中考數(shù)學第一輪總復習課件專題2.3分式方程

第二單元

方程與不等式§2.3分式方程人教版中考第一輪總復習分式方程分式方程的概念分式方程的解法分式方程的應用含字母的分式方程思維導圖知識網(wǎng)絡分式方程

D解析：把x=4代入原方程得：4-2a4+1=2解得：a=-3.考點4-1典例精講分式方程的概念分式方程的定義_________________的方程叫分式方程；分式方程的解能使分式方程的兩邊______的未知數(shù)的值；分母中含有未知數(shù)相等

解：方程兩邊同時乘以x-2得：∴原方程的解為：x=1.x-3+x-2=-3解得：x=1檢驗：當x=1時,x-2≠0,考點4-2典例精講分式方程的解法

解分式方程的步驟去分母將分式方程化為_________；解方程解整式方程；檢驗將整式方程的解代入___________；如果最簡公分母的值不為0,則整式方程的解是原分式方程的解；否則,這個解不是原分式方程的解.最簡公分母整式方程解：方程兩邊同時乘以x-2得：∴原方程的解為：x=1.x-3+x-2=-3解得：x=1檢驗：當x=1時,x-2≠0,考點4-2典例精講分式方程的解法

解：(1)方程兩邊同時乘以x-2得：1=-(1-x)-3(x-2)解得：x=2檢驗：當x=2時,x-2=0,∴原方程無解.(2)方程兩邊同時乘以(x+2)(x-2)得：x+2(x-2)=x+2解得：x=3檢驗：當x=3時,(x+2)(x-2)≠0,∴原方程的解為：x=3.考點4-2針對訓練分式方程的解法單價總價數(shù)量第一次第二次【例3】劉阿姨到超市購買大米,第一次按原價購買,用了105元,幾天后,遇上這種大米8折出售,她用140元又買了一些,兩次一共購買了40kg.這種大米的原價是多少？考點4-3典例精講分式方程的應用經(jīng)檢驗：x=7是所列方程的解.x0.8x105140答：這種大米的原價是每千克7元.解：設這種大米的原價是每千克x元.

根據(jù)題意得：105x+=401400.8x解得：x=7.105x1400.8x

工作量工作效率工作時間原計劃實際10001000xx+30A10000x10000x+30考點4-3配套訓練分式方程的應用

增根

在進行分式方程去分母的變形時,有時可產(chǎn)生使原方程分母為____的根稱為方程的增根.0解析：方程兩邊同時乘以2x-1得：m+3=2x-1

∵x≥0且2x-1≠0即:(m+4)/2≥0且(m+4)-1≠0∴m≥-4且m≠-3m≥-4且m≠-3解得：x=(m+4)/2考點4-4典例精講含字母的分式方程

-1±11.方程兩邊同時乘以x-1得：mx+1=x-1∴(m-1)x=-2∵原方程有增根,即x=1.∴m=-1.2.由1得∴(m-1)x=-2①當m-1＝0時,原方程無解.②當m-1≠0時,原方程的增根為x=1.∴m=-1.綜上所述m=±1.考點4-4配套訓練含字母的分式方程知識梳理課堂小結分式次方程分式方程分式方程的概念分式方程的解法分式方程的應用含字母的分式方程

m≥2且m≠3±1提升能力強化訓練分式方程-6±1-8SvtAB6.在某地舉行的100km環(huán)城自行車大賽上,選手沿路程為8km的環(huán)城公路騎行.已知選手A和選手B同時從起點騎車出發(fā),60min時A比B多騎行了10km,最后A比B提前了30min到達終點.分別求選手A和