2024年江蘇省鎮(zhèn)江市鎮(zhèn)江實(shí)驗(yàn)學(xué)校八年級下冊數(shù)學(xué)期末經(jīng)典模擬試題含解析

2024年江蘇省鎮(zhèn)江市鎮(zhèn)江實(shí)驗(yàn)學(xué)校八年級下冊數(shù)學(xué)期末經(jīng)典模擬試題注意事項(xiàng)：1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3．請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．若是最簡二次根式，則的值可能是（）A．-2 B．2 C． D．82．已知正比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)（1，－2），則正比例函數(shù)的解析式為（）A． B． C． D．3．已知點(diǎn)A（1，2）在反比例函數(shù)y=kx的圖象上，則該反比例函數(shù)的解析式是（A．y=1x B．y=4x C．y=24．若點(diǎn)Α在一次函數(shù)y=3x+b的圖象上,且3m-n>2,則b的取值范圍為()A．b>2 B．b>-2 C．b<2 D．b<-25．已知a=2-2,b=A．a(chǎn)>b>c B．b>a>c C．c>a>b D．b>c>a6．如圖，EF過?ABCD對角線的交點(diǎn)O，交AD于E，交BC于F，若?ABCD的周長為18，，則四邊形EFCD的周長為A．14 B．13 C．12 D．107．如圖，在平行四邊形中，是邊上的中點(diǎn)，是邊上的一動(dòng)點(diǎn)，將沿所在直線翻折得到,連接，則的最小值為()A． B． C． D．8．如圖，是上一點(diǎn)，交于點(diǎn)，，，若，，則的長是()A．0.5 B．1 C．1.5 D．29．函數(shù)中，自變量x的取值范圍是A．x＞﹣1 B．x＜﹣1 C．x≠﹣1 D．x≠010．如圖,在平行四邊形ABCD中,對角線AC和BD相交于點(diǎn)O,點(diǎn)E是BC邊的中點(diǎn),OE=1,則AB的長為（）A．2 B．1C． D．4二、填空題(每小題3分,共24分)11．若關(guān)于x的分式方程的解為非負(fù)數(shù)，則a的取值范圍是_____．12．已知y＋2與x－3成正比例，且當(dāng)x＝0時(shí)，y＝1，則當(dāng)y＝4時(shí)，x的值為________．13．關(guān)于x的一元二次方程x2+3x+m﹣2=0有一個(gè)根為1，則m的值等于______．14．若一個(gè)正比例函數(shù)的圖象經(jīng)過A(3，﹣6)，B(m，﹣4)兩點(diǎn)，則m的值為____．15．一個(gè)三角形的底邊長為5，高為h可以任意伸縮．寫出面積S隨h變化的函數(shù)解析式_____．16．函數(shù)y=x+1與y=ax+b的圖象如圖所示,那么,使y、y的值都大于0的x的取值范圍是______.17．不等式組的解集為______．18．分解因式：__________三、解答題(共66分)19．（10分）（1）－－；（2）20．（6分）如圖，在中，點(diǎn)、分別在邊、上，且AE=CF，連接，請只用無刻度的直尺畫出線段的中點(diǎn)，并說明這樣畫的理由.21．（6分）周末，小明、小剛兩人同時(shí)各自從家沿直線勻速步行到科技館參加科技創(chuàng)新活動(dòng)，小明家、小剛家、科技館在一條直線上．已知小明到達(dá)科技館花了20分鐘．設(shè)兩人出發(fā)（分鐘）后，小明離小剛家的距離為（米），與的函數(shù)關(guān)系如圖所示．（1）小明的速度為米/分，，小明家離科技館的距離為米；（2）已知小剛的步行速度是40米/分，設(shè)小剛步行時(shí)與家的距離為（米），請求出與之間的函數(shù)關(guān)系式，并在圖中畫出（米）與（分鐘）之間的函數(shù)關(guān)系圖象；（3）小剛出發(fā)幾分鐘后兩人在途中相遇？22．（8分）一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)A（2，4）和B（﹣1，﹣5）兩點(diǎn)．（1）求出該一次函數(shù)的表達(dá)式；（2）畫出該一次函數(shù)的圖象；（3）判斷（﹣5，﹣4）是否在這個(gè)函數(shù)的圖象上？（4）求出該函數(shù)圖象與坐標(biāo)軸圍成的三角形面積．23．（8分）申遺成功后的杭州，在國慶黃金周旅游市場中的知名餐飲受游客追捧，西湖景區(qū)附近的A，B兩家餐飲店在這一周內(nèi)的日營業(yè)額如下表：(1)要評價(jià)兩家餐飲店日營業(yè)額的平均水平，你選擇什么統(tǒng)計(jì)量？求出這個(gè)統(tǒng)計(jì)量；(2)分別求出兩家餐飲店各相鄰兩天的日營業(yè)額變化數(shù)量，得出兩組新數(shù)據(jù)，然后求出兩組新數(shù)據(jù)的方差，這兩個(gè)方差的大小反映了什么？(結(jié)果精確到0.1)(3)你能預(yù)測明年黃金周中哪幾天營業(yè)額會(huì)比較高嗎？說說你的理由．24．（8分）一個(gè)容器盛滿純藥液，第一次倒出一部分純藥液后，用水加滿；第二次又倒出同樣多的藥液，若此時(shí)容器內(nèi)剩下的純藥液是，則每次倒出的液體是多少？25．（10分）為了慶祝新中國成立70周年，某校組織八年級全體學(xué)生參加“恰同學(xué)少年，憶崢嶸歲月”新中國成立70周年知識競賽活動(dòng)．將隨機(jī)抽取的部分學(xué)生成績進(jìn)行整理后分成5組，50～60分（）的小組稱為“學(xué)童”組，60～70分()的小組稱為“秀才”組，70～80分()的小組稱為“舉人”組，80～90分()的小組稱為“進(jìn)士”組，90～100分()的小組稱為“翰林”組，并繪制了不完整的頻數(shù)分布直方圖如下，請結(jié)合提供的信息解答下列問題：（1）若“翰林”組成績的頻率是12.5％，請補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；（2）在此次比賽中，抽取學(xué)生的成績的中位數(shù)在組；（3）學(xué)校決定對成績在70～100分()的學(xué)生進(jìn)行獎(jiǎng)勵(lì)，若八年級共有336名學(xué)生，請通過計(jì)算說明，大約有多少名學(xué)生獲獎(jiǎng)?26．（10分）已知點(diǎn)A及第一象限的動(dòng)點(diǎn)，且，設(shè)△OPA的面積為S．（1）求S關(guān)于的函數(shù)解析式，并寫出的取值范圍；（2）畫出函數(shù)S的圖象，并求其與正比例函數(shù)的圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)；（3）當(dāng)S=12時(shí)，求P點(diǎn)坐標(biāo)．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【解析】

直接利用最簡二次根式的定義分析得出答案．【詳解】∵是最簡二次根式，∴a≥0，且a為整數(shù)，中不含開的盡方的因數(shù)因式，故選項(xiàng)中-1，，8都不合題意，∴a的值可能是1．故選B．【點(diǎn)睛】此題主要考查了最簡二次根式的定義，正確把握定義是解題關(guān)鍵．2、B【解析】

利用待定系數(shù)法把（1，-2）代入正比例函數(shù)y=kx中計(jì)算出k即可得到解析式．【詳解】根據(jù)點(diǎn)在直線上，點(diǎn)的坐標(biāo)滿足方程的關(guān)系，將（1，－2）代入，得：，∴正比例函數(shù)的解析式為.故選B.3、C【解析】

把點(diǎn)A（1，2）代入y=kx可得方程2＝k【詳解】解：∵點(diǎn)A（1，2）在反比例函數(shù)y=k∴2＝k1∴k＝2，則這個(gè)反比例函數(shù)的解析式是y=2故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了用待定系數(shù)法求函數(shù)解析式，正確代入是解題的關(guān)鍵.4、D【解析】分析：由點(diǎn)（m,n）在一次函數(shù)的圖像上，可得出3m+b=n，再由3m-n＞1，即可得出b＜-1，此題得解．詳解：∵點(diǎn)A（m，n）在一次函數(shù)y=3x+b的圖象上，

∴3m+b=n．

∵3m-n＞1，

∴3m-(3m+b)＞1，即-b>1,∴b＜-1．

故選D．點(diǎn)睛：考查了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征:點(diǎn)的坐標(biāo)滿足函數(shù)的解析式，根據(jù)一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，再結(jié)合3m-n＞1，得出-b＞1是解題的關(guān)鍵．5、B【解析】

先根據(jù)冪的運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算，再比較實(shí)數(shù)的大小即可.【詳解】a=2b=π-2c=-11>1故選：B.【點(diǎn)睛】此題主要考查冪的運(yùn)算，準(zhǔn)確進(jìn)行計(jì)算是解題的關(guān)鍵.6、C【解析】

∵平行四邊形ABCD，∴AD∥BC，AD=BC，AO=CO，∴∠EAO=∠FCO，∵在△AEO和△CFO中，，∴△AEO≌△CFO，∴AE=CF，EO=FO=1.5，∵C四邊形ABCD=18，∴CD+AD=9，∴C四邊形CDEF=CD+DE+EF+FC=CD+DE+EF+AE=CD+AD+EF=9+3=12.故選C.【點(diǎn)睛】本題關(guān)鍵在于利用三角形全等，解題關(guān)鍵是將四邊形CDEF的周長進(jìn)行轉(zhuǎn)化.7、C【解析】

如圖，先作輔助線，首先根據(jù)垂直條件，求出線段ME、DE長度，然后運(yùn)用勾股定理求出DE的長度，再根據(jù)翻折的性質(zhì)，當(dāng)折線，與線段CE重合時(shí)，線段長度最短，可以求出最小值.【詳解】如圖，連接EC,過點(diǎn)E作EMCD交CD的延長線于點(diǎn)M.四邊形ABCD是平行四邊形，E為AD的中點(diǎn)，又,根據(jù)勾股定理得：根據(jù)翻折的性質(zhì)，可得,當(dāng)折線，與線段CE重合時(shí)，線段長度最短，此時(shí)=.【點(diǎn)睛】本題是平行四邊形翻折問題，主要考查直角三角形勾股定理，根據(jù)題意作出輔助線是解題的關(guān)鍵.8、B【解析】

根據(jù)平行線的性質(zhì)，得出，，根據(jù)全等三角形的判定，得出，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)，得出，根據(jù)，，即可求線段的長．【詳解】∵，∴，，在和中，∴，∴，∵，∴.故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的性質(zhì)和判定，平行線的性質(zhì)的應(yīng)用，能判定是解此題的關(guān)鍵．9、C【解析】試題分析：求函數(shù)自變量的取值范圍，就是求函數(shù)解析式有意義的條件，根據(jù)分式分母不為0的條件，要使在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，必須．故選C．10、A【解析】

首先證明OE是△BCD的中位線，再根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)即可解決問題．【詳解】∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴OB=OD，AB=CD，∵BE=EC，∴OE=CD，∵OE=1，∴AB=CD=2，故答案為:A【點(diǎn)睛】此題考查平行四邊形的性質(zhì)，三角形中位線定理，解題關(guān)鍵在于求出OE是△BCD的中位線二、填空題(每小題3分,共24分)11、且【解析】分式方程去分母得：2（2x-a）=x-2，去括號移項(xiàng)合并得：3x=2a-2，解得：，∵分式方程的解為非負(fù)數(shù)，∴且，解得：a≥1且a≠4．12、-1【解析】

解：設(shè)y+2=k（x-1），∵x=0時(shí)，y=1，∴k（0-1）=1+2，解得：k=-1，∴y+2=-（x-1），即y=-x+1，當(dāng)y=4時(shí)，則4=-x+1，解得x=-1．13、-1【解析】

方程的根即方程的解，就是能使方程兩邊相等的未知數(shù)的值，利用方程解的定義就可以得到關(guān)于m的方程，從而求得m的值．【詳解】解：將x=1代入方程得：1+3+m﹣1=0，解得：m=﹣1，故答案為﹣1．【點(diǎn)睛】本題主要考查了方程的解的定義．就是能夠使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值．即用這個(gè)數(shù)代替未知數(shù)所得式子仍然成立．14、1【解析】

由點(diǎn)A的坐標(biāo)利用待定系數(shù)法即可求出正比例函數(shù)的解析式，再利用一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征可求出m的值，此題得解．【詳解】設(shè)正比例函數(shù)的解析式為y＝kx(k≠0)，∵該正比例函數(shù)圖象經(jīng)過點(diǎn)A(3，﹣6)，∴﹣6＝3k，解得：k＝﹣1，∴正比例函數(shù)的解析式為y＝﹣1x．∵點(diǎn)B(m，﹣4)在正比例函數(shù)y＝﹣1x的圖象上，∴﹣4＝﹣1m，解得：m＝1．故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，牢記直線上任意一點(diǎn)的坐標(biāo)都滿足函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)＝kx+b是解題的關(guān)鍵．15、【解析】

直接利用三角形面積求法得出函數(shù)關(guān)系式．【詳解】解：∵一個(gè)三角形的底邊長為5，高為h可以任意伸縮，∴面積S隨h變化的函數(shù)解析式為：S＝h?5＝h．故答案為S＝h．【點(diǎn)睛】此題主要考查了函數(shù)關(guān)系式，正確記憶三角形面積是解題關(guān)鍵．16、?1<x<2.【解析】

根據(jù)x軸上方的圖象的y值大于0進(jìn)行解答．【詳解】如圖所示,x>?1時(shí),y>0，當(dāng)x<2時(shí),y>0，∴使y、y的值都大于0的x的取值范圍是：?1<x<2.故答案為：?1<x<2.【點(diǎn)睛】此題考查兩條直線相交或平行問題，解題關(guān)鍵在于x軸上方的圖象的y值大于017、1＜x≤1【解析】解不等式x﹣3（x﹣2）＜1，得：x＞1，解不等式，得：x≤1，所以不等式組解集為：1＜x≤1，故答案為1＜x≤1．18、【解析】

提取公因式，即可得解.【詳解】故答案為：.【點(diǎn)睛】此題主要考查對分解因式的理解，熟練掌握，即可解題.三、解答題(共66分)19、（1）-（2）【解析】【分析】（1）把每一個(gè)二次根式都化成最簡二次根式，然后再對同類二次根式進(jìn)行合并即可得；（2）根據(jù)二次根式乘除法的法則進(jìn)行計(jì)算即可.【詳解】（1）原式=-=-；（2）原式===.【點(diǎn)睛】本題考查了二次根式的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵.20、詳見解析【解析】

連接AC交EF與點(diǎn)O，連接AF，CE．根據(jù)AE=CF，AE∥CF可知四邊形AECF是平行四邊形，據(jù)此可得出結(jié)論．【詳解】解：如圖：連接AC交EF與點(diǎn)O，點(diǎn)O即為所求．

理由：連接AF，CE，AC．

∵ABCD為平行四邊形，

∴AE∥FC．

又∵AE=CF，

∴四邊形AECF是平行四邊形，

∴OE=OF，

∴點(diǎn)O是線段EF的中點(diǎn)．【點(diǎn)睛】本題考查的是作圖-基本作圖，熟知平行四邊形的性質(zhì)是解答此題的關(guān)鍵．21、（1）60；960；1200；（2）＝40（0≤≤24）；見解析；（3）12分鐘．【解析】

（1）根據(jù)圖象可求得小明的速度v1，便可得出a的值以及小明家離科技館的距離；（2）根據(jù)小剛步行時(shí)的速度和小剛家離科技館的距離，可求出解析式并畫出圖象；（3）兩人離科技館的距離相等時(shí)相遇，列出方程可求出答案．【詳解】解：（1）根據(jù)圖象可知小明4分鐘走過的路程為240m，列出解析式：s1=v1x，代入可得240=4v1，解得v1=60米/分鐘，即小明速度是60米/分鐘，根據(jù)圖象可知小明又走了16分鐘到達(dá)科技館，可得a=16v1，代入v1，可得a=960m，據(jù)題意小明到科技館共用20分鐘，可得出小明家離科技館的距離s2=v1x2，解得：s2=60×20=1200m，故小明家離科技館的距離為1200m；故答案為：60；960；1200（2）列出解析式：y1=40x，由（1）可知小剛離科技館的距離為a=960m，代入可得960=40x，解得：x=24分鐘，作出圖象如下：（3）兩人離科技館的距離相等時(shí)相遇，當(dāng)x≥4時(shí)，小明所走路程y與x的函數(shù)關(guān)系式為y=60x-240，則60x-240=40x，解得：x=12，即小剛出發(fā)12分鐘后兩人相遇．【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，有一定難度，解答本題的關(guān)鍵是仔細(xì)審題，同學(xué)們注意培養(yǎng)自己的讀圖能力．22、（1）y＝3x﹣2；（2）圖象見解析；（3）（﹣5，﹣4）不在這個(gè)函數(shù)的圖象上；（4）．【解析】

（1）利用待定系數(shù)法即可求得；（2）利用兩點(diǎn)法畫出直線即可；（3）把x＝﹣5代入解析式，即可判斷；（4）求得直線與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)，即可求得．【詳解】解：（1）設(shè)一次函數(shù)的解析式為y＝kx+b∵一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)A（2，4）和B（﹣1，﹣5）兩點(diǎn)∴，解得：∴一次函數(shù)的表達(dá)式為y＝3x﹣2；（2）描出A、B點(diǎn)，作出一次函數(shù)的圖象如圖：（3）由（1）知，一次函數(shù)的表達(dá)式為y＝3x﹣2將x＝﹣5代入此函數(shù)表達(dá)式中得，y＝3×（﹣5）﹣2＝﹣17≠﹣4∴（﹣5，﹣4）不在這個(gè)函數(shù)的圖象上；（4）由（1）知，一次函數(shù)的表達(dá)式為y＝3x﹣2令x＝0，則y＝﹣2，令y＝0，則3x﹣2＝0，∴x＝，∴該函數(shù)圖象與坐標(biāo)軸圍成的三角形面積為：×2×＝．【點(diǎn)睛】本題考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式，一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，一次函數(shù)的圖象以及三角形的面積，熟練掌握待定系數(shù)法是解題的關(guān)鍵．23、（1）選擇平均數(shù)，A店的日營業(yè)額的平均值是2.5百萬元，B店的日營業(yè)額的平均值是2.5百萬元；（2）A組新數(shù)據(jù)的方差約為1.1，B組新數(shù)據(jù)的方差約為1.6；（3）答案見解析.【解析】試題分析：（1）在數(shù)據(jù)差別不是很大的情況下評價(jià)平均水平一般采用平均數(shù)；（2）分別用每一個(gè)數(shù)據(jù)減去其平均數(shù)，得到新數(shù)據(jù)后計(jì)算其方差后比較即可；（3）用今年的數(shù)據(jù)大體反映明年的數(shù)據(jù)即可．解：(1)選擇平均數(shù)．A店的日營業(yè)額的平均值是×(1＋1.6＋3.5＋4＋2.7＋2.5＋2.2)＝2.5(百萬元)，B店的日營業(yè)額的平均值是×(1.9＋1.9＋2.7＋3.8＋3.2＋2.1＋1.9)＝2.5(百萬元)．(2)1．6，1.9，1.5，－1.3，－1.2，－1.3；B組數(shù)據(jù)的新數(shù)為1，1.8，1.1，－1.6，－1.1，－1.2，∴A組新數(shù)據(jù)的平均數(shù)xA＝×(1.6＋1.9＋1.5－1.3－1.2－1.3)＝1.2(百萬元)，B組新數(shù)據(jù)的平均數(shù)xB＝×(1＋1.8＋1.1－1.6－1.1－1.2)＝1(百萬元)．∴A組新數(shù)據(jù)的方差s＝×[(1.2－1.6)2＋(1.2－1.9)2＋(1.2－1.5)2＋(1.2＋1.3)2＋(1.2＋1.2)2＋(1.2＋1.3)2]≈1.1，B組新數(shù)據(jù)的方差s＝×(12＋1.82＋1.12＋1.62＋1.12＋1.22)≈1.6.這兩個(gè)方差的大小反映了A，B兩家餐飲店相鄰兩天的日營業(yè)額的變化情況，并且B餐飲店相鄰兩天的日營業(yè)額的變化情況比較?。?3)觀察今年黃金周的數(shù)據(jù)發(fā)現(xiàn)今年的3號、4號、5號營業(yè)額較高，故明年的3號、4號、5號營業(yè)額可能較高．點(diǎn)睛：本題考查了算術(shù)平均數(shù)和方差的計(jì)算，算術(shù)平均數(shù)的計(jì)算公式是：,方差的計(jì)算公式為：，根據(jù)公式求解即可.24、21【解析】

設(shè)每次倒出藥液為x升，第一次倒出后剩下的純藥液為63（1-），第二次加滿水再倒出x升溶液，剩下的純藥液為63（1-）（1-）又知道剩下的純藥液為28升，列方程即可求出x．【詳解】設(shè)每次倒出液體x升，63(1－)2=28，x1=105(舍)，x2=21.答：每次倒出液體21升．【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程的應(yīng)用，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系是解題的關(guān)鍵．25、（1）詳見解析；（2）70~80或“舉人”；（3）231.【解析】

（1）先根據(jù)90～100分的人數(shù)及其所占百分比求得總?cè)藬?shù)，再由各組人數(shù)之和等于總?cè)藬?shù)求得60～70分的人數(shù)．