2023-2024學(xué)年安徽省淮北市五校聯(lián)考七年級（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷（含解析）

2023?2024學(xué)年安徽省淮北市五校聯(lián)考七年級（上）第一次月考數(shù)學(xué)試

卷

一、選擇題（本大題共10小題，共40.0分。在每小題列出的選項(xiàng)中，選出符合題目的一項(xiàng)）

1.有理數(shù)一段的倒數(shù)是（）

口22廠7T7

A?弓B-~C.蘢或一五D.五

2.計(jì)算24+（-23）的結(jié)果是（）

A.-1B.-47C.1D.47

3.下列選項(xiàng)中，化簡結(jié)果是負(fù)數(shù)的為（）

A.—(—23)B.+|-23|C.-|+23|D.(-23)x(-23)

4.將一（+6）-（-5）+（—2）寫成省略括號的和的形式是（）

A.6—5—2B.-6+5+2C.—6—5—2D.—64-5—2

5.在數(shù)軸上，一個(gè)點(diǎn)所表示的數(shù)叫作這個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo).如圖，若點(diǎn)4的坐標(biāo)是-3,則點(diǎn)B的坐標(biāo)是（）

CAB

―?——?——l1——?——?——?----1——?——?——

-4

A.0B.1C.2D.3

6.某食品包裝袋上印有"400g±4g”字樣，則該種食品合格的重量不可能是（）

A.403gB.394gC.400gD.397g

7.有理數(shù)a,b在數(shù)軸上的位置如圖所示，下列各式中不正確的是（）

--------111------------------>

b0a

A.2Q+b>0B.2ab<0C.￡V0D.a—<0

zo2

8.下列說法中不正確的是（）

A.如果兩個(gè)數(shù)的和為0,那么這兩個(gè)數(shù)的商一定為-1

B.如果兩個(gè)數(shù)的商為-1,那么這兩個(gè)數(shù)的和一定為0

C.如果兩個(gè)數(shù)的符號相同，那么這兩個(gè)數(shù)的商一定為正數(shù)

D.如果兩個(gè)數(shù)的商為正數(shù)，那么這兩個(gè)數(shù)的符號一定相同

9.對于（-5）x7,左邊第一個(gè)因數(shù)增加1后積的變化是（）

A.減少5B.增加5C.減少7D.增加7

10.已知三個(gè)數(shù)a、b、c的平均數(shù)是0,則這三個(gè)數(shù)在數(shù)軸上表示的位置不可能是（）

A.-^TO~B.『~~

C.D.c0Qa

二、填空題（本大題共4小題，共20.0分）

11.計(jì)算：（-1）x（-1）+（-1）=.

12.在數(shù)軸上，4B兩點(diǎn)分別表示-10與6,則這兩點(diǎn)之間的距離為.

13.在-2,-3,6,7,x五個(gè)有理數(shù)中，如果最大的數(shù)與最小的數(shù)之差等于15,那么x=

14.如圖，某數(shù)學(xué)活動小組編寫了一道程序題，即輸入一個(gè)數(shù)，按照箭頭所示順序得計(jì)算結(jié)果.

（1）若輸入的數(shù)為-8,則計(jì)算結(jié)果為.

（2）若計(jì)算結(jié)果為5,則輸入的數(shù)為.

三、解答題（本大題共9小題，共90.（）分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）

15.（本小題8.0分）

計(jì)算:|—3|+（—4）X3—30+（—5）.

16.（本小題8.0分）

把下列各數(shù)填在相應(yīng)的大括號內(nèi)：

—3,2.5,1,-0.58,0?—.

整數(shù)：｛

分?jǐn)?shù)：｛...｝;

非負(fù)數(shù)：｛…｝;

負(fù)有理數(shù)：｛...）.

17.（本小題8.0分）

比較大?。酣D-0.75（用”或“<”填空），并說明理由.

18.（本小題8.0分）

【閱讀材料】

計(jì)算：（_*）+?_》?

分析：利用倒數(shù)的意義，先求出原式的倒數(shù)，再得原式的值.

解法：原式的倒數(shù)是?-1)+(-*)=(一|)x(-12)=-4+10=6,

【解決問題】

根據(jù)上述閱讀材料提供的方法，計(jì)算：（-/）+2+|）.

19.（本小題10.0分）

在-4,-3,0,+1,+4五個(gè)有理數(shù)中，任意取出三個(gè)數(shù)相加，得到和的最小值為a,再任意取出三個(gè)數(shù)相

乘，得到積的最大值為從

（1）求a與b的值.

（2）若—4|++a|=0,求％,y的值.

20.（本小題10.0分）

章明同學(xué)上周晨跑記錄（單位：分鐘）如下表所示.

周一周：周三周四周五周六周日

—812—61114-310

（以30分鐘為基準(zhǔn)，超過30分鐘的部分記為“+”，不足30分鐘的部分記為”）

（1）他晨跑時(shí)間最長的一天比最短的一天多跑兒分鐘？

（2）若他晨跑的平均速度為每分鐘0.1千米，這七天他共跑了多少千米？

21.（本小題12.0分）

【觀察思考】

第1個(gè)圖案笫2個(gè)圖案第3個(gè)圖案第4個(gè)圖案

【規(guī)律發(fā)現(xiàn)】

（1）第5個(gè)圖案中“日”的個(gè)數(shù)是.

（2）第5個(gè)圖案中“國”的個(gè)數(shù)是；第2023個(gè)圖案中“團(tuán)”的個(gè)數(shù)是

【猜想說理】

(3)有人猜想：當(dāng)n是正整數(shù)時(shí)，第(n+1)個(gè)圖案與第n個(gè)圖案中“回”的個(gè)數(shù)之差為n+1.你同意他的說法

嗎？請寫出理由.

22.(本小題12.0分)

在數(shù)軸上，表示有理數(shù)a、b的點(diǎn)如圖所示.

(1)在數(shù)軸上標(biāo)出表示-a,-b的點(diǎn)；

(2)把a(bǔ)、b、0、-%-匕這五個(gè)數(shù)按從小到大的順序用連接；

(3)用“>"、"=”或“<”填空：|a|a,\b\b.

aoh

23.(本小題14.0分)

已知有理數(shù)X,y滿足|X|=2023,IH=1.

(1)若x<o,r<o,則x=,Y=.

(2)若xy<0,分別求值：

①i-x+y；

②(1-X)+W

(3)若|X+H=X+y,求X-2Y的值.

答案和解析

1.【答案】A

【解析】解：???一季x(一套)=1,

.??有理數(shù)-與的倒數(shù)是-3

故選：A.

根據(jù)倒數(shù)的定義進(jìn)行計(jì)算即可.

本題考查倒數(shù)，掌握“乘積是1的兩個(gè)數(shù)是互為倒數(shù)”是正確解答的關(guān)鍵.

2.【答案】C

【解析】解：24+(-23)=24-23=1.

故選：C.

根據(jù)有理數(shù)的加法法則進(jìn)行計(jì)算即可.

本題考查有理數(shù)的加法，掌握有理數(shù)的加法法則是解題的關(guān)鍵.

3.【答案】C

【解析】解：4、-(-23)=23>0,故A不符合題意；

B、+|-23|=23>0,故3不符合題意；

C、一|+23|=-23<0,故C符合題意；

。、(-23)x(-23)=529>0,故。不符合題意；

故選：C.

根據(jù)有理數(shù)的乘法法則，相反數(shù)，絕對值的意義，逐一判斷即可解答.

本題考查了有理數(shù)的乘法，正數(shù)和負(fù)數(shù)，相反數(shù)，絕對值，準(zhǔn)確熟練地進(jìn)行計(jì)算是解題的關(guān)鍵.

4.【答案】D

【解析】解：由題意，原式=一6+5-2.

故選：D.

依據(jù)題意，根據(jù)有理數(shù)的加減法法則進(jìn)行運(yùn)算進(jìn)行計(jì)算可以得解.

本題主要考查了有理數(shù)的加減法應(yīng)用，解題時(shí)要熟練掌握并理解是關(guān)鍵.

5.【答案】B

【解析】解：由題意得：-3+4=1,

.?.點(diǎn)B的坐標(biāo)是1,

故選:B.

根據(jù)點(diǎn)B在點(diǎn)4的右邊，與點(diǎn)4相距4個(gè)單位長度，從而可得：—3+4=1,即可解答.

本題考查了數(shù)軸，準(zhǔn)確熟練地進(jìn)行計(jì)算是解題的關(guān)鍵.

6.【答案】B

【解析】解:某食品包裝袋上印有”400g±4g”字樣,則該種食品的重量在(400—4)g?(400+4)g之間，

即該種食品的重量在396g?404g之間，

???該種食品合格的重量不可能是394g,

故選：B.

根據(jù)正數(shù)和負(fù)數(shù)的意義，即可解答.

本題考查了正數(shù)和負(fù)數(shù)，熟練掌握正數(shù)和負(fù)數(shù)的意義是解題的關(guān)鍵.

7.【答案】D

【解析】解：由題意得：b<0<a,且|b|<|a|,

A、2a+b>0,故A不符合題意；

B、2ab<0,故B不符合題意；

C、盤<°，故C不符合題意；

。、故。符合題意；

故選：D.

根據(jù)題意可得：b<0<a,且網(wǎng)<|a|,然后根據(jù)有理數(shù)的加法，減法，乘法，除法法則進(jìn)行計(jì)算，逐一

判斷即可解答.

本題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，數(shù)軸，準(zhǔn)確熟練地進(jìn)行計(jì)算是解題的關(guān)鍵.

8.【答案】A

【解析】解：若兩個(gè)數(shù)都是0,滿足這兩個(gè)數(shù)的和為0,但這兩個(gè)數(shù)的商無意義，故A不正確，符合題意；

如果兩個(gè)數(shù)的商為-1,那么這兩個(gè)數(shù)的和一定為0,故B正確，不符合題意；

如果兩個(gè)數(shù)的符號相同，那么這兩個(gè)數(shù)的商一定為正數(shù)，故C正確，不符合題意；

如果兩個(gè)數(shù)的商為正數(shù)，那么這兩個(gè)數(shù)的符號一定相同，故。正確，不符合題意；

故選：A.

根據(jù)有理數(shù)的除法法則逐項(xiàng)判斷即可.

本題考查有理數(shù)的除法，解題的關(guān)鍵是掌握0不能作除數(shù).

9.【答案】D

【解析】(-5)x7=-35,

(-5+1)x7=—28,

-28-(-35)=7.

故增加了7.

故選：D.

根據(jù)有理數(shù)的乘法法則進(jìn)行結(jié)算，再與原來的數(shù)進(jìn)行比較即可.

本題考查有理數(shù)的乘法，掌握有理數(shù)的乘法法則是解題的關(guān)鍵.

10.【答案】D

【解析】解：因?yàn)槿齻€(gè)數(shù)a、b、c的平均數(shù)是0,

所以三個(gè)數(shù)中一定有一個(gè)正數(shù)和一個(gè)負(fù)數(shù)，若第三個(gè)數(shù)為負(fù)數(shù)，則兩負(fù)數(shù)表示的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離等于正數(shù)

到原點(diǎn)的距離；若第三個(gè)數(shù)為正數(shù)，則兩正數(shù)表示的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離等于負(fù)數(shù)到原點(diǎn)的距離.

故選。.

根據(jù)平均數(shù)為?？膳袛嗳齻€(gè)數(shù)中一定有一個(gè)正數(shù)和一個(gè)負(fù)數(shù)，討論：若第三個(gè)數(shù)為負(fù)數(shù)，根據(jù)絕對值的意義

得到兩負(fù)數(shù)表示的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離等于正數(shù)到原點(diǎn)的距離；若第三個(gè)數(shù)為正數(shù)，則兩正數(shù)表示的點(diǎn)到原點(diǎn)

的距離等于負(fù)數(shù)到原點(diǎn)的距離，然后利用此特征對各選項(xiàng)進(jìn)行判斷.

本題考查了數(shù)軸：記住數(shù)軸的三要素：原點(diǎn)，單位長度，正方向.

11.【答案】一1

【解析】解：(-1)x(-1)(-1)

=1-(-1)

=-1.

故答案為：-1.

利用有理數(shù)的乘法與除法的法則進(jìn)行運(yùn)算即可.

本題主要考查有理數(shù)的混合運(yùn)算，解答的關(guān)鍵是對相應(yīng)的運(yùn)算法則的掌握.

12.【答案】16

【解析1解:AB=|6—(—10)|=16.

故答案為：16.

根據(jù)數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離公式進(jìn)行求解即可.

本題考查數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離，理解并掌握數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離公式是解題的關(guān)鍵.

13.【答案】12或—8

【解析】解：在-2,-3,6,7,x五個(gè)有理數(shù)中，已知此時(shí)最大的數(shù)是7,

當(dāng)萬時(shí)為最小時(shí)，

則7—久=15,

故x=-8,

此時(shí)-8在五個(gè)數(shù)中最小，故符合題意；

當(dāng)-3為最小時(shí)，

則X—(―3)=15,

故x=12,

此時(shí)12在五個(gè)數(shù)中最大，故符合題意.

故答案為:12或-8.

根據(jù)題中最大的數(shù)與最小的數(shù)之差等于15,可以進(jìn)行討論：①當(dāng)x最大時(shí)；②當(dāng)-3最小時(shí)；然后分別進(jìn)行

計(jì)算，計(jì)算的結(jié)果看是否符合題意即可.

本題考查有理數(shù)的減法，能夠?qū)︻}中x的值進(jìn)行分類討論是解題的關(guān)鍵.

14.【答案】一1一32

【解析】解：設(shè)輸入的數(shù)為久，則輸出的結(jié)果為扛-(-1)+(-2)一1=一3一3,

(1)當(dāng)*=一8時(shí)，輸出的結(jié)果為一亨％-3=2-3=-1,

故答案為：-1;

(2)當(dāng)計(jì)算結(jié)果為5,即一;X-3=5,

解得x=-32,

即輸入的數(shù)是-32,

故答案為：—32.

設(shè)輸入的數(shù)為“，用代數(shù)式表示輸出的結(jié)果，再代入計(jì)算即可.

本題考查代數(shù)式求值，有理數(shù)的混合運(yùn)算，掌握有理數(shù)混合運(yùn)算的法則是正確解答的前提.

15.【答案】解:|-3|+(-4)x3—30+(-5)

=3-12-(-6)

=-9+6

=—3.

【解析】根據(jù)有理數(shù)的混合運(yùn)算法則計(jì)算即可.

本題主要考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，掌握有理數(shù)混合運(yùn)算的法則是解答本題的關(guān)鍵.

16.【答案】-3,1,02.5,-0.58,y2.5,1,0,y-3,-0.58

【解析】解：整數(shù)：｛一3,1,0...｝；

分?jǐn)?shù):｛2.5,-0.58,4..｝；

非負(fù)數(shù)：｛2.5,1,0等...｝；

負(fù)有理數(shù)：｛-3,-0.58...｝.

根據(jù)有理數(shù)的分類，逐一判斷即可解答.

本題考查了有理數(shù)，熟練掌握有理數(shù)的分類是解題的關(guān)鍵.

17.【答案】＞

【解析】解：???|一：|=今|-0.75|=0.75,

1

0.75,

1

*'?-2＞-0.75,

故答案為：＞.

根據(jù)兩個(gè)負(fù)數(shù)比較大小，絕對值大的反而小，即可解答.

本題考查了有理數(shù)的大小比較，準(zhǔn)確熟練地進(jìn)行計(jì)算是解題的關(guān)鍵.

18.【答案】解:原式的倒數(shù)是4-4+小+(—右

3DOZ4-

=q1-1+3§)x(-24)

=-24x—14-241x——324x—

DOO

=-8+4—9

=-4—9

=-13,

【解析】利用例題的解題思路進(jìn)行計(jì)算，即可解答.

本題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，理解例題的解題思路是解題的關(guān)鍵.

19.【答案】解:⑴a=(-4)+(-3)+0=-7,

b=(-4)x(-3)x(+4)=48；

(2)v|x-4|+|y+a|=0,

又：|%-4|20,|丫+可20,

x—4=0,y+a=O,

???x=4,y=—a=7.

【解析】（1）根據(jù)有理數(shù)的加法法則以及有理數(shù)的乘法法則求解即可；

（2）根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求解即可.

本題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算、非負(fù)數(shù)的性質(zhì)等知識點(diǎn)，掌握有理數(shù)的運(yùn)算法則、非負(fù)數(shù)的和為0時(shí)各個(gè)非

負(fù)數(shù)都是0是解決本題的關(guān)鍵.

20.【答案】解：（1）由題意得：14一（—8）

=14+8

=22（分鐘），

??.他晨跑時(shí)間最長的一天比最短的一天多跑22分鐘；

（2）30x7+[-8+12+（-6）+11+14+（-3）+10]

=210+30

=240（分鐘），

???240x0.1=24（千米）,

???這七天他共跑了24千米.

【解析】（1）用最大的數(shù)減去最小的數(shù)，進(jìn)行計(jì)算即可解答；

（2）把這些正數(shù)和負(fù)數(shù)全部相加，然后進(jìn)行計(jì)算即可解答.

本題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，正數(shù)和負(fù)數(shù)，準(zhǔn)確熟練地進(jìn)行計(jì)算是解題的關(guān)鍵.

21.【答案】15156069

【解析】解：（1”.,第1個(gè)圖案中“團(tuán)”的個(gè)數(shù)是：1,

第2個(gè)圖案中“團(tuán)”的個(gè)數(shù)是：3=1+2,

第3個(gè)圖案中“回”的個(gè)數(shù)是：6=1+2+3,

???第n個(gè)圖案中的個(gè)數(shù)是：1+2+3+…+n=與2

???第5個(gè)圖案中“團(tuán)”的個(gè)數(shù)是：竽=15,

故答案為：15；

（2）、?第1個(gè)圖案中“團(tuán)”的個(gè)數(shù)是：3

第2個(gè)圖案中“團(tuán)”的個(gè)數(shù)是：6=3x2,

第5個(gè)圖案中“團(tuán)”的個(gè)數(shù)是：9=3x3,

.??第n個(gè)圖案中“回”的個(gè)數(shù)是：3n,

???第5個(gè)圖案中“回”的個(gè)數(shù)是：3x5=15,

第2023個(gè)圖案中“國”的個(gè)數(shù)是：3x2023=6069,

故答案為：15,6069；

(3)同意，理由如下：

第(n+1)個(gè)圖案中“團(tuán)”的個(gè)數(shù)是：5+1)，+2),

ip”(九+1)(九+2)_幾5+1)

J22

n+1

=——(n+2-n)

=n+1.

(1)不難看出，第n個(gè)圖案中“團(tuán)”的個(gè)數(shù)為：1+2+3+…+n="#,從而可求解；

(2)不難看出，第兀個(gè)圖案中“團(tuán)”的個(gè)數(shù)是：3n,從而可求解；

(3)結(jié)合(1)中的分析進(jìn)行求解即可.

本題主要考查圖形的變化規(guī)律，解答的關(guān)鍵是由所給的圖形總結(jié)出存在的規(guī)律.

22.【答案】>=

【解析】解：(1)如圖所示:

-方-a

a*Qb*~

(2)a<—b<Q<b<-a；

(3)|a|>a,\b\=b,

故答案為：>,=.