2024年陜西省商洛市數(shù)學八年級下冊期末教學質(zhì)量檢測試題含解析

2024年陜西省商洛市數(shù)學八年級下冊期末教學質(zhì)量檢測試題考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應位置上。2．請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準考證號。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題（每題4分，共48分）1．如圖，□ABCD中，AE平分∠DAB，∠B=100°則∠DAE等于（）A．40° B．60° C．80° D．100°2．下列命題是真命題的是（）A．四邊都是相等的四邊形是矩形 B．菱形的對角線相等C．對角線互相垂直的平行四邊形是正方形 D．對角線相等的平行四邊形是矩形3．如圖，在菱形中，，．是邊上的一點，，分別是，的中點，則線段的長為（）A． B． C． D．4．直線y＝﹣x+1不經(jīng)過（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限5．下列判斷錯誤的是（）A．兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形B．四個內(nèi)角都相等的四邊形是矩形C．四條邊都相等的四邊形是菱形D．兩條對角線垂直且平分的四邊形是正方形6．關于x的方程mx2＋(2m＋1)x＋m=0，有實數(shù)根，則m的取值范圍是（）A．m＞且m≠0 B．m≥ C．m≥且m≠0 D．以上答案都不對7．去年某市7月1日到7日的每一天最高氣溫變化如折線圖所示，則關于這組數(shù)據(jù)的描述正確的是()A．最低溫度是32℃ B．眾數(shù)是35℃ C．中位數(shù)是34℃ D．平均數(shù)是33℃8．如圖，、兩處被池塘隔開，為了測量、兩處的距離，在外選一點，連接、，并分別取線段、的中點、，測得，則的長為（）A． B． C． D．9．若，則=()A． B． C． D．無法確定10．如圖，?ABCD的對角線AC、BD交于點O，AE平分∠BAD交BC于點E，且∠ADC=60°，AB=BC，連接OE．下列結(jié)論：①∠CAD=30°；②S?ABCD=AB?AC；③OB=AB；④OE=BC，成立的個數(shù)有（）A．1個B．2個C．3個D．4個11．下列語句：(1)可以把半徑相等的兩個圓中的一個看成是由另一個平移得到的；(2)可以把兩個全等圖形中的一個看成是由另一個平移得到的；(3)經(jīng)過旋轉(zhuǎn)，對應線段平行且相等；(4)中心對稱圖形上每一對對應點所連成的線段都被對稱中心平分.其中正確的有()A．一個 B．兩個 C．三個 D．四個12．在同一直角坐標系中，函數(shù)y＝－kx＋k與y＝(k≠0)的圖象大致是()A． B． C． D．二、填空題（每題4分，共24分）13．若數(shù)據(jù)，，1，的平均數(shù)為0，則__________．14．若關于的一元二次方程有一個根為，則________.15．在射擊比賽中，某運動員的1次射擊成績（單位：環(huán)）為：7，8，10，8，9，1．計算這組數(shù)據(jù)的方差為_________．16．點P的坐標為，則點P到x軸的距離是________，點P到y(tǒng)軸的距離是________．17．一次函數(shù)y=kx+b的圖象如圖所示，則不等式kx+b<0的解集為__________．18．如圖，在Rt△ABC中，∠A＝90°，AB＝3，AC＝4，P為邊BC上一動點，PE⊥AB于E，PE⊥AC于F，則EF的最小值_____．三、解答題（共78分）19．（8分）化簡計算：（1）（2）20．（8分）如圖，根據(jù)要求畫圖．（1）把向右平移5個方格，畫出平移的圖形．（2）以點B為旋轉(zhuǎn)中心，把順時針方向旋轉(zhuǎn)，畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形．21．（8分）解方程：（1）.（2）.22．（10分）一輛貨車從A地運貨到240km的B地，卸貨后返回A地，如圖中實線是貨車離A地的路程y（km）關于出發(fā)后的時間x（h）之間的函數(shù)圖象．貨車出發(fā)時，正有一個自行車騎行團在AB之間，距A地40km處，以每小時20km的速度奔向B地．（1）貨車去B地的速度是，卸貨用了小時，返回的速度是；（2）求出自行車騎行團距A地的路程y（km）關于x的函數(shù)關系式，并在此坐標系中畫出它的圖象；（3）求自行車騎行團與貨車迎面相遇，是貨車出發(fā)后幾小時后，自行車騎行團還有多遠到達B地．23．（10分）2019年中國北京世界園藝博覽會于4月28日晚在北京·延慶隆重開幕，本屆世園會主題為“綠色生活、美麗家園”．自開園以來，世園會迎來了世界各國游客進園參觀．據(jù)統(tǒng)計，僅五一小長假前來世園會打卡的游客就總計約32.7萬人次．其中中國館也是非常受歡迎的場館．據(jù)調(diào)查，中國館5月1日游覽人數(shù)約為4萬人，5月3日游覽人數(shù)約為9萬人，若5月1日到5月3日游客人數(shù)的日增長率相同，求中國館這兩天游客人數(shù)的日平均增長率是多少？24．（10分）如圖，等邊△ABC的邊長是2，D，E分別是AB，AC的中點，延長BC至點F，使CF＝BC，連接CD，EF（1）求證：CD＝EF；（2）求EF的長．25．（12分）如圖，在平面內(nèi)，菱形ABCD的對角線相交于點O，點O又是菱形B1A1OC1的一個頂點，菱形ABCD≌菱形B1A1OC1，AB=BD=1．菱形B1A1OC1繞點O轉(zhuǎn)動，求兩個菱形重疊部分面積的取值范圍，請說明理由．26．臨近期末，歷史老師為了了解所任教的甲、乙兩班學生的歷史基礎知識背誦情況，從甲、乙兩個班學生中分別隨機抽取了20名學生來進行歷史基礎知識背誦檢測，滿分50分，得到學生的分數(shù)相關數(shù)據(jù)如下：甲3235462341493741364137443946464150434449乙2534434635414246444247454234394749484542通過整理，分析數(shù)據(jù)：兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)如下表：平均數(shù)（分）中位數(shù)（分）眾數(shù)（分）甲4141乙41.842歷史老師將乙班成績按分數(shù)段（，，，，，表示分數(shù)）繪制成扇形統(tǒng)計圖，如圖（不完整）請回答下列問題：（1）_______分；（2）扇形統(tǒng)計圖中，所對應的圓心角為________度；（3）請結(jié)合以上數(shù)據(jù)說明哪個班背誦情況更好（列舉兩條理由即可）．

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、A【解析】分析：由平行四邊形的性質(zhì)得出AD∥BC，得出∠DAB=180°-100°=80°，由角平分線的定義得出∠DAE=∠DAB=40°即可．詳解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AD∥BC，∴∠BAD+∠B=180°，∴∠DAB=180°?100°=80°，∵AE平分∠DAB，∴∠DAE=∠DAB=40°；點睛：本題主要考查了平行四邊形的性質(zhì)，關鍵在于理解平行四邊形的對邊互相平行.2、D【解析】

根據(jù)矩形的判定定理，菱形的性質(zhì)，正方形的判定判斷即可得到結(jié)論．【詳解】A、四邊都相等的四邊形是菱形，故錯誤；B、矩形的對角線相等，故錯誤；C、對角線互相垂直的平行四邊形是菱形，故錯誤；D、對角線相等的平行四邊形是矩形，正確，故選D．【點睛】熟練掌握特殊平行四邊形的各自特點，矩形對角線相等，鄰邊垂直．菱形對角線垂直且平分對角，鄰邊相等．同時具備矩形和菱形的四邊形是正方形．3、C【解析】

如圖連接BD．首先證明△ADB是等邊三角形，可得BD=8，再根據(jù)三角形的中位線定理即可解決問題．【詳解】如圖連接BD.∵四邊形ABCD是菱形，∴AD=AB=8，∵∴△ABD是等邊三角形，∴BA=AD=8，∵PE=ED，PF=FB，∴故選:C.【點睛】考查菱形的性質(zhì)以及三角形的中位線定理，三角形的中位線平行于第三邊并且等于第三邊的一半.4、C【解析】

由k＝﹣1＜0，b＝1＞0，即可判斷出圖象經(jīng)過的象限．【詳解】解：∵直線y＝﹣x+1中，k＝﹣1＜0，b＝1＞0，∴直線的圖象經(jīng)過第一，二，四象限．∴不經(jīng)過第三象限，故選：C．【點睛】本題考查了一次函數(shù)的圖象,掌握一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關系是解題的關鍵．5、D【解析】

分別利用平行四邊形、矩形、菱形和正方形的判定定理，對選項逐一分析即可做出判斷．【詳解】解：A、兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形，符合平行四邊形的判定，故本選項正確，不符合題意；B、∵四邊形的內(nèi)角和為360°，四邊形的四個內(nèi)角都相等，∴四邊形的每個內(nèi)角都等于90°，則這個四邊形有三個角是90°，∴這個四邊形是矩形，故四個內(nèi)角都相等的四邊形是矩形，本選項正確，不符合題意；C、四條邊都相等的四邊形是菱形，符合菱形的判定，，故本選項正確，不符合題意；D、兩條對角線垂直且平分的四邊形是菱形，不一定是正方形，故本選項錯誤，符合題意；故選：D．【點睛】本題考查了平行四邊形、矩形、菱形和正方形的判定定理，解題的關鍵是正確理解并掌握判定定理．6、B【解析】【分析】分兩種情況：m=0時是一元一次方程，一定有實根；m≠0時，方程有兩個實數(shù)根，則根的判別式△≥0，建立關于m的不等式，求得m的取值范圍．【詳解】當m≠0時，方程為一元二次方程，∵a=m，b=2m+1，c=m且方程有實數(shù)根，∴△=b2-4ac=（2m+1）2-4m2≥0，∴m≥且m≠0；當m=0時，方程為一元一次方程x=0，一定有實數(shù)根，所以m的取值范圍是m≥，故選B.【點睛】本題考查了方程有實數(shù)根的情況，考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根與△=b2-4ac的關系：①當△＞0時，方程有兩個不相等的兩個實數(shù)根；②當△=0時，方程有兩個相等的兩個實數(shù)根；③當△＜0時，方程無實數(shù)根．進行分類討論是解題的關鍵．7、D【解析】分析：將數(shù)據(jù)從小到大排列，由中位數(shù)及眾數(shù)、平均數(shù)的定義，可得出答案．詳解：由折線統(tǒng)計圖知這7天的氣溫從低到高排列為：31、32、33、33、33、34、35，所以最低氣溫為31℃，眾數(shù)為33℃，中位數(shù)為33℃，平均數(shù)是=33℃．故選D．點睛：本題考查了眾數(shù)、中位數(shù)的知識，解答本題的關鍵是由折線統(tǒng)計圖得到最高氣溫的7個數(shù)據(jù)．8、C【解析】

根據(jù)題意直接利用三角形中位線定理，可求出.【詳解】、是、的中點，是的中位線，，，.故選.【點睛】本題考查的是三角形的中位線定理在實際生活中的運用，鍛煉了學生利用幾何知識解答實際問題的能力.9、B【解析】

設比值為，然后用表示出、、，再代入算式進行計算即可求解.【詳解】設，則，，，.故選：.【點睛】本題考查了比例的性質(zhì)，利用設“”法表示出、、是解題的關鍵，設“”法是中學階段常用的方法之一，需熟練掌握并靈活運用.10、C【解析】試題分析：由四邊形ABCD是平行四邊形，得到∠ABC=∠ADC=60°，∠BAD=120°，根據(jù)AE平分∠BAD，得到∠BAE=∠EAD=60°推出△ABE是等邊三角形，由于AB=BC，得到AE=BC，得到△ABC是直角三角形，于是得到∠CAD=30°，故①正確；由于AC⊥AB，得到S?ABCD=AB?AC，故②正確，根據(jù)AB=BC，OB=BD，且BD＞BC，得到AB＜OB，故③錯誤；根據(jù)三角形的中位線定理得到OE=AB，于是得到OE=BC，故④正確．解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴∠ABC=∠ADC=60°，∠BAD=120°，∵AE平分∠BAD，∴∠BAE=∠EAD=60°∴△ABE是等邊三角形，∴AE=AB=BE，∵AB=BC，∴AE=BC，∴∠BAC=90°，∴∠CAD=30°，故①正確；∵AC⊥AB，∴S?ABCD=AB?AC，故②正確，∵AB=BC，OB=BD，且BD＞BC，∴AB＜OB，故③錯誤；∵CE=BE，CO=OA，∴OE=AB，∴OE=BC，故④正確．故選：C．11、B【解析】

根據(jù)平移的性質(zhì)，對各語句進行一一分析，排除錯誤答案．【詳解】(1)可以把半徑相等的兩個圓中的一個看成是由另一個平移得到的，正確；(2)可以把兩個全等圖形中的一個看成是由另一個平移得到的，錯誤；平移既需要兩個圖形全等,還需要兩個圖形有一種特殊的位置關系,(3)經(jīng)過平移，對應線段平行且相等，故原語句錯誤；(4)中心對稱圖形上每一對對應點所連成的線段都被對稱中心平分，正確.故選B.【點睛】本題利用了平移的基本性質(zhì)：①圖形平移前后的形狀和大小沒有變化，只是位置發(fā)生變化；②經(jīng)過平移，對應點所連的線段平行且相等，對應線段平行且相等，對應角相等．12、C【解析】當k>0時，函數(shù)y=-kx+k的圖象分布在第一、二、四象限，函數(shù)y=的圖象位于第一、三象限。故本題正確答案為C.二、填空題（每題4分，共24分）13、1【解析】

根據(jù)平均數(shù)的公式列式計算即可．【詳解】解：=0，得a=1，故答案為：1．【點睛】本題主要考查了平均數(shù)的計算，要熟練掌握方法．14、4【解析】

根據(jù)一元二次方程的解的定義，把x=0代入x2+mx+2m-4=0得到關于m的一次方程2m-4=0，然后解一次方程即可．【詳解】把代入，得2m-4=0解得m=2【點睛】本題考查一元二次方程的解，熟練掌握計算法則是解題關鍵.15、【解析】試題分析：先計算平均數(shù)所以方差為考點：方差；平均數(shù)16、21【解析】

根據(jù)在平面直角坐標系中，任何一點到x軸的距離等于這一點縱坐標的絕對值，到y(tǒng)軸的距離等于這一點橫坐標的絕對值，即可解答本題．【詳解】解：點P的坐標為，則點P到x軸的距離是2，點P到y(tǒng)軸的距離是1．故答案為2；1．【點睛】本題考查在平面直角坐標系中，點到坐標軸的距離，比較簡單．17、x<1【解析】解：∵y=kx+b，kx+b＜0，∴y＜0，由圖象可知：x＜1．故答案為x＜1．18、2.4【解析】

根據(jù)已知得出四邊形AEPF是矩形，得出EF=AP，要使EF最小，只要AP最小即可，根據(jù)垂線段最短得出即可．【詳解】連接AP,∵∠A=90°，PE⊥AB，PF⊥AC，∴∠A=∠AEP=∠AFP=90°，∴四邊形AFPE是矩形，∴EF=AP，要使EF最小，只要AP最小即可，過A作AP⊥BC于P，此時AP最小，在Rt△BAC中,∠A=90°，AC=4，AB=3，由勾股定理得：BC=5，由三角形面積公式得：12×4=12×5×AP，∴AP=2.4，即EF=2.4【點睛】此題考查勾股定理，矩形的判定與性質(zhì)，解題關鍵在于得出四邊形AEPF是矩形三、解答題（共78分）19、（1）；（2）【解析】

（1）根據(jù)分式的加法法則，先通分然后再相加計算即可；（2）根據(jù)分式混合運算的運算順序及運算法則進行計算即可．【詳解】解：（1）原式；（2）原式．【點睛】本題考查分式的計算，掌握各運算法則及通分、約分是解題的關鍵．20、（1）答案見解析；（2）答案見解析．【解析】

（1）分別作出點A、B、C向右平移5個方格所得對應點，再順次連接可得；（2）分別作出點A、C繞點B順時針方向旋轉(zhuǎn)所得對應點，再順次連接可得．【詳解】解：如圖所示，（1）即為平移后的圖形；（2）即為旋轉(zhuǎn)后的圖形．【點睛】本題主要考查作圖旋轉(zhuǎn)變換、平移變換，解題的關鍵是根據(jù)旋轉(zhuǎn)變換和平移變換的定義作出變換后的對應點．21、（1），；（2），【解析】

（1）先移項，然后用因式分解法求解即可；（2）用求根公式法求解即可.【詳解】解：（1），，，.（2），，，，，因此原方程的根為，.【點睛】本題考查了一元二次方程的解法，常用的方法由直接開平方法、配方法、因式分解法、求根公式法，靈活選擇合適的方法是解答本題的關鍵.22、（1）60km/h，1小時，80km/h（2）y=20x+40（0≤x≤10）（3）自行車騎行團與貨車迎面相遇，是貨車出發(fā)后6小時后，自行車騎行團還有80km到達B地【解析】

分析：(1)根據(jù)速度,以及函數(shù)圖象中的信息即可解決問題;

(2)根據(jù)題意y=20x+40(0≤x≤10),畫出函數(shù)圖象即可;

(3)利用方程組求交點坐標即可;詳解：（1）貨車去B地的速度==60km/h，觀察圖象可知卸貨用了1小時，返回的速度==80km/h，故答案為60（km/h），1，80（km/h）．（2）由題意y=20x+40（0≤x≤10），函數(shù)圖象如圖所示，（3）貨車返回時，y關于x的函數(shù)解析式是：y=﹣80x+640（5≤x≤8）解方程組，解得得，答：自行車騎行團與貨車迎面相遇，是貨車出發(fā)后6小時后，自行車騎行團還有80km到達B地．點睛：本題考查了一次函數(shù)的應用及速度、時間、路程之間的關系等知識，解題的關鍵是讀懂圖象信息，靈活運用所學知識解決問題，屬于中考?？碱}型.23、50%．【解析】

設中國館這兩天游客人數(shù)的日平均增長率為x，根據(jù)中國館5月1日游覽人數(shù)約為4萬人，5月3日游覽人數(shù)約為9萬人，若5月1日到5月3日游客人數(shù)的日增長率相同，列出方程即可.【詳解】解：設中國館這兩天游客人數(shù)的日平均增長率為x，由題意得：解得，（舍去）答：中國館這兩天游客人數(shù)的日平均增長率為50%．【點睛】此題考查一元二次方程的應用，解題關鍵在于列出方程.24、（1）見解析；（2）EF＝．【解析】

（1）直接利用三角形中位線定理得出DE∥BC，DE＝BC，進而得出DE＝FC，得出四邊形CDEF是平行四邊形，即可得出CD=EF；（2）利用平行四邊形的判定與性質(zhì)得出DC＝EF，進而利用等邊三角形的性質(zhì)以及勾股定理得出EF的長即可得答案．【詳解】（1）∵D、E分別為AB、AC的中點，∴DE為△ABC的中位線，∴DE∥BC，DE＝BC，∵使CF＝BC，∴DE＝FC，∴四邊形CDEF是平行四邊形，∴CD＝EF．（2）∵四邊形DEFC是平行四邊形，∴CD＝EF，∵D為AB的中點，等邊△ABC的邊長是2，