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文檔簡介
2023?2024學(xué)年安徽省淮北市五校聯(lián)考七年級(上)第一次月考數(shù)學(xué)試
卷
一、選擇題(本大題共10小題,共40.0分。在每小題列出的選項(xiàng)中,選出符合題目的一項(xiàng))
1.有理數(shù)一段的倒數(shù)是()
口22廠7T7
A?弓B-~C.蘢或一五D.五
2.計(jì)算24+(-23)的結(jié)果是()
A.-1B.-47C.1D.47
3.下列選項(xiàng)中,化簡結(jié)果是負(fù)數(shù)的為()
A.—(—23)B.+|-23|C.-|+23|D.(-23)x(-23)
4.將一(+6)-(-5)+(—2)寫成省略括號的和的形式是()
A.6—5—2B.-6+5+2C.—6—5—2D.—64-5—2
5.在數(shù)軸上,一個(gè)點(diǎn)所表示的數(shù)叫作這個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo).如圖,若點(diǎn)4的坐標(biāo)是-3,則點(diǎn)B的坐標(biāo)是()
CAB
―?——?——l1——?——?——?----1——?——?——
-4
A.0B.1C.2D.3
6.某食品包裝袋上印有"400g±4g”字樣,則該種食品合格的重量不可能是()
A.403gB.394gC.400gD.397g
7.有理數(shù)a,b在數(shù)軸上的位置如圖所示,下列各式中不正確的是()
--------111------------------>
b0a
A.2Q+b>0B.2ab<0C.£V0D.a—<0
zo2
8.下列說法中不正確的是()
A.如果兩個(gè)數(shù)的和為0,那么這兩個(gè)數(shù)的商一定為-1
B.如果兩個(gè)數(shù)的商為-1,那么這兩個(gè)數(shù)的和一定為0
C.如果兩個(gè)數(shù)的符號相同,那么這兩個(gè)數(shù)的商一定為正數(shù)
D.如果兩個(gè)數(shù)的商為正數(shù),那么這兩個(gè)數(shù)的符號一定相同
9.對于(-5)x7,左邊第一個(gè)因數(shù)增加1后積的變化是()
A.減少5B.增加5C.減少7D.增加7
10.已知三個(gè)數(shù)a、b、c的平均數(shù)是0,則這三個(gè)數(shù)在數(shù)軸上表示的位置不可能是()
A.-^TO~B.『~~
C.D.c0Qa
二、填空題(本大題共4小題,共20.0分)
11.計(jì)算:(-1)x(-1)+(-1)=.
12.在數(shù)軸上,4B兩點(diǎn)分別表示-10與6,則這兩點(diǎn)之間的距離為.
13.在-2,-3,6,7,x五個(gè)有理數(shù)中,如果最大的數(shù)與最小的數(shù)之差等于15,那么x=
14.如圖,某數(shù)學(xué)活動小組編寫了一道程序題,即輸入一個(gè)數(shù),按照箭頭所示順序得計(jì)算結(jié)果.
(1)若輸入的數(shù)為-8,則計(jì)算結(jié)果為.
(2)若計(jì)算結(jié)果為5,則輸入的數(shù)為.
三、解答題(本大題共9小題,共90.()分。解答應(yīng)寫出文字說明,證明過程或演算步驟)
15.(本小題8.0分)
計(jì)算:|—3|+(—4)X3—30+(—5).
16.(本小題8.0分)
把下列各數(shù)填在相應(yīng)的大括號內(nèi):
—3,2.5,1,-0.58,0?—.
整數(shù):{
分?jǐn)?shù):{...};
非負(fù)數(shù):{…};
負(fù)有理數(shù):{...).
17.(本小題8.0分)
比較大?。酣D-0.75(用”或“<”填空),并說明理由.
18.(本小題8.0分)
【閱讀材料】
計(jì)算:(_*)+?_》?
分析:利用倒數(shù)的意義,先求出原式的倒數(shù),再得原式的值.
解法:原式的倒數(shù)是?-1)+(-*)=(一|)x(-12)=-4+10=6,
【解決問題】
根據(jù)上述閱讀材料提供的方法,計(jì)算:(-/)+2+|).
19.(本小題10.0分)
在-4,-3,0,+1,+4五個(gè)有理數(shù)中,任意取出三個(gè)數(shù)相加,得到和的最小值為a,再任意取出三個(gè)數(shù)相
乘,得到積的最大值為從
(1)求a與b的值.
(2)若—4|++a|=0,求%,y的值.
20.(本小題10.0分)
章明同學(xué)上周晨跑記錄(單位:分鐘)如下表所示.
周一周:周三周四周五周六周日
—812—61114-310
(以30分鐘為基準(zhǔn),超過30分鐘的部分記為“+”,不足30分鐘的部分記為”)
(1)他晨跑時(shí)間最長的一天比最短的一天多跑兒分鐘?
(2)若他晨跑的平均速度為每分鐘0.1千米,這七天他共跑了多少千米?
21.(本小題12.0分)
【觀察思考】
第1個(gè)圖案笫2個(gè)圖案第3個(gè)圖案第4個(gè)圖案
【規(guī)律發(fā)現(xiàn)】
(1)第5個(gè)圖案中“日”的個(gè)數(shù)是.
(2)第5個(gè)圖案中“國”的個(gè)數(shù)是;第2023個(gè)圖案中“團(tuán)”的個(gè)數(shù)是
【猜想說理】
(3)有人猜想:當(dāng)n是正整數(shù)時(shí),第(n+1)個(gè)圖案與第n個(gè)圖案中“回”的個(gè)數(shù)之差為n+1.你同意他的說法
嗎?請寫出理由.
22.(本小題12.0分)
在數(shù)軸上,表示有理數(shù)a、b的點(diǎn)如圖所示.
(1)在數(shù)軸上標(biāo)出表示-a,-b的點(diǎn);
(2)把a(bǔ)、b、0、-%-匕這五個(gè)數(shù)按從小到大的順序用連接;
(3)用“>"、"=”或“<”填空:|a|a,\b\b.
aoh
23.(本小題14.0分)
已知有理數(shù)X,y滿足|X|=2023,IH=1.
(1)若x<o,r<o,則x=,Y=.
(2)若xy<0,分別求值:
①i-x+y;
②(1-X)+W
(3)若|X+H=X+y,求X-2Y的值.
答案和解析
1.【答案】A
【解析】解:???一季x(一套)=1,
.??有理數(shù)-與的倒數(shù)是-3
故選:A.
根據(jù)倒數(shù)的定義進(jìn)行計(jì)算即可.
本題考查倒數(shù),掌握“乘積是1的兩個(gè)數(shù)是互為倒數(shù)”是正確解答的關(guān)鍵.
2.【答案】C
【解析】解:24+(-23)=24-23=1.
故選:C.
根據(jù)有理數(shù)的加法法則進(jìn)行計(jì)算即可.
本題考查有理數(shù)的加法,掌握有理數(shù)的加法法則是解題的關(guān)鍵.
3.【答案】C
【解析】解:4、-(-23)=23>0,故A不符合題意;
B、+|-23|=23>0,故3不符合題意;
C、一|+23|=-23<0,故C符合題意;
。、(-23)x(-23)=529>0,故。不符合題意;
故選:C.
根據(jù)有理數(shù)的乘法法則,相反數(shù),絕對值的意義,逐一判斷即可解答.
本題考查了有理數(shù)的乘法,正數(shù)和負(fù)數(shù),相反數(shù),絕對值,準(zhǔn)確熟練地進(jìn)行計(jì)算是解題的關(guān)鍵.
4.【答案】D
【解析】解:由題意,原式=一6+5-2.
故選:D.
依據(jù)題意,根據(jù)有理數(shù)的加減法法則進(jìn)行運(yùn)算進(jìn)行計(jì)算可以得解.
本題主要考查了有理數(shù)的加減法應(yīng)用,解題時(shí)要熟練掌握并理解是關(guān)鍵.
5.【答案】B
【解析】解:由題意得:-3+4=1,
.?.點(diǎn)B的坐標(biāo)是1,
故選:B.
根據(jù)點(diǎn)B在點(diǎn)4的右邊,與點(diǎn)4相距4個(gè)單位長度,從而可得:—3+4=1,即可解答.
本題考查了數(shù)軸,準(zhǔn)確熟練地進(jìn)行計(jì)算是解題的關(guān)鍵.
6.【答案】B
【解析】解:某食品包裝袋上印有”400g±4g”字樣,則該種食品的重量在(400—4)g?(400+4)g之間,
即該種食品的重量在396g?404g之間,
???該種食品合格的重量不可能是394g,
故選:B.
根據(jù)正數(shù)和負(fù)數(shù)的意義,即可解答.
本題考查了正數(shù)和負(fù)數(shù),熟練掌握正數(shù)和負(fù)數(shù)的意義是解題的關(guān)鍵.
7.【答案】D
【解析】解:由題意得:b<0<a,且|b|<|a|,
A、2a+b>0,故A不符合題意;
B、2ab<0,故B不符合題意;
C、盤<°,故C不符合題意;
。、故。符合題意;
故選:D.
根據(jù)題意可得:b<0<a,且網(wǎng)<|a|,然后根據(jù)有理數(shù)的加法,減法,乘法,除法法則進(jìn)行計(jì)算,逐一
判斷即可解答.
本題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算,數(shù)軸,準(zhǔn)確熟練地進(jìn)行計(jì)算是解題的關(guān)鍵.
8.【答案】A
【解析】解:若兩個(gè)數(shù)都是0,滿足這兩個(gè)數(shù)的和為0,但這兩個(gè)數(shù)的商無意義,故A不正確,符合題意;
如果兩個(gè)數(shù)的商為-1,那么這兩個(gè)數(shù)的和一定為0,故B正確,不符合題意;
如果兩個(gè)數(shù)的符號相同,那么這兩個(gè)數(shù)的商一定為正數(shù),故C正確,不符合題意;
如果兩個(gè)數(shù)的商為正數(shù),那么這兩個(gè)數(shù)的符號一定相同,故。正確,不符合題意;
故選:A.
根據(jù)有理數(shù)的除法法則逐項(xiàng)判斷即可.
本題考查有理數(shù)的除法,解題的關(guān)鍵是掌握0不能作除數(shù).
9.【答案】D
【解析】(-5)x7=-35,
(-5+1)x7=—28,
-28-(-35)=7.
故增加了7.
故選:D.
根據(jù)有理數(shù)的乘法法則進(jìn)行結(jié)算,再與原來的數(shù)進(jìn)行比較即可.
本題考查有理數(shù)的乘法,掌握有理數(shù)的乘法法則是解題的關(guān)鍵.
10.【答案】D
【解析】解:因?yàn)槿齻€(gè)數(shù)a、b、c的平均數(shù)是0,
所以三個(gè)數(shù)中一定有一個(gè)正數(shù)和一個(gè)負(fù)數(shù),若第三個(gè)數(shù)為負(fù)數(shù),則兩負(fù)數(shù)表示的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離等于正數(shù)
到原點(diǎn)的距離;若第三個(gè)數(shù)為正數(shù),則兩正數(shù)表示的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離等于負(fù)數(shù)到原點(diǎn)的距離.
故選。.
根據(jù)平均數(shù)為??膳袛嗳齻€(gè)數(shù)中一定有一個(gè)正數(shù)和一個(gè)負(fù)數(shù),討論:若第三個(gè)數(shù)為負(fù)數(shù),根據(jù)絕對值的意義
得到兩負(fù)數(shù)表示的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離等于正數(shù)到原點(diǎn)的距離;若第三個(gè)數(shù)為正數(shù),則兩正數(shù)表示的點(diǎn)到原點(diǎn)
的距離等于負(fù)數(shù)到原點(diǎn)的距離,然后利用此特征對各選項(xiàng)進(jìn)行判斷.
本題考查了數(shù)軸:記住數(shù)軸的三要素:原點(diǎn),單位長度,正方向.
11.【答案】一1
【解析】解:(-1)x(-1)(-1)
=1-(-1)
=-1.
故答案為:-1.
利用有理數(shù)的乘法與除法的法則進(jìn)行運(yùn)算即可.
本題主要考查有理數(shù)的混合運(yùn)算,解答的關(guān)鍵是對相應(yīng)的運(yùn)算法則的掌握.
12.【答案】16
【解析1解:AB=|6—(—10)|=16.
故答案為:16.
根據(jù)數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離公式進(jìn)行求解即可.
本題考查數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離,理解并掌握數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離公式是解題的關(guān)鍵.
13.【答案】12或—8
【解析】解:在-2,-3,6,7,x五個(gè)有理數(shù)中,已知此時(shí)最大的數(shù)是7,
當(dāng)萬時(shí)為最小時(shí),
則7—久=15,
故x=-8,
此時(shí)-8在五個(gè)數(shù)中最小,故符合題意;
當(dāng)-3為最小時(shí),
則X—(―3)=15,
故x=12,
此時(shí)12在五個(gè)數(shù)中最大,故符合題意.
故答案為:12或-8.
根據(jù)題中最大的數(shù)與最小的數(shù)之差等于15,可以進(jìn)行討論:①當(dāng)x最大時(shí);②當(dāng)-3最小時(shí);然后分別進(jìn)行
計(jì)算,計(jì)算的結(jié)果看是否符合題意即可.
本題考查有理數(shù)的減法,能夠?qū)︻}中x的值進(jìn)行分類討論是解題的關(guān)鍵.
14.【答案】一1一32
【解析】解:設(shè)輸入的數(shù)為久,則輸出的結(jié)果為扛-(-1)+(-2)一1=一3一3,
(1)當(dāng)*=一8時(shí),輸出的結(jié)果為一亨%-3=2-3=-1,
故答案為:-1;
(2)當(dāng)計(jì)算結(jié)果為5,即一;X-3=5,
解得x=-32,
即輸入的數(shù)是-32,
故答案為:—32.
設(shè)輸入的數(shù)為“,用代數(shù)式表示輸出的結(jié)果,再代入計(jì)算即可.
本題考查代數(shù)式求值,有理數(shù)的混合運(yùn)算,掌握有理數(shù)混合運(yùn)算的法則是正確解答的前提.
15.【答案】解:|-3|+(-4)x3—30+(-5)
=3-12-(-6)
=-9+6
=—3.
【解析】根據(jù)有理數(shù)的混合運(yùn)算法則計(jì)算即可.
本題主要考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算,掌握有理數(shù)混合運(yùn)算的法則是解答本題的關(guān)鍵.
16.【答案】-3,1,02.5,-0.58,y2.5,1,0,y-3,-0.58
【解析】解:整數(shù):{一3,1,0...};
分?jǐn)?shù):{2.5,-0.58,4..};
非負(fù)數(shù):{2.5,1,0等...};
負(fù)有理數(shù):{-3,-0.58...}.
根據(jù)有理數(shù)的分類,逐一判斷即可解答.
本題考查了有理數(shù),熟練掌握有理數(shù)的分類是解題的關(guān)鍵.
17.【答案】>
【解析】解:???|一:|=今|-0.75|=0.75,
1
0.75,
1
*'?-2>-0.75,
故答案為:>.
根據(jù)兩個(gè)負(fù)數(shù)比較大小,絕對值大的反而小,即可解答.
本題考查了有理數(shù)的大小比較,準(zhǔn)確熟練地進(jìn)行計(jì)算是解題的關(guān)鍵.
18.【答案】解:原式的倒數(shù)是4-4+小+(—右
3DOZ4-
=q1-1+3§)x(-24)
=-24x—14-241x——324x—
DOO
=-8+4—9
=-4—9
=-13,
【解析】利用例題的解題思路進(jìn)行計(jì)算,即可解答.
本題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算,理解例題的解題思路是解題的關(guān)鍵.
19.【答案】解:⑴a=(-4)+(-3)+0=-7,
b=(-4)x(-3)x(+4)=48;
(2)v|x-4|+|y+a|=0,
又:|%-4|20,|丫+可20,
x—4=0,y+a=O,
???x=4,y=—a=7.
【解析】(1)根據(jù)有理數(shù)的加法法則以及有理數(shù)的乘法法則求解即可;
(2)根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求解即可.
本題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算、非負(fù)數(shù)的性質(zhì)等知識點(diǎn),掌握有理數(shù)的運(yùn)算法則、非負(fù)數(shù)的和為0時(shí)各個(gè)非
負(fù)數(shù)都是0是解決本題的關(guān)鍵.
20.【答案】解:(1)由題意得:14一(—8)
=14+8
=22(分鐘),
??.他晨跑時(shí)間最長的一天比最短的一天多跑22分鐘;
(2)30x7+[-8+12+(-6)+11+14+(-3)+10]
=210+30
=240(分鐘),
???240x0.1=24(千米),
???這七天他共跑了24千米.
【解析】(1)用最大的數(shù)減去最小的數(shù),進(jìn)行計(jì)算即可解答;
(2)把這些正數(shù)和負(fù)數(shù)全部相加,然后進(jìn)行計(jì)算即可解答.
本題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算,正數(shù)和負(fù)數(shù),準(zhǔn)確熟練地進(jìn)行計(jì)算是解題的關(guān)鍵.
21.【答案】15156069
【解析】解:(1”.,第1個(gè)圖案中“團(tuán)”的個(gè)數(shù)是:1,
第2個(gè)圖案中“團(tuán)”的個(gè)數(shù)是:3=1+2,
第3個(gè)圖案中“回”的個(gè)數(shù)是:6=1+2+3,
???第n個(gè)圖案中的個(gè)數(shù)是:1+2+3+…+n=與2
???第5個(gè)圖案中“團(tuán)”的個(gè)數(shù)是:竽=15,
故答案為:15;
(2)、?第1個(gè)圖案中“團(tuán)”的個(gè)數(shù)是:3
第2個(gè)圖案中“團(tuán)”的個(gè)數(shù)是:6=3x2,
第5個(gè)圖案中“團(tuán)”的個(gè)數(shù)是:9=3x3,
.??第n個(gè)圖案中“回”的個(gè)數(shù)是:3n,
???第5個(gè)圖案中“回”的個(gè)數(shù)是:3x5=15,
第2023個(gè)圖案中“國”的個(gè)數(shù)是:3x2023=6069,
故答案為:15,6069;
(3)同意,理由如下:
第(n+1)個(gè)圖案中“團(tuán)”的個(gè)數(shù)是:5+1),+2),
ip”(九+1)(九+2)_幾5+1)
J22
n+1
=——(n+2-n)
=n+1.
(1)不難看出,第n個(gè)圖案中“團(tuán)”的個(gè)數(shù)為:1+2+3+…+n="#,從而可求解;
(2)不難看出,第兀個(gè)圖案中“團(tuán)”的個(gè)數(shù)是:3n,從而可求解;
(3)結(jié)合(1)中的分析進(jìn)行求解即可.
本題主要考查圖形的變化規(guī)律,解答的關(guān)鍵是由所給的圖形總結(jié)出存在的規(guī)律.
22.【答案】>=
【解析】解:(1)如圖所示:
-方-a
a*Qb*~
(2)a<—b<Q<b<-a;
(3)|a|>a,\b\=b,
故答案為:>,=.
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