人教版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級上冊第四單元《比》單元作業(yè)設(shè)計

人教版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級上冊第四單元《比》單元作業(yè)設(shè)計

一、單元信息

學(xué)科年級學(xué)期教材版本單元名稱

基本信息

數(shù)學(xué)六年級第一學(xué)期人教版比

單元組織

自然單元

方式

序號課時名稱對應(yīng)教材內(nèi)容

1比的意義第四單元（P48-49）

課時信息2比的基本性質(zhì)第四單元（P50-51）

3比的應(yīng)用第四單元（P54）

4整理和復(fù)習(xí)第四單元（P55-56）

二、單元分析

（-）課標(biāo)要求

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)潮呈標(biāo)準(zhǔn)（2022版）》在“學(xué)段目標(biāo)”的“第三學(xué)段”（5-6W）

中指出：嘗試在真實的情境中發(fā)現(xiàn)和提出問題，探索運用基本的數(shù)量關(guān)系，以及幾何直觀、

邏輯推理和其他學(xué)科的知識、方法分析與解決問題，形成模型意識和初步的應(yīng)用意識、創(chuàng)

新意識。

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)濡呈標(biāo)準(zhǔn)（20U版）》在“課程內(nèi)容”的“第二學(xué)段”和《義務(wù)教育

數(shù)學(xué)潮呈標(biāo)準(zhǔn)（2022版）》在“課程內(nèi)容”的“第三學(xué)段”（5~降級）中都提出：“在

實際皆墻中理解川乃將卜倒分配的含義，并能解決簡單的問題”。

（二）教材分析

1.知識網(wǎng)絡(luò)

本單元教學(xué)內(nèi)容主要分成三部分：比的意義、比的基本性質(zhì)和比的應(yīng)用。

2.內(nèi)容分析

《比》是在學(xué)生學(xué)習(xí)了分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，分?jǐn)?shù)除法的計

算等內(nèi)容的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的，由于比與分?jǐn)?shù)有密切的聯(lián)系，把比的基礎(chǔ)知識安

排在分?jǐn)?shù)除法后面教學(xué)，既能加強(qiáng)知識間的內(nèi)在聯(lián)系，又可以為以后教學(xué)比例、

圓周率、百分?jǐn)?shù)及其他方面的知識打下較好的基礎(chǔ)。

“比的意義”是在學(xué)生掌握了分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，理解了分?jǐn)?shù)、除法意義的

基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的，它既是“比的基本性質(zhì)”、“比例的意義”等數(shù)學(xué)概念的基

礎(chǔ)，又是解答比和比例問題的依據(jù)。因此，本節(jié)的一個重要目標(biāo)就是引導(dǎo)學(xué)生找

出“比與分?jǐn)?shù)、除法之間的關(guān)系”，構(gòu)建完整的知識體系。

“比的基本性質(zhì)”是在學(xué)生學(xué)習(xí)了比的意義，比與分?jǐn)?shù)、除法的關(guān)系，商的

不變規(guī)律和分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。教材聯(lián)系學(xué)生學(xué)過的除法中商

的不變規(guī)律和分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，通過“想一想”啟發(fā)學(xué)生找出比中有什么相應(yīng)的

性質(zhì)，然后概括出比的基本性質(zhì)，應(yīng)用這個性質(zhì)可以把比化成最簡單的整數(shù)比。

“比的應(yīng)用”這部分內(nèi)容是在學(xué)生學(xué)習(xí)了比與分?jǐn)?shù)的聯(lián)系，掌握了簡單分?jǐn)?shù)

乘、除法問題的數(shù)量關(guān)系的基礎(chǔ)上，把比的知識應(yīng)用于解決相關(guān)的實際問題的一

個課例。所謂按比分配就是把一定數(shù)量按照一定的比進(jìn)行分配，它是“平均分”

問題的發(fā)展，也為以后學(xué)習(xí)“比例”“比例尺”奠定了基礎(chǔ)。

本單元教材且有以下三個特占：

1.引導(dǎo)學(xué)生以歷從具體情境?抽象出比的意義的過程。

比是小學(xué)數(shù)學(xué)中的一個重要概念，讓學(xué)生真正理解比的意義，具有一定的難

度。教材借助學(xué)生的生活經(jīng)驗和學(xué)習(xí)經(jīng)驗，通過情境設(shè)計，引發(fā)學(xué)生思考和討論，

在已有的“長方形長和寬之間的關(guān)系”描述的基礎(chǔ)上，引出同類量的比，結(jié)合“路

程與時間的關(guān)系”認(rèn)識不同類量的比。在理解了比的現(xiàn)實背景的基礎(chǔ)上逐步抽象

出比的概念，理解比的意義。

2.引導(dǎo)學(xué)生利用比與分?jǐn)?shù)、除法的關(guān)系自主探索比的基本性質(zhì)。

教材注意引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合比的意義，主動聯(lián)系以前所學(xué)過的分?jǐn)?shù)和除法的知識，

自主探索比的基本性質(zhì)。這一過程可以幫助學(xué)生梳理相關(guān)知識間的關(guān)系，引導(dǎo)學(xué)

生利用舊知探索新知，通過自主學(xué)習(xí)建立起新的知識結(jié)構(gòu)，對分?jǐn)?shù)、除法和比三

者關(guān)系以及比的基本性質(zhì)也有了更本質(zhì)和深刻的理解。

3.引導(dǎo)學(xué)生應(yīng)用舊知解決按比分配的實際問題。

教材安排了按照一定的比進(jìn)行分配的實際問題，這實際上是“平均分”方法

的延伸和發(fā)展。教材引導(dǎo)學(xué)生利用比的意義，把新問題轉(zhuǎn)化為已經(jīng)學(xué)過的平均分

問題和分?jǐn)?shù)乘法問題，通過獨立思考、合作交流，自主探索按比分配問題的解決

辦法，感受解決問題策略的多樣化。

（三）學(xué)情分析

學(xué)生在以往的學(xué)習(xí)過程中，已經(jīng)學(xué)習(xí)并了解了分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系、商的不變

規(guī)律、分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)以及簡單分?jǐn)?shù)乘、除法問題的數(shù)量關(guān)系等與本單元密切聯(lián)

系的知識內(nèi)容，在學(xué)習(xí)本單元時有一定的知識基礎(chǔ)。

小學(xué)六年級（上）的學(xué)生已經(jīng)具備初步的觀察、推理和類比能力，能在教師

的正確引導(dǎo)下對數(shù)學(xué)現(xiàn)象和數(shù)學(xué)問題進(jìn)行簡單的分析、推理和概括。因此，在教

學(xué)和作業(yè)練習(xí)中，不僅要重視教學(xué)情境的創(chuàng)設(shè)，強(qiáng)化知識生成的過程教學(xué)，幫助

3

學(xué)生建立新舊知識間的聯(lián)系，給學(xué)生以直觀明確的知識體驗，而且更要重視學(xué)生

學(xué)習(xí)中思維過程培養(yǎng)，鼓勵學(xué)生表達(dá)想法，發(fā)現(xiàn)異同，辨明聯(lián)系，學(xué)會思考并掌

握按比分配問題的結(jié)構(gòu)特點以及解題方法，熟練運用比的意義和比的基本性質(zhì)解

決相關(guān)問題。

三、單元學(xué)習(xí)目標(biāo)與作業(yè)目標(biāo)

單元學(xué)習(xí)目標(biāo)

1.理解比的意義，知道比與分?jǐn)?shù)、除法的關(guān)系。

2.理解并掌握比的基本性質(zhì)，會求比值、化簡比，能解答按比分配的實際問

題。

3.在理解比的意義、探索比與分?jǐn)?shù)和除法之間的關(guān)系以及比的基本性質(zhì)的過

程中，體會類比法、推理思想，積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗，體會數(shù)學(xué)知識之間的內(nèi)在聯(lián)

系，把握數(shù)學(xué)知識的本質(zhì)。

4.經(jīng)歷用比描述生活現(xiàn)象和解決實際問題的過程，感受數(shù)學(xué)知識在日常生活

中的應(yīng)用價值。

單元作業(yè)目標(biāo)

1.現(xiàn)將我們的單元作業(yè)目標(biāo)以表格形式呈現(xiàn)，單元作業(yè)目標(biāo)需要達(dá)到的水平

分為4個層次：A知道；B理解；C應(yīng)用；D綜合。

單元作業(yè)學(xué)習(xí)水平

單元作業(yè)目標(biāo)描述

目標(biāo)序號(ABCD)

1知道比與分?jǐn)?shù)、除法的關(guān)系。A

理解比的意義，掌握求比值的方法，理解并掌握

2比的基本性質(zhì)，能應(yīng)用比的基本性質(zhì)化簡比，初B、C

步掌握化簡比的方法。

能在具體情境中判斷兩個量的比，理解比值相同

3B

的量。

理解按比分配的意義，掌握按比分配問題的結(jié)構(gòu)

4B、C

特點以及解題方法，能正確解答按比分配問題。

在理解比的意義、探索比與分?jǐn)?shù)和除法之間的關(guān)

系以及比的基本性質(zhì)的過程中，體會類比法、推

5D

理思想，積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗，體會數(shù)學(xué)知識之間

的內(nèi)在聯(lián)系，把握數(shù)學(xué)知識的本質(zhì)。

經(jīng)歷用比描述生活現(xiàn)象和解決實際問題的過程，

感受數(shù)學(xué)知識在日常生活中的應(yīng)用價值，培養(yǎng)學(xué)

6D

生分析、綜合、抽象、概括等能力，理解數(shù)學(xué)知

識之間的聯(lián)系，逐步構(gòu)建完整的知識體系。

4

2.根據(jù)以上單元作業(yè)目標(biāo)，特制定《課時作業(yè)目標(biāo)分配表》，將上表中6

項目標(biāo)具體落實在每一課時作業(yè)中，并用“V”標(biāo)注。

課時作業(yè)目標(biāo)分配表

單元作業(yè)整理和單元質(zhì)量

第一課時第二課時第三課時

目標(biāo)復(fù)習(xí)檢測

1VVV

2VVVV

3VVV

4VVV

5VVVV

6VVVV

四、單元作業(yè)整體設(shè)計思路

“雙減”背景下的本次單元作業(yè)設(shè)計不僅關(guān)注學(xué)生學(xué)習(xí)的知識形成過程，又

十分關(guān)注學(xué)生學(xué)習(xí)的過程性評價，既立足于教材而又不拘泥于教材。本著“科學(xué)”、

“精準(zhǔn)高效”、“促進(jìn)學(xué)生發(fā)展"原則，尊重學(xué)生個體差異，為教學(xué)提質(zhì)增效。

結(jié)合本單元的教學(xué)內(nèi)容和教學(xué)進(jìn)度安排，為合理鞏固教學(xué)成效，夯實教學(xué)目標(biāo)，

本單元的作業(yè)設(shè)計為四個課時，分別為“比的意義”、“比的基本性質(zhì)”、“比

的應(yīng)用”、“整理和復(fù)習(xí)”作業(yè)設(shè)計，外加單元質(zhì)量檢測作業(yè)。同時，每課時作

業(yè)后均設(shè)置了“智慧充電站”，達(dá)到拓展學(xué)生知識、豐富學(xué)生學(xué)習(xí)體驗的效果。

作業(yè)設(shè)計整體思路主要體現(xiàn)在以下幾個方面：

（一）分層設(shè)計，凸顯均衡。

以分層設(shè)計為原則（不同難度的題目用不同星級標(biāo)出），在編排時融入趣味

性和挑戰(zhàn)性的語言文字引導(dǎo)，充分滿足不同層次學(xué)生學(xué)習(xí)的需求，在面向全體學(xué)

生的前提下，體現(xiàn)一定的彈性、開放性和層次性，使不同的學(xué)生在數(shù)學(xué)上得到不

同的發(fā)展。如作業(yè)設(shè)計中既有基礎(chǔ)作業(yè)，又有整合運用，還有發(fā)展性作業(yè)，都是

需要學(xué)生自主調(diào)動已建構(gòu)的知識體系進(jìn)行探索解決的問題，從而建構(gòu)完整的知識

體系。

（二）雙向評價，激活動力。

采取“學(xué)生自發(fā)的橫向評比+教師主體評價”雙向評價，激活學(xué)生完成作

業(yè)的動力、激發(fā)學(xué)生完成作業(yè)的熱情，實現(xiàn)單元作業(yè)目標(biāo)，達(dá)成單元學(xué)習(xí)目標(biāo)。

（三）指向基礎(chǔ)性，聚焦核心素養(yǎng)。

作業(yè)取向明確，命題指向?qū)W生對基礎(chǔ)知識的理解與應(yīng)用，緊扣學(xué)生的核心素

養(yǎng)發(fā)展。通過本份作業(yè)，能有效培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)閱讀能力及分析能力，同時有效

幫助教師分析學(xué)生的數(shù)學(xué)意識、數(shù)學(xué)行為等，有利于教師針對存在問題改進(jìn)后續(xù)

教學(xué)。

5

作業(yè)2?作業(yè)

相

設(shè)計

個性化作1k

體系3星作業(yè)

滋?性作業(yè)

lbMXhR.

五、課時作業(yè)：4課時

第一課時比的意義作業(yè)設(shè)計

1.作業(yè)內(nèi)容

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星之旅吧！加油哦！

一、摘星第一站，認(rèn)真思考，將你認(rèn)為的正確答案填入括號中。

1.（1星）將4+7寫成比的形式是（），前項是（），后項

是（），比值是（）。

2.（1星）5：9=（）4-9=--—

（）

3.（1星）0.45：3=（）-：28=（）

J

（2星）2：（）二（）：8=0.375

1

二、摘星第二站，認(rèn)真讀題，根據(jù)信息寫出比。

1.（1星）

六（1）班共有50名同學(xué)，其中男生24人，女生26人。女生人數(shù)與全班人

數(shù)的比是（）。男生人數(shù)與女生人數(shù)的比是（）。

2.（2星）

正方形的周長與邊長的比是（

正方形的邊長與面積的比是（

正方形的面積與周長的比是（

3.（3星）3cm

"是b的上，"和b的比是（）；“比b多？，"和b的比是（）o

47

6

三、摘星第三站，求出下面各比的比值。

1.（1星）2.5：0.52.（2星）匚：13.（2星）1.2：,

S14

4.(3星)3時：45分5(3星)500克：3千克

48

>智意充電站

煮米飯時米和水的比可以按照自己的喜好來調(diào)整，如果比較喜歡干一

點的米飯，米和水的比大概是1：lo如果正常的話，大概就是1：1.2,如果

比較喜歡粘稠一點的米飯，米和水的比大概是1：1.5o需要注意的是不同的米、

電飯煲的密封性不同也會影響米飯的軟硬，在生活中，我們煮飯時，經(jīng)過多次

嘗試，就可以找到適合自己口味的米和水的比了。

U

2.時間要求

(20分鐘內(nèi))

3.評價設(shè)計

作業(yè)評價表

第一站共有第二站共有第三站共有今天共有

學(xué)生

5顆星星6顆星星11顆星星22顆星星

自評

你摘得你摘得你摘得你共摘得

(摘星榜)

()顆()顆()顆()顆

A等：20星及以上、過程規(guī)范、書寫認(rèn)真、答案

正確。AQ

B等：16星及以上、過程規(guī)范，書寫不夠認(rèn)真，

答案正確。BQ

教師評價

C等：13星及以上、過程不夠規(guī)范，書寫不夠認(rèn)

真，答案正確。CQ

D等：13星以下、過程不規(guī)范，書寫馬虎，答案

錯誤。DQ

7

4.課時作業(yè)分析以及設(shè)計意圖

比與除法和分?jǐn)?shù)有著緊密的聯(lián)系，本次作業(yè)首先針對比的意義、比的各部分

名稱、比與除法和分?jǐn)?shù)的關(guān)系設(shè)計了第一大題的1、2兩小題，旨在幫助學(xué)生鞏

固本課時基本知識點，理解比的意義。進(jìn)而設(shè)計第3小題，旨在幫助學(xué)生掌握求

比值和比的未知項的方法，進(jìn)一步溝通比與除法和分?jǐn)?shù)的聯(lián)系。第二大題中1、

2小題的設(shè)計，一方面引導(dǎo)學(xué)生重視比的前項和后項是有順序的，前、后項所表

示的量和數(shù)據(jù)之間必須一一對應(yīng)；另一方面，設(shè)計非同類量的比，實現(xiàn)基礎(chǔ)知識

的全面性，使學(xué)生更加全面地理解比的意義。第3小題的設(shè)計則考慮到學(xué)習(xí)層次

較好的學(xué)生的學(xué)習(xí)需求，難度有所提高，旨在結(jié)合分?jǐn)?shù)乘、除法的知識，找出兩

個數(shù)的比，強(qiáng)化新舊知識之間的聯(lián)系。

會正確求出一個比的比值是本課時教學(xué)的重點之一，求比值的過程不僅能夠

幫助學(xué)生正確理解比的意義，還能強(qiáng)化比與除法和分?jǐn)?shù)之間的聯(lián)系。第三大題的

設(shè)計則為求比值的練習(xí)題，在5小題中，比的前、后項的數(shù)據(jù)形式各異，這里在

已有練習(xí)的基礎(chǔ)上，直接出示小數(shù)比、分?jǐn)?shù)比，也有小數(shù)與分?jǐn)?shù)混合的，還有帶

有計量單位的量之間的比，并且4、5小題前項和后項的單位量級的大小順序有

所區(qū)別。這一大題不僅能夠鞏固比值的概念和求比值的方法，還可以幫助學(xué)生進(jìn)

一步聯(lián)系數(shù)的計算(主要為除法和乘法)，有助于提高學(xué)生靈活計算的能力。

5.作業(yè)參考答案

一、1.4：7,4,7,-；2.5,9；3.0.15,3,3；

二、1.13：25,12：13；2.4：1,1：3,3：4；3.3：4,12：7；

三、1.5；2.3.4.8；4.1；5lo

51

第二課時比的基本性質(zhì)作業(yè)設(shè)計

1.作業(yè)內(nèi)容

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一、摘星第一站，認(rèn)真思考，將你認(rèn)為的正確答案填入括號中。

1.(1星)根據(jù)比的基本性質(zhì)填空。

(1)39：13=(394-□):(□+□)

=口：口

前、后項分別除以它們的()，化成最簡單的整數(shù)比。

8

⑵7：13=（7xn）：（□*□）

8208

=口：口

前、后項先乘兩個分母的最?。ǎ狗?jǐn)?shù)比變?yōu)椋ǎ?，再?/p>

簡。

=（3n）0.7：5n：2==（0.n75X：□n）:（□><□）

前、后項先乘（），把小數(shù)比變成（），再化簡。

發(fā)

我

現(xiàn)化簡比的依據(jù)就是（）；將整數(shù)比化簡成最簡單的整數(shù)

據(jù)

依

時

比）進(jìn)行化簡即可；其他形式的比，化簡時都可以先考慮如

成

化

何

）,再進(jìn)行化簡。

2.（2星）（）：24=3=12+（）=（）（小數(shù)）

3.（2星）把'：'化成后項是100的比是（）。

1S

4.（2星）6：13的前項增加12,要使比值不變，后項應(yīng)變?yōu)椋ǎ?/p>

二、摘星第二站，下面的比是最簡單的整數(shù)比嗎？如果不是，請把他化成

最簡單的整數(shù)比。并求出第5小題和第6小題的比值。

1（1星）48：322（1星）3：」-

'714

7

3（2星）075：0254（2星）0375：入

16

5.（3星）0.6米：600厘米6,（3星）45平方分米：0.65平方米

9

三、摘星第三站(3星)

在抗擊新冠疫情的工作中，醫(yī)護(hù)人員付出了艱辛的努力捍衛(wèi)廣大人民群眾的

生命健康。在某次區(qū)域核酸檢測的中，“國泰醫(yī)療隊”抽測的樣本數(shù)是“民安醫(yī)

療隊”的二，“民安醫(yī)療隊”抽測的樣本數(shù)是“皆順醫(yī)療隊”的二，“國泰醫(yī)療

隊”和“皆順醫(yī)療隊”抽測的樣本數(shù)的比是多少?

智?充電站

0.618在數(shù)學(xué)中叫黃金比值，又稱黃金數(shù)。這是意大利著

名畫家達(dá)芬奇給它的美稱。當(dāng)一個物體的兩部分長度之比或部★

分與整體長度之比大致符合黃金比時，這類物體常常會給人一種最美的視覺

感受。在五角星中，所有線段之間的關(guān)系都符合黃金比，所以給人一種雄健

莊嚴(yán)之美。

LJ

2.時間要求(20分鐘內(nèi))

3.評價設(shè)計

作業(yè)評價表

第一站共有第二站共有第三站共有今天共有

學(xué)生

7顆星星12顆星星3顆星星22顆星星

自評

你摘得你摘得你摘得你共摘得

(摘星榜)

()顆()顆()顆()顆

A等：20星及以上、過程規(guī)范、書寫認(rèn)真、答案

正確。AQ

B等：16星及以上、過程規(guī)范，書寫不夠認(rèn)真，

答案正確。BQ

教師評價

C等：13星及以上、過程不夠規(guī)范，書寫不夠認(rèn)

真，答案正確。CQ

D等：13星以下、過程不規(guī)范，書寫馬虎，答案

錯誤。DQ

10

4.課時作業(yè)分析以及設(shè)計意圖

能應(yīng)用比的基本性質(zhì)化簡比，是本課時教學(xué)的重難點，第一大題第1小題的

設(shè)計不僅幫學(xué)生再一次回顧了比的基本性質(zhì)的內(nèi)容，可以幫助學(xué)生有效理解比的

基本性質(zhì)，還啟發(fā)學(xué)生思考，引導(dǎo)學(xué)生梳理化簡比的一般過程，逐步熟練化簡比

的思路和過程。在此基礎(chǔ)上，第2小題再次溝通比與分?jǐn)?shù)和除法的聯(lián)系(也即比

的基本性質(zhì)與分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)和除法商的不變規(guī)律的聯(lián)系)，將比的基本性質(zhì)的

運用納入其中。第3、4小題依舊為了服務(wù)于學(xué)生對比的基本性質(zhì)的理解和掌握，

其中第3小題要求把比化成后項是100的比，不僅是比的基本性質(zhì)的應(yīng)用，還為

后面百分?jǐn)?shù)的學(xué)習(xí)做了鋪墊。第4小題則為本課時中的易錯題型，能強(qiáng)化學(xué)生對

比的基本性質(zhì)的理解。

第二大題為運用比的基本性質(zhì)化簡比的練習(xí)題，在題目的編排上使學(xué)生能夠

接觸到各種化簡比的基本情況，有助于學(xué)生靈活掌握化簡比的方法。第5、6兩

小題，要求學(xué)生先化簡再求比值，溝通了新舊知識的聯(lián)系，也有助于學(xué)生理解求

比值和化簡比的區(qū)別，涉及到的單位換算也與第一課時的練習(xí)有所區(qū)別，這里出

現(xiàn)了長度單位和面積單位，做到知識的一貫性和全面性，能夠提前為后面學(xué)習(xí)圓

的周長和面積復(fù)習(xí)部分知識。

第三大題，溝通了比與分?jǐn)?shù)乘法和分?jǐn)?shù)除法，要求學(xué)生在厘清三個量兩兩間

關(guān)系的基礎(chǔ)上，根據(jù)比的基本性質(zhì)建立起三個量之間的關(guān)系，并提煉出題目所求

的兩個量的關(guān)系，能夠滿足學(xué)有余力的學(xué)生的學(xué)習(xí)需求。

5.作業(yè)參考答案

一、1.(1)13,13,13,3,1,最大公因數(shù)；(2)40,40,35,26,

公倍數(shù)，整數(shù)比；(3)100,2,100,75,200,3,8,100,整數(shù)比，比的基本

性質(zhì)，比的基本性質(zhì)，整數(shù)比;2.9,32,0.375；3.375：100；4.39；

二、1.3：2；2.6：1；3.3：1；4.2：1；5.1：10,。6.9：13,白

三、8：15o

第三課時比的應(yīng)用作業(yè)設(shè)計

1.作業(yè)內(nèi)容

親愛的小朋友，今天的學(xué)習(xí)結(jié)束了，你的收獲怎么樣呢？快快開啟今天的摘

星之旅吧！加油哦！

一、摘星第一站，認(rèn)真思考，將你認(rèn)為的正確答案填入括號中，并列式解

答。

1.學(xué)校圖書館購進(jìn)300本圖書，按2：3的比分給五、六年級，五、六年級

各分得多少本？

11

方法一：（1星）利用整數(shù)知識解答。

思考：按2：3分，實際上就是把300本圖書總數(shù)平均分成（）份，五年

級分得（）份，六年級分得（）份。

列式計算：

方法二：（1星）利用分?jǐn)?shù)知識解答。

思考：把300本圖書總數(shù)看作單位“1”，五年級分得其中的^-----六年

級分得其中的

（）

列式計算：

二、摘星第二站，想一想，請你運用按比分配的知識解決下面各題。

1.（2星）海陽小學(xué)為了檢測每一位同學(xué)的日常體溫，入校時同學(xué)們有序地

通過學(xué)校的2扇測溫門。某天，細(xì)心的小蕊發(fā)現(xiàn)某一時段內(nèi)從1號測溫門通過的

同學(xué)有51名，從2號測溫門通過的同學(xué)有49名，請你預(yù)測，如果學(xué)校共有3000

名同學(xué)，從1號測溫門和從2號測溫門通過的同學(xué)各有多少名？

2.（2星）校園里小葉榆樹和槐花樹棵樹的比是3:5,槐花樹有15棵，小

葉榆樹有多少棵？

12

3.（2星）一個等腰三角形的周長是30厘米，腰和底長度的比是2：1,這

個等腰三角形的底是多少厘米？

4.（3星）“雙減”政策實施以來，笑笑、歡歡、樂樂三人的家長不約而同

地為他們減少了參加同一項校外培訓(xùn)的時間，并且他們?nèi)藴p少的培訓(xùn)時間的比

是4：6：5,如果他們?nèi)说募议L因此一共減少了1800元的校外培訓(xùn)費用，請

你算一算，他們一周分別減少了多少用于參加該項校外培訓(xùn)的費用。

一?充電站[J

古代比的應(yīng)用趣味題：

今有甲持錢五百六十，乙持錢三百五十，丙持錢一百八十，凡三

人俱出關(guān)，關(guān)稅百錢。欲以錢數(shù)多少衰出之，問各向何。（譯文：甲有錢

560文，乙有錢350文，丙有錢180文，甲、乙、丙三人一起出關(guān)，關(guān)稅

需要100文，要按個人帶錢多少的比交稅，問三人各應(yīng)付多少稅?

2.時間要求（20分鐘內(nèi)）

3.評價設(shè)計

作業(yè)評價表

第一站共有第二站共有今天共有

學(xué)生

2顆星星9顆星星11顆星星

自評

你摘得你摘得你共摘得

（摘星榜）

（）顆（）顆（）顆

A等：9星及以上、過程規(guī)范、書寫認(rèn)真、答案正

確。AQ

B等：7星及以上、過程規(guī)范，書寫不夠認(rèn)真，答

案正確。BQ

教師評價

C等：5星及以上、過程不夠規(guī)范，書寫不夠認(rèn)真，

答案正確。CQ

D等：5星以下、過程不規(guī)范，書寫馬虎，答案錯

DQ

誤。

13

4.課時作業(yè)分析以及設(shè)計意圖

按比分配類的問題其實學(xué)生在之前的學(xué)習(xí)中就已經(jīng)有所接觸，只是題目的呈

現(xiàn)形式和難度有所區(qū)別，在之前的學(xué)習(xí)中學(xué)生就已經(jīng)學(xué)過“平均分”，也即按1：

1的比分配。同時，按比分配和分?jǐn)?shù)乘法中求單位“1”的對應(yīng)分率的具體量是

多少的題目密切相關(guān)。第一大題就旨在引導(dǎo)學(xué)生利用比的意義，把按比分配的問

題轉(zhuǎn)化為平均分問題和分?jǐn)?shù)乘法問題，在分析思考的過程中，建構(gòu)知識體系，探

索解決按比分配問題的解題方法。

在第二大題中，第1小題的數(shù)據(jù)不以比的形式出現(xiàn)，第3小題雖然出現(xiàn)了比,

但并未完整出示解題所需要的具體比，需要學(xué)生借助已有知識提煉解題所需信息,

進(jìn)而正確解答問題。這樣，通過不同的描述，讓學(xué)生進(jìn)一步理解什么叫按比分配,

理解解答按比分配類題目的解題思路。第2小題則在按比分配的角度又一次溝通

了比的意義和分?jǐn)?shù)乘法，實現(xiàn)知識的互通，讓學(xué)生體驗知識間的聯(lián)系。第4小題

出現(xiàn)了三數(shù)連比的形式，拓展了按比分配在學(xué)生心中的概念，但條件給的卻是“減

少的培訓(xùn)時間”的比，與題目所求的減少的費用產(chǎn)生了分歧，但仔細(xì)思考不難發(fā)

現(xiàn)此比可以理解為三者減少的用于參加該項校外培訓(xùn)費用的比，能夠激發(fā)學(xué)生深

入理解信息，解讀信息，由題目信息出發(fā)，從本質(zhì)上去理解數(shù)量之間的關(guān)系。

5.作業(yè)參考答案

一、1.5；2；3；120本；180本；g；；120本；180本；

二、1.1530名，1470名；2.9棵；3.6厘米；480元，720元，600元。

整理和復(fù)習(xí)作業(yè)設(shè)計

1.作業(yè)內(nèi)容

親愛的小朋友，這個單元的學(xué)習(xí)結(jié)束了，你的收獲怎么樣呢？快快開啟今天

的摘星之旅吧！加油哦！

一、摘星第一站，仔細(xì)思考，認(rèn)真完成下表。

三者間的聯(lián)系

比的

比

后項

除法?除號商

分?jǐn)?shù)分子

二、摘星第二站，開動腦筋，仔細(xì)回憶，完成下面的填空，并認(rèn)真感悟它

們的聯(lián)系。

1.請你根據(jù)商的不變規(guī)律填空：（2星）

164-12=44-（）=（）+24

小結(jié)：在除法算式中，要使商不變，如果被除數(shù)乘一個數(shù)（0除外），除數(shù)

也要（）；如果被除數(shù)除以一個數(shù)（0除外），除數(shù)也要（）；

14

2.請你根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)填空：（2星）

16=48=（）

12（）-3-

小結(jié)：要保證一個分?jǐn)?shù)的大小不變，如果分子乘一個數(shù)（0除外），分母也

要（）；如果分子除以一個數(shù)（0除外），分母也要（）；

3.請你根據(jù)比的基本性質(zhì)填空：（2星）

12：16=120：（）=1.2：（）

小結(jié)：要保證一個比的比值不變，如果（）乘一個數(shù)（0除外），比的

后項也要（），如果（）除以一個數(shù)（0除外），（）也要（）O

三、摘星第三站

（3星）請你試著用自己的語言提出一道生活中可能會遇到的用“按比分配”

的知識來解決的實際問題，說一說該如何思考，并試著解答出來。

你的題目是：

你覺得應(yīng)該如何思考,試著寫出你的解題思路:

你的解題過程是:

智■充電站

0

人體上的比

腳長與身高比大約是1：7；

身體中的血液與體重比大約是1:13；

身高與雙臂平伸的比大約是1：1；

將拳頭滾一周，它的長度與腳底長度的比大約是1：lo_______________

________________________—r

j

15

2.時間要求(20分鐘內(nèi))

3.評價設(shè)計

作業(yè)評價表

第一站共有第二站共有第三站共有今天共有

學(xué)生

3顆星星6顆星星3顆星星12顆星星

自評

你摘得你摘得你摘得你共摘得

(摘星榜)

()顆()顆()顆()顆

A等：10星及以上、過程規(guī)范、書寫認(rèn)真、答案

正確。AQ

B等：8星及以上、過程規(guī)范，書寫不夠認(rèn)真，答

案正確。BQ

教師評價

C等：6星及以上、過程不夠規(guī)范，書寫不夠認(rèn)真，

答案正確。CQ

D等：6星以下、過程不規(guī)范，書寫馬虎，答案錯

誤。DQ

4.課時作業(yè)分析以及設(shè)計意圖

本單元的主要知識即為“比的意義”、“比的基本性質(zhì)”和“比的應(yīng)用”，

在結(jié)束了一個單元的學(xué)習(xí)和練習(xí)之后，學(xué)生對于單元的整體知識結(jié)構(gòu)和框架有了

一定的把握，初步掌握了求比值、化簡比及解決按比分配類的問題的方法。單元

整理和復(fù)習(xí)則進(jìn)一步對知識基礎(chǔ)進(jìn)行梳理，可以幫助學(xué)生對本單元的知識、方法

有一個全面的認(rèn)識和理解，引導(dǎo)學(xué)生知其然，知其所以然，建構(gòu)完整的知識結(jié)構(gòu)。

5.作業(yè)參考答案

一、比的前項，：比號，比值，被除數(shù)，除數(shù)，一分?jǐn)?shù)線，分母，分?jǐn)?shù)值;

二、1.3,32,乘這個數(shù)，除以這個數(shù)；2.36,4,乘這個數(shù)，除以這個數(shù)；

3.160,1.6,比的前項，乘這個數(shù)，比的前項，比的后項，除以這個數(shù)；

三、開放題，答案略。

六、單元質(zhì)量檢測作業(yè)

(一)單元質(zhì)量檢測作業(yè)內(nèi)容

基礎(chǔ)知識(10題)

一、填空題。

1.2-=6：()-----=124-()=()(填小數(shù))

2060

16

2.雯雯家的汽車質(zhì)量約是1.2噸，電動自行車的質(zhì)量約是40千克，她家汽

車和電動自行車的質(zhì)量比的比值是（）。

3.六年級（1）班有50名同學(xué)，參加科技活動小組的同學(xué)有26人，參加環(huán)

保實踐活動小組的同學(xué)有24人。參加科技活動小組的同學(xué)是參加環(huán)保實踐活動

小組的同學(xué)的（）倍，參加環(huán)保實踐活動小組的同學(xué)人數(shù)與參加科技活動小

組的同學(xué)人數(shù)的最簡單整數(shù)比是（），參加環(huán)保實踐活動小組的同學(xué)人

數(shù)是班級總?cè)藬?shù)的一-o

（）

4.為做好班級消殺工作，李老師按1：500的質(zhì)量比將84消毒液和水配置成

消毒水給班級做消殺工作，在配置成的消毒水中，84消毒液的質(zhì)量是水的質(zhì)量

的（），是消毒水的質(zhì)量的（）。

5.在等腰三角形中，頂角和底角的度數(shù)比是4：3,這個等腰三角形的底角

是（）度。

二、判斷題。

6.比的前項、后項和比值都不能是0o（）

7."和b的比是6：9,貝匕6,b=9o（）

8.一個比的后項是4,比值是：，則比的前項是20。（）

9.西西完成作業(yè)用了15分鐘，肖肖完成作業(yè)用了20分鐘，他們所用時間的

比是二0（）

4

10.大正方體和小正方體的棱長比是4：3,則它們的棱長總和的比為4：3,

表面積的比也為4：3。（）

基本技能（7題）

三、選擇題。

11.學(xué)校升旗桿的高度是12m,中性筆的長度是15cm,升旗桿的高度和中性筆

長度的比是（）。

A.12：15B.4：5C.80：1

12.把一個比的前項擴(kuò)大到原來的2倍，后項縮小到原來的,倍，比值（）。

A不變B擴(kuò)大原來的4倍C縮小到原來的工

4

17

13.下面各比中，比值和?：?相等的是（）。

2S

A.2：5B.0.6：1.5C.-：1

14.學(xué)校食堂倉庫里，已經(jīng)吃掉的大米袋數(shù)是大米總袋數(shù)的,,剩下的大米

7

與大米總袋數(shù)的比是（）。

A.7：5B.2：7C.5：2

15.六年級共有364人，男生與女生的人數(shù)比不可能是（）。

A.4：3B.5：4C.7：6

四、把下面各比化成最簡單的整數(shù)比或求比值。

16.把下面各比化成最簡單的整數(shù)比。

2

0.45：10-：1.5

1

17.先把下面各比化成最簡單的整數(shù)比，再求比值。

7.28