2023-2024學(xué)年河南省開封十四中七年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷（含解析）

2023-2024學(xué)年河南省開封十四中七年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（每小題3分，共30分）

1.-2022的相反數(shù)是（）

2022B-2022C.-2022D.2022

2.我國倡導(dǎo)的“一帶一路”建設(shè)將促進我國與世界一些國家的互利合作根據(jù)規(guī)劃，“一帶

一路”地區(qū)覆蓋總?cè)丝跒?40000000,440000000這個數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為（）

A.44X108B.4.4X108C.4.4X109D.4.4X1O10

3.下列各數(shù)中是負數(shù)的是（）

A.-(-3)B.(-3)2C.-32D.|-3|

4.4知枕|=3,|y|=8,且x+yVO,則力-y值)勺（）

A.±5B.±11C.5或11D.5或-11

5.下列計算正確的是（）

A.7〃+〃=8〃2B.5y-3y=2

C.3x2y-2x2y=x2yD.3a+2b=5ab

6.下列說法中，正確的是（）

等的系數(shù)為-

A.受是單項式B.2

C.。不是單項式D.-5a2b的次數(shù)天±3

32

7.已知2xy和-鐘勺2是同類項，則式子4m-24的值是（）

A.20B.-20C.28D.-28

8.下列方程中，屬于一元一次方程的是（)

C.X-2=4-2

A.x-3=yB.X2-1=0D.—=3

oX

9.下列運用等式的性質(zhì)，變形不正確的是（)

A.若a=b,則。+5=8+5B.若a=b,貝！J二-be

C.若包（c盧0），則。D.若ac=bc,貝ci=b

cC

10.如圖所示，在一個電子青蛙游戲程序中，電子青蛙只能在標有五個數(shù)字點的圓周上跳動,

游戲規(guī)則：若電子青蛙，停在奇數(shù)點上，則它下次沿順時針方向跳兩個點；若電子青蛙

停在偶數(shù)點上，則它下次沿逆時針方向跳一個點.現(xiàn)在電子青蛙若從4這點開始跳，則

經(jīng)過2022次后它停的點對應(yīng)的數(shù)為（）

二、填空題(每小題3分，共15分)

11.如果收入20元記作+20元，那么支出50元記作元.

12.按括號內(nèi)的要求，用四舍五入法取近似數(shù)，0.4605(精確到0.01)=.

13.計算：8-(-15)+(-9)-(-12)=.

14.已知那-2cz+l=0,則代數(shù)式4+2cz2-4a的值為.

15.如圖所示，在一條不完整的數(shù)軸上從左到右有點A、B、C,其中點A到點B的距離為

4,點B到點C的距離為8,設(shè)點A、B、C所對應(yīng)的數(shù)的和是

(1)若以2為原點，則m=；

(2)若原點O在圖中數(shù)軸上，且點B到原點0的距離為3,則m=.

三、解答題

16.(8分)計算：

⑴法—)X(-78)；

1336

432

⑵-l-(-5y)X-^-+(-2)-|-3+l|.

17.(8分)化簡：

(1)5x2-2y+2x2-3y；

(2)(2a2-Z?)-(a2-4b)-(b+c).

18.(6分)先化簡，再求值：3(4a2b-ab2)-2(-ab2+5a2b),其中(〃+2)2+|Z?-1|

=0.

19.(6分)用黑白兩種顏色的正六邊形地磚按如圖所示的方式，拼成若干個圖案：

@尊球一

第I個圖案第2個圖案第3個圖案

(1)當黑色地磚有1塊時，白色地磚有塊，當黑色地磚有2塊時，白色地磚有

塊；

（2）第"（a為正整數(shù)）個圖案中，白色地磚有塊；

（3）第幾個圖案中有2022塊白色地磚？

20.（6分）對于有理數(shù)a,b,定義一種新運算"⑤"，規(guī)定。<8）b=|a+￡>|T。一例.

（1）計算（-3）⑤2的值；

（2）當a,b在數(shù)軸上的位置如圖所示時，化簡〃名）瓦

------1i~~1----------->

b---Oa

21.（6分）某治安巡警分隊常常在一條東西走向的街道上巡邏.一天下午，該巡警分隊駕

駛電動小汽車從位于這條街道上的某崗?fù)こ霭l(fā)巡邏，如果規(guī)定向東為正，向西為負，他

們行駛里程（單位：km）如下：-6,-2,+8,-3,+6,-4,+6,+3.問：

（1）這輛小汽車完成巡邏后位于該崗?fù)さ哪囊粋?cè)？距離崗?fù)び卸嗌偾祝?/p>

（2）已知這種電動小汽車平均每千米耗電0.15度，則這天下午小汽車共耗電多少度？

22.（7分）為改善居民居住條件，讓人民群眾生活更方便更美好，國家出臺了改造提升城

鎮(zhèn)老舊小區(qū)政策.在我縣“老城換新顏”小區(qū)改造中，某小區(qū)規(guī)劃修建一個廣場（平面

圖形如圖所示）：

（1）用含機，〃的代數(shù)式表示廣場（陰影部分）的面積S；

（2）若根=60米，”=50米，求出該廣場的面積.

23.（8分）旭東中學(xué)附近某水果超市最近新進了一批百香果，每斤8元，為了合理定價，

在第一周試行機動價格，賣出時每斤以10元為標準，超出10元的部分記為正，不足10

元的部分記為負，超市記錄第一周百香果的售價情況和售出情況：

星期一二三四五六日

每斤價格相對于標準價格（元）+1-2+3-1+2+5-4

售出斤數(shù)203510301554

(1)這一周超市售出的百香果單價最高的是星期;

(2)這一周超市出售此種百香果的收益如何？(盈利或虧損的錢數(shù))；

(3)超市為了促銷這種百香果，決定從下周一起推出兩種促銷方式：

方式一：購買不超過5斤百香果，每斤12元，超出5斤的部分，每斤打8折；

方式二：每斤售價10元.

①顧客買a(。＞5)斤百香果，則按照方式一購買需要元，按照方式

二購買需要元；

②于老師決定買35斤百香果，通過計算說明用哪種方式購買更省錢.

2023-2024學(xué)年河南省開封十四中七年級(上)期中數(shù)學(xué)試卷

參考答案與試題解析

一、選擇題(每小題3分，共30分)

1.解：-2022的相反數(shù)是2022,

故選：D.

2.解：440000000=4.4X108,

故選：B.

3.解：A：-(3-)=3,?,?不符合題意；

B：(-3)2=9,不符合題意；

C：--32=-9,?,?符合題意；

D：|-3|=3,???不符合題意；

故選：C.

4.解：V|x|=3,|y|=8,且x+yVO,

.\x=-3,y=-8或x=3,y=-8,

.'.x-y=5或11,

故選：C.

5.解：A.7〃+〃=8〃，故本選項不合題意；

B.5y-3y=2y,故本選項不合題意；

C.3x2y-2x2y=x2y,故本選項符合題意；

Z)?3〃與2。不是同類項，所以不能合并，故本選項不合題意.

故選：C.

6.解：4等是多項式，故本選項錯誤，不符合題意；

B、二|三的系數(shù)為-卷，故本選項錯誤，不符合題意；

C、0是單項式，故本選項錯誤，不符合題意；

。、-5^6的次數(shù)是3,故本選項正確，符合題意；

故選：D.

7.解：由題意得：3機=3,

解得m=l,

4m-24=-20.

故選：B.

8.解：A.方程x-3=y是二元一次方程，選項A不符合題意;

B.方程％2-1=0是一元二次方程，選項B不符合題意；

C.方程廠2=費是一元一次方程，選項C符合題意；

D.方程2=3是分式方程，選項。不符合題意.

x

故選：C.

9.解：A、若a=b,貝!]a+5=6+5,此選項正確；

B、若a=b,則ac=6c,此選項正確；

C、若包則此選項正確；

CC

D、若ac=6c(cWO),則a=6,此選項錯誤；

故選：D.

10.解：由題知,

因為青蛙從4這點開始跳，

所以經(jīng)過1次后它停的點對應(yīng)的數(shù)為3；

經(jīng)過2次后它停的點對應(yīng)的數(shù)為5；

經(jīng)過3次后它停的點對應(yīng)的數(shù)為2；

經(jīng)過4次后它停的點對應(yīng)的數(shù)為1；

經(jīng)過5次后它停的點對應(yīng)的數(shù)為3；

,,,?

由此可見，青蛙停的點對應(yīng)的數(shù)字按3,5,2,1循環(huán)出現(xiàn)，

又因為2022+4=505余2,

所以經(jīng)過2022次后它停的點對應(yīng)的數(shù)為5；

故選：D.

二、填空題(每小題3分，共15分)

11.解：：收入20元記作+20元，

.?.根據(jù)正負數(shù)是表示意義相反的一對量可得，支出記作負數(shù),

二支出50元記作-50元,

故答案為：-50.

12.解：用四舍五入法取近似數(shù)，0.4605(精確到0.01)=0.46,

故答案為：0.46.

13.解：原式=8+15-9+12

=23-9+12

=14+12

=26,

故答案為：26.

14.解：：層-2。+1=0,

.".a2-2a--1,

.'.4+2tz2-4a=4+2(cz2-2cz)=4+2X(-1)=2.

故答案為：2.

15.解:(1)由題意得，A點表示的數(shù)是-4,C點表示的數(shù)是8,

m=-4+0+8=4,

故答案為：4；

(2)|B-0|=3,

.,.8=±3,

①當點8表示的數(shù)是-3時，

點A表示的數(shù)為-7,點C表示的數(shù)為5,

m--7+(-3)+5=-5,

②當點2表示的數(shù)是3時，

點A表示的數(shù)為-1,點C表示的數(shù)為11,

m—-1+3+11=13,

故答案為：-5或13.

三、解答題

911

16.解：(1)原式=----X78H—義78H—X78

1336

=-12+26+13

=27；

(2)原式=-1+---X--8+8

211

-1+2-1

=0.

17.解：(1)原式=7%2-5y；

(2)原式=2〃2-b-。2+48-b-c

=a2+2b-c.

18.解：原式=12*6-3ab2+2ab2-lOcfib

2

=2cfib-abf

?：(〃+2)2+\b-l|=0,

.?.a+2=0,b-1=0,

,\a=-2,b=1,

???原式=2義(-2)2X1-(-2)XI2

=8+2

=10.

19.解：(1)由圖形可知：

當黑色地磚〃=1時，有白色地磚6塊，

當黑色地磚〃=2時，有白色地磚10塊.

故答案為：6,10；

(2)由圖形可知：當黑色地磚〃=1時，有白色地磚6塊，即(4X1+2)塊;

當黑色地磚〃=2時，有白色地磚10塊，即(4X2+2)塊；

當黑色地磚〃=3時，有白色地磚14塊，即(4X3+2)塊，

當黑色地磚有〃塊時，有白色地磚(4〃+2)塊.

故答案為：(4及+2)；

(3)由(2)可得，4〃+2=2022,

解得a=505,

所以第505個圖形有2022塊白色地石專.

20.解：(1)a^b=\a+b\-\a-b\,

：.(-3)02

=|(-3)+2|-|(-3)-2|

=1-5

~4；

(2)由數(shù)軸可得，

b<O<a,\b\>\a\,

a?b

=\a+b\-\a-b\

=-(〃+》)-(a-b)

=-a-b-a