2024屆江蘇省徐州市六校數(shù)學(xué)八年級下冊期末質(zhì)量跟蹤監(jiān)視模擬試題含解析

2024屆江蘇省徐州市六校數(shù)學(xué)八年級下冊期末質(zhì)量跟蹤監(jiān)視模擬試題請考生注意：1．請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2．答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的《注意事項》，按規(guī)定答題。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．正方形ABCD內(nèi)有一點E，且△ABE為等邊三角形，則∠DCE為（）A．15° B．18° C．1．5° D．30°2．如圖，在中，，若有一動點從出發(fā)，沿勻速運動，則的長度與時間之間的關(guān)系用圖像表示大致是（）A． B．C． D．3．已知四邊形ABCD是平行四邊形，下列結(jié)果正確的是（）A．當(dāng)AB=BC時，它是矩形 B．時，它是菱形C．當(dāng)∠ABC=90°時，它是菱形 D．當(dāng)AC=BD時，它是正方形4．點、均在由邊長為1的正方形組成的網(wǎng)格的格點上，建立平面直角坐標(biāo)系如圖所示。若是軸上使得的值最大的點，是軸上使得的值最小的點，則（）A．4 B．6.3 C．6.4 D．55．已知直線y1＝2x與直線y2＝﹣2x+4相交于點A．有以下結(jié)論：①點A的坐標(biāo)為A（1，2）；②當(dāng)x＝1時，兩個函數(shù)值相等；③當(dāng)x＜1時，y1＜y2；④直線y1＝2x與直線y2＝2x﹣4在平面直角坐標(biāo)系中的位置關(guān)系是平行．其中正確的是（）A．①③④ B．②③ C．①②③④ D．①②③6．如圖，將△ABC沿直線DE折疊后，使得點B與點A重合．已知AC=5cm，△ADC的周長為17cm，則BC的長為（）A．7cm B．10cm C．12cm D．22cm7．隨著人民生活水平的提高，中國春節(jié)已經(jīng)成為中國公民旅游黃金周．國家旅游局?jǐn)?shù)據(jù)顯示，2017年春節(jié)中國公民出境旅游約615萬人次，2018，2019兩年出境旅游人數(shù)持續(xù)增長，在2019年春節(jié)出境旅游達到700萬人次，設(shè)2018年與2019年春節(jié)出境旅游總量較上一年春節(jié)的平均增長率為，則下列方程正確的是（）．A．615(1+x)=700 B．615(1+2x)=700C． D．8．如圖，已知，平分交于點，于點，于點，，，則的面積為（）A． B． C． D．9．小蘇和小林在如圖①所示的跑道上進行米折返跑.在整個過程中，跑步者距起跑線的距離（單位：）與跑步時間（單位：）的對應(yīng)關(guān)系如圖②所示.下列敘述正確的是（）.A．兩人從起跑線同時出發(fā)，同時到達終點B．小蘇跑全程的平均速度大于小林跑全程的平均速度C．小蘇前跑過的路程大于小林前跑過的路程D．小林在跑最后的過程中，與小蘇相遇2次10．如圖，在中，，，AB的垂直平分線交AB于點E，交BC于點F，連接AF，則的度數(shù)（）A． B． C． D．二、填空題(每小題3分,共24分)11．若﹣1的整數(shù)部分是a，小數(shù)部分是b，則代數(shù)式a2+2b的值是_____．12．已知一個直角三角形的兩邊長分別為8和6，則它的面積為_____．13．如圖，在矩形ABCD中，AC，BD相交于點O，AE平分∠BAD交BC于點E，若∠CAE＝15°，則∠BOE的度數(shù)為____________．14．既是矩形又是菱形四邊形是________．15．如圖，平行四邊形ABCD中，，，AE平分交BC于點E，則CE的長為______.16．某老師為了了解學(xué)生周末利用網(wǎng)絡(luò)進行學(xué)習(xí)的時間，在所任教班級隨機調(diào)查了10名學(xué)生，其統(tǒng)計數(shù)據(jù)如下表：時間（單位：小時）

4

3

2

1

0

人數(shù)

2

4

2

1

1

則這10名學(xué)生周末利用網(wǎng)絡(luò)進行學(xué)均時間是小時．17．如圖，長方形ABCD中，AB=3，AD=1，AB在數(shù)軸上，若以點A為圓心，AC的長為半徑作弧交數(shù)軸于點M，則點M表示的數(shù)為__________.18．在●〇●〇〇●〇〇〇●〇〇〇〇●〇〇〇〇〇中，空心圈“〇”出現(xiàn)的頻率是_____．三、解答題(共66分)19．（10分）如圖，在□ABCD中，過點D作DE⊥AB于點E，點F在邊CD上，CF＝AE，連接AF，BF.（1）求證：四邊形BFDE是矩形（2）若CF＝6，BF＝8，DF＝10，求證：AF是∠DAB的平分線．20．（6分）請僅用無刻度的直尺在下列圖1和圖2中按要求畫菱形．（1）圖1是矩形ABCD，E，F(xiàn)分別是AB和AD的中點，以EF為邊畫一個菱形；（2）圖2是正方形ABCD，E是對角線BD上任意一點（BE＞DE），以AE為邊畫一個菱形．21．（6分）在如圖平面直角坐標(biāo)系中，直線l分別交x軸、y軸于點A（3，0）、B（0，4）兩點，動點P從點O開始沿OA向點A以每秒個單位長度運動，動點Q從點B開始沿BO向點O以每秒個單位長度運動，過點P作y軸的平行線交直線AB于點M，連接PQ．且點P、Q分別從點O、B同時出發(fā)，運動時間為t秒．（1）請直接寫出直線AB的函數(shù)解析式：；（2）當(dāng)t＝4時，四邊形BQPM是否為菱形？若是，請說明理由；若不是，請求出當(dāng)t為何值時，四邊形BQPM是菱形．22．（8分）小華思考解決如下問題：原題：如圖1，點P，Q分別在菱形ABCD的邊BC，CD上，∠PAQ＝∠B，求證：AP＝AQ．（1）小華進行探索，若將點P，Q的位置特殊化：把∠PAQ繞點A旋轉(zhuǎn)得到∠EAF，使AE⊥BC，點E、F分別在邊BC、CD上，如圖1．此時她證明了AE＝AF，請你證明；（1）由以上（1）的啟發(fā)，在原題中，添加輔助線：如圖3，作AE⊥BC，AF⊥CD，垂足分別為E，F(xiàn)．請你繼續(xù)完成原題的證明；（3）如果在原題中添加條件：AB＝4，∠B＝60°，如圖1，求四邊形APCQ的周長的最小值.23．（8分）如圖，直線AB：y＝x+2與x軸、y軸分別交于A，B兩點，C是第一象限內(nèi)直線AB上一點，過點C作CD⊥x軸于點D，且CD的長為，P是x軸上的動點，N是直線AB上的動點．（1）直接寫出A，B兩點的坐標(biāo)；（2）如圖①，若點M的坐標(biāo)為（0，），是否存在這樣的P點．使以O(shè)，P，M，N為頂點的四邊形是平行四邊形？若有在，請求出P點坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．（3）如圖②，將直線AB繞點C逆時針旋轉(zhuǎn)交y軸于點F，交x軸于點E，若旋轉(zhuǎn)角即∠ACE＝45°，求△BFC的面積．24．（8分）某工廠準(zhǔn)備購買A、B兩種零件，已知A種零件的單價比B種零件的單價多20元，而用800元購買A種零件的數(shù)量和用600元購買B種零件的數(shù)量相等（1）求A、B兩種零件的單價；（2）根據(jù)需要，工廠準(zhǔn)備購買A、B兩種零件共200件，工廠購買兩種零件的總費用不超過14700元，求工廠最多購買A種零件多少件？25．（10分）如圖甲，在等邊三角形ABC內(nèi)有一點P，且PA＝2，PB＝，PC＝1，求∠BPC度數(shù)的大小和等邊三角形ABC的邊長．解題思路是：將△BPC繞點B逆時針旋轉(zhuǎn)60°，如圖乙所示，連接PP′．（1）△P′PB是三角形，△PP′A是三角形，∠BPC＝°；（2）利用△BPC可以求出△ABC的邊長為．如圖丙，在正方形ABCD內(nèi)有一點P，且PA＝，BP＝，PC＝1；（3）求∠BPC度數(shù)的大??；（4）求正方形ABCD的邊長．26．（10分）如圖，在中，，相交于點，點在上，點在上，經(jīng)過點.求證：四邊形是平行四邊形.

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【解析】

解：∵△ABE為等邊三角形，∴∠EAB=60°，∴∠EAC=40°，又∵AE=AC，∴∠AEC=∠ACE==75°，∴∠DCE="90°-75°"=45°，故選A．考點：4．正方形的性質(zhì)；4．等邊三角形的性質(zhì)；4．三角形的內(nèi)角和．2、D【解析】

該題屬于分段函數(shù)：點P在邊AC上時，s隨t的增大而減小；當(dāng)點P在邊BC上時，s隨t的增大而增大；當(dāng)點P在線段BD上時，s隨t的增大而減小；當(dāng)點P在線段AD上時，s隨t的增大而增大．【詳解】解：如圖，過點C作CD⊥AB于點D．∵在△ABC中，AC=BC，∴AD=BD．①點P在邊AC上時，s隨t的增大而減?。蔄、B錯誤；②當(dāng)點P在邊BC上時，s隨t的增大而增大；③當(dāng)點P在線段BD上時，s隨t的增大而減小，點P與點D重合時，s最小，但是不等于零．故C錯誤；④當(dāng)點P在線段AD上時，s隨t的增大而增大．故D正確．故選：D．【點睛】本題考查了動點問題的函數(shù)圖象．用圖象解決問題時，要理清圖象的含義即會識圖．3、B【解析】

根據(jù)矩形、菱形、正方形的的判定方法判斷即可．【詳解】解：A、當(dāng)AB＝BC時，平行四邊形ABCD為菱形，所以A選項的結(jié)論錯誤；

B、當(dāng)AC⊥BD時，平行四邊形ABCD為菱形，所以B選項的結(jié)論正確；

C、當(dāng)∠ABC＝90°時，平行四邊形ABCD為矩形，所以C選項的結(jié)論錯誤；

D、當(dāng)AC＝BD時，平行四邊形ABCD為矩形，所以D選項的結(jié)論不正確．

故選：B．【點睛】本題考查了正方形的判定，也考查了菱形、矩形的判定方法．正方形的判定方法：先判定四邊形是矩形，再判定這個矩形有一組鄰邊相等；先判定四邊形是菱形，再判定這個菱形有一個角為直角．4、C【解析】

首先連接AB并延長，交x軸于點P，此時的值最大，可得出OP=4，作點A關(guān)于y軸的對稱點A′，連接A′B交y軸于點Q，此時的值最小，首先求出直線A′B的解析式，得出，即可得出OQ，進而得解.【詳解】連接AB并延長，交x軸于點P，此時的值最大；易求OP=4；如圖，作點A關(guān)于y軸的對稱點A′，連接A′B交y軸于點Q，此時的值最小，直線A′B：，∴∴∴故答案為C.【點睛】此題主要考查軸對稱的最值問題，關(guān)鍵是作輔助線，找出等量關(guān)系.5、C【解析】∵將A（1，2）代入y1和y2中可得左邊＝右邊，∴①是正確的；∵當(dāng)x=1時，y1=2,y2=2,故兩個函數(shù)值相等，∴②是正確的；∵x<1,∴2x<2,-2x+4>2,∴y1＜y2，∴③是正確的；∵直線y2=2x-4可由直線y1=2x向下平移4個單位長度可得，∴直線y1=2x與直線y2=2x-4的位置關(guān)系是平行，∴④是正確的；故選C．6、C【解析】

根據(jù)折疊可得：AD=BD，∵△ADC的周長為17cm，AC=5cm，∴AD+DC=17﹣5=12（cm）.∵AD=BD，∴BD+CD=12cm.故選C.7、C【解析】

設(shè)2018年與2019年春節(jié)出境旅游總量較上一年春節(jié)的平均增長率為,根據(jù)2017年及2019年出境旅游人數(shù)，即可得出關(guān)于的一元二次方程，即可得解；【詳解】由題意可得：故選：C.【點睛】本題主要考查一元二次方程的實際應(yīng)用，充分理解題意是解決本題的關(guān)鍵.8、D【解析】

過點E作EG⊥AB于G,先證明S△ABM=2S△ABE，再求S△ABE=8.4，再求的面積即可.【詳解】解：如圖，過點E作EG⊥AB于G,∵四邊形ABCD為平行四邊形，

∴AD//BC，∴∠DAM=∠AMB，

∵平分交于點，

∴∠BAM=∠DAM，EG=EF,

∴∠BAM=∠AMB，∵∴AE=EM，

∴S△ABM=2S△ABE,∴S△ABE=AB·EG=×6×2.8=8.4∴S△ABM=2S△ABE=16.8.故選D.【點睛】本題主要考查了角平分線的定義，平行四邊形的性質(zhì)，等腰三角形的判定，熟練掌握平行四邊形的性質(zhì)定理，等腰三角形的判定定理是解決此題的關(guān)鍵．9、D【解析】

A.由圖可看出小林先到終點，A錯誤；B.全程路程一樣，小林用時短，所以小林的平均速度大于小蘇的平均速度，B錯誤；C.第15秒時，小蘇距離起點較遠(yuǎn)，兩人都在返回起點的過程中，據(jù)此可判斷小林跑的路程大于小蘇跑的路程，C錯誤；D.由圖知兩條線的交點是兩人相遇的點，所以是相遇了兩次，正確.故選D.10、D【解析】

先由等腰三角形的性質(zhì)求出∠B的度數(shù)，再由垂直平分線的性質(zhì)可得出∠BAF=∠B，由三角形內(nèi)角與外角的關(guān)系即可解答．【詳解】解：∵AB=AC，∠BAC=130°，

∴∠B=（180°-130°）÷2=25°，

∵EF垂直平分AB，

∴BF=AF，

∴∠BAF=∠B=25°．故選D.【點睛】本題考查的是線段垂直平分線的性質(zhì)，即線段的垂直平分線上的點到線段的兩個端點的距離相等．二、填空題(每小題3分,共24分)11、1+2【解析】

先估算出的范圍，再求出a,b的值,代入即可.【詳解】解：∵16＜23＜25，∴1＜＜5，∴3＜﹣1＜1．∴a＝3，b＝﹣1．∴原式＝32+2(﹣1)＝9+2﹣8＝1+2．故答案為：1+2．【點睛】本題考查的是估算無理數(shù)的大小，熟練掌握無理數(shù)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.12、24或【解析】

根據(jù)已知題意，求第三邊的長必須分類討論，即8是斜邊或直角邊的兩種情況，然后利用勾股定理求解，再求三角形面積．【詳解】解：（1）若8是直角邊，則第三邊x是斜邊，由勾股定理得，62+82=x2解得：x=10，則它的面積為：×6×8=24；（2）若8是斜邊，則第三邊x為直角邊，由勾股定理得，62+x2=82，解得x=2，則它的面積為：×6×2=6．故答案為：24或6．【點睛】本題考查了勾股定理解直角三角形以及直角三角形面積求法，當(dāng)已知條件中沒有明確哪是斜邊時，要注意分類討論．13、【解析】

由矩形ABCD，得到OA=OB，根據(jù)AE平分∠BAD，得到等邊三角形OAB，推出AB=OB，求出∠OAB、∠OBC的度數(shù)，根據(jù)平行線的性質(zhì)和等角對等邊得到OB=BE，根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理即可求出答案．【詳解】解：∵四邊形ABCD是矩形，∴AD∥BC，AC=BD，OA=OC，OB=OD，∠BAD=90°，∴OA=OB，∠DAE=∠AEB，∵AE平分∠BAD，∴∠BAE=∠DAE=45°=∠AEB，∴AB=BE，∵∠CAE=15°，∴∠DAC=45°-15°=30°，∠BAC=60°，∴△BAO是等邊三角形，∴AB=OB，∠ABO=60°，∴∠OBC=90°-60°=30°，∵AB=OB=BE，∴∠BOE=∠BEO=故答案為75°．【點睛】本題主要考查了三角形的內(nèi)角和定理，矩形的性質(zhì)，等邊三角形的性質(zhì)和判定，平行線的性質(zhì)，角平分線的性質(zhì)，等腰三角形的判定等知識點，解此題的關(guān)鍵是求出∠OBC的度數(shù)和求OB=BE．14、正方形【解析】

根據(jù)正方形的判定定理即可得到結(jié)論．【詳解】既是矩形又是菱形的四邊形是正方形，故答案為正方形．【點睛】本題考查了正方形的判定，熟練掌握正方形的判定定理是解題的關(guān)鍵．15、4【解析】

由平行四邊形的性質(zhì)得出AB＝CD＝6，AD∥BC，得出∠DAE＝∠BEA，證出∠BEA＝∠BAE，得出BE＝AB，即可得出CE的長．【詳解】解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AB＝CD＝6，AD∥BC，∴∠DAE＝∠BEA，∵AE平分∠BAD，∴∠BAE＝∠DAE，∴∠BEA＝∠BAE，∴BE＝AB＝6，∴CE＝BC?BE＝10?6＝4；故答案為：4【點睛】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)、等腰三角形的判定；熟練掌握平行四邊形的性質(zhì)，并能進行推理計算是解決問題的關(guān)鍵．16、2.5小時【解析】

平均數(shù)的計算方法是求出所有數(shù)據(jù)的和，然后除以數(shù)據(jù)的總個數(shù)．本題利用加權(quán)平均數(shù)的公式即可求解．【詳解】解：由題意，可得這10名學(xué)生周末利用網(wǎng)絡(luò)進行學(xué)均時間是：（4×2+3×4+2×2+1×1+0×1）=2.5（小時）．故答案為2.517、【解析】

根據(jù)勾股定理，可得AC的長，根據(jù)圓的性質(zhì)，可得答案．【詳解】由題意得故可得,又∵點B的坐標(biāo)為2∴M點的坐標(biāo)是，故答案為：.【點睛】此題考查勾股定理，解題關(guān)鍵在于結(jié)合實數(shù)與數(shù)軸解決問題.18、0.1【解析】

用空心圈出現(xiàn)的頻數(shù)除以圓圈的總數(shù)即可求解．【詳解】解：由圖可得，總共有20個圓，出現(xiàn)空心圓的頻數(shù)是15，頻率是15÷20＝0.1．故答案是：0.1．【點睛】考查了頻率的計算公式：頻率=頻數(shù)÷數(shù)據(jù)總數(shù)，是需要識記的內(nèi)容．三、解答題(共66分)19、見解析【解析】分析：（1）由平行四邊形的性質(zhì)和已知條件得出BE=DF，證明四邊形BFDE為平行四邊形，再由DE⊥AB，即可得出結(jié)論；（2）由矩形的性質(zhì)和勾股定理求出BC，得出AD=BC=DF，證出∠DAF=∠DFA，再由平行線的性質(zhì)即可得出結(jié)論．詳解：證明：（1）∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AB∥CD，AB＝CD.∵CF＝AE，∴BE＝DF.∴四邊形BFDE為平行四邊形．∵DE⊥AB，∴∠DEB＝90°.∴四邊形BFDE是矩形．（2）∵四邊形BFDE是矩形，∴∠BFD＝90°.∴∠BFC＝90°.在Rt△BFC中，由勾股定理得BC＝＝10.∴AD＝BC＝10.又∵DF＝10，∴AD＝DF.∴∠DAF＝∠DFA.∵AB∥CD，∴∠DFA＝∠FAB.∴∠DAF＝∠FAB.∴AF是∠DAB的平分線．點睛：本題考查了平行四邊形的性質(zhì)、矩形的判定與性質(zhì)、勾股定理、等腰三角形的判定；熟練掌握平行四邊形的性質(zhì)，證明四邊形BFDE是矩形是解決問題的關(guān)鍵．20、（1）作圖見解析；（2）作圖見解析.【解析】（1）如圖所示：四邊形EFGH即為所求的菱形；（2）如圖所示：四邊形AECF即為所求的菱形．21、（1）；（2）當(dāng)t＝4時，四邊形BQPM是菱形．【解析】

（1）由點A、B的坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法求得直線AB的函數(shù)解析式；（2）當(dāng)t=4時，求得BQ、OP的長度，結(jié)合勾股定理得到PQ=BQ；由相似三角形：△APM∽△AOB的對應(yīng)邊相等求得PM的長度，得到BQ=PM，所以該四邊形是平行四邊形，所以根據(jù)“鄰邊相等的平行四邊形為菱形”推知當(dāng)t=4時，四邊形BQPM是菱形．【詳解】解：（1）設(shè)直線AB的解析式為：y＝kx+b（k≠0）．把點A（1，0）、B（0，4）分別代入，得解得．故直線AB的函數(shù)解析式是：y＝﹣x+1．故答案是：y＝﹣x+1．（2）當(dāng)t＝4時，四邊形BQPM是菱形．理由如下：當(dāng)t＝4時，BQ＝，則OQ＝．當(dāng)t＝4時，OP＝，則AP＝．由勾股定理求得PQ＝．∵PM∥OB，∴△APM∽△AOB，∴，即，解得PM＝．∴四邊形BQPM是平行四邊形，∴當(dāng)t＝4時，四邊形BQPM是菱形．【點睛】考查了一次函數(shù)綜合題，熟練掌握待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式，菱形的判定與性質(zhì)，勾股定理，相似三角形的判定與性質(zhì)，考查了同學(xué)們綜合運用所學(xué)知識的能力，是一道綜合性較好的題目．22、（1）見解析；（1）見解析；（3）.【解析】

（1）根據(jù)四邊形ABCD是菱形，首先證明∠B＝∠D，AB＝AD，再結(jié)合題意證明，進而證明△AEB≌△AFD，即可證明AE＝AF.（1）根據(jù)（1）的證明，再證明△AEP≌△AFQ（ASA），進而證明AP＝AQ.（3）根據(jù)題意連接AC，則可證明△ABC為等邊三角形，再計算AE的長度，則可計算長APCQ的周長的最小值.【詳解】（1）證明：如圖1，∵四邊形ABCD是菱形，∴∠B+∠C＝180°，∠B＝∠D，AB＝AD，∵∠EAF＝∠B，∴∠EAF+∠C＝180°，∴∠AEC+∠AFC＝180°，∵AE⊥BC，∴AF⊥CD，在△AEB和△AFD中，，∴△AEB≌△AFD（AAS），∴AE＝AF；（1）證明：如圖3，由（1）得，∠PAQ＝∠EAF＝∠B，AE＝AF，∴∠EAP＝∠FAQ，在△AEP和△AFQ中，，∴△AEP≌△AFQ（ASA），∴AP＝AQ；（3）解：如圖2，連接AC，∵∠ABC＝60°，BA＝BC＝2，∴△ABC為等邊三角形，∵AE⊥BC，∴BE＝EC＝1，同理，CF＝FD＝1，∴AE＝＝1，∴四邊形APCQ的周長＝AP+PC+CQ+AQ＝1AP+CP+CF+FQ＝1AP+1CF，∵CF是定值，當(dāng)AP最小時，四邊形APCQ的周長最小，∴當(dāng)AP＝AE時，四邊形APCQ的周長最小，此時四邊形APCQ的周長的最小值＝1×1+2＝2+2．【點睛】本題主要考查菱形的性質(zhì)，關(guān)鍵在于第三問中的最小值的計算，要使周長最小，當(dāng)AP＝AE時，四邊形APCQ的周長最小.23、（1）點A（﹣4，0），點B（0，2）；（2）點P（﹣1，0）或（﹣7，0）或（7，0）；（3）S△BFC＝.【解析】

（1）令x＝0，y＝0可求點A，點B坐標(biāo)；（2）分OM為邊，OM為對角線兩種情況討論，由平行四邊形的性質(zhì)可求點P坐標(biāo)；（3）過點C作CG⊥AB，交x軸于點G，由題意可得點C坐標(biāo)，即可求直線CG解析式為：y＝?2x＋，可得點G坐標(biāo)，由銳角三角函數(shù)和角平分線的性質(zhì)可得，可求點E坐標(biāo)，用待定系數(shù)法可求直線CF解析式，可求點F坐標(biāo)，即可求△BFC的面積．【詳解】（1）當(dāng)x＝0時，y＝2，當(dāng)y＝0時，0＝×x+2∴x＝﹣4∴點A（﹣4，0），點B（0，2）故答案為：（﹣4，0），（0，2）（2）設(shè)點P（x，0）若OM為邊，則OM∥PN，OM＝PN∵點M的坐標(biāo)為（0，），∴OM⊥x軸，OM＝∴PN⊥x軸，PN＝∴當(dāng)y＝時，則＝x+2∴x＝﹣1當(dāng)y＝﹣時，則﹣＝x+2∴x＝﹣7∴點P（﹣1，0），點P（﹣7，0）若OM為對角線，則OM與PN互相平分，∵點M的坐標(biāo)為（0，），點O的坐標(biāo)（0，0）∴OM的中點坐標(biāo)（0，）∵點P（x，0），∴點N（﹣x，）∴＝×（﹣x）+2∴x＝7∴點P（7，0）綜上所述：點P（﹣1，0）或（﹣7，0）或（7，0）（3）∵CD＝，即點C縱坐標(biāo)為，∴＝x+2∴x＝3∴點C（3，）如圖，過點C作CG⊥AB，交x軸于點G，∵CG⊥AB，∴設(shè)直線CG解析式為：y＝﹣2x+b∴＝﹣2×3+b∴b＝∴直線CG解析式為：y＝﹣2x+,∴點G坐標(biāo)為（，0）∵點A（﹣4，0），點B（0，2）∴OA＝4，OB＝2，AG＝∵tan∠CAG＝∴∵∠ACF＝45°，∠ACG＝90°∴∠ACF＝∠FCG＝45°∴，且AE+EG＝∴AE＝∴OE＝AE﹣AO＝∴點E坐標(biāo)為（，0）設(shè)直線CE解析式為：y＝mx+n∴解得：m＝3，n＝∴直線CE解析式為：y＝3x∴當(dāng)x＝0時，y＝∴點F（0，）∴BF＝∴S△BFC＝.【點睛】本題是一次函數(shù)綜合題，考查了待定系數(shù)法求解析式，平行四邊形的性質(zhì)，銳角三角函數(shù)等知識，求出點E坐標(biāo)是本題的關(guān)鍵．24、（1）A種零件的單價為1元，B種零件的單價為60元；（2）最多購進A種零件2件.【解析】

（1）設(shè)A種零件的單價是x元，則B種零件的單價是（x-20）元，根據(jù)“用10元購買A種零件的數(shù)量和用600元購買B種零件的數(shù)量相等”列出方程并解答；

（2）設(shè)購買A種零件a件，則購買B種零件（200-a）件，根據(jù)“購買兩種零件的總費用不超過14700元”列出不等式并解答．【詳解】解：（1）設(shè)B種零件的單價為x元，則A零件的單價為（x＋20）元，則解得：x＝60經(jīng)檢驗：x＝60?是原分式方程的解，?x+20＝1．答：A種零件的單價為1元，B種零件的單價為60元.（2）設(shè)購進A種零件m件，則購進B種零件（200﹣m）件，則有1m+60（200﹣m）≤14700，解得：m≤2，m在取值范圍內(nèi)，取最大正整數(shù)，?m＝2．答：最多購進A種零件2件.【點睛】考查了分式方程的應(yīng)用，一元一次不等式的應(yīng)用，分析題意，找到合適的數(shù)量關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵．25、（1）等邊直角150°；