描述性統(tǒng)計(jì)分析

關(guān)于描述性統(tǒng)計(jì)分析本章學(xué)習(xí)目標(biāo)：掌握數(shù)據(jù)分析項(xiàng)目的整個(gè)過(guò)程；掌握數(shù)據(jù)的分類(lèi)方法；掌握對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行描述的圖形化方法和數(shù)值方法；學(xué)習(xí)分析數(shù)據(jù)分布的方法；掌握應(yīng)用SPSS進(jìn)行描述性數(shù)據(jù)分析的方法；掌握常用統(tǒng)計(jì)圖形的繪制方法和解釋技巧

第2頁(yè),共59頁(yè)，2024年2月25日，星期天前言：描述性統(tǒng)計(jì)和推斷性統(tǒng)計(jì)統(tǒng)計(jì)學(xué)分為描述性統(tǒng)計(jì)分析和推斷性統(tǒng)計(jì)分析描述性統(tǒng)計(jì)應(yīng)用分類(lèi)、制表、圖形以及概括性數(shù)據(jù)指標(biāo)來(lái)概括數(shù)據(jù)分布特征的方法。結(jié)論不能推及總體。

推斷性統(tǒng)計(jì)推斷性統(tǒng)計(jì)分析得到的結(jié)論適用于總體。第3頁(yè),共59頁(yè)，2024年2月25日，星期天統(tǒng)計(jì)量統(tǒng)計(jì)分析往往是從了解數(shù)據(jù)的基本特征開(kāi)始的。統(tǒng)計(jì)上，需要把樣本數(shù)據(jù)所含信息進(jìn)行概括、融合和抽象，從而得到反映樣本數(shù)據(jù)的綜合指標(biāo)，這些指標(biāo)稱(chēng)為統(tǒng)計(jì)量。第4頁(yè),共59頁(yè)，2024年2月25日，星期天描述性統(tǒng)計(jì)分析指標(biāo)統(tǒng)計(jì)量可分為兩類(lèi)一類(lèi)表示數(shù)據(jù)的中心位置，例如均值、中位數(shù)、眾數(shù)等一類(lèi)表示數(shù)據(jù)的離散程度，例如方差、標(biāo)準(zhǔn)差、極差等用來(lái)衡量個(gè)體偏離中心的程度。

第5頁(yè),共59頁(yè)，2024年2月25日，星期天3.1頻率分析功能：頻率分析主要通過(guò)頻率分布表、條形圖和直方圖，以及集中趨勢(shì)和離散趨勢(shì)的各種統(tǒng)計(jì)量來(lái)描述數(shù)據(jù)的分布特征第6頁(yè),共59頁(yè)，2024年2月25日，星期天頻率分析意義意義：SPSS的頻數(shù)分析過(guò)程（Frequencies）是描述性分析中最基本也是最常用的方法之一。通過(guò)頻數(shù)分析，我們可以得到詳細(xì)的頻數(shù)表以及平均值、最大值、最小值、方差、標(biāo)準(zhǔn)差、極差、平均數(shù)標(biāo)準(zhǔn)誤、偏度系數(shù)和峰度系數(shù)等重要的描述統(tǒng)計(jì)量，還可以通過(guò)分析得到合適的統(tǒng)計(jì)圖。所以進(jìn)行頻數(shù)分析不僅可以方便地對(duì)數(shù)據(jù)按組進(jìn)行歸類(lèi)整理，還可以對(duì)數(shù)據(jù)的分布特征形成初步的認(rèn)識(shí)。第7頁(yè),共59頁(yè)，2024年2月25日，星期天頻率分析術(shù)語(yǔ)頻率

對(duì)于定性觀測(cè)值時(shí)，把它們按照某種原則分成一些組，每個(gè)觀測(cè)值必須落入一個(gè)類(lèi)并且只能夠落入一個(gè)類(lèi)中。對(duì)于給定的類(lèi)，落入這個(gè)類(lèi)的個(gè)案數(shù)稱(chēng)為頻率

落入該類(lèi)中的個(gè)案數(shù)和個(gè)案總數(shù)的比例稱(chēng)為相對(duì)頻率第8頁(yè),共59頁(yè)，2024年2月25日，星期天案例數(shù)據(jù)文件EmployData.sav記錄了某公司職工的基本信息，例如性別、民族、出生日期、教育水平、工資水平、工作年限等。教育水平為分類(lèi)變量，它有11個(gè)類(lèi)別。

第9頁(yè),共59頁(yè)，2024年2月25日，星期天SPSS頻率分析選擇【分析】→【描述統(tǒng)計(jì)】→【頻率】

第10頁(yè),共59頁(yè)，2024年2月25日，星期天頻率分析選項(xiàng)-統(tǒng)計(jì)量第11頁(yè),共59頁(yè)，2024年2月25日，星期天頻率分析選項(xiàng)-圖表第12頁(yè),共59頁(yè)，2024年2月25日，星期天頻率分析的結(jié)果解釋頻率表格條形圖、直方圖第13頁(yè),共59頁(yè)，2024年2月25日，星期天當(dāng)堂練習(xí)-頻率分析實(shí)例案例3.1身高數(shù)據(jù)給出了河南省某學(xué)校50名高二學(xué)生的身高。試分析該50名學(xué)生的身高分布特征，計(jì)算平均值、最大值、最小值、標(biāo)準(zhǔn)差等統(tǒng)計(jì)量，并繪制頻數(shù)表、直方圖。第14頁(yè),共59頁(yè)，2024年2月25日，星期天3.2中心趨勢(shì)的描述均值（尺度數(shù)據(jù)和定序數(shù)據(jù)）中位數(shù)（尺度數(shù)據(jù)和定序數(shù)據(jù)）眾數(shù)（定性數(shù)據(jù)和尺度數(shù)據(jù)）5%截尾均值（尺度數(shù)據(jù)和定序數(shù)據(jù)）

第15頁(yè),共59頁(yè)，2024年2月25日，星期天均值均值即數(shù)據(jù)的算術(shù)平均數(shù)，是數(shù)據(jù)中心趨勢(shì)的主要度量指標(biāo)，設(shè)變量有n個(gè)測(cè)量值，則算術(shù)均值為：第16頁(yè),共59頁(yè)，2024年2月25日，星期天均值的特點(diǎn)最常用的中心位置度量受極端值影響例：1，3，5，7，9和

1，3，5，7，14第17頁(yè),共59頁(yè)，2024年2月25日，星期天中位數(shù)重要的中心位置度量在遞增排序后的數(shù)據(jù)列中若數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)為奇數(shù)，中位數(shù)是正中央的數(shù)若數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)是偶數(shù)，中位數(shù)是正中央的兩數(shù)的平均值.不受極端值的影，例如：1，5，7，3，9第18頁(yè),共59頁(yè)，2024年2月25日，星期天眾數(shù)發(fā)生頻數(shù)最高的數(shù)據(jù)值不受極端值的影響眾數(shù)可能不存在可能有多個(gè)眾數(shù)（單峰，雙峰，多峰）可用于定量或定性數(shù)據(jù)第19頁(yè),共59頁(yè)，2024年2月25日，星期天5%截尾均值避免了極端值的影響

第20頁(yè),共59頁(yè)，2024年2月25日，星期天3.3離散趨勢(shì)的描述僅僅根據(jù)數(shù)據(jù)的中心趨勢(shì)指標(biāo)進(jìn)行決策是不夠的。例如，如果一個(gè)國(guó)家的不同家庭收入差距很少；而另一個(gè)國(guó)家的家庭收入差距很大，既存在大量的貧困家庭，也存在許多十分富有的家庭，那么即使這兩個(gè)國(guó)家的中等收入家庭的收入完全一樣，其家庭收入情況仍然完全不同。第21頁(yè),共59頁(yè)，2024年2月25日，星期天例子假設(shè)我們有以下的三組觀測(cè)值：觀測(cè)A：11，12，13，16，16，17，18，21觀測(cè)B：14，15，15，15，16，16，16，17觀測(cè)C：11，11，11，12，19，20，20，20這三組觀測(cè)值的均值都是15.5，那么這三組數(shù)據(jù)是否相似呢？第22頁(yè),共59頁(yè)，2024年2月25日，星期天離散趨勢(shì)第23頁(yè),共59頁(yè)，2024年2月25日，星期天離散趨勢(shì)的描述極差（range）方差（Variance）標(biāo)準(zhǔn)差（S.d.)分位數(shù)(Percentage)變異指標(biāo)第24頁(yè),共59頁(yè)，2024年2月25日，星期天極差極差=最大值-最小值受極端值影響較大第25頁(yè),共59頁(yè)，2024年2月25日，星期天方差和標(biāo)準(zhǔn)差方差標(biāo)準(zhǔn)差第26頁(yè),共59頁(yè)，2024年2月25日，星期天變異系數(shù)在比較兩組數(shù)據(jù)離散程度大小時(shí)，如果數(shù)據(jù)的測(cè)量尺度相差太大，直接比較二者的標(biāo)準(zhǔn)差并不合適。需要首先消除測(cè)量尺度和量綱的影響。變異系數(shù)可以剔除這些影響，其計(jì)算公式為：第27頁(yè),共59頁(yè)，2024年2月25日，星期天分位數(shù)第p百分位數(shù)使得至少有p%的數(shù)據(jù)小于或等于這個(gè)值，且使得至少有(100-p)%的數(shù)據(jù)大于或等于這個(gè)值如何計(jì)算？將原數(shù)據(jù)從小到大排列計(jì)算i=(p/100)n若i是整數(shù),則第p百分位數(shù)為第i與第i+1項(xiàng)的平均若i不是整數(shù)，則向上取整。第28頁(yè),共59頁(yè)，2024年2月25日，星期天總結(jié)五數(shù)最小值、第一個(gè)四分位數(shù)、中位數(shù)、第三個(gè)四分位數(shù)、最大值從這五個(gè)值可以大致看出數(shù)據(jù)分布的中心和離散程度。而箱圖則是這五個(gè)數(shù)的圖形表現(xiàn)

第29頁(yè),共59頁(yè)，2024年2月25日，星期天3.4分布的形狀偏度當(dāng)偏度系數(shù)大于0時(shí)，分布為正偏或右偏，布圖形在右邊拖尾，分布圖有很長(zhǎng)的右尾，尖峰偏左當(dāng)偏度系數(shù)小于0，分布為負(fù)偏或左偏，即分布圖形在左邊拖尾，分布圖有很長(zhǎng)的左尾，峰尖偏右當(dāng)偏度系數(shù)為0，分布對(duì)稱(chēng)第30頁(yè),共59頁(yè)，2024年2月25日，星期天峰度峰度

>3，分布為高峰度，即比正態(tài)分布的峰要陡峭；<3，分布為低峰度，即比正態(tài)分布的峰要平坦些；=0，分布為正態(tài)峰。第31頁(yè),共59頁(yè)，2024年2月25日，星期天3.5SPSS描述性統(tǒng)計(jì)許多菜單均可進(jìn)行描述性分析，提供描述性統(tǒng)計(jì)指標(biāo)的輸出。例如T檢驗(yàn)、方差分析、因子分析等SPSS自定義表模塊也可以產(chǎn)生大部分的描述性統(tǒng)計(jì)指標(biāo)第32頁(yè),共59頁(yè)，2024年2月25日，星期天SPSS中的菜單專(zhuān)門(mén)的描述性統(tǒng)計(jì)菜單：頻率（F）：該過(guò)程將產(chǎn)生頻數(shù)表，輸出頻數(shù)分布的條形圖、餅圖或者直方圖；描述（D）：該過(guò)程則進(jìn)行一般性的統(tǒng)計(jì)描述；探索（E）:該過(guò)程用于對(duì)數(shù)據(jù)概況不清時(shí)的探索性分析；交叉表（C）:該過(guò)程完成分類(lèi)數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)描述和一般的統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)，我們常用的檢驗(yàn)也包含在該對(duì)話框中。第33頁(yè),共59頁(yè)，2024年2月25日，星期天頻率：實(shí)例【分析】→【描述】→【頻率】

第34頁(yè),共59頁(yè)，2024年2月25日，星期天頻率：統(tǒng)計(jì)量的選擇第35頁(yè),共59頁(yè)，2024年2月25日，星期天頻率：結(jié)果的解釋第36頁(yè),共59頁(yè)，2024年2月25日，星期天描述性子菜單第37頁(yè),共59頁(yè)，2024年2月25日，星期天當(dāng)堂練習(xí)-描述性分析實(shí)例案例3.2體重?cái)?shù)據(jù)給出了河南省某高校50名大一入學(xué)新生的體重。試對(duì)該50名學(xué)生的體重進(jìn)行描述性分析，從而了解這50名學(xué)生體重的基本特征。第38頁(yè),共59頁(yè)，2024年2月25日，星期天探索子菜單【分析】→【描述統(tǒng)計(jì)】→【探索】該菜單可以對(duì)不同的組分別給出描述性統(tǒng)計(jì)量第39頁(yè),共59頁(yè)，2024年2月25日，星期天探索：選擇統(tǒng)計(jì)量第40頁(yè),共59頁(yè)，2024年2月25日，星期天探索：圖第41頁(yè),共59頁(yè)，2024年2月25日，星期天探索：結(jié)果解釋?zhuān)?）第42頁(yè),共59頁(yè)，2024年2月25日，星期天探索：結(jié)果解釋?zhuān)?）第43頁(yè),共59頁(yè)，2024年2月25日，星期天當(dāng)堂練習(xí)-探索分析實(shí)例實(shí)例3.3氣溫?cái)?shù)據(jù)給出了鄭州、泰安兩城市2012年各月份的平均氣溫。試據(jù)此對(duì)兩城市平均氣溫進(jìn)行探索性統(tǒng)計(jì)分析，研究其基本特征。第44頁(yè),共59頁(yè)，2024年2月25日，星期天設(shè)定表格第45頁(yè),共59頁(yè)，2024年2月25日，星期天表格：摘要統(tǒng)計(jì)量設(shè)置第46頁(yè),共59頁(yè)，2024年2月25日，星期天當(dāng)堂練習(xí)-列聯(lián)表分析實(shí)例數(shù)據(jù)文件EmployeeData給出了某公司職工的基本信息，據(jù)此對(duì)職工的教育水平進(jìn)行列聯(lián)表分析，研究不同性別的職工教育水平之間有無(wú)明顯的差別。第47頁(yè),共59頁(yè)，2024年2月25日，星期天3.6統(tǒng)計(jì)圖進(jìn)行描述性統(tǒng)計(jì)分析定性數(shù)據(jù)條形圖餅圖帕累托圖定量數(shù)據(jù)直方圖莖葉圖箱圖第48頁(yè),共59頁(yè)，2024年2月25日，星期天頻率描述-頻率->圖表?xiàng)l形圖餅圖直方圖示例：數(shù)據(jù)文件DisasterReason.sav條形圖餅圖直方圖帕累托圖第49頁(yè),共59頁(yè)，2024年2月25日，星期天條形圖第50頁(yè),共59頁(yè)，2024年2月25日，星期天餅圖第51頁(yè),共59頁(yè)，2024年2月25日，星期天帕累托圖第52頁(yè),共59頁(yè)，2024年2月25日，星期天直方圖-莖葉圖-箱圖描述性->探索直方圖莖葉圖箱圖示例：數(shù)據(jù)EmployeeData.sav直方圖莖葉圖箱圖第53頁(yè),共59頁(yè)，2024年2月25日，星期天直方圖和莖葉圖第54頁(yè),共59頁(yè)，2024年2月25日，星期天箱圖第55頁(yè),共59頁(yè)，2024年2月25日，星期天從舊對(duì)話框作圖重新完成上面兩個(gè)