華東師大版數(shù)學(xué)八年級下冊5

第20章數(shù)據(jù)的整理和初步處理20.2數(shù)據(jù)的集中趨勢2.平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)的選用1.進(jìn)一步認(rèn)識平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)都可以反映一組數(shù)據(jù)的集中趨勢；2.了解平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)各自的特點(diǎn)，能選擇適當(dāng)?shù)牧糠从硵?shù)據(jù)的集中趨勢.

合作探究當(dāng)堂檢測學(xué)習(xí)目標(biāo)課堂總結(jié)自主學(xué)習(xí)問題引入1.數(shù)學(xué)期中考試，小明同學(xué)得了78分.全班共30人，其他同學(xué)的成績?yōu)?個100分，4個90分，22個80分，以及1個2分和1個10分.小明回家告訴媽媽說，他這次成績處于班級“中上水平”.小明說謊了嗎?合作探究當(dāng)堂檢測學(xué)習(xí)目標(biāo)課堂總結(jié)自主學(xué)習(xí)2.有6戶家庭的年收入分別為（單位：萬元）：4，5，5，6，7，50．你認(rèn)為這6戶家庭的年收入水平大概是多少？（3）用眾數(shù)估計：眾數(shù)=5（萬元）．（2）用中位數(shù)估計：中位數(shù)=（萬元）；

如果把數(shù)據(jù)50改成9，結(jié)果又會怎樣？（1）用平均數(shù)估計：（萬元）；合作探究當(dāng)堂檢測學(xué)習(xí)目標(biāo)課堂總結(jié)自主學(xué)習(xí)探究一：平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)的選用活動1：八年級某班的教室里，三位同學(xué)正在為誰的數(shù)學(xué)成績好而爭論，他們的五次數(shù)學(xué)成績分別是：

小華

6294959898

小明

62629899100

小麗

4062859999他們都認(rèn)為自己的數(shù)學(xué)成績比其他兩位同學(xué)好，他們的依據(jù)是什么？你認(rèn)為誰的成績比較好呢？合作探究當(dāng)堂檢測學(xué)習(xí)目標(biāo)課堂總結(jié)自主學(xué)習(xí)分析：小華成績的眾數(shù)是_____，中位數(shù)是_____，平均數(shù)是_____；小明成績的眾數(shù)是_____，中位數(shù)是_____，平均數(shù)是_____；小麗成績的眾數(shù)是_____，中位數(shù)是_____，平均數(shù)是_____.9862959889.484.2998577因為他們之中，小華的平均數(shù)最大，小明的中位數(shù)最大，小麗的眾數(shù)最大，所以都認(rèn)為自己的成績比其他兩位同學(xué)好.你認(rèn)為誰的成績最好呢？合作探究當(dāng)堂檢測學(xué)習(xí)目標(biāo)課堂總結(jié)自主學(xué)習(xí)合作探究當(dāng)堂檢測學(xué)習(xí)目標(biāo)課堂總結(jié)自主學(xué)習(xí)活動2：某商場服裝部為了調(diào)動營業(yè)員的積極性，決定實(shí)行目標(biāo)管理，根據(jù)目標(biāo)完成情況對營業(yè)員進(jìn)行適當(dāng)?shù)莫剳?為了確定一個適當(dāng)?shù)脑落N售目標(biāo)，商場服裝部統(tǒng)計了每個營業(yè)員在某月的銷售額（單位：萬元），數(shù)據(jù)如下：171816132415282618192217161932301614152615322317151528281619根據(jù)以上數(shù)據(jù)解決下列問題：合作探究當(dāng)堂檢測學(xué)習(xí)目標(biāo)課堂總結(jié)自主學(xué)習(xí)171816132415282618192217161932301614152615322317151528281619(1)月銷售額在哪個值的人數(shù)最多？中間的銷售額是多少？平均的月銷售額是多少？(2)如果想確定一個較高的銷售目標(biāo)，你認(rèn)為月銷售額定為多少合適？說明理由.(3)如果想讓一半左右的營業(yè)員都能達(dá)到銷售目標(biāo)，你認(rèn)為月銷售額定為多少合適？說明理由.在這些問題中如何選用平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)來估計總體的情況呢？如何快速確定這三個數(shù)據(jù)？合作探究當(dāng)堂檢測學(xué)習(xí)目標(biāo)課堂總結(jié)自主學(xué)習(xí)解：整理數(shù)據(jù)得以下圖表（請補(bǔ)充完整）銷售額/萬元1314151617181922232426283032人數(shù)115432311112230426人數(shù)銷售額/萬元1314151617181922232426283032請結(jié)合圖表確定樣本數(shù)據(jù)的眾數(shù)、中位數(shù)和平均數(shù).合作探究當(dāng)堂檢測學(xué)習(xí)目標(biāo)課堂總結(jié)自主學(xué)習(xí)解：（1）樣本數(shù)據(jù)的眾數(shù)是_____，中位數(shù)是_____，利用計算器求得這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是_____.可以推測，這個服裝部營業(yè)員的月銷售額為_____萬元的人數(shù)最多，中間的月銷售額是____萬元，平均月銷售額是____萬元.1515181820.320.3（1）月銷售額在哪個值的人數(shù)最多？中間的月銷售額是多少？平均的月銷售額是多少？銷售額/萬元1314151617181922232426283032人數(shù)11543231111223合作探究當(dāng)堂檢測學(xué)習(xí)目標(biāo)課堂總結(jié)自主學(xué)習(xí)（2）如果想確定一個較高的銷售目標(biāo)，你認(rèn)為月銷售額定為多少合適？說明理由．銷售額/萬元1314151617181922232426283032人數(shù)11543231111223解：（2）這個目標(biāo)可以定為每月____萬元（平均數(shù)）.因為從樣本數(shù)據(jù)看，在平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)中，平均數(shù)最____.可以估計，月銷售額定為每月____萬元是一個較高的目標(biāo)，大約會有___________的營業(yè)員獲得獎勵.20.320.3大三分之一眾數(shù)：15中位數(shù)：18平均數(shù)：20.3合作探究當(dāng)堂檢測學(xué)習(xí)目標(biāo)課堂總結(jié)自主學(xué)習(xí)(3)如果想讓一半左右的營業(yè)員都能達(dá)到銷售目標(biāo)，你認(rèn)為月銷售額定為多少合適？說明理由.銷售額/萬元1314151617181922232426283032人數(shù)11543231111223解：（3）月銷售額可以定為每月____萬元（中位數(shù)）.因為從樣本情況看，月銷售額在____萬元以上（含18萬元）的有16人，占總?cè)藬?shù)的一半左右.可以估計，如果月銷售額定為____萬元，將有一半左右的營業(yè)員獲得獎勵.181818眾數(shù)：15中位數(shù)：18平均數(shù)：20.3歸納總結(jié)平均數(shù)的計算要用到所有的數(shù)據(jù)，它能夠充分利用數(shù)據(jù)提供的信息．但它受極端值的影響較大，任何一個數(shù)據(jù)的變動都會相應(yīng)引起平均數(shù)的變動.請說說平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)這三個統(tǒng)計量的各自特點(diǎn)．眾數(shù)是當(dāng)一組數(shù)據(jù)中某一數(shù)據(jù)重復(fù)出現(xiàn)較多時，人們往往關(guān)心的一個量，眾數(shù)不受極端值的影響，這是它的一個優(yōu)勢，缺點(diǎn)是當(dāng)眾數(shù)有多個且眾數(shù)的頻數(shù)相對較小時可靠性小，局限性大．中位數(shù)的計算很少，僅與數(shù)據(jù)的排列位置有關(guān)，不易受極端值影響，中位數(shù)可能出現(xiàn)在所給數(shù)據(jù)中，也可能不在所給的數(shù)據(jù)中．當(dāng)一組數(shù)據(jù)中的個別數(shù)據(jù)變動較大時，可用中位數(shù)描述其趨勢．合作探究當(dāng)堂檢測學(xué)習(xí)目標(biāo)課堂總結(jié)自主學(xué)習(xí)1.根據(jù)實(shí)際情況填寫（填平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)）①老板進(jìn)貨時關(guān)注賣出商品的

.②評委算出選手綜合得分時關(guān)注

.

③被招聘的員工關(guān)注公司員工工資的

.

中位數(shù)平均數(shù)眾數(shù)合作探究當(dāng)堂檢測學(xué)習(xí)目標(biāo)課堂總結(jié)自主學(xué)習(xí)2.公園里有甲、乙兩群游客正在做團(tuán)體游戲，兩群游客的年齡如下：（單位：歲）甲群：13、13、14、15、15、15、16、17、17.乙群：3、4、4、5、5、6、6、54、57.（1）甲群游客的平均年齡是

歲，中位數(shù)是

歲，眾數(shù)是

歲，其中能較好反映甲群游客年齡特征的是

.（2）乙群游客的平均年齡是

歲，中位數(shù)是

歲，眾數(shù)是

歲.其中能較好反映乙群游客年齡特征是

.151515164、5、65平均數(shù)、中位數(shù)或眾數(shù)中位數(shù)或眾數(shù)合作探究當(dāng)堂檢測學(xué)習(xí)目標(biāo)課堂總結(jié)自主學(xué)習(xí)3．某餐廳共有10名員工，所有員工工資的情況如下表：請解答下列問題：(1)餐廳所有員工的平均工資是多少？(2)所有員工工資的中位數(shù)是多少？解：(1)平均工資為4350元.(2)工資的中位數(shù)為2000元.合作探究當(dāng)堂檢測學(xué)習(xí)目標(biāo)課堂總結(jié)自主學(xué)習(xí)(3)用平均數(shù)還是中位數(shù)描述該餐廳員工工資的一般水平比較恰當(dāng)？(4)去掉經(jīng)理和廚師甲的工資后，其他員工的平均工資是多少？它是否能反映餐廳員工工資的一般水平？解：(3)由(1)(2)可知，用中位數(shù)描述該餐廳員工工資的一般水平比較恰當(dāng).(4)去掉經(jīng)理和廚師甲的工資后，其他員工的平均工資是2062.5元，與(3)的結(jié)果相比較，能反映餐廳員工工資的一般水平.合作探究當(dāng)堂檢測學(xué)習(xí)目標(biāo)課堂總結(jié)自主學(xué)習(xí)平均工資為4350元，工資的