江蘇省睢寧縣2023年數(shù)學(xué)七年級上冊期末監(jiān)測試題含解析

江蘇省睢寧縣2023年數(shù)學(xué)七上期末監(jiān)測試題

注意事項：

1.答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）

填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處”。

2.作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦

干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。

3.非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動，先

劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。

4.考生必須保證答題卡的整潔。考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。

一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.

1.下列說法錯誤的是（）

a21

A.-15必的系數(shù)是T5B.二2的系數(shù)是-

55

C.4a2〃的次數(shù)是4D.44一2〃2"+/的次數(shù)是4

2.若分式丁丁中的x和y都擴大5倍，那么分式的值（）

3x-3y

A.不變B.擴大5倍C.縮小到原來的5倍D.無法判斷

3.關(guān)于代數(shù)式“4a”意義，下列表述錯誤的是（）

A.4個。相乘B.。的4倍C.4個a相力口D.4的。倍

4.如圖所示，折疊長方形一邊AO,點。落在8C邊的點尸處，已知3C=10厘米，AB=8厘米，那么CE的長（）

57

A.一厘米B.石厘米C.3厘米D.一厘米

23

5.如圖，該表面展開圖按虛線折疊成正方體后，相對面上的兩個數(shù)互為相反數(shù)，貝！l（x+y）的值為（）

xV

A.-2B.-3C.2D.1

6.整理一批圖書，由一個人做要40人完成.現(xiàn)計劃由一部分人先做4/1,然后增加2人與他們一起做8〃，完成這項工

作.假設(shè)這些人的工作效率相同，具體應(yīng)先安排多少人工作？設(shè)安排X人先做4。，則可列一元一次方程為（）

4x8(x+2)1II4040

---1--------=IB?H---------1--------D.4x+8(x+2)=l

40404x8(x+2)4x8(x+2)

7.某校初一學(xué)生外出參觀，如果每輛汽車坐45人，那么有15個學(xué)生沒有座位，如果每輛汽車坐60人，那么就空出

一輛汽車，設(shè)有“輛汽車，則所列方程正確的是（）

A.60x=(45x+15)+1B.60(x-l)=45x-15

x-15x

C.60(x-1)=45%+15---F1

1560

8.下列圖形按線折疊，剛好能圍成正方體盒子的有（）

A.1個B.2個C.3個D.4個

9.多項式2x3-10x2+4x-1與多項式3x3-4x-5x2+3相加，合并后不含的項是（）

A.三次項B.二次項C.一次項D.常數(shù)項

10.已用點A、B、C、D、E的位置如圖所示，下列結(jié)論中正確的是（）

A.ZAOB=130°B.ZAOB=ZDOEC.NDOC與NBOE互補D.NAOB與NCOD互余

11.一項工程甲單獨做要40天完成，乙單獨做需要50天完成，甲先單獨做4天，然后兩人合作x天完成這項工程,

則可列的方程是（）

A

XX,B+x

A.---1---------1?=1

4040+5044040x50

XX,D+XX、

C.——+——=1?---1---=1

4050404050

12.在平面直角坐標(biāo)系中，點M到x軸的距離是3,到y(tǒng)軸的距離是2,且在第二象限，則點M的坐標(biāo)是（）

A.（3,-2）B.（-2,3）C.（-3,2）D.（-2,-3）

二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）

13.將表示成只含有正整數(shù)的指數(shù)事形式?。ǖ?丁12=.

2

14.把3a一2。%一1化成只含有正整數(shù)指數(shù)塞的形式為.

15.單項式-；xy2的系數(shù)是.

16.將寫成只含有正整數(shù)指數(shù)幕的形式是：.

17.如圖1,是由一些棱長為單位1的相同的小正方體組合成的簡單幾何體，右側(cè)方格中分別畫出了幾何體的視圖.按

所畫的視圖，最多還能在圖1中添加個小正方體.

三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）

18.（5分）如圖，已知NAOB=40。，NBOC=3NAOB,OD平分NAOC,求NCOD的度數(shù).

解：因為NBOC=3NAOB,ZAOB=40°

所以NBOC='

所以NAOC=+=____°+

因為OD平分NAOC,

所以NCOD=，=

2----------------------

19.（5分）為豐富學(xué)生的課余生活，陶冶學(xué)生的情趣，促進(jìn)學(xué)生全面發(fā)展，其中七年級開展了學(xué)生社團(tuán)活動.學(xué)校為

了解學(xué)生參加情況，進(jìn)行了抽樣調(diào)查，制作如下的統(tǒng)計圖:

請根據(jù)上述統(tǒng)計圖，完成以下問題：

⑴這次共調(diào)查了名學(xué)生；扇形統(tǒng)計圖中，表示“書法類”所在扇形的圓心角是_____度;

⑵請把統(tǒng)計圖1補充完整;

（3）若七年級共有學(xué)生1100名，請估算有多少名學(xué)生參加文學(xué)類社團(tuán)？

20.（8分）如圖，已知線段AB,請按要求完成下列問題.

（1）用直尺和圓規(guī)作圖，延長線段AB到點C,使BC=AB；反向延長線段AB到點D,使AD=AC；

（2）如果AB=2cm；①求CD的長度；②設(shè)點P是線段BD的中點，求線段CP的長度.

/I

月B

21.（10分）某牛奶廠現(xiàn)有鮮奶9噸，若在市場上直接銷售鮮奶，每噸可獲取利潤500元；若制成酸奶銷售，每噸可

獲取利潤1200元；若制成奶片銷售，每噸可獲取利潤2000元.該工廠的生產(chǎn)能力是，如果制成酸奶，每天可加工3

噸；制成奶片，每天可加工1噸，受人員限制，兩種加工方式不可同時進(jìn)行；受氣溫限制這批牛奶必須4天內(nèi)全部銷

售或加工完畢.為此該廠設(shè)計了三種方案：

方案一：將鮮奶全部制成酸奶銷售；

方案二：盡可能地制成奶片，其余的直接銷售鮮奶；

方案三：將一部分制成奶片，其余的制成酸奶銷售，并恰好4天完成.

你認(rèn)為選擇哪種方案獲利最多？

22.（10分）計算：-12020+24。（-4）+3xL,5（-6）

3

23.（12分）定義：對于一個有理數(shù)x,我們把風(fēng)稱作x的對稱數(shù).

若龍20,貝?。x]=x-2:若x<0,貝!）[x]=x+2.例：[1]=1-2=-1,[-2]=-2+2=0

（1）求[|]川的值；

（2）已知有理數(shù)a>0.b<0,且滿足[a]=[b],試求代數(shù)式（A--2a+2b的值：

（3）解方程：[2x]+[x+l]=l

參考答案

一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.

1、B

【分析】根據(jù)單項式與多項式的定義、次數(shù)與系數(shù)的概念解答即可.

【詳解】A、-15"的系數(shù)是-15,正確；

B、S的系數(shù)是°,故B錯誤;

55

C、4a%2的次數(shù)是4,正確；

D、八2A2+/的次數(shù)是%正確,

故答案為B.

【點睛】

本題考查了單項式和多項式的次數(shù)，系數(shù)的識別，掌握單項式與多項式的判斷方法是解題的關(guān)鍵.

2、A

【分析】根據(jù)分式的分子和分母都乘以（或除以）同一個不為零的整式分式的值不變解答.

2y

【詳解】???分式丁丁中的x和y都擴大5倍，

3x-3y

???2y擴大為原來的5倍，3x-3y擴大為原來的5倍，

故選：A.

【點睛】

此題考查分式的基本性質(zhì)：分式的分子和分母都乘以（或除以）同一個不為零的整式，分式的值不變，熟記性質(zhì)定理

是解題的關(guān)鍵.

3、A

【分析】根據(jù)代數(shù)式“4?！北硎镜氖?與。的乘積即可得.

【詳解】因為“4?！北硎镜氖?與。的乘積，其含義有：。的4倍、4的。倍、4個。相加，所以B、C、D三個選項

正確，而A選項“4個。相乘”的代數(shù)式是/,A選項不正確.

故答案為：A.

【點睛】

本題考查了代數(shù)式的書寫格式：（D數(shù)與字母，字母與字母相乘，乘號可以省略，也可寫成“?”，數(shù)字與數(shù)字相乘，

乘號不能省略；（2）數(shù)字要寫在前面；（3）帶分?jǐn)?shù)一定要寫成假分?jǐn)?shù)；（4）在含有字母的除法中，一般不用“十”號,

而寫成分?jǐn)?shù)的形式；（5）式子后面有單位時，和差形式的代數(shù)式要在單位前把代數(shù)式括起來.

4、C

【分析】將CE的長設(shè)為x,得出OE=8—x=M,在Ri.CEF中,根據(jù)勾股定理列出方程求解即可.

【詳解】設(shè)EC的長為x厘米，

￡>E=（8-x）厘米.

,/AZ）七折疊后的圖形是△AFE,

，AD=AF,ZD=ZAFE=90°,DE=EF.

?.?AD=BC=10厘米，

.*.AF=AD=10厘米，

在RrABE中，根據(jù)勾股定理，得M2+3尸2=AE2,

A82+BF2=102，

.?.BF=6厘米.

二FC=8C—8E=10—6=4厘米.

在必EFC中,根據(jù)勾股定理，得：FC2+EC2=EF2,

/.42+x2=（8—x）2,即16+x2=64-16彳+%2,

解得：x=3,

故EC的長為3厘米，

故選：C.

【點睛】

本題主要考查了勾股定理的應(yīng)用，解題時常設(shè)要求的線段長為x,然后根據(jù)折疊和軸對稱的性質(zhì)用含x的代數(shù)式表示

其他線段的長度，選擇適當(dāng)?shù)闹苯侨切?，運用勾股定理列出方程求出答案.

5、C

【分析】利用正方體及其表面展開圖的特點，根據(jù)相對面上的兩個數(shù)互為相反數(shù)，列出方程求出x、y的值，從而得到

x+y的值.

【詳解】這是一個正方體的平面展開圖，共有六個面，其中面“1”與面“x”相對，面“-3”與面“y”相對.

因為相對面上的兩個數(shù)互為相反數(shù)，

解得：.

[y=3

則x+y=2

故選：C

【點睛】

本題考查了正方體的平面展開圖，注意從相對面入手，分析及解答問題.

6、A

【分析】由一個人做要40〃完成，即一個人一小時能完成全部工作的工，就是已知工作的速度.本題中存在的相等

40

關(guān)系是：先安排的一部分人4〃的工作+增加2人后8〃的工作=全部工作.設(shè)安排x人先做4〃，就可以列出方程.

【詳解】解：設(shè)安排x人先做4〃，根據(jù)題意可得：、+&x+2）=]

4040

故選：A

【點睛】

本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，是一個工作效率問題，理解一個人做要40小時完成，即一個人一小時能完成全部工

作的,，這一個關(guān)系是解題的關(guān)鍵.

40

7、C

【分析】根據(jù)不同的分配方式學(xué)生總?cè)藬?shù)相等建立方程即可.

【詳解】每輛車坐45人，有15個學(xué)生沒有座位，則總?cè)藬?shù)表示為45X+15人；

每輛車坐6（）人，空出一輛車，則總?cè)藬?shù)表示為60（x-l）人，

則方程可列為：60（x-l）=45x+15,

故選：C.

【點睛】

本題考查一元一次方程的實際應(yīng)用，抓住兩種不同方案對應(yīng)學(xué)生總?cè)藬?shù)不變?yōu)榈攘筷P(guān)系是解題關(guān)鍵.

8、D

【分析】能圍成正方體的“一，四，一”，“二，三，一”，“三，三”，“二，二，二”的基本形態(tài)要記牢.解題時，據(jù)此

即可判斷答案.

【詳解】解：第一個圖屬于“三，三”型，可以圍成正方體；

第二個屬于“一，四，一”型，可以圍成正方體；

第三個圖屬于“二，三，一”，可以圍成正方體；

第四屬于“二，二”型的，可以圍成正方體；

因此，經(jīng)過折疊能圍成正方體的有4個圖形.

故選D.

【點睛】

本題考查了展開圖折疊成正方體的知識，解題關(guān)鍵是根據(jù)正方體的特征，或者熟記正方體的11種展開圖，只要有“田”,

"凹''字格的展開圖都不是正方體的表面展開圖.

9、C

【分析】把兩式相加，合并同類項得5x3-15x2+2,結(jié)果不含一次項.

【詳解】解：2x3_10X2+4X-l+3x3-4x-5x2+3

=5x3-15X2+2,

則多項式2x3_10X2+4X-1與多項式3x3-4x-5x2+3相加，合并后不含的項是一次項.

故選C.

【點睛】

本題主要考查整式的加法運算，涉及到多項式的定義知識點.

10、C

【解析】由題意得出NAOB=50。，NDOE=40。，ZDOC=50°,ZBOE=130°,得出NDOC+NBOE=180。即可.

【詳解】解：?.?NAOB=50°,ZDOE=40°,ZDOC=50°,ZBOE=130°,

二ZDOC+ZBOE=180°；

故選：C.

【點睛】

本題考查了余角和補角；根據(jù)題意得出各個角的度數(shù)是關(guān)鍵.

11,D

【分析】由題意一項工程甲單獨做要40天完成，乙單獨做需要50天完成，可以得出甲每天做整個工程的乙每天

40

做整個工程的根據(jù)文字表述得到題目中的相等關(guān)系是：甲完成的部分+兩人共同完成的部分=1.

4xx

【詳解】設(shè)整個工程為1,根據(jù)關(guān)系式甲完成的部分+兩人共同完成的部分=1列出方程式為：—+—+—=1.

故答案選：D.

【點睛】

本題考查了一元一次方程，解題的關(guān)鍵是根據(jù)實際問題抽象出一元一次方程.

12、B

【分析】根據(jù)第二象限內(nèi)點的橫坐標(biāo)是負(fù)數(shù)，縱坐標(biāo)是正數(shù)，點到x軸的距離等于縱坐標(biāo)的長度，點到y(tǒng)軸的距離等

于橫坐標(biāo)的長度解答.

【詳解】???點M在第二象限，且點M到x軸的距離是3,到)，軸的距離是2,

???點M的橫坐標(biāo)是-2,縱坐標(biāo)是3,

.?.點M的坐標(biāo)為(-2,3).

故選B.

【點睛】

本題主要考查了點的坐標(biāo)，注意第幾象限，點縱橫坐標(biāo)的正負(fù).

二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）

【分析】原式利用負(fù)整數(shù)指數(shù)塞法則變形即可.

2z

［詳解］x-'(x-yyz^

x(x-y)2

故答案為：rr?

x[x-y）

【點睛】

本題考查了負(fù)整數(shù)指數(shù)嘉，解決本題的關(guān)鍵是熟記負(fù)整數(shù)指數(shù)募的定義.

【分析】根據(jù)負(fù)整數(shù)指數(shù)嘉的定義。"=二（aRO）變形即可.

a1

20A3

【詳解】把彳233cH化成只含有正整數(shù)指數(shù)塞的形式為：絡(luò)

33a2c

故答案為：與2b3

【點睛】

本題考查的是負(fù)整數(shù)指數(shù)幕，掌握負(fù)整數(shù)指數(shù)幕的定義是關(guān)鍵.

1

15、——

2

1，1

【解析】試題解析：單項式-:孫2的系數(shù)是一點

故答案為-1.

2

點睛：單項式中的數(shù)字因數(shù)就是單項式的系數(shù).

【分析】直接利用負(fù)整數(shù)指數(shù)幕的性質(zhì)變形得出答案.

【詳解】解：將5尸3丁寫成只含有正整數(shù)指數(shù)幕的形式為：年，

故答案為：年.

X

【點睛】

本題考查負(fù)整數(shù)指數(shù)幕，熟記負(fù)整數(shù)指數(shù)幕的性質(zhì)是解題關(guān)鍵.

17、1

【分析】根據(jù)幾何體的三視圖進(jìn)行判斷即可.

【詳解】根據(jù)幾何體的三視圖可得

第一層最多可以添加4個小正方體

第二層最多可以添加1個小正方體

第三層最多可以添加0個小正方體

故最多還能在圖1中添加1個小正方體

故答案為：1.

【點睛】

本題考查了幾何體三視圖的問題，掌握幾何體三視圖的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.

三、解答題(本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.)

18、120°,ZAOB,ZBOC,40°,120°,160°,ZAOC,80°.

【分析】先求出/BOC的度數(shù)，再求出NAOC的度數(shù)，根據(jù)角平分線定義求出即可.

【詳解】VZBOC=3ZAOB，ZAOB=40°

：.NBOC=120。

:.ZAOC=ZAOB+ZBOC=40。+120。=160°

?.?OD平分NAOC

.,.ZCO￡)=-ZAOC=-xl60°=80°

22

故答案為：120°,ZAOB,ZBOC,40°,120°,160°,ZAOC,80°.

【點睛】

本題考查了角平分線的定義以及性質(zhì)，掌握各角度之間的轉(zhuǎn)換關(guān)系是解題的關(guān)鍵.

19、(1)50；72；(2)詳見解析；(3)1.

【分析】(1)結(jié)合兩個統(tǒng)計圖，根據(jù)體育類20人所占的百分比是40%,進(jìn)行計算；根據(jù)條形統(tǒng)計圖中書法類的人數(shù)

求得所占的百分比，再進(jìn)一步求得其所占的圓心角的度數(shù)；

(2)根據(jù)總?cè)藬?shù)，求得藝術(shù)類的人數(shù)補全條形統(tǒng)計圖；

(3)求出文學(xué)類所占的百分比，再用1100乘以百分比估計即可.

【詳解】(1)204-40%=50；

104-50x360°=72°；

(2)如圖，50-20-10-15=5；

(3)因為否x1100=1.

所以估計有1名學(xué)生參加文學(xué)類社團(tuán).

【點睛】

本題考查了條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖以及讀懂統(tǒng)計圖，掌握各部分占總體的百分比以及扇形統(tǒng)計圖中各部分所占的圓

心角的正確計算方法.能夠根據(jù)樣本正確估計總體.

20、(1)見解析；(2)①8cm；②5cm.

【解析】試題分析：(1)延長線段AB,用圓規(guī)在射線AB上截取BC=AB；延長線段BA,用圓規(guī)在射線BA上截取AD=AC；

(2)①先求出AC,再根據(jù)CD=2AC求解；②求出BD的長，因為P是BD中點，則可知BP的長，再由CP=BC+BP

求解.

解：(1)如圖所示：

AB

(2)①因為AB=2cm,BC=AB,

所以AC=2AB=4cm,

因為AD=AC,

所以CD=2AC=8cm；

②BD=AD+AB=4+2=6cm,

又因為點P是線段BD的中點，

所以BP=3cm,

所以CP=CB+BP=2+3=5cm.

21、第三種方案獲利最多，最多是12000元

【分析】設(shè)方案三中有x天生產(chǎn)酸奶，(4-x)天生產(chǎn)奶片，根據(jù)共有9噸，以及獲利情況

分別求出這三種方案的利潤，找出獲利最多的一種方案.

【詳解】方案一獲利：9X1200=10800(元)；

方案二：由題意得，可以制成4噸奶片，剩余5噸直接銷售則獲利為：

4X2000+5X500=10500(元)；

方案三：設(shè)有x天生產(chǎn)酸奶，(4-x)天生產(chǎn)奶片，

3x+(4-x)=9,

x=2.5,

則獲利為：

1200x2.5x3+2000x(4-2.5)=12000(%),

綜上可得，10500元V10800元V12000元，

.?.第三種方案獲利最多，最