華東師大版數(shù)學八年級下冊5

第20章數(shù)據(jù)的整理和初步處理20.2數(shù)據(jù)的集中趨勢2.平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)的選用1.進一步認識平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)都可以反映一組數(shù)據(jù)的集中趨勢；2.了解平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)各自的特點，能選擇適當?shù)牧糠从硵?shù)據(jù)的集中趨勢.

合作探究當堂檢測學習目標課堂總結自主學習問題引入1.數(shù)學期中考試，小明同學得了78分.全班共30人，其他同學的成績?yōu)?個100分，4個90分，22個80分，以及1個2分和1個10分.小明回家告訴媽媽說，他這次成績處于班級“中上水平”.小明說謊了嗎?合作探究當堂檢測學習目標課堂總結自主學習2.有6戶家庭的年收入分別為（單位：萬元）：4，5，5，6，7，50．你認為這6戶家庭的年收入水平大概是多少？（3）用眾數(shù)估計：眾數(shù)=5（萬元）．（2）用中位數(shù)估計：中位數(shù)=（萬元）；

如果把數(shù)據(jù)50改成9，結果又會怎樣？（1）用平均數(shù)估計：（萬元）；合作探究當堂檢測學習目標課堂總結自主學習探究一：平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)的選用活動1：八年級某班的教室里，三位同學正在為誰的數(shù)學成績好而爭論，他們的五次數(shù)學成績分別是：

小華

6294959898

小明

62629899100

小麗

4062859999他們都認為自己的數(shù)學成績比其他兩位同學好，他們的依據(jù)是什么？你認為誰的成績比較好呢？合作探究當堂檢測學習目標課堂總結自主學習分析：小華成績的眾數(shù)是_____，中位數(shù)是_____，平均數(shù)是_____；小明成績的眾數(shù)是_____，中位數(shù)是_____，平均數(shù)是_____；小麗成績的眾數(shù)是_____，中位數(shù)是_____，平均數(shù)是_____.9862959889.484.2998577因為他們之中，小華的平均數(shù)最大，小明的中位數(shù)最大，小麗的眾數(shù)最大，所以都認為自己的成績比其他兩位同學好.你認為誰的成績最好呢？合作探究當堂檢測學習目標課堂總結自主學習合作探究當堂檢測學習目標課堂總結自主學習活動2：某商場服裝部為了調動營業(yè)員的積極性，決定實行目標管理，根據(jù)目標完成情況對營業(yè)員進行適當?shù)莫剳?為了確定一個適當?shù)脑落N售目標，商場服裝部統(tǒng)計了每個營業(yè)員在某月的銷售額（單位：萬元），數(shù)據(jù)如下：171816132415282618192217161932301614152615322317151528281619根據(jù)以上數(shù)據(jù)解決下列問題：合作探究當堂檢測學習目標課堂總結自主學習171816132415282618192217161932301614152615322317151528281619(1)月銷售額在哪個值的人數(shù)最多？中間的銷售額是多少？平均的月銷售額是多少？(2)如果想確定一個較高的銷售目標，你認為月銷售額定為多少合適？說明理由.(3)如果想讓一半左右的營業(yè)員都能達到銷售目標，你認為月銷售額定為多少合適？說明理由.在這些問題中如何選用平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)來估計總體的情況呢？如何快速確定這三個數(shù)據(jù)？合作探究當堂檢測學習目標課堂總結自主學習解：整理數(shù)據(jù)得以下圖表（請補充完整）銷售額/萬元1314151617181922232426283032人數(shù)115432311112230426人數(shù)銷售額/萬元1314151617181922232426283032請結合圖表確定樣本數(shù)據(jù)的眾數(shù)、中位數(shù)和平均數(shù).合作探究當堂檢測學習目標課堂總結自主學習解：（1）樣本數(shù)據(jù)的眾數(shù)是_____，中位數(shù)是_____，利用計算器求得這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是_____.可以推測，這個服裝部營業(yè)員的月銷售額為_____萬元的人數(shù)最多，中間的月銷售額是____萬元，平均月銷售額是____萬元.1515181820.320.3（1）月銷售額在哪個值的人數(shù)最多？中間的月銷售額是多少？平均的月銷售額是多少？銷售額/萬元1314151617181922232426283032人數(shù)11543231111223合作探究當堂檢測學習目標課堂總結自主學習（2）如果想確定一個較高的銷售目標，你認為月銷售額定為多少合適？說明理由．銷售額/萬元1314151617181922232426283032人數(shù)11543231111223解：（2）這個目標可以定為每月____萬元（平均數(shù)）.因為從樣本數(shù)據(jù)看，在平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)中，平均數(shù)最____.可以估計，月銷售額定為每月____萬元是一個較高的目標，大約會有___________的營業(yè)員獲得獎勵.20.320.3大三分之一眾數(shù)：15中位數(shù)：18平均數(shù)：20.3合作探究當堂檢測學習目標課堂總結自主學習(3)如果想讓一半左右的營業(yè)員都能達到銷售目標，你認為月銷售額定為多少合適？說明理由.銷售額/萬元1314151617181922232426283032人數(shù)11543231111223解：（3）月銷售額可以定為每月____萬元（中位數(shù)）.因為從樣本情況看，月銷售額在____萬元以上（含18萬元）的有16人，占總人數(shù)的一半左右.可以估計，如果月銷售額定為____萬元，將有一半左右的營業(yè)員獲得獎勵.181818眾數(shù)：15中位數(shù)：18平均數(shù)：20.3歸納總結平均數(shù)的計算要用到所有的數(shù)據(jù)，它能夠充分利用數(shù)據(jù)提供的信息．但它受極端值的影響較大，任何一個數(shù)據(jù)的變動都會相應引起平均數(shù)的變動.請說說平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)這三個統(tǒng)計量的各自特點．眾數(shù)是當一組數(shù)據(jù)中某一數(shù)據(jù)重復出現(xiàn)較多時，人們往往關心的一個量，眾數(shù)不受極端值的影響，這是它的一個優(yōu)勢，缺點是當眾數(shù)有多個且眾數(shù)的頻數(shù)相對較小時可靠性小，局限性大．中位數(shù)的計算很少，僅與數(shù)據(jù)的排列位置有關，不易受極端值影響，中位數(shù)可能出現(xiàn)在所給數(shù)據(jù)中，也可能不在所給的數(shù)據(jù)中．當一組數(shù)據(jù)中的個別數(shù)據(jù)變動較大時，可用中位數(shù)描述其趨勢．合作探究當堂檢測學習目標課堂總結自主學習1.根據(jù)實際情況填寫（填平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)）①老板進貨時關注賣出商品的

.②評委算出選手綜合得分時關注

.

③被招聘的員工關注公司員工工資的

.

中位數(shù)平均數(shù)眾數(shù)合作探究當堂檢測學習目標課堂總結自主學習2.公園里有甲、乙兩群游客正在做團體游戲，兩群游客的年齡如下：（單位：歲）甲群：13、13、14、15、15、15、16、17、17.乙群：3、4、4、5、5、6、6、54、57.（1）甲群游客的平均年齡是

歲，中位數(shù)是

歲，眾數(shù)是

歲，其中能較好反映甲群游客年齡特征的是

.（2）乙群游客的平均年齡是

歲，中位數(shù)是

歲，眾數(shù)是

歲.其中能較好反映乙群游客年齡特征是

.151515164、5、65平均數(shù)、中位數(shù)或眾數(shù)中位數(shù)或眾數(shù)合作探究當堂檢測學習目標課堂總結自主學習3．某餐廳共有10名員工，所有員工工資的情況如下表：請解答下列問題：(1)餐廳所有員工的平均工資是多少？(2)所有員工工資的中位數(shù)是多少？解：(1)平均工資為4350元.(2)工資的中位數(shù)為2000元.合作探究當堂檢測學習目標課堂總結自主學習(3)用平均數(shù)還是中位數(shù)描述該餐廳員工工資的一般水平比較恰當？(4)去掉經(jīng)理和廚師甲的工資后，其他員工的平均工資是多少？它是否能反映餐廳員工工資的一般水平？解：(3)由(1)(2)可知，用中位數(shù)描述該餐廳員工工資的一般水平比較恰當.(4)去掉經(jīng)理和廚師甲的工資后，其他員工的平均工資是2062.5元，與(3)的結果相比較，能反映餐廳員工工資的一般水平.合作探究當堂檢測學習目標課堂總結自主學習平均工資為4350元，工資的