山東省濟寧市濟寧院附屬中學2024屆八年級下冊數(shù)學期末教學質(zhì)量檢測試題含解析

山東省濟寧市濟寧院附屬中學2024屆八年級下冊數(shù)學期末教學質(zhì)量檢測試題請考生注意：1．請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2．答題前，認真閱讀答題紙上的《注意事項》，按規(guī)定答題。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．下列說法中錯誤的是（）A．“買一張彩票中獎”發(fā)生的概率是0B．“軟木塞沉入水底”發(fā)生的概率是0C．“太陽東升西落”發(fā)生的概率是1D．“投擲一枚骰子點數(shù)為8”是確定事件2．如圖，在一次實踐活動課上，小明為了測量池塘B、C兩點間的距離，他先在池塘的一側(cè)選定一點A，然后測量出AB、AC的中點D、E，且DE=10m，于是可以計算出池塘B、C兩點間的距離是（）A．5m B．10m C．15m D．20m3．如圖，Rt△ABC中，AB=9，BC=6，∠B=90?，將△ABC折疊，使A點與BC的中點D重合，折痕為MN，則線段BN的長為（）A．6 B．5 C．4 D．34．以下列各組數(shù)為邊長，能構(gòu)成直角三角形的是()A．1，2，3 B．4，5，6 C．，， D．32，42，525．已知，一次函數(shù)y＝kx+b的圖象如圖，下列結(jié)論正確的是（）A．k＞0，b＞0 B．k＞0，b＜0 C．k＜0，b＞0 D．k＜0，b＜06．如圖，在矩形ABCD中(AD＞AB)，點E是BC上一點，且DE＝DA，AF⊥DE，垂足為點F，在下列結(jié)論中，不一定正確的是()A．△AFD≌△DCE B．AF＝ADC．AB＝AF D．BE＝AD﹣DF7．已知關(guān)于x的一次函數(shù)y＝kx＋2k－3的圖象經(jīng)過原點，則k的值為（）A． B． C． D．8．若一次函數(shù)y=kx+17的圖象經(jīng)過點（-3，2），則k的值為（）A．-6B．6C．-5D．59．在下列四個函數(shù)中，是一次函數(shù)的是（）A．y B．y＝x2+1 C．y＝2x+1 D．y+610．如圖，△ABC頂點C的坐標是（1，-3），過點C作AB邊上的高線CD，則垂足D點坐標為（）A．（1，0） B．（0，1）C．（-3，0） D．（0，-3）二、填空題(每小題3分,共24分)11．若關(guān)于的一次函數(shù)（為常數(shù)）中，隨的增大而減小，則的取值范圍是____.12．如果P（2，m）,A(1,1),B(4,0)三點在同一直線上，則m的值為_________.13．如圖，是用形狀、大小完全相同的等腰梯形密鋪成的圖案，則這個圖案中的等腰梯形的底角（指鈍角）是___________度．（溫馨提示：等腰梯形是一組對邊平行，且同一底邊上兩底角相等的四邊形）14．如圖，將周長為8的△ABC沿BC方向向右平移1個單位得到△DEF，則四邊形ABFD的周長為．15．函數(shù)的自變量x的取值范圍是．16．中華文化源遠流長，如圖是中國古代文化符號的太極圖，圓中的黑色部分和白色部分關(guān)于圓心中心對稱．在圓內(nèi)隨機取一點，則此點取黑色部分的概率是__．17．直線y=3x+2沿y軸向下平移4個單位，則平移后直線與y軸的交點坐標為_______．18．關(guān)于x的方程=3有增根，則m的值為___________．三、解答題(共66分)19．（10分）觀察下列一組方程：；；；；它們的根有一定的規(guī)律，都是兩個連續(xù)的自然數(shù)，我們稱這類一元二次方程為“連根一元二次方程”．若也是“連根一元二次方程”，寫出k的值，并解這個一元二次方程；請寫出第n個方程和它的根．20．（6分）如圖，已知雙曲線，經(jīng)過點D（6，1），點C是雙曲線第三象限上的動點，過C作CA⊥x軸，過D作DB⊥y軸，垂足分別為A，B，連接AB，BC．（1）求k的值；（2）若△BCD的面積為12，求直線CD的解析式；（3）判斷AB與CD的位置關(guān)系，并說明理由．21．（6分）（1）如圖1，將一矩形紙片ABCD沿著EF折疊，CE交AF于點G，過點G作GH∥EF，交線段BE于點H．①判斷EG與EH是否相等，并說明理由．②判斷GH是否平分∠AGE，并說明理由．（2）如圖2，如果將（1）中的已知條件改為折疊三角形紙片ABC，其它條件不變．①判斷EG與EH是否相等，并說明理由．②判斷GH是否平分∠AGE，如果平分，請說明理由；如果不平分，請用等式表示∠EGH，∠AGH與∠C的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．22．（8分）正方形ABCD的對角線AC、BD交于點O，點E、F分別在OC、OB上，且OE=OF．（1）如圖1，若點E、F在線段OC、OB上，連接AF并延長交BE于點M，求證：AM⊥BE；（2）如圖2，若點E、F在線段OC、OB的延長線上，連接EB并延長交AF于點M．①∠AME的度數(shù)為；②若正方形ABCD的邊長為3，且OC=3CE時，求BM的長．23．（8分）為了解學生參加戶外活動的情況，和諧中學對學生每天參加戶外活動的時間進行抽樣調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果繪制成如圖兩幅不完整的統(tǒng)計圖，根據(jù)圖示，請回答下列問題：（1）求被抽樣調(diào)查的學生有多少人？并補全條形統(tǒng)計圖；（2）每天戶外活動時間的中位數(shù)是小時？（3）該校共有1850名學生，請估計該校每天戶外活動時間超過1小時的學生有多少人？24．（8分）先化簡，再求值：，其中x=20160+425．（10分）小黃人在與同伴們研究日歷時發(fā)現(xiàn)了一個有趣的規(guī)律：若用字母n表示平行四邊形中左上角位置的數(shù)字，請你用含n的式子寫出小黃人發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，并加以證明.26．（10分）在某段限速公路BC上(公路視為直線)，交通管理部門規(guī)定汽車的最高行駛速度不能超過60km/h（即），并在離該公路100m處設(shè)置了一個監(jiān)測點A．在如圖的平面直角坐標系中，點A位于y軸上，測速路段BC在x軸上，點B在點A的北偏西60°方向上，點C在點A的北偏東45°方向上．另外一條公路在y軸上，AO為其中的一段．(1)求點B和點C的坐標；(2)一輛汽車從點B勻速行駛到點C所用的時間是15s，通過計算，判斷該汽車在這段限速路上是否超速．(參考數(shù)據(jù)：≈1.7)

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【解析】

直接利用概率的意義以及事件的確定方法分別分析得出答案．【詳解】A、“買一張彩票中獎”發(fā)生的概率是0，錯誤，符合題意；B、“軟木塞沉入水底”發(fā)生的概率是0，正確，不合題意；C、“太陽東升西落”發(fā)生的概率是1，正確，不合題意；D、“投擲一枚骰子點數(shù)為8”是確定事件，正確，不合題意；故選：A．【點睛】此題主要考查了概率的意義以及事件的確定方法，解題關(guān)鍵是正確理解概率的意義．2、D【解析】

根據(jù)三角形中位線定理可得到BC=2DE，可得到答案．【詳解】∵D、E分別為AB、AC的中點，∴DE為△ABC的中位線，∴BC=2DE=20m，故選D．【點睛】本題主要考查三角形中位線定理，掌握三角形中位線平行第三邊且等于第三邊的一半是解題的關(guān)鍵．3、C【解析】

設(shè)BN=x，則由折疊的性質(zhì)可得DN=AN=9-x，根據(jù)中點的定義可得BD=3，在Rt△BND中，根據(jù)勾股定理可得關(guān)于x的方程，解方程即可求解．【詳解】解：設(shè)BN=x，由折疊的性質(zhì)可得DN=AN=9-x，

∵D是BC的中點，

∴BD=3，

在Rt△NBD中，x2+32=（9-x）2，

解得x=1．

即BN=1．

故選：C．【點睛】此題考查了翻折變換（折疊問題），折疊的性質(zhì)，勾股定理，中點的定義以及方程思想，綜合性較強．4、C【解析】

根據(jù)勾股定理的逆定理：如果三角形有兩邊的平方和等于第三邊的平方，那么這個是直角三角形判定則可．如果有這種關(guān)系，這個就是直角三角形．【詳解】解：A、∵12+22≠32，∴該三角形不是直角三角形，故此選項不符合題意；B、∵42+52≠62，∴該三角形不是直角三角形，故此選項不符合題意；C、∵∴該三角形是直角三角形，故此選項符合題意；D、∵（32）2+（42）2≠（52）2，∴該三角形不是直角三角形，故此選項不符合題意．故選C．【點睛】考查勾股定理的逆定理，：如果三角形有兩邊的平方和等于第三邊的平方，那么這個是直角三角形.5、B【解析】

根據(jù)圖象在坐標平面內(nèi)的位置，確定k，b的取值范圍，從而求解．【詳解】∵一次函數(shù)y＝kx+b的圖象，y隨x的增大而增大，∴k＞1，∵直線與y軸負半軸相交，∴b＜1．故選：B．【點睛】本題主要考查一次函數(shù)的解析式的系數(shù)的幾何意義，掌握一次函數(shù)的解析式的系數(shù)與直線在坐標系中的位置關(guān)系，是解題的關(guān)鍵．6、B【解析】A．由矩形ABCD，AF⊥DE可得∠C=∠AFD=90°，AD∥BC，∴∠ADF=∠DEC．又∵DE=AD，∴△AFD≌△DCE（AAS），故A正確；B．∵∠ADF不一定等于30°，∴直角三角形ADF中，AF不一定等于AD的一半，故B錯誤；C．由△AFD≌△DCE，可得AF=CD，由矩形ABCD，可得AB=CD，∴AB=AF，故C正確；D．由△AFD≌△DCE，可得CE=DF，由矩形ABCD，可得BC=AD，又∵BE=BC﹣EC，∴BE=AD﹣DF，故D正確；故選B．7、B【解析】

將原點代入一次函數(shù)的解析式中，建立一個關(guān)于k的方程，解方程即可得出答案．【詳解】∵關(guān)于x的一次函數(shù)y＝kx＋2k－3的圖象經(jīng)過原點，∴，解得，故選：B．【點睛】本題主要考查一次函數(shù)，掌握一次函數(shù)圖像上的點符合一次函數(shù)的解析式是解題的關(guān)鍵．8、D【解析】

由一次函數(shù)經(jīng)過（-3，2），故將x=-3，y=2代入一次函數(shù)解析式中，得到關(guān)于k的方程，求出方程的解即可得到k的值．【詳解】由一次函數(shù)y=kx+17的圖象經(jīng)過點（-3，2），故將x=-3，y=2代入一次函數(shù)解析式得：2=-3k+17，解得：k=1，則k的值為1．故選D．【點睛】此題考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式，靈活運用待定系數(shù)法是解本題的關(guān)鍵．9、C【解析】

依據(jù)一次函數(shù)的定義進行解答即可．【詳解】解：A、y＝是反比例函數(shù)，故A錯誤；B、y＝x2+1是二次函數(shù)，故B錯誤；C、y＝2x+1是一次函數(shù)，故C正確；D、y＝+6中，自變量x的次數(shù)為﹣1，不是一次函數(shù)，故D錯誤．故選C．【點睛】本題主要考查的是一次函數(shù)的定義，掌握一次函數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵．10、A【解析】

根據(jù)在同一平面內(nèi)，垂直于同一直線的兩直線平行可得CD∥y軸，再根據(jù)平行于y軸上的點的橫坐標相同解答．【詳解】如圖，∵CD⊥x軸，∴CD∥y軸，∵點C的坐標是（1，-3），∴點D的橫坐標為1，∵點D在x軸上，∴點D的縱坐標為0，∴點D的坐標為（1，0）．故選：A．【點睛】本題考查了坐標與圖形性質(zhì)，比較簡單，作出圖形更形象直觀．二、填空題(每小題3分,共24分)11、【解析】

根據(jù)一次函數(shù)的增減性可求得k的取值范圍．【詳解】∵一次函數(shù)y=（1-k）x+1（k是常數(shù)）中y隨x的增大而減小，∴1-k<0，解得k>1，故答案為：k>1．【點睛】本題主要考查一次函數(shù)的增減性，掌握一次函數(shù)的增減性是解題的關(guān)鍵，即在y=kx+b中，當k＞0時y隨x的增大而增大，當k＜0時y隨x的增大而減?。?2、【解析】設(shè)直線的解析式為y=kx+b(k≠0)，∵A(1,1)，B(4,0)，，解之得，∴直線AB的解析式為，∵P(2,m)在直線上，.13、1【解析】

仔細觀察可發(fā)現(xiàn)等腰梯形的三個鈍角的和是360°，從而可求得其鈍角的度數(shù)．【詳解】解：根據(jù)條件可以知道等腰梯形的三個鈍角的和是360°，因而這個圖案中等腰梯形的底角是360°÷3=1°，故答案為：1．【點睛】本題考查了平面鑲嵌（密鋪）和等腰梯形的性質(zhì)，正確觀察圖形，得到梯形角的關(guān)系是解題的關(guān)鍵．14、1．【解析】試題解析：根據(jù)題意，將周長為8的△ABC沿邊BC向右平移1個單位得到△DEF，則AD=1，BF=BC+CF=BC+1，DF=AC，又∵AB+BC+AC=1，∴四邊形ABFD的周長=AD+AB+BF+DF=1+AB+BC+1+AC=1．考點：平移的性質(zhì)．15、．【解析】求函數(shù)自變量的取值范圍，就是求函數(shù)解析式有意義的條件，根據(jù)二次根式被開方數(shù)必須是非負數(shù)的條件，要使在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，必須．16、【解析】

根據(jù)中心對稱圖形的性質(zhì)得到圓中的黑色部分和白色部分面積相等，根據(jù)概率公式計算即可．【詳解】∵圓中的黑色部分和白色部分關(guān)于圓心中心對稱，∴圓中的黑色部分和白色部分面積相等，∴在圓內(nèi)隨機取一點，則此點取黑色部分的概率是，故答案為．【點睛】考查的是概率公式、中心對稱圖形，掌握概率公式是解題的關(guān)鍵．17、（0，－2）【解析】y=3x+2沿y軸向下平移4個單位y=3x+2-4=3x-2,令x=0,y=-2,所以（0，-2）.故交點坐標（0，-2）.18、m=－1．【解析】

方程兩邊都乘以最簡公分母，把分式方程化為整式方程，再根據(jù)分式方程的增根就是使最簡公分母等于0的未知數(shù)的值求出x的值，然后代入進行計算即可求出m的值．【詳解】方程兩邊都乘以(x?2)得，∵分式方程有增根，∴x?2=0，解得x=2，∴4?3+m=3(2?2)，解得故答案為【點睛】考查分式方程的增根，增根就是使最簡公分母等于0的未知數(shù)的值．三、解答題(共66分)19、（1）x1＝7，x2＝8.（2）x1＝n－1，x2＝n.【解析】

（1）根據(jù)十字相乘的方法和“連根一元二次方程”的定義,找到56是7與8的乘積,確定k值即可解題,（2）找到規(guī)律,十字相乘的方法即可求解.【詳解】解：(1)由題意可得k＝－15，則原方程為x2－15x＋56＝0，則(x－7)·(x－8)＝0，解得x1＝7，x2＝8.(2)第n個方程為x2－(2n－1)x＋n(n－1)＝0，(x－n)(x－n＋1)＝0，解得x1＝n－1，x2＝n.【點睛】本題考查了用因式分解法求解一元二次方程,與十字相乘聯(lián)系密切,連根一元二次方程是特殊的十字相乘,中等難度,會用十字相乘解題是解題關(guān)鍵.20、（1）k=6；（2）直線CD的解析式為；（3）AB∥CD，理由見解析.【解析】

（1）把點D的坐標代入雙曲線解析式，進行計算即可得解.（2）先根據(jù)點D的坐標求出BD的長度，再根據(jù)三角形的面積公式求出點C到BD的距離，然后求出點C的縱坐標，再代入反比例函數(shù)解析式求出點C的坐標，然后利用待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式解答.（3）根據(jù)題意求出點A、B的坐標，然后利用待定系數(shù)法求出直線AB的解析式，可知與直線CD的解析式k值相等，所以AB、CD平行.【詳解】解：（1）∵雙曲線經(jīng)過點D（6，1），∴，解得k=6.（2）設(shè)點C到BD的距離為h，∵點D的坐標為（6，1），DB⊥y軸，∴BD=6，∴S△BCD=×6?h=12，解得h=4.∵點C是雙曲線第三象限上的動點，點D的縱坐標為1，∴點C的縱坐標為1－4=－3.∴，解得x=－2.∴點C的坐標為（－2，－3）.設(shè)直線CD的解析式為y=kx＋b，則，解得.∴直線CD的解析式為.（3）AB∥CD.理由如下：∵CA⊥x軸，DB⊥y軸，點C的坐標為（－2，－3），點D的坐標為（6，1），∴點A、B的坐標分別為A（－2，0），B（0，1）.設(shè)直線AB的解析式為y=mx+n，則，解得.∴直線AB的解析式為.∵AB、CD的解析式k都等于相等.∴AB與CD的位置關(guān)系是AB∥CD.21、（1）①EG＝EH，理由詳見解析；②GH平分∠AGE，理由詳見解析；（2）①EG=EH，理由詳見解析；②∠AGH＝∠HGE+∠C，理由詳見解析．【解析】

（1）①由題意可證四邊形GHEF是平行四邊形，可得∠GHE＝∠GFE，由折疊的性質(zhì)和平行線的性質(zhì)可證∠GEF＝∠HGE，可得結(jié)論；②由平行線的性質(zhì)可得∠AGH＝∠GHE＝∠HGE，即可得結(jié)論；（2）①由折疊的性質(zhì)可得∠CEF＝∠C'EF，∠C＝∠C'，由平行線的性質(zhì)可得結(jié)論；②∠AGH＝∠HGE+∠C，由三角形的外角性質(zhì)可得結(jié)論．【詳解】（1）①EG＝EH，理由如下：如圖，∵四邊形ABCD是矩形∴AD∥BC∴AF∥BE，且GH∥EF∴四邊形GHEF是平行四邊形∴∠GHE＝∠GFE∵將一矩形紙片ABCD沿著EF折疊，∴∠1＝∠GEF∵AF∥BE，GH∥EF∴∠1＝∠GFE，∠HGE＝∠GEF∴∠GEF＝∠HGE∴∠GHE＝∠HGE∴HE＝GE②GH平分∠AGE理由如下：∵AF∥BE∴∠AGH＝∠GHE，且∠GHE＝∠HGE∴∠AGH＝∠HGE∴GH平分∠AGE（2）①EG＝EH理由如下，如圖，∵將△ABC沿EF折疊∴∠CEF＝∠C'EF，∠C＝∠C'∵GH∥EF∴∠GEF＝∠HGE，∠FEC'＝∠GHE∴∠GHE＝∠HGE∴EG＝EH②∠AGH＝∠HGE+∠C理由如下：∵∠AGH＝∠GHE+∠C'∴∠AGH＝∠HGE+∠C【點睛】本題是四邊形綜合題，考查了矩形的性質(zhì)，折疊的性質(zhì)，平行線的性質(zhì)，平行四邊形的判定和性質(zhì)，熟練運用這些性質(zhì)進行推理是本題的關(guān)鍵．22、（1）見解析；（2）①90°；②【解析】

（1）由“SAS”可證△AOF≌△BOE，可得∠FAO=∠OBE，由余角的性質(zhì)可求AM⊥BE；（2）①由“SAS”可證△AOF≌△BOE，可得∠FAO=∠OBE，由余角的性質(zhì)可求∠AME的度數(shù)；②由正方形性質(zhì)可求AC=6，可得OA=OB=OC=3，AE=7，OE=4，由勾股定理可求BE=5，通過證明△OBE∽△MAE，可得，可求ME的長，即可得BM的長．【詳解】證明：（1）∵四邊形ABCD是正方形∴AO=BO=CO=DO，AC⊥BD∵AO=BO，∠AOF=∠BOE=90°，OE=OF∴△AOF≌△BOE（SAS）∴∠FAO=∠OBE，∵∠OBE+∠OEB=90°，∴∠OAF+∠BEO=90°∴∠AME=90°∴AM⊥BE（2）①∵四邊形ABCD是正方形∴AO=BO=CO=DO，AC⊥BD∵AO=BO，∠AOF=∠BOE=90°，OE=OF∴△AOF≌△BOE（SAS）∴∠FAO=∠OBE，∵∠OBE+∠OEB=90°，∴∠FAO+∠OBE=90°∴∠AME=90°故答案為：90°②∵AB=BC=3，∠ABC=90°∴AC=6∴OA=OB=OC=3∵OC=3CE∴CE=1，∴OE=OC+CE=4，AC=AC+AE=7∴BE==5∵∠AME=∠BOE=90°，∠AEM=∠OEB∴△OBE∽△MAE∴∴∴ME=∴MB=ME-BE=-5=【點睛】本題主要考查對正方形的性質(zhì)，全等三角形的性質(zhì)和判定，旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)等知識點的連接和掌握，綜合運用這些性質(zhì)進行推理是解此題的關(guān)鍵．23、（1）被調(diào)查的學生有500人，補全的條形統(tǒng)計圖詳見解析；（2）1；（3）該校每天戶外活動時間超過1小時的學生有740人．【解析】試題分析：（1）根據(jù)條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖可以求得被調(diào)查學生總數(shù)和1.5小時的學生數(shù)，從而可以將條形統(tǒng)計圖補充完整；（2）根據(jù)條