一定相等，

4DGM與/DMG不一定相等，

.?.DM與OG不一定相等，故①錯(cuò)誤；

故選：B.

延長AN交8。于H,在AB上取點(diǎn)K,使4K=AQ,由正方形ABCD,可得AB=BC,乙CBA=90。,

/.DBA=45°,根據(jù)2Q=PC,AK=AQ,有BK=PB,^BKP=45",而AN是△QPK的中位線,

知AN//PK,故NNAK=NPKB=45°,即得N4HB=180°—NN4K—々DBA=90°,AN1BD,

②正確；因4DGM=〃GQ=90。-/Q,4DMG=90°-4HNM=90°—乙ANQ,NQ與ZJ1NQ不

一定相等，可得4DGM與NDMG不一定相等，從而。M與。G不一定相等，①錯(cuò)誤.

本題考查正方形性質(zhì)及應(yīng)用，涉及等腰直角三角形判定與性質(zhì)，三角形中位線定理等知識(shí)，解題

的關(guān)鍵是作輔助線，構(gòu)造等腰直角三角形解決問題.

17.【答案】-5

【解析】解：由題意得：

3x+1=2x—4,

解得：%=—5,

故答案為：一5.

根據(jù)題意可得方程3x+1=2x-4,再解方程即可.

此題主要考查了函數(shù)值，題目比較簡單.

18.【答案】平行四邊形，一組鄰邊相等.

【解析】解：由四邊形的關(guān)系，得：

故答案為：平行四邊形，一組鄰邊相等.

根據(jù)平行四邊形、菱形的定義，可得答案.

本題考查了多邊形，掌握平行四邊形與特殊平行四邊形的關(guān)系是解題的關(guān)鍵.

19.【答案】3(5,3)y=3+2

【解析】解：(1)由y=—,％+2,令％=0,則y=2,令y=0,則x=3,

???4(3,0),8(0,2),

???OA—3,OB=2,

S^ABO=2X2X3=3,

故答案為：3；

(2)如圖，過點(diǎn)。作CO,工軸，垂足為。，

???等腰Rt△ABC,^BAC=90°,^.ABO=Z.CDA=90°f

???484。+4C4。=90°,Z-BAO+Z.ABO=90°,AB=AC,

???Z.CAD=Z-ABO,

???△4。8以CDA,

:.AO=CD=3,AD=BO=2,

???OD=5,

???C(5,3),

故答案為：(5,3)；

(3)設(shè)BC直線解析式為y=kx+b,則｛

解得k=T,

lb=2

???設(shè)8c直線解析式為y=—"+2,

故答案為：y=—1x+2.

(1)根據(jù)題意求得y=-|%+2與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)坐標(biāo)，進(jìn)而根據(jù)三角形的面積公式求解即可；

(2)過點(diǎn)C作CDJ.X軸，垂足為。，證明△AOB絲△CD4繼而求得C的坐標(biāo)，

(3)待定系數(shù)法求解析式即可.

本題考查了一次函數(shù)與坐標(biāo)軸交點(diǎn)問題，全等三角形的性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)，數(shù)形結(jié)合是解

題的關(guān)鍵.

20.【答案】醫(yī)院(-2,6)

【解析】解：(1)坐標(biāo)原點(diǎn)所在的位置為醫(yī)院，

故答案為：醫(yī)院；

(2)如圖所示:

.A

.1

北

(3)由坐標(biāo)系可得出：超市所在位置的坐標(biāo)為(-2,6),

故答案為：(-2,6).

(1)根據(jù)學(xué)校的坐標(biāo)為(-3,-1),體育館的坐標(biāo)為(6,1)即可確定坐標(biāo)原點(diǎn)的位置；

(2)根據(jù)坐標(biāo)原點(diǎn)，建立即可；

(3)根據(jù)坐標(biāo)系即可得出超市所在位置的坐標(biāo).

此題主要考查了坐標(biāo)確定位置，本題解題的關(guān)鍵就是確定坐標(biāo)原點(diǎn)和x,y軸的位置及方向.

21.【答案】解：(1)vAA=Z.C,乙B=AD,NA+NC+NB+4。=360°,

Z.A+Z.B=180°,Z.A+Z.D=180°,

:.AD〃BC,AB//CD；

(2)由(1)知：ABC。是平行四邊形，且4A+ZB=180°,

???乙1與NB的度數(shù)之比是5：4,

乙4=-^-x180°=100°,

5+4

:.Z.C=z.A=100°.

【解析】(1)根據(jù)四邊形的內(nèi)角和求出乙4+48=180。，乙4+ND=180。，利用平行線的判定定

理即可得到結(jié)論；

(2)根據(jù)44+4B=180°和44與NB的度數(shù)之比求出乙1,即可得到4c.

本題考查了平行線的判定和性質(zhì)，熟練掌握平行的判定和性質(zhì)定理是解題的關(guān)鍵.

22.【答案】解：(1)扇形統(tǒng)計(jì)圖中“步行”部分所對應(yīng)的圓心角的度數(shù)是360。x(1—50%—

20%)=108°；

(2)該班學(xué)生數(shù)是:30+50%=60(人);

(3)乘車的人數(shù)是：60x20%=12(人),

步行的人數(shù)是：60-30-12=18(人).

【解析】(1)利用360。乘以對應(yīng)的百分比即可求得扇形圓心角的度數(shù)；

(2)根據(jù)騎車的人數(shù)是30人，所占的百分比是50%,即可求得總?cè)藬?shù)；

(3)利用百分比的意義求得乘車的人數(shù)，進(jìn)而利用總數(shù)減去其他各組的人數(shù)求得步行的人數(shù).

本題考查的是條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用，讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從不同的統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的

信息是解決問題的關(guān)鍵.條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計(jì)圖直接反映部分

占總體的百分比大小.

23.【答案】解：vD,E,F分別是AB,BC,CA的中點(diǎn)，AC=12,BC=16,

由中位線的定義可知：DE、。廠是AABC的中位線，

DE=\AC=6.DF=；BC=8,

???四邊形OECP的周長=OE+EC+CF+OF=6+8+6+8=28.

【解析】根據(jù)。，E,F分別是A8,BC,C4的中點(diǎn)，可得Z)E、OF是AaBC的中位線，進(jìn)而根

據(jù)中位線的性質(zhì)即可求解.

本題考查了三角形中位線的性質(zhì)，熟練掌握三角形中位線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.

24.【答案】解：(1)如圖，作401BC于O,

是等邊三角形，

???/.BAD=\/-BAC=30°,BD=~BC=^x,

??AD=h=VAB2—BD2=Jx2—(1x)2-

??.日是》的一次函數(shù)，且/￡=?,b=0；

(2)當(dāng)h=C時(shí)，C=號(hào),

x=2；

(3)△ABC的面積S=^.BC-AD=^-x-^=話#,

S不是x的一次函數(shù).

【解析】(1)根據(jù)勾股定理計(jì)算人的長，可得結(jié)論；

(2)直接將h的值代入可得結(jié)論；

(3)根據(jù)三角形面積公式計(jì)算可得結(jié)論.

本題主要考查了等邊三角形的性質(zhì)，三角形的面積，能靈活