2023年福建省寧德市福鼎市點(diǎn)頭初級中學(xué)中考數(shù)學(xué)模擬試卷（附答案詳解）

2023年福建省寧德市福鼎市點(diǎn)頭初級中學(xué)中考數(shù)學(xué)模擬試卷

1.在實(shí)數(shù)「，n,0,一1中，最小的數(shù)是（）

A.-1B.0C.V3D.7T

2.如圖所示的幾何體，其俯視圖是（）

主視方向

3.中國人民解放軍海軍福建艦（舷號：18,簡稱福建艦），是中國完全自主設(shè)計(jì)建造的首艘彈

射型航空母艦，是中國第三艘航空母艦，滿載排水量80000余噸，數(shù)據(jù)80000用科學(xué)記數(shù)法

表示為（）

A.0.8x105B.8x104C.8x105D.80x103

4.如圖，在RtAABC中，乙4cB=90。，點(diǎn)。，E,尸分別是AB,BC,C

8。的中點(diǎn)，若48=8,則E尸的長為（）/'卜\..

A.2B.3C.4D.5

5.下列運(yùn)算正確的是()

A.m10+m4=m6B.m-m-m=3mC.2m+3m=6mD.(—2m3)3=8m6

6.在開啟全面建設(shè)社會主義現(xiàn)代化國家新征程中，人民的生活水平不斷提高，家庭轎車的

擁有量逐年增加.據(jù)統(tǒng)計(jì)，某市2021年5月底機(jī)動車保有量為320萬輛，2023年5月底機(jī)動

車保有量為405萬輛，如果該市機(jī)動車保有量年平均增長率為x,那么，符合題意的方程是（）

A.320（1+x）=405B.320（1+x）2=405

C.320（1+2x）=405D.320（1+2x）2=405

7.16兆瓦海上風(fēng)電機(jī)組是目前全球單機(jī)容量最大、葉輪直徑最大、單位

兆瓦重量最輕的風(fēng)電機(jī)組.如圖，機(jī)組葉片長OA達(dá)到驚人的123米，葉片

的旋轉(zhuǎn)中心O離海平面垂直高度為/z米，以旋轉(zhuǎn)中心所在水平線為基準(zhǔn)，

葉片旋轉(zhuǎn)角為a（（T<a<90。），當(dāng)葉片旋轉(zhuǎn)時，葉片上點(diǎn)A離海平面的

垂直高度可表示為（）

A.（h+123tana）米B.（h+123cosa）米

C.（h+123sina）米D.（h+：：：）米

8.近幾年來旅游市場熱度持續(xù)高漲，五一勞動節(jié)當(dāng)天，小

直達(dá)

明、小強(qiáng)隨機(jī)乘坐由廈門站開往福州站的直達(dá)高鐵，具體車

07：292時1字09:46

次如圖，各車次各等級座位均有票，則兩人乘坐同一趟車的

廈門G1680福州

概率是（）07：522時25分10:17

1----------?

-

AB.8陽門G1676福州

1

-08：002時30分10:30

c4

G648福州

1

-

D209：011時50分10:51

3G1652”

-阻門福州

4

9.如圖，△4BC內(nèi)接于。0,點(diǎn)。在BC的延長線上,AD與O0

相切，AC=CD,NB=40。，則4BAD等于（）

A.95°

B.100°

c.110°

D.120°

10.己知拋物線y=mx?一4m光過點(diǎn)4（X1，〃），B{x2,y2）>CQi，乃），其中y?=-4m,以下

結(jié)論正確的是（）

A.若比一刀2IW1尤3-I,則2y32yl

B.若％一加21%3一加，則為2y32yl

C.若yi<y34y2，則％一打|<%-也|

D.若%<y3<y2>則氏一外1>%—加

11.因式分解：2x2—8=.

12.如果一個正多邊形的內(nèi)角和為1260。，則這個多邊形的任一內(nèi)角度數(shù)為.

13.為研究某地市氣象變化情況，小敏將3月和4月的第一周中每天的最高氣溫整理成兩組

數(shù)據(jù)，制作成如下折線統(tǒng)計(jì)圖，則氣溫比較穩(wěn)定的是（填3月或4月）.

，氣溫/匕

40-

3月

4月―

10-

，

，

，

，

O??，■

星

星

星

星

星

星

星

U期

期

期

期

期

期

期

期

一

二

三

六

五

口

四

14.若工+：=3,則丁%；的值為________.

ab2a—ab+2b

15.在如圖所示的網(wǎng)格中（每個小正方形的邊長為1）,以點(diǎn)。為原點(diǎn)作平面直角坐標(biāo)系，則

與點(diǎn)尸不在同一反比例函數(shù)y=手0）圖象上的是點(diǎn).

16.如圖，在一張矩形紙片ABC。中，AB=4,BC=6,點(diǎn)M,

N分別在AD,BC上，將矩形紙片A8C。沿直線MN折疊，使得

點(diǎn)C落在AO上的一點(diǎn)E處，點(diǎn)。落在點(diǎn)F處，現(xiàn)給出以下結(jié)論：

①連接CM,四邊形ENCM一定是菱形；

②尸，M,C三點(diǎn)一定在同一直線上；

③當(dāng)點(diǎn)E與A重合時，A,B,C,D,F五點(diǎn)在同一個圓上;

④點(diǎn)E到邊MN,BN的距離可能相等.

其中正確的是.(寫出所有正確結(jié)論的序號)

17.計(jì)算：+—V31+cos600.

18.如圖，點(diǎn)E在A4BC的邊AC上，AE=BC,ADAC=Z.C,乙CED=LBAD.

求證：AB=DE.

19.解不等式組：｛2.

4x-5<3②

20.隨著直播營銷在八閩大地的興起，鄉(xiāng)村直播帶貨已經(jīng)在推動福建農(nóng)村產(chǎn)業(yè)發(fā)展釋放消費(fèi)

潛力等方面發(fā)揮著重要作用，近年來福建實(shí)施了“數(shù)商興農(nóng)”和“互聯(lián)網(wǎng)+”農(nóng)產(chǎn)品出村進(jìn)城

工程.某農(nóng)民準(zhǔn)備生產(chǎn)枇杷膏和枇杷蜜兩種產(chǎn)品共500瓶，已知生產(chǎn)1瓶枇杷膏和1瓶枇杷蜜

共需成本75元，且每瓶枇杷膏成本比枇杷蜜高5元.

(1)求生產(chǎn)每瓶枇杷膏、枇杷蜜的成本分別是多少元；

(2)根據(jù)直播銷售情況，計(jì)劃生產(chǎn)枇杷膏至少150瓶，枇杷蜜至少200瓶.已知枇杷膏、枇杷蜜

每瓶售價分別為60元和40元，恰逢年中大促，該農(nóng)民將每瓶枇杷膏降價8元進(jìn)行促銷，則

該農(nóng)民應(yīng)如何安排生產(chǎn)才能獲得最大利潤？最大利潤是多少？

21.如圖，△ABC內(nèi)接于。。，AB=AC,弦8。與AC相交于點(diǎn)E,連接40,CD,ABAD=

3MBD,連接A。并延長交8。于點(diǎn)孔

(1)求證：AF=AD；

(2)若CB2-CD2=%求B/TCC的值.

A

D

BC

22.當(dāng)代育種研究中，基因編輯是最重要的前沿技術(shù)之一，近年來我國農(nóng)學(xué)領(lǐng)域基因編輯研

究取得具有國際影響的成果，某科技小組使用基因編輯培育出甜玉米新品種，為了解該甜玉

米種子的相關(guān)情況，用10塊試驗(yàn)田進(jìn)行試驗(yàn)，其中1?4號為抗蟲害試驗(yàn)由，5?10號為抗

干旱試驗(yàn)田，得到各試驗(yàn)田每公頃的產(chǎn)量（單位：t）如表所示.

試驗(yàn)田編號12345678910

每公頃產(chǎn)量（單位：

7.27.57.87.58.29.77.96.78.59.4

t）

每公頃平均產(chǎn)量計(jì)算方案如下：

方案一：取各試驗(yàn)田每公頃產(chǎn)量的平均數(shù)，則該甜玉米種子每公頃平均產(chǎn)量為￡=

7.2+7.54-7.8+7.5+8.2+9.7+7.9+6.7+8.5+9.4?_.

-------------------------w-------------------------=804-

方案二：從各試驗(yàn)田每公頃產(chǎn)量中先去掉一個最高產(chǎn)量和一個最低產(chǎn)量，再取其余8塊試驗(yàn)

田每公頃產(chǎn)量的平均數(shù)，則該甜玉米種子每公頃平均產(chǎn)量為工=

7.2+7.54-7.8+7.5+8.2+7.9+8.5+9.4?八

--------------------8--------------------=80

回答下列問題：

⑴小明認(rèn)為“方案二”比“方案一”更合理，你小明的說法嗎（填“同意”或“不同

意”）？

理由是;

（2）小明認(rèn)為該甜玉米種子既要突出抗蟲害的優(yōu)勢又要體現(xiàn)抗旱性，因此設(shè)計(jì)了“方案三”：

先計(jì)

算1至4號試驗(yàn)田每公頃產(chǎn)量的平均產(chǎn)量五，5至10號試驗(yàn)田每公頃產(chǎn)量的平均產(chǎn)量高，再

根據(jù)需求設(shè)置相應(yīng)的權(quán)重5表示抗蟲害的權(quán)重，力表示抗干旱的權(quán)重，且則該

甜玉米種子每公頃平均產(chǎn)量為工=后+f2x2.

團(tuán)當(dāng)按照“方案三”中人=0.6時，求該甜玉米種子每公頃平均產(chǎn)量；

國.關(guān)于每公頃平均產(chǎn)量計(jì)算方案，下列說法正確的有.

①當(dāng)左=0.5時，該甜玉米種子每公頃平均產(chǎn)量按照“方案三”和“方案一”計(jì)算結(jié)果相同；

②當(dāng)方＞0.4時，說明“方案三”更注重該甜玉米種子的抗蟲害性；

③當(dāng)/!=0.3時，該甜玉米種子每公頃平均產(chǎn)量按照“方案三”計(jì)算的結(jié)果比“方案一”和

“方案二”都高.

23.（1）如圖①，ZkABC中，AB=BC=AC=c,動點(diǎn)。，E,F分別在邊AB,BC,AC上,

且ZOEF=60。，設(shè)80=a,CF=h,求a,h,c應(yīng)滿足的條件；

（2）如圖②，四邊形ABCD中，NB=4C=60。，在射線CO上作點(diǎn)凡線段BC上作點(diǎn)E,使

N4EF=60°,且BC上只存在唯一的點(diǎn)E,求作符合條件的點(diǎn)E,F（要求：尺規(guī)作圖，保留

痕跡，不寫作法）.

A

D

圖①圖②

中，E是射線BC上一動點(diǎn)，將線段4E繞點(diǎn)A逆時針旋轉(zhuǎn)得到AF,G為E尸的中點(diǎn)，BG與

AE相交于點(diǎn)”，連接。比

⑴若乙4EB+2乙CBE=90°,

①求證：AD=AH；

②如圖②，過點(diǎn)。作DPLBG于點(diǎn)P,連接CH,CP,當(dāng)時，求證：四邊形

是平行四邊形；

(2)請你從下列三個選項(xiàng)中，任選①或②作為條件，剩下的兩個作為結(jié)論，組成一個真命題,

并加以證明；

?Z.EAF=4BAE；

@AB=4"；

③BE,EH,E/三條線段長構(gòu)成以EF為斜邊的直角三角形.

25.如圖，拋物線丫=。/一2(aR0)交x軸負(fù)半軸于點(diǎn)A,交y軸負(fù)半軸于點(diǎn)8,直線/：

y=-X-4交x軸于點(diǎn)C,交＞,軸于點(diǎn)D,且乙48。=Z.OAD.

(1)求拋物線的解析式；

(2)證明：對于直線/上任意給定的一點(diǎn)P,在拋物線上總能存在點(diǎn)￡F,使得點(diǎn)E為尸尸的

中點(diǎn)；

(3)直線機(jī)：丫=上刀+1交拋物線于點(diǎn)6,H,記刈為點(diǎn)G到直線/的距離，d2為點(diǎn)”到直線

/的距離，判斷均+&2是否存在最小值，若存在，求出最小值.若不存在，請說明理由.

答案和解析

1.【答案】A

【解析】解：由題意可得兀>C>0>—1，

則最小的數(shù)是-1,

故選：A.

正數(shù)>0>負(fù)數(shù)，據(jù)此進(jìn)行判斷即可.

本題考查實(shí)數(shù)的大小比較，此為基礎(chǔ)且重要知識點(diǎn)，必須熟練掌握.

2.【答案】D

【解析】解：從上面看得該幾何體的俯視圖是:

故選：D.

根據(jù)俯視圖是從上面看到的圖形判定即可.

此題主要考查了簡單組合體的三視圖；用到的知識點(diǎn)為：主視圖，左視圖，俯視圖分別是從物體

的正面，左面，上面看得到的圖形.

3.【答案】B

【解析】解：80000=8x104.

故選：B.

用科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)時:一般形式為ax10",其中1<|a|<10,〃為整數(shù)，據(jù)此判斷即可.

此題主要考查了用科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)，一般形式為ax10",其中l(wèi)W|a|<10,確定a與〃

的值是解題的關(guān)鍵.

4.【答案】A

【解析】解：在Rt/MBC中，乙4cB=90。，點(diǎn)。是A8的中點(diǎn)，AB=8,

則CD=^AB=；x8=4,

?:點(diǎn)、E,F分別是BC,30的中點(diǎn)，

???EF是△ABC的中位線，

EF=^CD=2,

故選：A.

根據(jù)直角三角形斜邊上的中線的性質(zhì)求出8,再根據(jù)三角形中位線定理計(jì)算即可.

本題考查的是直角三角形斜邊上的中線的性質(zhì)、三角形中位線定理，熟記三角形中位線等于第三

邊的一半是解題的關(guān)鍵.

5.【答案】A

【解析】解：A、m104-jn4=m6,故A符合題意；

B、m-m-m=m3,故B不符合題意：

C、2m+3m=5m,故C不符合題意；

。、(—2m3)3=—8m9,故。不符合題意；

故選：A.

利用同底數(shù)幕的除法的法則，合并同類項(xiàng)的法則，同底數(shù)塞的乘法的法則，積的乘方的法則對各

項(xiàng)進(jìn)行運(yùn)算即可.

本題主要考查同底數(shù)基的除法，合并同類項(xiàng)，積的乘方，同底數(shù)基的乘法，解答的關(guān)鍵是對相應(yīng)

的運(yùn)算法則的掌握.

6.【答案】B

【解析】解：依題意得:320(1+x)2=405,

故選：B.

利用2023年5月底機(jī)動車保有量=2021年5月底機(jī)動車保有量X(1+該市機(jī)動車保有量年平均增

長率為x)2,即可得出關(guān)于x的一元二次方程，此題得解.

本題考查了由實(shí)際問題抽象出一元二次方程，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元二次方程是解題的關(guān)

鍵.

7.【答案】C

【解析】解：如圖，設(shè)過。的水平線為。8,作力C_LOB于C,

.AC

sina--,

OA

AC=OA-sina=123sina,

???葉片的旋轉(zhuǎn)中心。離海平面垂直高度為h米，

葉片上點(diǎn)A離海平面的垂直高度可表示為(h+123sina)米.

故選：C.

設(shè)過。的水平線為。8,作AC_LOB于C,利用三角形函數(shù)求出4C,再加上〃即可.

本題考查了解直角三角形的應(yīng)用，理解題意并計(jì)算是解題關(guān)鍵.

8.【答案】B

【解析】解：把四趟車分別記為A、B、C、D,

畫樹狀圖如下：

共有16種等可能的結(jié)果，其中小明、小強(qiáng)兩人乘坐同一趟車的結(jié)果有4種,

???兩人乘坐同一趟車的概率是白=p

164

故選：B.

畫樹狀圖，共有16種等可能的結(jié)果，其中小明、小強(qiáng)兩人乘坐同一趟車的結(jié)果有4種，再由概率

公式求解即可.

本題考查了樹狀圖法求概率，樹狀圖法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，適用于兩步或

兩步以上完成的事件.解題時還要注意是放回試驗(yàn)還是不放回試驗(yàn).用到的知識點(diǎn)為：概率=所求

情況數(shù)與總情況數(shù)之比.

9.【答案】B

【解析】解：如圖，連接。4、0C,

???/.ABC=40",

Z.AOC=2乙ABC=80°,

vOA=OC,

LOAC=/.OCA=I*'"=50%

4D是O。的切線，

Z.OAD=90",

二/C4D=90°-50°=40°,

???AC=CD,

：.乙CAD=ACDA=40°,

4BAD=180°-/.ABC-^ADB

=180°-40°-40°

=100°,

故選：B.

根據(jù)圓周角定理可得N40C=80。，再由等腰三角形的性質(zhì)以及切線的性質(zhì)可求出NCAD=40。=

AD,由三角形內(nèi)角和定理可得答案.

本題考查切線的性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)以及三角形內(nèi)角和定理，掌握切線的性質(zhì)，等腰三角形

的性質(zhì)以及三角形內(nèi)角和是180。是正確解答的前提.

10.【答案】D

【解析】解：:y=Hix?-4mx=m(x—2)2—4m,

???拋物線對稱軸為直線x=2,頂點(diǎn)為(2,-4瓶)，

???y2=—4m,

?1?8(無2，丫2)為拋物線頂點(diǎn)，&=2,

當(dāng)m>0時，拋物線開口向上，丫2為函數(shù)最小值，

.??選項(xiàng)A,8錯誤.

若月<為3內(nèi)，則拋物線開口向下，距離對稱軸越近的點(diǎn)的縱坐標(biāo)越大，

???氏一句>\x2-x3\

選項(xiàng)C錯誤，選項(xiàng)。正確.

故選：D.

由拋物線解析式可得拋物線對稱軸為直線久=2,從而可得點(diǎn)B為頂點(diǎn)，由m>0拋物線開口向上

可判斷A,B選項(xiàng)，由點(diǎn)到對稱軸的距離與函數(shù)值的關(guān)系可判斷C,D.

本題考察二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)，開口向下時，圖象上的點(diǎn)離頂點(diǎn)越遠(yuǎn)，即橫坐標(biāo)到對稱軸的距

離越大時，點(diǎn)的縱坐標(biāo)就越小.

11.【答案】2(x+2)(x-2)

【解析】

【分析】

本題考查提公因式法和公式法分解因式，是基礎(chǔ)題.

觀察原式，找到公因式2,提出后再對括號內(nèi)運(yùn)用平方差公式分解即可得出答案.

【解答】

解：2x2-8

=2(x2_4)

=2(%+2)(%-2).

故答案為2。+2)(x-2).

12.【答案】140°

【解析】解：設(shè)這個正多邊形邊數(shù)為"，

由題意得(n-2)x180°=1260°,

解得n=9,

.?.這個多邊形的任一內(nèi)角度數(shù)為1260。+9=140".

故答案為140。.

根據(jù)多邊形的內(nèi)角和定理可計(jì)算求解.

本題主要考查正多邊形，運(yùn)用多邊形的內(nèi)角和公式求解是關(guān)鍵.

13.【答案】3月

【解析】解：觀察統(tǒng)計(jì)圖可知，氣溫比較穩(wěn)定的是3月.

故答案為：3月.

結(jié)合方差的定義，根據(jù)折線統(tǒng)計(jì)圖的平緩程度即可求解.

本題考查了方差，方差是反映一組數(shù)據(jù)的波動大小的一個量.方差越大，則平均值的離散程度越

大，穩(wěn)定性也越小；反之，則它與其平均值的離散程度越小，穩(wěn)定性越好.

14.【答案】|

【解析】

【分析】

本題考查了分式的化簡求值，解決本題的關(guān)鍵是利用整體代入.

變形已知為。+6=?的形式，然后整體代入得結(jié)果.

【解答】

解：???*，=3,

ab

.??=3,即b+Q=3ab,

ab

p.a+b_3ab_3ab_3

人2a-ab+2b—2(a+b)-ab6ab-ab5'

故答案為：

15.【答案】B

【解析】解：,??點(diǎn)尸在反比例函數(shù)y=￡(kwO)圖象上，點(diǎn)P(—1,2),

??k=-1x2=-2.

???點(diǎn)A的坐標(biāo)為(一2,1),-2x1=-2,

.?.點(diǎn)A在反比例函數(shù)y=-：圖象上：

???點(diǎn)B的坐標(biāo)為(-3,1),-3x1=—3K—2,

點(diǎn)B不在反比例函數(shù)y=-1圖象上；

???點(diǎn)C的坐標(biāo)為2x(-1)=-2,

???點(diǎn)C在反比例函數(shù)y=—|圖象上，

故與點(diǎn)尸不在同一反比例函數(shù)y=§(k手0)圖象上的是點(diǎn)B,

故答案為：B.

由點(diǎn)尸在反比例函數(shù)圖象上可求出左的值，再求出點(diǎn)A、8、C的橫縱坐標(biāo)的積，比照后即可得出

結(jié)論.

本題考查反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用反比例函數(shù)的性質(zhì)

解答.

16.【答案】①②③④

【解析】解：連接CM,

?.?四邊形ABC。是矩形，

.-.AD//BC,

???4EMN=乙CNM,

由折疊可知：CN=EN,乙ENM=4CNM,

4EMN=4ENM,

EM=EN=CN,

二四邊形ENCM是平行四邊形，

又：CN=EN,

.??四邊形ENCM一定是菱形，故①正確；

由折疊可知，F(xiàn)M//EN,

4FME=乙MEN,

?.?四邊形ENCM是菱形，

4EMC+乙MEN=180°,

4EMC+4FME=180°,

F,M,C三點(diǎn)一定在同一直線上，故②正確；

連接4C,可知A,B,C,D,在以AC為直徑的圓上,

當(dāng)點(diǎn)E與A重合時，

vF,M,C三點(diǎn)一定在同一直線上，

???^AFC=90°,則點(diǎn)F在以AC為直徑的圓上，

A,B,C,D,F五點(diǎn)在同一個圓上，故③正確；

當(dāng)NENM=NBNE時，即4ENM=/CNM=4BNE=60。時，EN平分乙BNM,

由角平分線的性質(zhì)可知，此時點(diǎn)E到邊MN,BN的距離相等，

.??點(diǎn)E到邊MN,8N的距離可能相等(當(dāng)乙ENM=4CNM=NBNE=60。時)，故④正確；

故答案為：①②③④.

利用矩形及折疊的性質(zhì)證明四邊形ENCM一定是菱形，即可判斷①，結(jié)合矩形的性質(zhì)可知比FME=

乙MEN,進(jìn)而可證明NEMC+NFME=180。，即可判斷②，利用圓周角定理可判斷③，由角平分

線的性質(zhì)可判斷④.

本題考查矩形與折疊的性質(zhì)，圓周角定理，菱形的判定及性質(zhì)，角平分線的性質(zhì)，熟練掌握相關(guān)

性質(zhì)是解決問題的關(guān)鍵.

17.【答案】解：2-1+|1-<3|+cos60°

1L1

=2+v3—1+2

=

【解析】先化簡各式，然后再進(jìn)行計(jì)算即可解答.

本題考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，負(fù)整數(shù)指數(shù)基，特殊角的三角函數(shù)值，準(zhǔn)確熟練地進(jìn)行計(jì)算是解題的關(guān)

鍵.

18.【答案】證明：???NCED=4CEO=40+/ZMC,/.BAD=ADACA-Z.BACf

??Z-D=Z-BAC,

在△ABC和△DE4中，

Z.D=Z.BAC

乙DAE=Z.C>

BC=EA

???△48CgAD￡71(44S),

???AB=DE.

【解析】先證=再由A4S證△ABCgZkDEA,即可得出結(jié)論.

此題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)以及三角形的外角性質(zhì)等知識，熟練掌握全等三角形的判定

與性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.

19.【答案】解：解不等式①，得：%>-3,

解不等式②，得：X<2,

則不等式組的解集為—3<xS2.

【解析】分別求出每一個不等式的解集，根據(jù)口訣：同大取大、同小取小、大小小大中間找、大

大小小找不到確定不等式組的解集.

本題考查的是解一元一次不等式組，正確求出每一個不等式解集是基礎(chǔ)，熟知“同大取大；同小

取??；大小小大中間找；大大小小找不到”的原則是解答此題的關(guān)鍵.

20.【答案】解：(1)設(shè)生產(chǎn)每瓶枇杷膏、枇杷蜜的成本分別是x、y元，由題意可得：

(x=y+5

(.%+y=75'

解之可得：

(x=40

[y=35，

經(jīng)檢驗(yàn)，c：矍是原方程的解，也符合題意，

生產(chǎn)每瓶枇杷膏、枇杷蜜的成本分別是40元和35元；

(2)設(shè)計(jì)劃生產(chǎn)枇杷膏1瓶，則生產(chǎn)枇杷蜜(500-t)瓶，則所得利潤為：

(60-8-40)t+(40-35)(500-t)=7t+2500,

由題意可得：

(t>150

l500-t>200'

解之可得：150WtW300,

.,.當(dāng)t=300時，該農(nóng)民獲得最大利潤：7x300+2500=4600(元)，

即若該農(nóng)民生產(chǎn)枇杷膏300瓶，生產(chǎn)枇杷蜜200瓶可以獲得最大利潤，最大利潤為4600元.

【解析】(1)設(shè)生產(chǎn)每瓶枇杷膏、枇杷蜜的成本分別是x、y元，列出關(guān)于x、y的方程組并求解即

可；

(2)設(shè)計(jì)劃生產(chǎn)枇杷膏f瓶，則生產(chǎn)枇杷蜜(500-t)瓶，則可以用f表示出所得利潤，再由題意可

得關(guān)于r的不等式組，解不等式組即可得到問題解答.

本題考查二元一次方程組、一次函數(shù)與不等式的綜合應(yīng)用，熟練掌握二元一次方程組的解法、一

次函數(shù)的性質(zhì)及一元一次不等式組的解法是解題關(guān)鍵.

21.【答案】(1)證明：連接OB,OC,A

vAB=AC,OA=OAy//P\\

0△aoc(sss),

???Z.BAO=Z-CAO,

:.Z.BAC=2乙BAF,

???Z,CAD=乙CBD,

:.乙BAD=Z-BAC+Z.CAD=2(BAF+乙CBD,

乙BAD=3乙CBD,

:.Z.BAF=乙CBD,

:.乙BAF=Z-CAD,

-AB=AC,/-ABF=Z.ACD,

???△ACDgMBFG4sA),

:.AD=AF；

(2)解：vAF=AD,Z.DAE=LFAE,

^AELDF,DE=EF,

：.BC2=BE2+CE2,CD2=CE2+DE2,

???BC2-CD2=BE2-DE2=(BE+DE乂BE-DE)=BD?(BE-EF)=BD?BF,

■■-^ACD^^ABF(ASA),

:.CD=BF,

???BD-CD=BC2-CD2=4.

【解析】(1)由4AOB^^AOC(SSS),得至JlxB4。=ACAO,由NBA。=3/CB。，推出NBAF=乙CBD,

得至IJ/B4F=/.CAD,又AB=AC,/.ABF=Z.ACD,即可證明△4CD多△得至i」40=AF,

(2)由AF=4D,/.DAE=/.FAE,得至!|AE1DF,DE=EF,由勾股定理得到BC?=BE2+CE2,

CD2=CE2+DE2,于是推出BD-CD=BC2-CD2=4.

本題考查圓周角定理，勾股定理，等腰三角形的性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)，關(guān)鍵是證明△

ACD^LABF(ASA),由勾股定理推出BO-CD=BC2-CD2=4.

22.【答案】同意去掉最高分和最低分，減少“極端值”對平均數(shù)的影響②③

【解析】解：(1)同意，理由：去掉最高分和最低分，減少“極端值”對平均數(shù)的影響，

故答案為：同意，去掉最高分和最低分，減少“極端值”對平均數(shù)的影響；

，”向—7.2+7.5+7.8+7.5?r—8.2+9.74-7.9+6.74-8.54-9.4n.

(2)0：%]=-------------------=7.5,x2=------------------------------x8.4,

???根據(jù)“方案三”中A=0.6評分時，該甜玉米種子每公頃平均產(chǎn)量為7.5x0.6+8.4x0.4=7.76,

II：①當(dāng)左=0.5時，該甜玉米種子每公頃平均產(chǎn)量按照“方案三”為7.5x0.5+8.4x0.5=7.95,

由于7.95<8<8.04,

因此①不正確；

當(dāng)方=0.4時,“方案三”的結(jié)果為7.5X0.4+8.4X0.6=8.04(分),

當(dāng)方>0.4時，按照“方案三”結(jié)果<8.04分，說明“方案三”更注重該甜玉米種子的抗蟲害性，

因此②正確，

③當(dāng)先=0.3時、甜玉米種子每公頃平均產(chǎn)量按照“方案三”計(jì)算的結(jié)果為7.5x0.3+8.4x0.7=

8.13(分)，

由于7.95<8<8.13,

當(dāng)/!=0.3時，該甜玉米種子每公頃平均產(chǎn)量按照“方案三”計(jì)算的結(jié)果比“方案一”和“方案二”

都高.因此③正確；

綜上所述，正確的結(jié)論為②③.

故答案為：②③.

(1)根據(jù)平均數(shù)的計(jì)算方法，以及“絕端值”對平均數(shù)的影響進(jìn)行解答即可；

(2)團(tuán)先求出五，焉再根據(jù)加權(quán)平均數(shù)的計(jì)算方法進(jìn)行計(jì)算即可；

II根據(jù)題意逐項(xiàng)進(jìn)行計(jì)算可得答案.

本題考查加權(quán)平均數(shù)，理解加權(quán)平均數(shù)的意義，掌握加權(quán)平均數(shù)的計(jì)算方法是正確解答的關(guān)鍵.

23.【答案】解：(1)AB=BC=AC=c,

???△ABC為等邊三角形，

:.乙B=Z.C=60°,

???△BED中，乙B+乙BED+乙BDE=180°,

乙BED+乙BDE=120°,

???乙BED+乙DEF+乙FEC=180°,

Z-DEF=60°,

???乙BED+乙FEC=120°,

??.Z.FEC=乙BDE,

???△BEDs二CFE,

''CF~~CE'

BD=Q,CF=b,

BEa

/.——=——,

bCE

:.BE-CE=aby

vBE+CE=BC=c,

??.BE,CE分別為方程%2—cxab=0的兩個根，

A=c2-4ab>0,

???c2>4ab；

(2)如圖所示，作法：以點(diǎn)4為圓心，4B長為半徑作弧，交邊BC于點(diǎn)、E,以點(diǎn)E為圓心，適當(dāng)長

為半徑作弧，分別與AE,EC交于點(diǎn)M,N,分別以點(diǎn)M,N為圓心，大于長為半徑作弧,

兩弧交于點(diǎn)P，作射線EP，交CC的延長線于點(diǎn)凡點(diǎn)E,點(diǎn)F即為所求.

【解析】（1）先根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)、三角形的內(nèi)角和定理、平角的定義以及等式的性質(zhì)得4B=

Z.C=60°,乙F'EC=乙BDE,從而得ABEDs&CFE,繼而得警=整，然后根據(jù)比例的性質(zhì)得BE-

CFCE

CE-ab,根據(jù)BE+CE=c,明確BE,CE分別為方程/-ex+ab=0的兩個根，最后根據(jù)一

元二次方程的根的判別式進(jìn)行解答即可；

（2）先截取AE=AB,得到乙4EB=60。，然后作乙4EC的平分線，角平分線EP交射線CZ）于點(diǎn)F.

本題考查作圖，相似三角形的判定與性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是把握相關(guān)知識的靈活運(yùn)用.

24.【答案】證明：（1）①過點(diǎn)A作4Ml于點(diǎn)

Z.AMB=Z.AMH=90°,

A/.BAM+4ABH=90°,

在正方形ABCZ)中，/.BCD=/.BAD=/.ABC=90°,AB=AD,

???乙ABH+乙GBE=90°,

:./LBAM=Z-GBE,

???^AEB+BAE=90°,^AEB+24GBE=90°,

:.(BAE=2乙GBE,

:.Z-BAE=2/.BAM,

:./-BAM=Z.HAM,

在△ABM和中，

v^BAM=Z.HAM,AM=AM,^AMB=Z.AMH,

???△ABMg△4HM(AS4),

:?AB=AH,

?-AD=AH；

證明：AD=AH,AB=AH,

，乙ABH=LAHB,Z.ADH=Z.AHD.

v乙BAD+乙ABH+/-ADH+乙BHD=360°,

???乙BAD+Z,ABH+乙ADH+UHB+Z.AHD=360°,

4BAD+22AHB+2乙AHD=360°,

???2乙4H8+2乙4HO=270°,

???乙AHB+乙AHD=135°,

???乙BHD=乙AHB+Z.AHD=135°,

???乙DHG=45°,

連接3Q,3。為正方形A8CO對角線，

???48。。=45°,

???DP1BG,

???乙DPB=90°,

???乙BCD=乙DPB=90°,

???8、￡＞、P、。四點(diǎn)共圓，

???Z.BDC=乙BPC=45°,

???乙DHG=Z.BPC=45°,

ACP//DH.

?：DP工BG,當(dāng)CH_LB”時，

???DP//CH,

四邊形。"CP為平行四邊形；

解：(2)選①為條件，②③為結(jié)論;

連接AG,由旋轉(zhuǎn)AE=AF,

,:G為EF中點(diǎn)、,

AG±EF,

/.Z.AGE=/.ABC=90°,

二4、B、G、E四點(diǎn)共圓，

???Z-AEG=乙ABG,

vAE=AF,

??Z.AEF=44FE,

v乙BAE=Z.EAF,

???乙ABH+乙AHB=AAEF+Z.AFE,

???乙ABH=乙AHB,

???AB=AH,

連接HF,

在A/IBE和△AHF中，

■：AB=AH,/.BAE=/.EAF,AE=AF,

???△4BE絲△4HF(S4S),

??