山西?。ㄋ分莸貐^(qū)）2024屆八年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)期末達(dá)標(biāo)檢測(cè)試題含解析

山西省（朔州地區(qū)）2024屆八年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)期末達(dá)標(biāo)檢測(cè)試題請(qǐng)考生注意：1．請(qǐng)用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請(qǐng)用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫(xiě)在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫(xiě)在試題卷、草稿紙上均無(wú)效。2．答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的《注意事項(xiàng)》，按規(guī)定答題。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．下列各組數(shù)為勾股數(shù)的是（）A．1,1， B．4,5,6 C．8,9,10 D．5,12,132．關(guān)于的方程有兩個(gè)不相等的實(shí)根、，且有，則的值是（）A．1 B．-1 C．1或-1 D．23．如圖，已知菱形的兩條對(duì)角線分別為6cm和8cm，則這個(gè)菱形的高DE為()A．2.4cm B．4.8cm C．5cm D．9.6cm4．如圖，是某超市一樓與二樓之間的階梯式電梯示意圖，其中、分別表示一樓、二樓地面的水平線，，的長(zhǎng)為，則乘電梯從點(diǎn)到點(diǎn)上升的高度是（）A． B． C． D．5．如圖，點(diǎn)為的平分線上的一點(diǎn)，于點(diǎn).若，則到的距離為（）A．5 B．4 C．3.5 D．36．下列命題中的假命題是（）A．一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形B．一組鄰邊相等的矩形是正方形C．一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形D．一組對(duì)邊相等且有一個(gè)角是直角的四邊形是矩形7．若分式無(wú)意義，則x等于()A．﹣ B．0 C． D．8．下列命題，是真命題的是()A．對(duì)角線互相垂直的四邊形是菱形 B．對(duì)角線相等的四邊形是矩形C．對(duì)角線互相垂直平分的四邊形是正方形 D．對(duì)角線相等的菱形是正方形9．關(guān)于函數(shù)的圖象，下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（）A．圖象經(jīng)過(guò)一、二、四象限B．與軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為C．隨的增大而減小D．圖象與兩坐標(biāo)軸相交所形成的直角三角形的面積為10．若a＞b，則下列式子中正確的是（）A．-15a<-15b B．3-a＞3-b C．2a二、填空題(每小題3分,共24分)11．在某次射擊訓(xùn)練中，教練員統(tǒng)計(jì)了甲、乙兩位運(yùn)動(dòng)員10次射擊成績(jī)，兩人的平均成績(jī)都是8.8環(huán)，且方差分別是1.8環(huán)，1.3環(huán)，則射擊成績(jī)較穩(wěn)定的運(yùn)動(dòng)員是______（填“甲”或“乙”）．12．如圖，已知在△ABC中，D、E分別是AB、AC的中點(diǎn)，BC=6cm，則DE的長(zhǎng)度是_____cm．13．如圖，Rt△中，分別是的中點(diǎn)，平分，交于點(diǎn)．若，，則的長(zhǎng)是________．14．的倒數(shù)是_____．15．已知?ABCD的周長(zhǎng)為40，如果AB：BC＝2：3，那么AB＝_____．16．用反證法證明：“四邊形中至少有一個(gè)角是直角或鈍角”時(shí)，應(yīng)假設(shè)________．17．?dāng)?shù)學(xué)興趣小組的甲、乙、丙、丁四位同學(xué)進(jìn)行還原魔方練習(xí)，下表記錄了他們次還原魔方所用時(shí)間的平均值與方差：甲乙丙?。耄┮獜闹羞x擇一名還原魔方用時(shí)少又發(fā)揮穩(wěn)定的同學(xué)參加比賽，應(yīng)該選擇________同學(xué)．18．如圖，點(diǎn)A的坐標(biāo)為，點(diǎn)B在直線上運(yùn)動(dòng)則線段AB的長(zhǎng)度的最小值是___．三、解答題(共66分)19．（10分）在四邊形ABCD中，對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，過(guò)點(diǎn)O的兩條直線分別交邊AB、CD、AD、BC于點(diǎn)E、F、G、H．（1）如圖①，若四邊形ABCD是正方形，且AG＝BE＝CH＝DF，則S四邊形AEOG＝S正方形ABCD；（2）如圖②，若四邊形ABCD是矩形，且S四邊形AEOG＝S矩形ABCD，設(shè)AB＝a，AD＝b，BE＝m，求AG的長(zhǎng)（用含a、b、m的代數(shù)式表示）；（3）如圖③，若四邊形ABCD是平行四邊形，且AB＝3，AD＝5，BE＝1，試確定F、G、H的位置，使直線EF、GH把四邊形ABCD的面積四等分．20．（6分）水果店張阿姨以每斤2元的價(jià)格購(gòu)進(jìn)某種水果若干斤，然后以每斤4元的價(jià)格出售，每天可售出100斤，通過(guò)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，這種水果每斤的售價(jià)每降低0.1元，每天可多售出20斤，為保證每天至少售出260斤，張阿姨決定降價(jià)銷(xiāo)售．（1）若將這種水果每斤的售價(jià)降低x元，則每天的銷(xiāo)售量是斤（用含x的代數(shù)式表示）；（2）銷(xiāo)售這種水果要想每天盈利300元，張阿姨需將每斤的售價(jià)降低多少元？21．（6分）已知：如圖，在四邊形ABCD中，AB∥CD，E是BC的中點(diǎn)，直線AE交DC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F．試判斷四邊形ABFC的形狀，并證明你的結(jié)論．22．（8分）“綠水青山，就是金山銀山”．某旅游景區(qū)為了保護(hù)環(huán)境，需購(gòu)買(mǎi)A、B兩種型號(hào)的垃圾處理設(shè)備共10臺(tái)，已知每臺(tái)A型設(shè)備日處理能力為12噸；每臺(tái)B型設(shè)備日處理能力為15噸，購(gòu)回的設(shè)備日處理能力不低于140(1)請(qǐng)你為該景區(qū)設(shè)計(jì)購(gòu)買(mǎi)A、B(2)已知每臺(tái)A型設(shè)備價(jià)格為3萬(wàn)元，每臺(tái)B型設(shè)備價(jià)格為4.4萬(wàn)元.廠家為了促銷(xiāo)產(chǎn)品，規(guī)定貨款不低于40萬(wàn)元時(shí)，則按9折優(yōu)惠；問(wèn):采用(1)設(shè)計(jì)的哪種方案，使購(gòu)買(mǎi)費(fèi)用最少，為什么?23．（8分）某項(xiàng)工程由甲乙兩隊(duì)分別單獨(dú)完成，則甲隊(duì)用時(shí)是乙隊(duì)的1.5倍：若甲乙兩隊(duì)合作，則需12天完成，請(qǐng)問(wèn)：（1）甲，乙兩隊(duì)單獨(dú)完成各需多少天；（2）若施工方案是甲隊(duì)先單獨(dú)施工天，剩下工程甲乙兩隊(duì)合作完成，若甲隊(duì)施工費(fèi)用為每天1.5萬(wàn)元，乙隊(duì)施工費(fèi)為每天3.5萬(wàn)元求施工總費(fèi)用（萬(wàn)元）關(guān)于施工時(shí)間（天）的函數(shù)關(guān)系式（3）在（2）的方案下，若施工期定為15~18天內(nèi)完成（含15和18天），如何安排施工方案使費(fèi)用最少，最少費(fèi)用為多少萬(wàn)元？24．（8分）學(xué)校需要采購(gòu)一批演出服裝，A、B兩家制衣公司都愿成為這批服裝的供應(yīng)商．經(jīng)了解：兩家公司生產(chǎn)的這款演出服裝的質(zhì)量和單價(jià)都相同，即男裝每套120元，女裝每套100元．經(jīng)洽談協(xié)商：A公司給出的優(yōu)惠條件是，全部服裝按單價(jià)打七折，但校方需承擔(dān)2200元的運(yùn)費(fèi)；B公司的優(yōu)惠條件是男女裝均按每套100元打八折，公司承擔(dān)運(yùn)費(fèi)．另外根據(jù)大會(huì)組委會(huì)要求，參加演出的女生人數(shù)應(yīng)是男生人數(shù)的2倍少100人，如果設(shè)參加演出的男生有x人．（1）分別寫(xiě)出學(xué)校購(gòu)買(mǎi)A、B兩公司服裝所付的總費(fèi)用y1(元)和y2(元)與參演男生人數(shù)x之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）問(wèn)：該學(xué)校購(gòu)買(mǎi)哪家制衣公司的服裝比較合算？請(qǐng)說(shuō)明理由．25．（10分）已知，在四邊形ABCD中，點(diǎn)E、點(diǎn)F分別為AD、BC的中點(diǎn)，連接EF．（1）如圖1，AB∥CD，連接AF并延長(zhǎng)交DC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)G，則AB、CD、EF之間的數(shù)量關(guān)系為；（2）如圖2，∠B＝90°，∠C＝150°，求AB、CD、EF之間的數(shù)量關(guān)系？（3）如圖3，∠ABC＝∠BCD＝45°，連接AC、BD交于點(diǎn)O，連接OE，若AB＝，CD＝2，BC＝6，則OE＝．26．（10分）請(qǐng)從不等式﹣4x＞2，，中任選兩個(gè)組成一個(gè)一元一次不等式組．解出這個(gè)不等式組，并在數(shù)軸上表示出它的解集．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【解析】分析：根據(jù)勾股數(shù)組的定義：滿足a2+b2=c2的三個(gè)正整數(shù)叫做勾股數(shù)，逐項(xiàng)分析即可.詳解：A.∵不是正整數(shù)，故1,1，不是勾股數(shù)；B.∵42+52≠62，故4,5,6不是勾股數(shù)；C.∵82+92≠102，故8,9,10不是勾股數(shù)；D.∵52+122=132，故5,12,13是勾股數(shù)；故選D.點(diǎn)睛：本題考查了勾股數(shù)的識(shí)別，解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握勾股數(shù)的定義.2、B【解析】

根據(jù)根的判別式及一元二次方程的定義求得a的取值范圍，再根據(jù)一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系求得的值，再利用列出以a為未知數(shù)的方程，解方程求得a值，由此即可解答.【詳解】∵關(guān)于的方程有兩個(gè)不相等的實(shí)根、，∴△=（3a+1）2-8a（a+1）=（a-1）2＞0，，a≠0，∴a≠1且a≠0，∵，∴，解得a=±1，∴a=-1.故選B.【點(diǎn)睛】本題主要考查了根與系數(shù)的關(guān)系、根的判別式，利用根的判別式確定a的取值及利用根與系數(shù)的關(guān)系列出方程求得a的值是解決問(wèn)題的關(guān)鍵.3、B【解析】

解：如圖所示：∵四邊形ABCD是菱形，∴OA=AC=4，OB=BD=3，AC⊥BD，∴AB=，∵菱形ABCD的面積=AB?DE=AC?BD=×8×6=24，∴DE==4.8；故選B．4、C【解析】

過(guò)C作CM⊥AB于M，求出∠CBM=30°，根據(jù)BC=10m，利用三角函數(shù)的知識(shí)解直角三角形即可．【詳解】解：過(guò)C作CM⊥AB于M，

∵∠ABC=150°，

∴∠CBM=180°-150°=30°，

在Rt△CBM中，

∵BC=10m，∠CBM=30°，

∴=sin∠CBM=sin30°=，

∴CM=BC=5m，

即從點(diǎn)B到點(diǎn)C上升的高度h是5m．

故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了解直角三角形的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是根據(jù)坡角建立直角三角形，利用三角函數(shù)解直角三角形．5、B【解析】

如圖，作DH⊥OB于H．利用角平分線的性質(zhì)定理即可解決問(wèn)題．【詳解】如圖，作DH⊥OB于H．∵OC平分∠AOB，DE⊥OA，DH⊥OB，∴DE=DH=4，故選B．【點(diǎn)睛】本題考查角平分線的性質(zhì)定理，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)添加常用輔助線．6、D【解析】要找出正確命題，可運(yùn)用相關(guān)基礎(chǔ)知識(shí)分析找出正確選項(xiàng)，也可以通過(guò)舉反例排除不正確選項(xiàng)，從而得出正確選項(xiàng)．解：A、根據(jù)菱形的判定定理，正確；B、根據(jù)正方形和矩形的定義，正確；C、符合平行四邊形的定義，正確；D、錯(cuò)誤，可為不規(guī)則四邊形．故選D．7、D【解析】

直接利用分式無(wú)意義則分母為零進(jìn)而得出答案．【詳解】解：∵分式無(wú)意義，∴2x?3＝0，解得：x＝．故選D．【點(diǎn)睛】此題主要考查了分式無(wú)意義的條件，正確把握定義是解題關(guān)鍵．8、D【解析】

根據(jù)菱形的判定方法對(duì)A進(jìn)行判斷；根據(jù)矩形的判定方法對(duì)B進(jìn)行判斷；根據(jù)正方形的判定方法對(duì)C進(jìn)行判斷；根據(jù)平行四邊形的判定方法對(duì)D進(jìn)行判斷．【詳解】解：A、對(duì)角線互相垂直的平行四邊形是菱形，所以A選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B、對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形，所以B選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C、對(duì)角線互相垂直平分且相等的四邊形是正方形，所以C選項(xiàng)錯(cuò)誤；

D、對(duì)角線相等的菱形是正方形，正確，是真命題；所以D選項(xiàng)正確．

故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查度的是命題的真假判斷以及矩形、菱形的判定正確的命題叫真命題，錯(cuò)誤的命題叫做假命題．判斷命題的真假關(guān)鍵是要熟悉課本中的性質(zhì)定理．熟練掌握矩形、菱形的判定定理是解答此題的關(guān)鍵．9、B【解析】

由系數(shù)k和b的正負(fù)可判斷A；令x=0，可求得與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)，可判斷B；根據(jù)系數(shù)k的正負(fù)可判斷C；根據(jù)與x軸、與y軸交點(diǎn)坐標(biāo)可求得三角形的面積，可判斷D；可得出答案．【詳解】解：∵一次函數(shù)中，k=-1＜0，b=3＞0，

∴圖象經(jīng)過(guò)一、二、四象限，

故A正確，不符合題意；

在中令x=0，可得y=3，

∴直線與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（0，3），故B錯(cuò)誤，符合題意；

∵一次函數(shù)中，k=-1＜0，

∴y隨x的增大而減小，

故C正確，不符合題意；

∵直線與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（3，0），與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（0，3），

∴圖象與坐標(biāo)軸所圍成的三角形面積為：×3×3=，

故D正確，不符合題意．

故選：B．【點(diǎn)睛】本題主要考查一次函數(shù)的性質(zhì)，掌握一次函數(shù)的增減性、與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)坐標(biāo)的求法是解題的關(guān)鍵．10、A【解析】

根據(jù)不等式的性質(zhì)即可判斷.【詳解】∵a＞b，∴-1∴3-a＜3-b，故B錯(cuò)誤；∴2a＞2b，故C錯(cuò)誤；b-a＜0，故D錯(cuò)誤；故選A.【點(diǎn)睛】此題主要考查不等式，解題的關(guān)鍵是熟知不等式的性質(zhì).二、填空題(每小題3分,共24分)11、乙【解析】

直接根據(jù)方差的意義求解．【詳解】∵S甲2＝1.8，S乙2＝1.3，1.3＜1.8，∴射擊成績(jī)比較穩(wěn)定的是乙，故答案為：乙．【點(diǎn)睛】本題考查了方差：一組數(shù)據(jù)中各數(shù)據(jù)與它們的平均數(shù)的差的平方的平均數(shù)，叫做這組數(shù)據(jù)的方差，方差是反映一組數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小的一個(gè)量．方差越大，則平均值的離散程度越大，穩(wěn)定性也越??；反之，則它與其平均值的離散程度越小，穩(wěn)定性越好．12、1【解析】

根據(jù)三角形中位線定理進(jìn)行解答即可得.【詳解】∵D、E分別是AB、AC的中點(diǎn)，∴DE是△ABC的中位線，∴DE=BC==1cm，故答案為1．【點(diǎn)睛】本題考查了三角形中位線定理，熟練掌握三角形的中位線平行于第三邊，并且等于第三邊的一半是解題的關(guān)鍵．13、1；【解析】

依據(jù)題意，DE是△ABC的中位線，則DE=5，根據(jù)平分線和角平分線的性質(zhì)，易證△BDF是等腰三角形，BD=DF，D是BC中點(diǎn)，DF=，由EF=DE-DF，即可解出EF．【詳解】∵D、E點(diǎn)是AC和BC的中點(diǎn)，則DE是中位線，∴DE∥AB,且DE=AB=5∴∠ABF=∠BFD又BF平分∠ABC，∴∠ABF=∠FBD∴∠BFD=∠FBD∴△FDB是等腰三角形∴DF=BD又∵D是BC中點(diǎn)，∴BD=3∴DF=3∴EF=DE-DF=5-3=1故本題答案為1．【點(diǎn)睛】本題考查了平分線的性質(zhì)、角平分線的性質(zhì)、等腰三角形的判定及性質(zhì)以及中位線的性質(zhì)，熟練掌握相關(guān)知識(shí)點(diǎn)事解決本題的關(guān)鍵．14、【解析】分析：根據(jù)倒數(shù)的意義或二次根式的化簡(jiǎn)進(jìn)行計(jì)算即可.詳解：因?yàn)椤?1所以的倒數(shù)為.故答案為.分析：此題主要考查了求一個(gè)數(shù)的倒數(shù)，關(guān)鍵是明確倒數(shù)的意義，乘積為1的兩數(shù)互為倒數(shù).15、1．【解析】

根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)推出AB=CD，AD=BC，設(shè)AB=2a，BC=3a，代入得出方程2（2a+3a）=40，求出a的值即可．【詳解】∵平行四邊形ABCD的周長(zhǎng)為40cm，AB：BC＝2：3，可以設(shè)AB＝2a，BC＝3a，∴AB＝CD，AD＝BC，AB+BC+CD+AD＝40，∴2（2a+3a）＝40，解得：a＝4，∴AB＝2a＝1，故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)和解一元一次方程等知識(shí)點(diǎn)的應(yīng)用，關(guān)鍵是根據(jù)題意得出方程2（2a+3a）=40，用的數(shù)學(xué)思想是方程思想，題目比較典型，難度也適當(dāng)．16、四邊形中所有內(nèi)角都是銳角．【解析】

反證法的步驟中，第一步是假設(shè)結(jié)論不成立，反面成立．【詳解】用反證法證明“四邊形中至少有一個(gè)角是鈍角或直角”時(shí)第一步應(yīng)假設(shè)：四邊形中所有內(nèi)角都是銳角．故答案為：四邊形中所有內(nèi)角都是銳角．【點(diǎn)睛】本題考查了反證法，解答此題關(guān)鍵要懂得反證法的意義及步驟．在假設(shè)結(jié)論不成立時(shí)要注意考慮結(jié)論的反面所有可能的情況，如果只有一種，那么否定一種就可以了，如果有多種情況，則必須一一否定．17、丁【解析】

據(jù)方差的意義可作出判斷．方差是用來(lái)衡量一組數(shù)據(jù)波動(dòng)大小的量，方差越小，表明這組數(shù)據(jù)分布比較集中，各數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越小，即波動(dòng)越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定．【詳解】解：因?yàn)橐液投〉姆讲钭钚?，但丁平均?shù)最小，

所以丁還原魔方用時(shí)少又發(fā)揮穩(wěn)定．

故應(yīng)該選擇丁同學(xué)．【點(diǎn)睛】本題考查方差的意義．方差是用來(lái)衡量一組數(shù)據(jù)波動(dòng)大小的量，方差越大，表明這組數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越大，即波動(dòng)越大，數(shù)據(jù)越不穩(wěn)定；反之，方差越小，表明這組數(shù)據(jù)分布比較集中，各數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越小，即波動(dòng)越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定．18、【解析】

當(dāng)線段AB最短時(shí)，直線AB與直線垂直，根據(jù)勾股定理求得AB的最短長(zhǎng)度．【詳解】解：當(dāng)線段AB最短時(shí)，直線AB與直線垂直，過(guò)點(diǎn)A作直線l，因?yàn)橹本€是一、三象限的角平分線，所以，所以，所以，，即，所以．故答案是：．【點(diǎn)睛】考查了垂線段最短的性質(zhì)，一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，勾股定理的應(yīng)用，熟知垂線段最短是解題的關(guān)鍵．三、解答題(共66分)19、（1）；（2）AG＝；（3）當(dāng)AG＝CH＝，BE＝DF＝1時(shí)，直線EF、GH把四邊形ABCD的面積四等分．【解析】

（1）如圖①，根據(jù)正方形的性質(zhì)和全等三角形的性質(zhì)即可得到結(jié)論；（2）如圖②，過(guò)O作ON⊥AD于N，OM⊥AB于M，根據(jù)圖形的面積得到mb＝AG?a，于是得到結(jié)論；（3）如圖③，過(guò)O作KL⊥AB，PQ⊥AD，則KL＝2OK，PQ＝2OQ，根據(jù)平行四邊形的面積公式得到＝，根據(jù)三角形的面積公式列方程即可得到結(jié)論．【詳解】（1）如圖①，∵四邊形ABCD是正方形，∴∠OAG＝∠OBE＝45°，OA＝OB，在△AOG與△BOE中，，∴△AOG≌△BOE，∴S四邊形AEOG＝S△AOB＝S正方形ABCD；故答案為；（2）如圖②，過(guò)O作ON⊥AD于N，OM⊥AB于M，∵S△AOB＝S矩形ABCD，S四邊形AEOG＝S矩形ABCD，∴S△AOB＝S四邊形AEOG，∵S△AOB＝S△BOE+S△AOE，S四邊形AEOG＝S△AOG+S△AOE，∴S△BOE＝S△AOG，∵S△BOE＝BE?OM＝m·b＝mb，S△AOG＝AG?ON＝AG?a＝AG?a，∴mb＝AG?a，∴AG＝；（3）如圖③，過(guò)O作KL⊥AB，PQ⊥AD，則KL＝2OK，PQ＝2OQ，∵S平行四邊形ABCD＝AB?KL＝AD?PQ，∴3×2OK＝5×2OQ，∴＝，∵S△AOB＝S平行四邊形ABCD，S四邊形AEOG＝S平行四邊形ABCD，∴S△AOB＝S四邊形AEOG，∴S△BOE＝S△AOG，∵S△BOE＝BE?OK＝×1×OK，S△AOG＝AG?OQ，∴×1×OK＝AG?OQ，∴＝AG＝，∴當(dāng)AG＝CH＝，BE＝DF＝1時(shí)，直線EF、GH把四邊形ABCD的面積四等分．【點(diǎn)睛】本題考查了正方形、矩形、平行四邊形的性質(zhì)及三角形、四邊形的面積問(wèn)題，認(rèn)真閱讀材料，理解并證明S△BOE＝S△AOG是解決問(wèn)題的關(guān)鍵.20、（1）100+200x；（2）1．【解析】試題分析：（1）銷(xiāo)售量=原來(lái)銷(xiāo)售量﹣下降銷(xiāo)售量，列式即可得到結(jié)論；（2）根據(jù)銷(xiāo)售量×每斤利潤(rùn)=總利潤(rùn)列出方程求解即可得到結(jié)論．試題解析：（1）將這種水果每斤的售價(jià)降低x元，則每天的銷(xiāo)售量是100+×20=100+200x斤；（2）根據(jù)題意得：，解得：x=或x=1，∵每天至少售出260斤，∴100+200x≥260，∴x≥0.8，∴x=1．答：張阿姨需將每斤的售價(jià)降低1元．考點(diǎn)：1．一元二次方程的應(yīng)用；2．銷(xiāo)售問(wèn)題；3．綜合題．21、四邊形ABFC是平行四邊形；證明見(jiàn)解析.【解析】

易證△ABE≌△FCE（AAS），然后利用一組對(duì)邊平行且相等可判斷四邊形ABFC是平行四邊形.【詳解】四邊形ABFC是平行四邊形；理由如下：∵AB∥CD，∴∠BAE=∠CFE，∵E是BC的中點(diǎn)，∴BE=CE，在△ABE和△FCE中，∴△ABE≌△FCE（AAS）；∴AB=CF，又∵AB∥CF，∴四邊形ABFC是平行四邊形．考點(diǎn)：1平行四邊形的判定；2全等三角形.22、（1）共有4種方案，具體方案見(jiàn)解析；（2）購(gòu)買(mǎi)A型設(shè)備2臺(tái)、B型設(shè)備8臺(tái)時(shí)費(fèi)用最少.【解析】

（1）設(shè)該景區(qū)購(gòu)買(mǎi)A種設(shè)備為x臺(tái)、則B種設(shè)備購(gòu)買(mǎi)（10-x）臺(tái)，其中0≤x≤10，根據(jù)購(gòu)買(mǎi)的設(shè)備日處理能力不低于140噸，列不等式，求出解集后再根據(jù)x的范圍以及x為整數(shù)即可確定出具體方案；（2）針對(duì)（1）中的方案逐一進(jìn)行計(jì)算即可做出判斷.【詳解】（1）設(shè)該景區(qū)購(gòu)買(mǎi)設(shè)計(jì)A型設(shè)備為x臺(tái)、則B型設(shè)備購(gòu)買(mǎi)（10-x）臺(tái)，其中0≤x≤10，由題意得：12x+15（10－x）≥140，解得x≤103∵0≤x≤10，且x是整數(shù)，∴x＝3，2，1，0，∴B型相應(yīng)的臺(tái)數(shù)分別為7，8，9，10，∴共有4種方案：方案一：A型設(shè)備3臺(tái)、B型設(shè)備7臺(tái)；方案二：A型設(shè)備2臺(tái)、B型設(shè)備8臺(tái)；方案三：A型設(shè)備1臺(tái)、B型設(shè)備9臺(tái)；方案四：A型設(shè)備0臺(tái)、B型設(shè)備10臺(tái).（2）方案二費(fèi)用最少，理由如下：方案一購(gòu)買(mǎi)費(fèi)用:3×3+4.4×7=39.8（萬(wàn)元）＜40（萬(wàn)元），∴費(fèi)用為39.8（萬(wàn)元）；方案二購(gòu)買(mǎi)費(fèi)用:2×3+4.4×8=41.2（萬(wàn)元）＞40（萬(wàn)元），∴費(fèi)用為41.2×90%=37.08（萬(wàn)元）；方案三購(gòu)買(mǎi)費(fèi)用：3×1+4.4×9=42.6（萬(wàn)元）＞40（萬(wàn)元），∴費(fèi)用為42.6×90%=38.34（萬(wàn)元）；方案四購(gòu)買(mǎi)費(fèi)用：4.4×10=44（萬(wàn)元）＞40（萬(wàn)元），∴費(fèi)用為44×90%=39.6（萬(wàn)元）．∴方案二費(fèi)用最少，即A型設(shè)備2臺(tái)、B型設(shè)備8臺(tái)時(shí)費(fèi)用最少.【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次不等式的應(yīng)用、最優(yōu)購(gòu)買(mǎi)方案，弄清題意，找到不等關(guān)系列出不等式是解題的關(guān)鍵.23、（1）甲、乙兩隊(duì)單獨(dú)完成分別需30天，20天；（2）y=0.5x+60;（3）甲隊(duì)先施工10天，再甲乙合作8天，費(fèi)用最低為55萬(wàn)元【解析】

（1）設(shè)乙隊(duì)單獨(dú)完成需a天，則甲隊(duì)單獨(dú)完成需1.5a天，根據(jù)題意列出方程即可求解；（2）設(shè)甲乙合作完成余下部分所需時(shí)間為w天，根據(jù)題意得到w與x的關(guān)系，根據(jù)題意即可寫(xiě)出y與x的關(guān)系式；（3）根據(jù)施工期定為15~18天內(nèi)完成得到x的取值范圍，再根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)求出y的最小值.【詳解】（1）設(shè)乙隊(duì)單獨(dú)完成需a天，則甲隊(duì)單獨(dú)完成需1.5a天，根據(jù)題意列：，解得，a=20，經(jīng)檢驗(yàn)：a=20是所列方程的根，且符合題意，所以1.5a=30，答：甲、乙兩隊(duì)單獨(dú)完成分別需30天，20天；（2）設(shè)甲乙合作完成余下部分所需時(shí)間為w天，依題意得，解得，w=x+12∴y=1.5x+（1.5+3.5）（x+12）=-0.5x+60；（3）由題可得15≤xx+12≤18，解得5≤x≤10，∵y=-0.5x+60中k<0，∴y隨x的增大而減小，∴當(dāng)x=10時(shí)，y最小=-0.5×10+60=55，此時(shí)，甲隊(duì)先施工10天，再甲乙合作8天，費(fèi)用最低為55萬(wàn)元.【點(diǎn)睛】此題主要考查分式方程的應(yīng)用和解法，一次函數(shù)的性質(zhì)等知識(shí)，正確的列出分式方程、求出費(fèi)用與時(shí)間之間的函數(shù)關(guān)系式是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．24、（1）y1＝224x－4800；y2＝240x－8000；（2）當(dāng)男生人數(shù)少于200時(shí)，購(gòu)買(mǎi)B公司服裝合算；當(dāng)男生人數(shù)等于200時(shí)，購(gòu)買(mǎi)A，B公司服裝都一樣；當(dāng)男生人數(shù)大于200時(shí)，購(gòu)買(mǎi)A公司服裝合算，理由見(jiàn)解析【解析】

（1）根據(jù)總費(fèi)用=男生的人數(shù)×男生每套的價(jià)格+女生的人數(shù)×女生每套的價(jià)格就可以分別表示出y1（元）和y2（元）與男生人數(shù)x之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）根據(jù)條件可以知道購(gòu)買(mǎi)服裝的費(fèi)用受x的變化而變化，分情況討論，當(dāng)y1＞y2時(shí)，當(dāng)y1=y2時(shí)，當(dāng)y1＜y2時(shí)，求出x的范圍就可以求出結(jié)論．【詳解】解：（1）y1＝[120x＋100(2x－100)]×0.7＋2200，即y1＝224x－4800；y2＝0.8×100(x＋2x－100)，即y2＝240x－8000.（2）由題意，得當(dāng)y1＞y2時(shí)，224x－4800＞240x－8000，解得x＜200；當(dāng)y1＝y(tǒng)2時(shí)，224x－4800＝240x－8000，解得x＝200；當(dāng)y1＜y2時(shí)，224x－4800＜240x－8000，解得x＞200，∴當(dāng)男生人數(shù)少于200時(shí)，購(gòu)買(mǎi)B公司服裝合算；當(dāng)男生人數(shù)等于200時(shí)，購(gòu)買(mǎi)A，B公司服裝都一樣；當(dāng)男生人數(shù)大于200時(shí)，購(gòu)買(mǎi)A公司服裝合算．25、（1）AB+CD＝2EF；（2）4EF2＝AB2+CD2+AB?CD，證明詳見(jiàn)解析；（3）.【解析】

(1)