綜合與實(shí)踐納米材料的奇異特性課件滬科版數(shù)學(xué)七年級下冊

第8章整式乘法與因式分解8.5綜合與實(shí)踐納米材料的奇異特性1.了解納米材料體積小，表面積大的特點(diǎn)；2.能計(jì)算將一個(gè)正方體進(jìn)行n×n×n細(xì)分后表面積的變化情況.(重點(diǎn))一、學(xué)習(xí)目標(biāo)二、新課導(dǎo)入有趣的自然現(xiàn)象——納米導(dǎo)航海龜在美國佛羅里達(dá)州的海邊產(chǎn)卵，但出生后的幼小海龜為了尋找食物，卻要游到英國附近的海域，才能得以生存和長大.最后，長大的海龜還要再回到佛羅里達(dá)州的海邊產(chǎn)卵.如此來回約需5～6年，為什么海龜能夠進(jìn)行幾萬千米的長途跋涉呢？它們依靠的是頭部內(nèi)天然的納米磁性材料，為它們準(zhǔn)確無誤地導(dǎo)航.生物學(xué)家在研究鴿子、海豚、蝴蝶、蜜蜂等生物為什么從來不會迷失方向時(shí)，也發(fā)現(xiàn)這些生物體內(nèi)同樣存在著納米材料為它們導(dǎo)航.三、概念剖析前面，我們已經(jīng)學(xué)過長度單位--納米(1nm=10-9m),下面我們對納米材料的一些納米特性做簡單的介紹.納米材料是結(jié)構(gòu)尺寸在1～100nm范圍內(nèi)的納米顆粒制成的，它有許多奇異常規(guī)銀塊熔點(diǎn)約為900℃，而銀納米顆粒在100℃時(shí)即熔化.的特性.三、概念剖析納米顆粒結(jié)合成常規(guī)材料的燒結(jié)溫度也明顯降低，一些高溫陶瓷的制造，因?yàn)闊Y(jié)溫度顯著降低，大大降低了制造工藝難度和制造成本.由納米顆粒燒結(jié)的陶瓷，還具有很好的韌性，納米二氧化鈦陶瓷在室溫下可以彎曲，塑性形變高達(dá)100%，納米陶瓷是不容易摔碎的.三、概念剖析納米材料這些奇異特性的原因是納米材料顆粒的表面積之和與同體積的常規(guī)材料之比成倍增長，從而使得位于顆粒表面的活性很強(qiáng)的原子數(shù)占總原子數(shù)的比也隨之成倍的上升.下面我們對一個(gè)正方體進(jìn)行n×n×n細(xì)分，探究細(xì)分后表面積的變化.四、典型例題知識回顧：正方體邊長為a，則表面積是

；正方體邊長為1cm，則表面積是

.6a26cm2四、典型例題例1.(1)分別將邊長為1cm的正方體，切割成2×2×2個(gè)邊長為0.5cm和5×5×5個(gè)邊長為0.2cm的小正方體，在圖中畫出切割線.對這兩種分割，分別求各小正方體的表面積之和與原正方體的表面積之比.圖（1）表面積之和：0.52x6x23=12(cm2)切割線如左圖所示.圖（2）表面積之和：0.22x6x53=30(cm2)與原來表面積之比：12:6=2:1.與原來表面積之比：30:6=5:1.四、典型例題(2)將一個(gè)邊長為1cm的正方體，切割成n×n×n個(gè)邊長為1/n的小正方體，求各小正方體的表面積之和與原正方體的表面積之比.切割以后面積之和：(1/n)26n3=6n；與原來面積之比：6n：6=n：1.四、典型例題(3)說出當(dāng)n=107（小正方體邊長為1nm)時(shí)，各小正方體的表面積之和與原正方體的表面積之比.當(dāng)n=107，各小正方體的表面積之和與原正方體的表面積之比107：1.隨著n值的增大，小正方體邊長縮小，各小正方體的表面積之和與原正方體的表面積之比增大n倍.思考：隨著n值的增大，小正方體邊長縮小，各小正方體的表面積之和與原正方體的表面積之比的變化趨勢.四、典型例題(4)將一個(gè)邊長為acm的正方體，切割成n3個(gè)邊長為a/n的小正方體，求各小正方體的表面積之和與原正方體的表面積之比.切割以后小正方體面積之和為6n3(a/n)2=6na2.原正方體的表面積為6a2.各小正方體的表面積之和與原正方體的表面積之比6na2:6a2=n:1.【當(dāng)堂檢測】1.將要給n個(gè)長、寬、高分別為x、y、z的箱子打包，其打包方式如圖，則打包帶的總長至少要多少？（用含n、x、y、z的代數(shù)式表示）.由圖可知每個(gè)箱子需要的打包帶長度為2x+4y+6z.則打包帶的總長為：n(2x+4y+6z)=2nx+4ny+6nz.拓展：納米材料奇異特性的應(yīng)用納米衛(wèi)星這種衛(wèi)星重量不足0.1千克，各種部件全部用納米材料制造，具有可重組性和再生性，成本低，質(zhì)量好，可靠性強(qiáng).一枚小型火箭一次就可以發(fā)射數(shù)百顆納米衛(wèi)星.拓展：納米材料奇異特性的應(yīng)用自我清潔的玻璃這種玻璃具有自我清潔功能；它有一層納米涂層，讓灰塵或者污濁液體難以附著，極易被雨水沖洗，這樣玻璃表面非常容易保持清潔，也節(jié)省了日益匱乏的水資源.拓展：納米材料奇異特性的應(yīng)用摔不碎的陶瓷普通陶瓷

——堅(jiān)硬、質(zhì)脆、易于破碎納米陶瓷

——堅(jiān)硬、耐磨、具有韌性拓展：納米材料奇異特性的應(yīng)用抗菌的冰柜這種冰柜，在人手易接觸及細(xì)菌易侵入的部位，使用納米材料，可有效抑制細(xì)菌的生長，從而提高冰柜的抗菌能力.五、課堂總結(jié)納