《現(xiàn)代通信原理與技術(shù)》課件第4章

第4

章模擬調(diào)制系統(tǒng)4.1幅度調(diào)制(線性調(diào)制)的原理4.2線性調(diào)制系統(tǒng)的抗噪聲性能4.3非線性調(diào)制(角度調(diào)制)原理4.4

調(diào)頻系統(tǒng)的抗噪聲性能4.5各種模擬調(diào)制系統(tǒng)的性能比較思考題

4.1幅度調(diào)制(線性調(diào)制)的原理

幅度調(diào)制是用調(diào)制信號(hào)去控制高頻載波的振幅,使其按照調(diào)制信號(hào)的規(guī)律而變化的過(guò)程。幅度調(diào)制器的一般模型如圖4-1所示。該模型由相乘器和單位沖激響應(yīng)為h(t)的濾波器組成。圖4-1幅度調(diào)制器的一般模型

設(shè)調(diào)制信號(hào)m(t)的頻譜為M(ω),則該模型輸出已調(diào)信號(hào)的時(shí)域和頻域一般表示式為

由以上兩式可見(jiàn),幅度已調(diào)信號(hào),在波形上,它的幅度隨調(diào)制信號(hào)規(guī)律而變化;在頻譜結(jié)構(gòu)上,它的頻譜完全是調(diào)制信號(hào)頻譜結(jié)構(gòu)在頻域內(nèi)的簡(jiǎn)單搬移。由于這種搬移是線性的,因此,幅度調(diào)制通常又稱為線性調(diào)制。

圖4-1之所以稱為調(diào)制器的一般模型,是因?yàn)樵谠撃Ｐ椭?只要適當(dāng)選擇濾波器的特性H(ω),便可以得到各種幅度已調(diào)信號(hào),如調(diào)幅(AM)、雙邊帶(DSB)、單邊帶(SSB)和殘留邊帶(VSB)信號(hào)等。

4.1.1調(diào)幅(AM)

在圖4-1中,若濾波器H(ω)為全通網(wǎng)絡(luò),即h(t)=δ(t),并假設(shè)調(diào)制信號(hào)m(t)的平均值為0。將m(t)疊加一個(gè)直流偏量A0后與載波相乘(見(jiàn)圖4-2),即可形成調(diào)幅(AM)信號(hào),其時(shí)域和頻域表示式分別為

式中,m(t)可以是確知信號(hào),也可以是隨機(jī)信號(hào)(此時(shí),已調(diào)信號(hào)的頻域表示必須用功率譜描述)。AM信號(hào)的典型波形和頻譜如圖4-3所示。圖4-2AM調(diào)制器模型圖4-3AM信號(hào)的波形和頻譜

由圖4-3的頻譜圖可知,AM信號(hào)的頻譜SAM(ω)由載頻分量和上、下兩個(gè)邊帶組成,上邊帶的頻譜結(jié)構(gòu)與原調(diào)制信號(hào)的頻譜結(jié)構(gòu)相同,下邊帶是上邊帶的鏡像。因此,AM信號(hào)是含有載波的雙邊帶信號(hào),它的帶寬是基帶信號(hào)帶寬fH的兩倍,即

AM信號(hào)在1Ω電阻上的平均功率等于sAM(t)的均方值。當(dāng)m(t)為確知信號(hào)時(shí),sAM(t)的均方值即為其平方的時(shí)間平均,即

由此可見(jiàn),AM信號(hào)的總功率包括載波功率和邊帶功率兩部分。只有邊帶功率才與調(diào)制信號(hào)有關(guān)。也就是說(shuō),載波分量不攜帶信息。即使在“滿調(diào)幅”(|m(t)|max=A0時(shí),也稱100%調(diào)制)條件下,載波分量仍占據(jù)大部分功率,而含有用信息的兩個(gè)邊帶占有的功率較小。因此,AM信號(hào)的功率利用率比較低。

4.1.2抑制載波雙邊帶調(diào)制(DSB－SC)

將圖4-2中直流A0去掉,則可產(chǎn)生抑制載波的雙邊帶信號(hào),簡(jiǎn)稱雙邊帶信號(hào)(DSB)。其時(shí)域和頻域表示式分別為

其典型波形和頻譜如圖4-4所示。如圖4-4

由圖4-4的時(shí)間波形可知,DSB信號(hào)的包絡(luò)不再與調(diào)制信號(hào)的變化規(guī)律一致,因而不能采用簡(jiǎn)單的包絡(luò)檢波來(lái)恢復(fù)調(diào)制信號(hào),需采用相干解調(diào)(同步檢波)。另外,在調(diào)制信號(hào)m(t)的過(guò)零點(diǎn)處,高頻載波相位有180°的突變。

由圖4-4的頻譜圖可知,DSB信號(hào)雖然節(jié)省了載波功率,功率利用率提高了,但是它的頻帶寬度仍是調(diào)制信號(hào)帶寬的兩倍,與AM信號(hào)帶寬相同。由于DSB信號(hào)的上、下兩個(gè)邊帶是完全對(duì)稱的,它們都攜帶了調(diào)制信號(hào)的全部信息,因此傳輸其中的一個(gè)邊帶即可。

4.1.3單邊帶調(diào)制(SSB)

1.濾波法形成SSB信號(hào)

產(chǎn)生SSB信號(hào)最直觀的方法是讓雙邊帶信號(hào)通過(guò)一個(gè)邊帶濾波器,保留所需要的一個(gè)邊帶,濾除另一個(gè)邊帶。這只需將圖4-1中的形成濾波器H(ω)設(shè)計(jì)成如圖4-5所示的理想低通特性HLSB(ω)或理想高通特性HUSB(ω),即可分別取出下邊帶信號(hào)頻譜SLSB(ω)或上邊帶信號(hào)頻譜SUSB(ω),如圖4-6所示。圖4-5形成SSB信號(hào)的濾波特性圖4-6SSB信號(hào)的頻譜

濾波法形成SSB信號(hào)的技術(shù)難點(diǎn)是,由于一般調(diào)制信號(hào)都具有豐富的低頻成分,經(jīng)調(diào)制后得到的DSB信號(hào)的上、下邊帶之間的間隔很窄,這要求單邊帶濾波器在fc附近具有陡峭的截止特性,才能有效地抑制無(wú)用的一個(gè)邊帶。這就使濾波器的設(shè)計(jì)和制作很困難,有時(shí)甚至難以實(shí)現(xiàn)。為此,在工程中往往采用多級(jí)調(diào)制濾波的方法

2.相移法形成SSB信號(hào)

SSB信號(hào)的頻域表示直觀、簡(jiǎn)明,但其時(shí)域表示式的推導(dǎo)比較困難,一般需借助希爾伯特(Hilbert)變換來(lái)表述。但我們可以從簡(jiǎn)單的單頻調(diào)制出發(fā),得到SSB信號(hào)的時(shí)域表示式,然后再推廣到一般表示式。

設(shè)單頻調(diào)制信號(hào)為m(t)=Amcosωmt,載波為c(t)=cosωct,兩者相乘得DSB信號(hào)的時(shí)域表示式為

式中,“-”表示上邊帶信號(hào),“+”表示下邊帶信號(hào)。式中的Amsinωmt可以看成是Amcosωmt相移π/2,而幅度大小保持不變。我們把這一過(guò)程稱為希爾伯特變換,記為“^”,即

上述關(guān)系雖然是在單頻調(diào)制下得到的,但是它不失一般性,因?yàn)槿我庖粋€(gè)基帶波形總可以表示成許多正弦信號(hào)之和。因此,把上述表述方法運(yùn)用到式(4.19),就可以得到調(diào)制信號(hào)為任意信號(hào)的SSB信號(hào)的時(shí)域表示式

式中,^m(t)是m(t)的希爾伯特變換。設(shè)M(ω)是m(t)的傅里葉變換,則^m(t)的傅里葉變換^M(ω)為

由式(4.110)可畫(huà)出單邊帶調(diào)制相移法的模型,如圖4-7所示。圖4-7相移法形成單邊帶信號(hào)

綜上所述:SSB信號(hào)的實(shí)現(xiàn)比AM、DSB要復(fù)雜,但SSB調(diào)制方式在傳輸信息時(shí),不僅可節(jié)省發(fā)射功率,而且它所占用的頻帶寬度為BSSB=fH,只有AM、DSB的一半,因此它目前已成為短波通信中一種重要的調(diào)制方式。

SSB信號(hào)的解調(diào)和DSB一樣不能采用簡(jiǎn)單的包絡(luò)檢波,因?yàn)镾SB信號(hào)也是抑制載波的已調(diào)信號(hào),它的包絡(luò)不能直接反映調(diào)制信號(hào)的變化,所以仍需采用相干解調(diào)。

4.1.4-殘留邊帶調(diào)制(VSB)

殘留邊帶調(diào)制是介于SSB與DSB之間的一種調(diào)制方式,它既克服了DSB信號(hào)占用頻帶寬的缺點(diǎn),又解決了SSB信號(hào)實(shí)現(xiàn)上的難題。在VSB中,不是完全抑制一個(gè)邊帶(如同SSB中那樣),而是逐漸切割,使其殘留一小部分,如圖4-8所示。圖4-8DSB、SSB和VSB信號(hào)的頻譜

用濾波法實(shí)現(xiàn)殘留邊帶調(diào)制的原理框圖如圖4-9(a)所示。圖中,濾波器的特性應(yīng)按殘留邊帶調(diào)制的要求來(lái)進(jìn)行設(shè)計(jì)。

現(xiàn)在我們來(lái)確定殘留邊帶濾波器的特性。假設(shè)HVSB(ω)是所需的殘留邊帶濾波器的傳輸特性。由圖4-9(a)可知,殘留邊帶信號(hào)的頻譜為

為了確定上式中殘留邊帶濾波器傳輸特性HVSB(ω)應(yīng)滿足的條件,我們不妨分析一下接收端是如何從該信號(hào)中恢復(fù)原基帶信號(hào)的。

VSB信號(hào)顯然也不能簡(jiǎn)單地采用包絡(luò)檢波,而必須采用如圖4-9(b)所示的相干解調(diào)。圖中,殘留邊帶信號(hào)sVSB(t)與相干載波2cosωct的乘積為2sVSB(t)cosωct;它所對(duì)應(yīng)的頻譜為[SVSB(ω+ωc)+SVSB(ω-ωc)]。將式(4.113)代入該頻譜公式,并選擇合適的低通濾波器的截止頻率,消掉±2ωc處的頻譜,則低通濾波器的輸出頻譜Mo(ω)為圖4-9VSB調(diào)制和解調(diào)器模型

上式告訴我們,為了保證相干解調(diào)的輸出無(wú)失真地重現(xiàn)調(diào)制信號(hào)m(t)?M(ω),必須要求

式中,ωH是調(diào)制信號(hào)的最高角頻率。

式(4.114)表明:殘留邊帶濾波器傳輸特性HVSB(ω)在載頻處具有互補(bǔ)對(duì)稱(奇對(duì)稱)的特性。滿足上式的HVSB(ω)的可能形式有兩種:圖4-10(a)所示的低通濾波器形式和圖4-10(b)所示的帶通(或高通)濾波器形式。圖4-10殘留邊帶的濾波器特性

4.1.5相干解調(diào)與包絡(luò)檢波

解調(diào)是調(diào)制的逆過(guò)程,其作用是從接收的已調(diào)信號(hào)中恢復(fù)出原基帶信號(hào)(即調(diào)制信號(hào))。解調(diào)的方法可分為兩類(lèi):相干解調(diào)和非相干解調(diào)(如包絡(luò)檢波)。

1.相干解調(diào)

相干解調(diào)也叫同步檢波。相干解調(diào)器的一般模型如圖4-11所示,它由相乘器和低通濾波器組成。相干解調(diào)適用于所有線性調(diào)制信號(hào)的解調(diào)。圖4-11相干解調(diào)器的一般模型

應(yīng)當(dāng)指出,相干解調(diào)的關(guān)鍵是接收端必須提供一個(gè)與已調(diào)信號(hào)載波同頻同相的本地載波。否則相干解調(diào)后將會(huì)使原始基帶信號(hào)減弱,甚至帶來(lái)嚴(yán)重失真,這在傳輸數(shù)字信號(hào)時(shí)尤為嚴(yán)重。

2.包絡(luò)檢波

包絡(luò)檢波器一般由半波或全波整流器和低通濾波器組成。包絡(luò)檢波屬于非相干解調(diào),廣播接收機(jī)中多采用此法。二極管峰值包絡(luò)檢波器如圖4-12所示,它由二極管VD和RC低通濾波器組成。圖4-12包絡(luò)檢波器

設(shè)輸入信號(hào)是AM信號(hào):

在大信號(hào)檢波時(shí)(一般大于0.5V),二極管處于受控的開(kāi)關(guān)狀態(tài)。選擇RC滿足如下關(guān)系:

式中,fH是調(diào)制信號(hào)的最高頻率;fc是載波的頻率。在滿足式(4.117)的條件下,檢波器的輸出近似為

可見(jiàn),包絡(luò)檢波器就是從已調(diào)波的幅度中提取原基帶調(diào)制信號(hào),其結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單,且解調(diào)輸出是相干解調(diào)輸出的兩倍。因此,AM信號(hào)一般都采用包絡(luò)檢波。

順便指出,DSB、SSB和VSB均是抑制載波的已調(diào)信號(hào),其包絡(luò)不完全載有調(diào)制信號(hào)的信息,因而不能采用簡(jiǎn)單的包絡(luò)檢波方法解調(diào)。但若插入很強(qiáng)的載波則仍可用包絡(luò)檢波的方法解調(diào)。注意,為了保證檢波質(zhì)量,插入的載波振幅應(yīng)遠(yuǎn)大于信號(hào)的振幅,同時(shí)也要求插入的載波與調(diào)制載波同頻同相。

4.2線性調(diào)制系統(tǒng)的抗噪聲性能

4.2.1分析模型若僅考慮加性噪聲對(duì)已調(diào)信號(hào)的接收產(chǎn)生影響,則調(diào)制系統(tǒng)的抗噪聲性能可以用解調(diào)器的抗噪聲性能來(lái)衡量。分析解調(diào)器的抗噪聲性能的模型如圖4-13所示。圖4-13解調(diào)器抗噪聲性能分析模型

對(duì)于不同的調(diào)制系統(tǒng),將有不同形式的信號(hào)sm(t),但解調(diào)器輸入端的噪聲ni(t)形式是相同的,它是由零均值平穩(wěn)高斯白噪聲經(jīng)過(guò)帶通濾波器而得到的。當(dāng)帶通濾波器帶寬遠(yuǎn)小于其中心頻率而為ωc時(shí),ni(t)即為平穩(wěn)高斯窄帶噪聲,它可表示為

或者

由隨機(jī)過(guò)程知識(shí)可知,窄帶噪聲ni(t)及其同相分量nc(t)和正交分量ns(t)的均值都為0,且具有相同的方差和平均功率,即

式中,Ni為解調(diào)器輸入噪聲ni(t)的平均功率。若白噪聲的單邊功率譜密度為n0,帶通濾波器傳輸特性是高度為1,帶寬為B的理想矩形函數(shù)(如圖4-14-所示),則圖4-14-帶通濾波器傳輸特性

評(píng)價(jià)一個(gè)模擬通信系統(tǒng)質(zhì)量的好壞,最終要看解調(diào)器的輸出信噪比。輸出信噪比定義為

輸出信噪比與調(diào)制方式有關(guān),也與解調(diào)方式有關(guān)。因此在已調(diào)信號(hào)平均功率相同,而且信道噪聲功率譜密度也相同的情況下,輸出信噪比反映了系統(tǒng)的抗噪聲性能。

為了便于比較同類(lèi)調(diào)制系統(tǒng)采用不同解調(diào)器時(shí)的性能,還可用輸出信噪比和輸入信噪比的比值來(lái)表示,即

這個(gè)比值G稱為調(diào)制制度增益,或信噪比增益。式中,Si/Ni為輸入信噪比,定義為

4.2.2線性調(diào)制相干解調(diào)的抗噪聲性能

在分析DSB、SSB、VSB系統(tǒng)的抗噪聲性能時(shí),圖4-13模型中的解調(diào)器為相干解調(diào)器,如圖4-15所示。圖4-15線性調(diào)制相干解調(diào)的抗噪聲性能分析模型

1.DSB調(diào)制系統(tǒng)的性能

它與相干載波cosωct相乘后,得

由此可見(jiàn),DSB調(diào)制系統(tǒng)的制度增益為2。這就是說(shuō),DSB信號(hào)的解調(diào)器使信噪比改善1倍。這是因?yàn)椴捎猛浇庹{(diào),使輸入噪聲中的一個(gè)正交分量ns(t)被消除的緣故。

2.SSB調(diào)制系統(tǒng)的性能

SSB信號(hào)的解調(diào)方法與DSB信號(hào)相同,其區(qū)別僅在于解調(diào)器之前的帶通濾波器的帶寬和中心頻率不同。因此,SSB信號(hào)解調(diào)器的輸出噪聲與輸入噪聲的功率可由式(4.214)給出,即

這里,B=fH為單邊帶的帶通濾波器的帶寬。對(duì)于單邊帶解調(diào)器的輸入及輸出信號(hào)功率,不能簡(jiǎn)單地照搬雙邊帶時(shí)的結(jié)果。這是因?yàn)镾SB信號(hào)的表示式與雙邊帶的不同。SSB信號(hào)的表示式由式(4.110)給出,即

與相干載波相乘后,再經(jīng)低通濾波可得解調(diào)器輸出信號(hào)為

因而制度增益為

這是因?yàn)樵赟SB系統(tǒng)中,信號(hào)和噪聲有相同的表示形式,所以,相干解調(diào)過(guò)程中,信號(hào)和噪聲的正交分量均被抑制掉,故信噪比沒(méi)有改善。

比較式(4.218)與式(4.226)可知,GDSB=2GSSB。這是否說(shuō)明雙邊帶系統(tǒng)的抗噪聲性能比單邊帶系統(tǒng)好呢?回答是否定的。對(duì)比式(4.215)和式(4.223)可知,在上述討論中,雙邊帶已調(diào)信號(hào)的平均功率是單邊帶信號(hào)的2倍,所以兩者的輸出信噪比是在不同的輸入信號(hào)功率情況下得到的。如果我們?cè)谙嗤妮斎胄盘?hào)功率Si,相同輸入噪聲功率譜密度n0,相同基帶信號(hào)帶寬fH

條件下,對(duì)這兩種調(diào)制方式進(jìn)行比較,可以發(fā)現(xiàn)它們的輸出信噪比是相等的。因此兩者的抗噪聲性能是相同的,但DSB信號(hào)所需的傳輸帶寬是SSB的兩倍。

4.2.3AM信號(hào)包絡(luò)檢波的抗噪聲性能

AM信號(hào)可采用相干解調(diào)和包絡(luò)檢波。相干解調(diào)時(shí)AM系統(tǒng)的性能分析方法與前面雙邊帶(或單邊帶)的相同。實(shí)際中,AM信號(hào)常用簡(jiǎn)單的包絡(luò)檢波法解調(diào),此時(shí),圖4-14-模型中的解調(diào)器為包絡(luò)檢波器,如圖4-16所示。圖4-16AM包絡(luò)檢波的抗噪聲性能分析模型

則理想包絡(luò)檢波器的輸出就是E(t)。由式(4.232)可知,檢波輸出E(t)中的信號(hào)和噪聲存在非線性關(guān)系。因此,計(jì)算輸出信噪比是件困難的事。我們來(lái)考慮兩種特殊情況。

1)大信噪比情況

可以證明,若采用同步檢測(cè)法解調(diào)AM信號(hào),則得到的調(diào)制制度增益GAM與式(4.238)給出的結(jié)果相同。由此可見(jiàn),對(duì)于AM調(diào)制系統(tǒng),在大信噪比時(shí),采用包絡(luò)檢波器解調(diào)時(shí)的性能與同步檢測(cè)器時(shí)的性能幾乎一樣。但應(yīng)該注意,后者的調(diào)制制度增益不受信號(hào)與噪聲相對(duì)幅度假設(shè)條件的限制。

2)小信噪比情況

其中,R(t)及θ(t)表示噪聲ni(t)的包絡(luò)及相位

這時(shí),E(t)中沒(méi)有單獨(dú)的信號(hào)項(xiàng),只有受到cosθ(t)調(diào)制的m(t)cosθ(t)項(xiàng)。由于cosθ(t)是一個(gè)隨機(jī)噪聲,因而,有用信號(hào)m(t)被噪聲擾亂,致使m(t)cosθ(t)也只能看做是噪聲。因此,輸出信噪比急劇下降,這種現(xiàn)象稱為解調(diào)器的門(mén)限效應(yīng)。開(kāi)始出現(xiàn)門(mén)限效應(yīng)的輸入信噪比稱為門(mén)限值。這種門(mén)限效應(yīng)是由包絡(luò)檢波器的非線性解調(diào)作用所引起的。

有必要指出,用相干解調(diào)的方法解調(diào)各種線性調(diào)制信號(hào)時(shí)不存在門(mén)限效應(yīng)。原因是信號(hào)與噪聲可分別進(jìn)行解調(diào),解調(diào)器輸出端總是單獨(dú)存在有用信號(hào)項(xiàng)。

由以上分析可得如下結(jié)論:

在大信噪比情況下,AM信號(hào)包絡(luò)檢波器的性能幾乎與相干解調(diào)法相同。但隨著信噪比的減小,包絡(luò)檢波器將在一個(gè)特定輸入信噪比值上出現(xiàn)門(mén)限效應(yīng)。一旦出現(xiàn)門(mén)限效應(yīng),解調(diào)器的輸出信噪比將急劇惡化。

4.3非線性調(diào)制(角度調(diào)制)原理

正弦載波有幅度、頻率和相位三個(gè)參量,我們不僅可以把調(diào)制信號(hào)的信息寄托在載波的幅度變化中,還可以寄托在載波的頻率或相位變化中。這種使高頻載波的頻率或相位按調(diào)制信號(hào)的規(guī)律變化而振幅保持恒定的調(diào)制方式,稱為頻率調(diào)制(FM)和相位調(diào)制(PM),分別簡(jiǎn)稱為調(diào)頻和調(diào)相。因?yàn)轭l率或相位的變化都可以看成是載波角度的變化,故調(diào)頻和調(diào)相又統(tǒng)稱為角度調(diào)制。

角度調(diào)制與幅度調(diào)制不同的是,已調(diào)信號(hào)頻譜不再是原調(diào)制信號(hào)頻譜的線性搬移,而是頻譜的非線性變換,會(huì)產(chǎn)生與頻譜搬移不同的新的頻率成分,故又稱為非線性調(diào)制。

4.3.1角度調(diào)制的基本概念

角度調(diào)制信號(hào)的一般表達(dá)式為

式中,A是載波的恒定振幅;[ωct+φ(t)]是信號(hào)的瞬時(shí)相位θ(t),而φ(t)稱為相對(duì)于載波相位ωct的瞬時(shí)相位偏移;d[ωct+φ(t)]/dt是信號(hào)的瞬時(shí)頻率,而dφ(t)/dt稱為相對(duì)于載頻ωc

的瞬時(shí)頻偏。

所謂相位調(diào)制(PM),是指瞬時(shí)相位偏移隨調(diào)制信號(hào)m(t)作線性變化,即

其中,Kp是調(diào)相靈敏度,單位是rad/V。將式(4.32)代入式(4.31)中,則可得調(diào)相信號(hào)為

所謂頻率調(diào)制(FM),是指瞬時(shí)頻率偏移隨調(diào)制信號(hào)m(t)作線性變化,即

其中,Kf是調(diào)頻靈敏度,單位是rad/(s·V)。這時(shí)相位偏移為

代入式(4.31),則可得調(diào)頻信號(hào)為

由式(4.33)和式(4.36)可見(jiàn),PM與FM的區(qū)別僅在于,PM是相位偏移隨調(diào)制信號(hào)m(t)呈線性變化,FM是相位偏移隨m(t)的積分呈線性變化。如果預(yù)先不知道調(diào)制信號(hào)m(t)的具體形式,則無(wú)法判斷已調(diào)信號(hào)是調(diào)相信號(hào)還是調(diào)頻信號(hào)。

由式(4.33)和式(4.36)還可看出,由于頻率和相位之間存在微分與積分的關(guān)系,所以調(diào)頻與調(diào)相之間可以相互轉(zhuǎn)換。如果將調(diào)制信號(hào)先微分,而后進(jìn)行調(diào)頻,則得到的是調(diào)相波,這種方式叫間接調(diào)相;同樣,如果將調(diào)制信號(hào)先積分,而后進(jìn)行調(diào)相,則得到的是調(diào)頻波,這種方式叫間接調(diào)頻。直接和間接調(diào)相如圖4-17所示。直接和間接調(diào)頻如圖4-18所示。圖4-17直接和間接調(diào)相圖4-18直接和間接調(diào)頻

4.3.2窄帶調(diào)頻與寬帶調(diào)頻

前面已經(jīng)指出,頻率調(diào)制屬于非線性調(diào)制,其頻譜結(jié)構(gòu)非常復(fù)雜,難于表述。但是,當(dāng)最大相位偏移及相應(yīng)的最大頻率偏移較小時(shí),即滿足

時(shí),式(4.36)可以得到簡(jiǎn)化,因此可求出它的任意調(diào)制信號(hào)的頻譜表示式。這時(shí),信號(hào)占據(jù)帶寬窄,屬于窄帶調(diào)頻(NBFM)。反之,是寬帶調(diào)頻(WBFM)。

1.窄帶調(diào)頻(NBFM)

AM信號(hào)為

它們的頻譜如圖4-19所示。由此而畫(huà)出的矢量圖如圖4-20所示。在AM中,兩個(gè)邊頻的合成矢量與載波同相,所以只有幅度的變化,沒(méi)有相位的變化,而在NBFM中,由于下邊頻為負(fù),兩個(gè)邊頻的合成矢量與載波則是正交相加,所以NBFM不僅有相位的變化Δφ,幅度也有很小的變化,但當(dāng)最大相位偏移滿足式(4.37),幅度基本不變。這正是兩者的本質(zhì)區(qū)別。圖4-19單音調(diào)制的AM與NBFM頻譜圖4-20AM與NBFM的矢量表示

由于NBFM信號(hào)最大相位偏移較小,占據(jù)的帶寬較窄,使得調(diào)頻制度的抗干擾性能強(qiáng)的優(yōu)點(diǎn)不能充分發(fā)揮(當(dāng)然其抗干擾性能比AM系統(tǒng)要好得多),因此對(duì)于高質(zhì)量通信,如微波或衛(wèi)星通信、調(diào)頻立體聲廣播、電視伴音等需要采用寬帶調(diào)頻。

2.寬帶調(diào)頻(WBFM)

當(dāng)不滿足式(4.37)的窄帶條件時(shí),調(diào)頻信號(hào)的時(shí)域表達(dá)式不能簡(jiǎn)化,因而給寬帶調(diào)頻的頻譜分析帶來(lái)了困難。為使問(wèn)題簡(jiǎn)化,我們只研究單音調(diào)制的情況,然后把分析的結(jié)論推廣到多音情況。

式中,Jn(mf)為第一類(lèi)n階貝塞爾(Bessel)函數(shù),它是調(diào)頻指數(shù)mf的函數(shù)。圖4-21給出了Jn(mf)隨mf變化的關(guān)系曲線,詳細(xì)數(shù)據(jù)可參看有關(guān)Bessel函數(shù)表。圖4-21Jn(mf)mf關(guān)系曲線

由式(4.319)和式(4.320)可見(jiàn),調(diào)頻波的頻譜包含無(wú)窮多個(gè)分量。當(dāng)n=0時(shí),就是載波分量ωc,其幅度為J0(mf);當(dāng)n≠0時(shí),在載頻兩側(cè)對(duì)稱地分布上下邊頻分量ωc±nωm,譜線之間的間隔為ωm,幅度為Jn(mf),且當(dāng)n為奇數(shù)時(shí),上下邊頻極性相反;當(dāng)n為偶數(shù)時(shí)極性相同。圖4-22示出了某單音寬帶調(diào)頻波的頻譜。圖4-22調(diào)頻信號(hào)的頻譜(mf=5)

由于調(diào)頻波的頻譜包含無(wú)窮多個(gè)頻率分量,因此理論上調(diào)頻波的頻帶寬度為無(wú)限寬。然而實(shí)際上邊頻幅度Jn(mf)隨著n的增大而逐漸減小,因此只要取適當(dāng)?shù)膎值使邊頻分量小到可以忽略的程度,調(diào)頻信號(hào)可近似認(rèn)為具有有限頻譜。根據(jù)經(jīng)驗(yàn)認(rèn)為:當(dāng)mf≥1以后,取邊頻數(shù)n=mf+1即可。因?yàn)閚>mf+1以上的邊頻幅度Jn(mf)均小于0.1,相應(yīng)產(chǎn)生的功率均在總功率的2%以下,可以忽略不計(jì)。根據(jù)這個(gè)原則,調(diào)頻波的帶寬為

它說(shuō)明調(diào)頻信號(hào)的帶寬取決于最大頻偏和調(diào)制信號(hào)的頻率,該式稱為卡森公式。

若mf?1,則

這就是窄帶調(diào)頻的帶寬,與前面的分析相一致。

若mf≥10,則

這是大指數(shù)寬帶調(diào)頻情況,說(shuō)明帶寬由最大頻偏決定。

以上討論的是單音調(diào)頻情況。對(duì)于多音或其他任意信號(hào)調(diào)制的調(diào)頻波的頻譜分析是很復(fù)雜的。根據(jù)經(jīng)驗(yàn)把卡森公式推廣,即可得到任意限帶信號(hào)調(diào)制時(shí)的調(diào)頻信號(hào)帶寬的估算公式:

這里,fm是調(diào)制信號(hào)的最高頻率;D是最大頻偏Δf與fm的比值。實(shí)際應(yīng)用中,當(dāng)D>2時(shí),用式

計(jì)算調(diào)頻帶寬更符合實(shí)際情況。

4.3.3調(diào)頻信號(hào)的產(chǎn)生與解調(diào)

1.調(diào)頻信號(hào)的產(chǎn)生

產(chǎn)生調(diào)頻波的方法通常有兩種:直接法和間接法。

1)直接法

調(diào)頻就是用調(diào)制信號(hào)控制載波的頻率變化。直接調(diào)頻就是用調(diào)制信號(hào)直接去控制載波振蕩器的頻率,使其按調(diào)制信號(hào)的規(guī)律線性地變化。

振蕩頻率受外部電壓控制的振蕩器叫做壓控振蕩器(VCO)。每個(gè)壓控振蕩器自身就是一個(gè)FM調(diào)制器,因?yàn)樗恼袷庮l率正比于輸入控制電壓,即

若用調(diào)制信號(hào)m(t)作控制信號(hào),就能產(chǎn)生FM波。

直接法的主要優(yōu)點(diǎn)是在實(shí)現(xiàn)線性調(diào)頻的要求下,可以獲得較大的頻偏。缺點(diǎn)是頻率穩(wěn)定度不高。因此往往需要采用自動(dòng)頻率控制系統(tǒng)來(lái)穩(wěn)定中心頻率。

應(yīng)用如圖4-23所示的鎖相環(huán)(PLL)調(diào)制器,可以獲得高質(zhì)量的FM或PM信號(hào)。圖中,PD為相位檢測(cè)器,LF為環(huán)路濾波器,VCO為壓控振蕩器。這種方案的載頻穩(wěn)定度很高,可以達(dá)到晶體振蕩器的頻率穩(wěn)定度。圖4-23PLL調(diào)制器

2)間接法

間接法是先對(duì)調(diào)制信號(hào)積分后對(duì)載波進(jìn)行相位調(diào)制,從而產(chǎn)生窄帶調(diào)頻信號(hào)(NBFM)。然后,利用倍頻器把NBFM變換成寬帶調(diào)頻信號(hào)(WBFM)。其原理框圖如圖4-24-所示。圖4-24-間接調(diào)頻框圖

由式(4.39)可知,窄帶調(diào)頻信號(hào)可看成由正交分量與同相分量合成,即

因此,可采用圖4-25所示的方框圖來(lái)實(shí)現(xiàn)窄帶調(diào)頻。圖4-25NBFM信號(hào)的產(chǎn)生

倍頻器的作用是提高調(diào)頻指數(shù)mf,從而獲得寬帶調(diào)頻。倍頻器可以用非線性器件實(shí)現(xiàn),然后用帶通濾波器濾去不需要的頻率分量。以理想平方律器件為例,其輸出輸入特性為

當(dāng)輸入信號(hào)si(t)為調(diào)頻信號(hào)時(shí),有

由上式可知,濾除直流成分后可得到一個(gè)新的調(diào)頻信號(hào),其載頻和相位偏移均增為2倍,由于相位偏移增為2倍,因而調(diào)頻指數(shù)也必然增為2倍。同理,經(jīng)n次倍頻后可以使調(diào)頻信號(hào)的載頻和調(diào)頻指數(shù)增為n倍。

解決上述問(wèn)題的典型方案如圖4-26所示。其中混頻器將倍頻器分成兩個(gè)部分,由于混頻器只改變載頻而不影響頻偏,因此可以根據(jù)寬帶調(diào)頻信號(hào)的載頻和最大頻偏的要求適當(dāng)選擇f1,f2和n1,n2,使

例如,在上述方案中選擇倍頻次數(shù)n1=64,n2=48,混頻器參考頻率f2=10.9MHz,則調(diào)頻發(fā)射信號(hào)的載頻為

圖4-26所示的寬帶調(diào)頻信號(hào)產(chǎn)生方案是由阿姆斯特朗(Armstrong)于1930年提出的,因此稱為Armstrong間接法。這個(gè)方法提出后,使調(diào)頻技術(shù)得到很大發(fā)展。圖4-26Armstrong間接法

2.調(diào)頻信號(hào)的解調(diào)

調(diào)頻信號(hào)的解調(diào)也分為相干解調(diào)和非相干解調(diào)。相干解調(diào)僅適用于NBFM信號(hào),而非相干解調(diào)對(duì)NBFM信號(hào)和WBFM信號(hào)均適用。

1)非相干解調(diào)

調(diào)頻信號(hào)的瞬時(shí)頻率正比于調(diào)制信號(hào)的幅度,它的一般表達(dá)式為

則解調(diào)器的輸出應(yīng)為

也就是說(shuō),調(diào)頻信號(hào)的解調(diào)是要產(chǎn)生一個(gè)與輸入調(diào)頻信號(hào)的頻率呈線性關(guān)系的輸出電壓。完成這種頻率電壓轉(zhuǎn)換關(guān)系的器件是頻率檢波器,簡(jiǎn)稱鑒頻器。

圖4-27給出了一種用振幅鑒頻器進(jìn)行非相干解調(diào)的原理框圖。圖中,微分器和包絡(luò)檢波器構(gòu)成了具有近似理想鑒頻特性的鑒頻器。微分器的作用是把幅度恒定的調(diào)頻波sFM(t)變成幅度和頻率都隨調(diào)制信號(hào)m(t)變化的調(diào)幅調(diào)頻波sd(t),即

包絡(luò)檢波器則將其幅度變化檢出,濾去直流,再經(jīng)低通濾波后即得解調(diào)輸出為

這里,Kd稱為檢頻器靈敏度。圖4-27鑒頻器特性與原理框圖

PLL是一個(gè)能夠跟蹤輸入信號(hào)相位的閉環(huán)自動(dòng)控制系統(tǒng)。由于PLL具有引人注目的特性:載波跟蹤特性、調(diào)制跟蹤特性和低門(mén)限特性,使得它在無(wú)線電通信的各個(gè)領(lǐng)域得到了廣泛的應(yīng)用。PLL最基本的原理圖如圖4-28所示。它由鑒相器(PD)、環(huán)路濾波器(LF)和壓控振蕩器(VCO)組成。圖4-28PLL鑒頻器

假設(shè)VCO輸入控制電壓為0時(shí)振蕩頻率調(diào)整在輸入FM信號(hào)si(t)的載頻上,并且與調(diào)頻信號(hào)的未調(diào)載波相差π/2,即有

式中,KVCO為壓控靈敏度。

2)相干解調(diào)

由于窄帶調(diào)頻信號(hào)可分解成同相分量與正交分量之和,因而可以采用線性調(diào)制中的相干解調(diào)法來(lái)進(jìn)行解調(diào),如圖4-29所示。圖4-29窄帶調(diào)頻信號(hào)的相干解調(diào)

4.4-調(diào)頻系統(tǒng)的抗噪聲性能

從前面的分析可知,調(diào)頻信號(hào)的解調(diào)有相干解調(diào)和非相干解調(diào)兩種。相干解調(diào)僅適用于NBFM信號(hào),且需同步信號(hào);而非相干解調(diào)適用于NBFM和WBFM信號(hào),而且不需同步信號(hào),因而是FM系統(tǒng)的主要解調(diào)方式,其分析模型如圖4-30所示。圖4-30調(diào)頻系統(tǒng)抗噪聲性能分析模型

計(jì)算輸出信噪比時(shí),由于非相干解調(diào)不滿足疊加性,無(wú)法分別計(jì)算信號(hào)與噪聲功率。因此,也和AM信號(hào)的非相干解調(diào)一樣,考慮兩種極端情況,即大信噪比情況和小信噪比情況,使計(jì)算簡(jiǎn)化,以便得到一些有用的結(jié)論。

1.大信噪比情況

在大信噪比條件下,信號(hào)和噪聲的相互作用可以忽略,這時(shí)可以把信號(hào)和噪聲分開(kāi)來(lái)算,經(jīng)過(guò)分析,我們直接給出解調(diào)器的輸出信噪比:

為使上式具有簡(jiǎn)明的結(jié)果,我們考慮m(t)為單一頻率余弦波時(shí)的情況,即

這時(shí)的調(diào)頻信號(hào)為

式中

將這些關(guān)系式代入式(4.4-4),可得

上式表明,大信噪比時(shí)寬帶調(diào)頻系統(tǒng)的制度增益是很高的,它與調(diào)制指數(shù)的立方成正比。例如調(diào)頻廣播中常取mf=5,則制度增益GFM=450。也就是說(shuō),加大調(diào)制指數(shù)mf,可使調(diào)頻系統(tǒng)的抗噪聲性能迅速改善。

【例4-1】設(shè)調(diào)頻與調(diào)幅信號(hào)均為單音調(diào)制,調(diào)制信號(hào)頻率為fm,調(diào)幅信號(hào)為100%調(diào)制。當(dāng)兩者的接收功率Si相等,信道噪聲功率譜密度n0相同時(shí),比較調(diào)頻系統(tǒng)與調(diào)幅系統(tǒng)的抗噪聲性能。

由此可見(jiàn),在高調(diào)頻指數(shù)時(shí),調(diào)頻系統(tǒng)的輸出信噪比遠(yuǎn)大于調(diào)幅系統(tǒng)。例如,mf=5時(shí),寬帶調(diào)頻的So/No是調(diào)幅時(shí)的112.5倍。這也可理解成當(dāng)兩者輸出信噪比相等時(shí),調(diào)頻信號(hào)的發(fā)射功率可減小到調(diào)幅信號(hào)的1/112.5。

應(yīng)當(dāng)指出,調(diào)頻系統(tǒng)的這一優(yōu)越性是以增加傳輸帶寬來(lái)?yè)Q取的,即

上式表明,寬帶調(diào)頻輸出信噪比相對(duì)于調(diào)幅的改善與它們帶寬比的平方成正比。這就意味著,對(duì)于調(diào)頻系統(tǒng)來(lái)說(shuō),增加傳輸帶寬就可以改善抗噪聲性能。調(diào)頻方式的這種以帶寬換取信噪比的特性是十分有益的。在調(diào)幅制中,由于信號(hào)帶寬是固定的,無(wú)法進(jìn)行帶寬與信噪比的互換,這也正是在抗噪聲性能方面調(diào)頻系統(tǒng)優(yōu)于調(diào)幅系統(tǒng)的重要原因。

2.小信噪比情況與門(mén)限效應(yīng)

應(yīng)該指出,以上分析都是在(Si/Ni)FM足夠大的條件下進(jìn)行的。當(dāng)(Si/Ni)FM減小到一定程度時(shí),解調(diào)器的輸出中不存在單獨(dú)的有用信號(hào)項(xiàng),信號(hào)被噪聲擾亂,因而(So/No)FM急劇下降。這種情況與AM包檢時(shí)相似,我們稱之為門(mén)限效應(yīng)。出現(xiàn)門(mén)限效應(yīng)時(shí)所對(duì)應(yīng)的(Si/Ni)FM值被稱為門(mén)限值(點(diǎn)),記為(Si/Ni)b。

圖4-31示出了單音調(diào)制時(shí)不同調(diào)制指數(shù)mf時(shí),調(diào)頻解調(diào)器的輸出信噪比與輸入信噪比近似關(guān)系曲線。由圖可見(jiàn):圖4-31非相干解調(diào)的門(mén)限效應(yīng)

(1)mf不同,門(mén)限值不同。mf越大,門(mén)限點(diǎn)(Si/Ni)b越高。當(dāng)(Si/Ni)FM>(Si/Ni)b時(shí),(So/No)FM與(Si/Ni)FM呈線性關(guān)系,且mf越大,輸出信噪比的改善越明顯。

(2)當(dāng)(Si/Ni)FM<(Si/Ni)b

時(shí),((So/No)FM將隨(Si/Ni)FM的下降而急劇下降,且mf越大,(So/No)FM下降得越快,甚至比DSB或SSB的更差。

這表明,FM系統(tǒng)以帶寬換取輸出信噪比改善并不是無(wú)止境的。隨著傳輸帶寬的增加(相當(dāng)mf加大),輸入噪聲功率增大,在輸入信號(hào)功率不變的條件下,輸入信噪比下降,當(dāng)輸入信噪比降到一定程度時(shí)就會(huì)出現(xiàn)門(mén)限效應(yīng),輸出信噪比將急劇惡化。

在空間通信等領(lǐng)域中,對(duì)調(diào)頻接收機(jī)的門(mén)限效應(yīng)十分關(guān)注,希望在接收到最小信號(hào)功率時(shí)仍能滿意地工作,這就要求門(mén)限點(diǎn)向低輸入信噪比方向擴(kuò)展。

降低門(mén)限值(也稱門(mén)限擴(kuò)展)的方法有很多,目前用得較多的有鎖相環(huán)鑒頻法和負(fù)反饋解調(diào)器,它們的門(mén)限比一般鑒頻器的門(mén)限電平低6~10dB。

另外,還可以采用“預(yù)加重”和“去加重”技術(shù)來(lái)進(jìn)一步改善調(diào)頻解調(diào)器的輸出信噪比。實(shí)際上,這也相當(dāng)于改善了門(mén)限。

4.5各種模擬調(diào)制系統(tǒng)的性能比較

綜合前面的分析,各種模擬調(diào)制方式的性能如表4-1所示