探索三角形全等的條件第2課時課件北師大版七年級數(shù)學(xué)下冊

第四章三角形4.3探索三角形全等的條件第2課時1.通過作圖等實際操作,掌握判定三角形全等的條件——角邊角、角角邊2.利用三角形全等的條件進行簡單推理任務(wù)一：掌握判定三角形全等的方式——角邊角

活動1：思考情境：如圖,小明不慎將一塊三角形玻璃打碎為三塊,他是否可以只帶其中的一塊碎片到商店去,就能配一塊與原來一樣的三角形模具嗎？如果可以,帶哪塊去合適?123想一想：觀察下面圖形變換，你認為應(yīng)該帶哪塊去，猜想這是為什么？13

活動2：先任意畫出一個△ABC，再畫一個△A′B′C′，使A′B′=AB，∠A′=∠A，∠B′=∠B（即兩角和它們的夾邊對應(yīng)相等）.把畫好的△A′B′C′剪下，放到△ABC上，它們?nèi)葐?？ACBA′C′B′作法：①畫A'B'=AB②在A'B'的同旁畫∠C'A'B'=∠A，∠C'B'A'=∠B由此你能歸納出第二種判定三角形全等的條件是什么呢？歸納總結(jié)“角邊角”判定三角形全等幾何語言：在△ABC和△A'B'C'中，

∠A=∠A'，

AB=A'B'，∠B=∠B'，所以△ABC≌△A'B'C'（ASA）.文字語言：兩角和它們夾邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等.

（簡寫為“角邊角”或“ASA”）ABCA′B′C′學(xué)以致用：如圖,小明不慎將一塊三角形模具打碎為三塊,他是否可以只帶其中的一塊碎片到商店去,就能配一塊與原來一樣的三角形模具嗎?如果可以,帶哪塊去合適?你能說明其中理由嗎?答：帶3去，因為有兩角且夾邊相等的兩個三角形全等.123練一練∠ABC＝∠DCB(已知），BC＝CB（公共邊），∠ACB＝∠DBC（已知），解：在△ABC和△DCB中，所以△ABC≌△DCB（ASA）.BCAD已知：∠ABC＝∠DCB，∠ACB＝∠DBC，試說明：△ABC≌△DCB．

活動：合作討論，回答下列問題：問題1：若三角形的兩個內(nèi)角分別是60°和45°，且45°所對的邊為3cm，你能畫出這個三角形嗎?60°45°任務(wù)二：掌握判定三角形全等的方式——角角邊問題2：這里的條件與“ASA”中的條件有什么相同點與不同點？你能將它轉(zhuǎn)化為“ASA”中的條件嗎？60°45°75°小提示：可利用三角形內(nèi)角和定理進行轉(zhuǎn)化.根據(jù)這個變換，你能得出什么結(jié)論呢？歸納總結(jié)“角角邊”判定三角形全等幾何語言：在△ABC和△A′B′C′中，文字語言：兩角和其中一角的對邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等.

（簡寫為“角角邊”或“AAS”）∠A=∠A′（已知），∠B=∠B′（已知），AC=A′C′（已知），所以△ABC≌△A′B′C′（AAS）.ABCA′B′C′練一練

如圖，AD是△ABC的中線，過點C，B分別作AD的垂線CF，BE.試說明：△BDE≌△CDF.解：因為AD是△ABC的中線，所以BD＝CD.因為CF⊥AD，BE⊥AE，所以∠CFD＝∠BED＝90°.在△BDE和△CDF中，

所以△BDE≌△CDF(AAS)．1.在△ABC與△A′B′C′中，已知∠A＝44°，∠B＝67°，∠C′＝69°，∠A′＝44°，且AC＝A′C′，那么這兩個三角形（

）

A．一定不全等B．一定全等

C．不一定全等

D．以上都不對B2.如圖，已知∠ACB=∠DBC，∠ABC=∠CDB，判別下面的兩個三角形是否全等，并說明理由.不全等，因為BC雖然是公共邊，但不是對應(yīng)邊.ABCD3.如圖，已知AB∥CF，D是AB上一點，DF交AC于點E，若AB＝BD+CF，試說明：△ADE≌△CFE．解：因為AB＝BD+CF，又因為AB＝BD+AD，所以CF＝AD因為AB∥CF，所以∠A＝∠ACF，∠ADF＝∠F在△ADE與△CFE中，所以△ADE≌△CFE（ASA）．∠A=∠ACF，

AD=CF,∠ADF＝∠F，4.已知：如圖，ED⊥AB，F(xiàn)C⊥AB，垂足分別為D、C，AE∥BF，且AE＝BF．試說明：△AED≌△BFC．解：因為ED⊥AB，F(xiàn)C⊥AB，所以∠ADE＝∠BCF＝90°，因為AE∥BF，所以∠A＝∠B，在△ADE與△BCF中，所以△ADE≌△BCF（AAS）∠ADE=∠BCF，