廣東省惠州惠陽區(qū)六校聯(lián)考2024年八年級(jí)數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末綜合測試模擬試題含解析

廣東省惠州惠陽區(qū)六校聯(lián)考2024年八年級(jí)數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末綜合測試模擬試題考生請(qǐng)注意：1．答題前請(qǐng)將考場、試室號(hào)、座位號(hào)、考生號(hào)、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號(hào)內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔。考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1．下列圖形是中心對(duì)稱圖形，但不是軸對(duì)稱圖形的是（

）A． B． C． D．2．函數(shù)中自變量x的取值范圍是()A． B． C． D．3．下列計(jì)算正確的是（）A．﹣＝ B．×＝6C．÷2＝2 D．＝﹣14．正方形有而矩形不一定有的性質(zhì)是（）A．四個(gè)角都是直角 B．對(duì)角線相等C．對(duì)角線互相平分 D．對(duì)角線互相垂直5．已知a＜b，則下列不等式正確的是（）A．a(chǎn)﹣3＜b﹣3 B．＞ C．﹣a＜﹣b D．6a＞6b6．在平行四邊形ABCD中，∠B=60°，那么下列各式中，不能成立的是（）A．∠D=60° B．∠A=120° C．∠C+∠D=180° D．∠C+∠A=180°7．如圖，在平行四邊形ABCD中，CE⊥AB，E為垂足．如果∠BCE＝28°，則∠D＝（）A．28° B．38° C．52° D．62°8．若分式有意義，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（）A． B． C． D．9．以下圖形中，既是中心對(duì)稱圖形，又是軸對(duì)稱圖形的是（）A．三角形 B．菱形 C．等腰梯形 D．平行四邊形10．平行四邊形邊長為和，其中一內(nèi)角平分線把邊長分為兩部分，這兩部分是（）A．和 B．和 C．和 D．和11．函數(shù)y＝ax﹣a的大致圖象是（）A． B． C． D．12．下列圖形中，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是（）A． B． C． D．二、填空題（每題4分，共24分）13．如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6，AB=10，點(diǎn)D、E、F是三邊的中點(diǎn)，則△DEF的周長是______．14．如圖，正方形ABCD中，AE=AB，直線DE交BC于點(diǎn)F，則∠BEF=_____度．15．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，菱形OABC的頂點(diǎn)O是原點(diǎn)，頂點(diǎn)B在y軸正半軸上，頂點(diǎn)A在第一象限，菱形的兩條對(duì)角線長分別是8和6，函數(shù)y=kx(x<0)的圖象經(jīng)過點(diǎn)C，則k的值為________16．人體中紅細(xì)胞的直徑約為0.0000077m，數(shù)據(jù)0.0000077用科學(xué)記數(shù)法表示為________17．在直角坐標(biāo)系中，直線l：y＝x﹣與x軸交于點(diǎn)B1，以O(shè)B1為邊長作等邊△A1OB1，過點(diǎn)A1作A1B2平行于x軸，交直線l于點(diǎn)B2，以A1B2為邊長作等邊△A2A1B2，過點(diǎn)A2作A1B2平行于x軸，交直線l于點(diǎn)B3，以A2B3為邊長作等邊△A3A2B3，…，則等邊△A2017A2018B2018的邊長是_____．18．關(guān)于x的方程有解，則k的范圍是______．三、解答題（共78分）19．（8分）如圖，直線與x軸交于點(diǎn)，直線與x軸、y軸分別交于B、C兩點(diǎn)，并與直線相交于點(diǎn)D，若．求點(diǎn)D的坐標(biāo)；求出四邊形AOCD的面積；若E為x軸上一點(diǎn)，且為等腰三角形，寫出點(diǎn)E的坐標(biāo)直接寫出答案．20．（8分）某市團(tuán)委舉辦“我的中國夢”為主題的知識(shí)競賽，甲、乙兩所學(xué)校參賽人數(shù)相等，比賽結(jié)束后，發(fā)現(xiàn)學(xué)生成績分別為70分，80分，90分，100分，并根據(jù)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)繪制了如下不完整的統(tǒng)計(jì)圖表：乙校成績統(tǒng)計(jì)表分?jǐn)?shù)（分）人數(shù)（人）707809011008（1）在圖①中，“80分”所在扇形的圓心角度數(shù)為；（2）請(qǐng)你將圖②補(bǔ)充完整；（3）求乙校成績的平均分；（4）經(jīng)計(jì)算知S甲2=135，S乙2=175，請(qǐng)你根據(jù)這兩個(gè)數(shù)據(jù)，對(duì)甲、乙兩校成績作出合理評(píng)價(jià)．21．（8分）在?ABCD中，∠ADC的平分線交直線BC于點(diǎn)E，交直線AB于點(diǎn)F．（1）如圖①，證明：BE＝BF．（2）如圖②，若∠ADC＝90°，O為AC的中點(diǎn)，G為EF的中點(diǎn)，試探究OG與AC的位置關(guān)系，并說明理由．（3）如圖③，若∠ADC＝60°，過點(diǎn)E作DC的平行線，并在其上取一點(diǎn)K（與點(diǎn)F位于直線BC的同側(cè)），使EK＝BF，連接CK，H為CK的中點(diǎn)，試探究線段OH與HA之間的數(shù)量關(guān)系，并對(duì)結(jié)論給予證明．22．（10分）先化簡,再求值：；其中a=．23．（10分）計(jì)算：24．（10分）設(shè)一次函數(shù)y=kx+b（k≠0）的圖象經(jīng)過A（1，3）、B（0，－2）兩點(diǎn)，求此函數(shù)的解析式．25．（12分）如圖，有一塊凹四邊形土地ABCD，∠ADC=90°，AD=4m，CD=3m，AB=13m，BC=12m，求這塊四邊形土地的面積.26．如圖，矩形的兩邊，的長分別為3，8，且點(diǎn)，均在軸的負(fù)半軸上，是的中點(diǎn)，反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)，與交于點(diǎn).（1）若點(diǎn)坐標(biāo)為，求的值；（2）若，且點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，則點(diǎn)的橫坐標(biāo)為______（用含的代數(shù)式表示），點(diǎn)的縱坐標(biāo)為______，反比例函數(shù)的表達(dá)式為______.

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、A【解析】

根據(jù)軸對(duì)稱圖形和中心對(duì)稱圖形的定義解答即可．【詳解】解：A．是中心對(duì)稱圖形，不是軸對(duì)稱圖形，故A符合題意；B．是中心對(duì)稱圖形，也是軸對(duì)稱圖形，故B不符合題意；C．是中心對(duì)稱圖形，也是軸對(duì)稱圖形，故C不符合題意；D．是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形，故D不合題意．故選A．【點(diǎn)睛】本題考查了中心對(duì)稱和軸對(duì)稱圖形的定義．解題的關(guān)鍵是掌握中心對(duì)稱和軸對(duì)稱圖形的定義．2、B【解析】

根據(jù)二次根式中的被開方數(shù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算，即可得到答案.【詳解】由二次根式中的被開方數(shù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)可得，則，故選擇B.【點(diǎn)睛】本題考查函數(shù)自變量的取值范圍，解題的關(guān)鍵是知道二次根式中的被開方數(shù)非負(fù)數(shù).3、B【解析】

利用二次根式的加減法對(duì)A進(jìn)行判定；根據(jù)二次根式的乘法法則對(duì)B進(jìn)行判斷；根據(jù)二次根式的除法法則對(duì)C進(jìn)行判斷；利用分母有理化可對(duì)D進(jìn)行判斷．【詳解】A、原式＝2﹣＝，所以A選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、原式＝2×3＝6，所以B選項(xiàng)正確；C、原式＝，所以C選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、原式＝，所以D選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了二次根式的混合運(yùn)算：先把二次根式化為最簡二次根式，然后進(jìn)行二次根式的乘除運(yùn)算，再合并即可．在二次根式的混合運(yùn)算中，如能結(jié)合題目特點(diǎn)，靈活運(yùn)用二次根式的性質(zhì)，選擇恰當(dāng)?shù)慕忸}途徑，往往能事半功倍．4、D【解析】

根據(jù)正方形與矩形的性質(zhì)對(duì)各選項(xiàng)分析判斷后利用排除法求解．【詳解】解：A、正方形和矩形的四個(gè)角都是直角，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、正方形和矩形的對(duì)角線相等，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、正方形和矩形的對(duì)角線互相平分，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、正方形的對(duì)角線互相垂直平分，矩形的對(duì)角線互相平分但不一定垂直，故本選項(xiàng)正確．故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了正方形和矩形的性質(zhì)，熟記性質(zhì)并正確區(qū)分是解題的關(guān)鍵．5、A【解析】

利用不等式的性質(zhì)判斷即可．【詳解】解：A、在不等式a＜b的兩邊同時(shí)減去3，不等式仍成立，即a﹣3＜b﹣3，原變形正確，故本選項(xiàng)符合題意．B、在不等式a＜b的兩邊同時(shí)除以2，不等式仍成立，即＜，原變形錯(cuò)誤，故本選項(xiàng)不符合題意．C、在不等式a＜b的兩邊同時(shí)乘以﹣1，不等號(hào)方向改變，即﹣a＞﹣b，原變形錯(cuò)誤，故本選項(xiàng)不符合題意．D、在不等式a＜b的兩邊同時(shí)乘以6，不等式仍成立，即6a＜6b，原變形錯(cuò)誤，故本選項(xiàng)不符合題意．故選：A．【點(diǎn)睛】此題考查了不等式的性質(zhì)，熟練掌握不等式的性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵．6、D【解析】

解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴∠D＝∠B＝60°．故A正確；∵AD∥BC，∴∠A＋∠B＝180°，∴∠A＝180°－∠B＝120°，故B正確；∵AD∥BC，∴∠C＋∠D＝180°，故C正確；∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴∠C＝∠A＝120°，故D不正確，故選D．7、D【解析】

由CE⊥AB得出∠CEB=90°，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出∠B，根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)即可得出∠D的值．【詳解】解：∵CE⊥AB，∴∠CEB=90°，∵∠BCE=28°，∴∠B=62°，∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴∠D=∠B=62°，故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了三角形的內(nèi)角和定理，垂直定義和平行四邊形的性質(zhì)，能求出∠B的度數(shù)和根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得出∠B=∠D是解此題的關(guān)鍵．8、B【解析】

分式有意義，則，求出x的取值范圍即可.【詳解】∵分式有意義，∴，解得：，故選B.【點(diǎn)睛】本題是對(duì)分式有意義的考查，熟練掌握分式有意義的條件是解決本題的關(guān)鍵.9、B【解析】

關(guān)于某條直線對(duì)稱的圖形叫軸對(duì)稱圖形．繞一個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180度后所得的圖形與原圖形完全重合的圖形叫做中心對(duì)稱圖形．【詳解】解：A、三角形既不是中心對(duì)稱圖形，也不是軸對(duì)稱圖形；B、菱形既是中心對(duì)稱圖形，也是軸對(duì)稱圖形；C、等腰梯形是軸對(duì)稱圖形；D、平行四邊形是中心對(duì)稱圖形.故選B.【點(diǎn)睛】掌握好中心對(duì)稱圖形與軸對(duì)稱圖形的概念．軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸，圖形兩部分折疊后可重合；中心對(duì)稱圖形是要尋找對(duì)稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后兩部分重合．10、C【解析】

作出草圖，根據(jù)角平分線的定義求出∠BAE=45°，然后判斷出△ABE是等腰直角三角形，然后求出BE=AB，再求出CE即可得解．【詳解】解：如圖，∵AE平分∠BAD，

∴∠BAE=45°，

又∵∠B=90°，

∴△ABE是等腰直角三角形，

∴BE=AB=10cm，

∴CE=BC-AB=15-10=5cm，

即這兩部分的長為5cm和10cm．

故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了矩形的性質(zhì)，角平分線的定義，熟記性質(zhì)判斷出△ABE是等腰直角三角形是解題的關(guān)鍵．11、C【解析】

將y=ax-a化為y=a(x-1)，可知圖像過點(diǎn)(1,0),進(jìn)行判斷可得答案.【詳解】解：一次函數(shù)y=ax-a=a(x-1)過定點(diǎn)(1,0),而選項(xiàng)A、B、D中的圖象都不過點(diǎn)(1,0),所以C項(xiàng)圖象正確.故本題正確答案為C.【點(diǎn)睛】本題主要考查一次函數(shù)的圖象和一次函數(shù)的性質(zhì).12、D【解析】

根據(jù)軸對(duì)稱圖形和中心對(duì)稱圖形的概念識(shí)別即可.（軸對(duì)稱圖形是指在平面內(nèi)沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠完全重合的圖形；中心對(duì)稱圖形是指在平面內(nèi)，把一個(gè)圖形繞著某個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形與另一個(gè)圖形重合.）【詳解】解：A選項(xiàng)不是軸對(duì)稱圖形，是中心對(duì)稱圖形；B選項(xiàng)是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形；C選項(xiàng)是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形;D選項(xiàng)既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形,故選D.【點(diǎn)睛】本題主要考查軸對(duì)稱圖形和中心對(duì)稱圖形的識(shí)別，這是重點(diǎn)知識(shí)，必須熟練掌握，關(guān)鍵在于根據(jù)概念判斷.二、填空題（每題4分，共24分）13、1【解析】

先根據(jù)勾股定理求出BC，再根據(jù)三角形中位線定理求出△DEF的三邊長，然后根據(jù)三角形的周長公式計(jì)算即可．【詳解】解：在Rt△ABC中，∵∠C=90°，AC=6，AB=10，∴BC==8，∵點(diǎn)D、E、F是三邊的中點(diǎn)，∴DE=AC=3，DF=AB=5，EF=BC=4，∴△DEF的周長=3+4+5=1．故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查的是勾股定理和三角形中位線定理，掌握三角形的中位線平行于第三邊，且等于第三邊的一半是解題的關(guān)鍵．14、1【解析】

先設(shè)∠BAE=x°，根據(jù)正方形性質(zhì)推出AB=AE=AD，∠BAD=90°，根據(jù)等腰三角形性質(zhì)和三角形的內(nèi)角和定理求出∠AEB和∠AED的度數(shù)，根據(jù)平角定義求出即可．【詳解】解：設(shè)∠BAE=x°．∵四邊形ABCD是正方形，∴∠BAD=90°，AB=AD．∵AE=AB，∴AB=AE=AD，∴∠ABE=∠AEB=（180°﹣∠BAE）=90°﹣x°，∠DAE=90°﹣x°，∠AED=∠ADE=（180°﹣∠DAE）=[180°﹣（90°﹣x°）]=1°+x°，∴∠BEF=180°﹣∠AEB﹣∠AED=180°﹣（90°﹣x°）﹣（1°+x°）=1°．故答案為1．點(diǎn)睛：本題考查了三角形的內(nèi)角和定理的運(yùn)用，等腰三角形的性質(zhì)的運(yùn)用，正方形性質(zhì)的應(yīng)用，解答此題的關(guān)鍵是如何把已知角的未知角結(jié)合起來，題目比較典型，但是難度較大．15、-12.【解析】

根據(jù)題意可得點(diǎn)C的坐標(biāo)為（-4，3），將點(diǎn)C的坐標(biāo)代入y=kx中求得k值即可【詳解】根據(jù)題意可得點(diǎn)C的坐標(biāo)為（-4，3），將點(diǎn)C的坐標(biāo)代入y=kx3=k-4解得k=-12.故答案為：-12.【點(diǎn)睛】本題考查了菱形的性質(zhì)及求反比例函數(shù)的解析式，求得點(diǎn)C的坐標(biāo)為（-4，3）是解決問題的關(guān)鍵.16、【解析】

根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的一般形式進(jìn)行解答即可.【詳解】解：0.0000077=.故答案為：.【點(diǎn)睛】本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a×10-n，其中1≤|a|＜10，n為由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．17、【解析】

從特殊得到一般探究規(guī)律后，利用規(guī)律解決問題即可；【詳解】∵直線l：y=x﹣與x軸交于點(diǎn)B1，∴B1（1，0），OB1=1，△OA1B1的邊長為1，∵直線y=x﹣與x軸的夾角為30°，∠A1B1O=60°，∴∠A1B1B2=90°，∵∠A1B2B1=30°，∴A1B2=2A1B1=2，△A2B3A3的邊長是2，同法可得：A2B3=4，△A2B3A3的邊長是22，由此可得，△AnBn+1An+1的邊長是2n，∴△A2017B2018A2018的邊長是1．故答案為1．【點(diǎn)睛】本題主要考查了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征以及等邊三角形的性質(zhì)的運(yùn)用，解決問題的關(guān)鍵是依據(jù)等邊三角形的性質(zhì)找出規(guī)律，求得△AnBn+1An+1的邊長是2n．18、k≤5【解析】

根據(jù)關(guān)于x的方程有解，當(dāng)時(shí)是一次方程，方程必有解，時(shí)是二元一次函數(shù)，則可知△≥0，列出關(guān)于k的不等式，求得k的取值范圍即可．【詳解】解：∵方程有解①當(dāng)時(shí)是一次方程，方程必有解，此時(shí)②當(dāng)時(shí)是二元一次函數(shù)，此時(shí)方程有解∴△=16-4（k-1）≥0

解得：k≤5.綜上所述k的范圍是k≤5.故答案為：k≤5.【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程根的判別式的應(yīng)用．

總結(jié)：一元二次方程根的情況與判別式△的關(guān)系：

（1）△＞0?方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；

（2）△=0?方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；

（3）△＜0?方程沒有實(shí)數(shù)根．三、解答題（共78分）19、（1）點(diǎn)坐標(biāo)為；（2）；（3）點(diǎn)E的坐標(biāo)為、、、，、、．【解析】

先確定直線的解析式，進(jìn)而求出點(diǎn)的坐標(biāo)，再分兩種情況：Ⅰ、當(dāng)點(diǎn)在點(diǎn)右側(cè)時(shí)，Ⅱ、當(dāng)點(diǎn)在點(diǎn)左側(cè)時(shí)，同Ⅰ的方法即可得出結(jié)論.（1）把點(diǎn)坐標(biāo)代入可得到，則，然后根據(jù)兩直線相交的問題，通過解方程組得到點(diǎn)坐標(biāo)；（2）先確定點(diǎn)坐標(biāo)為然后利用四邊形的面積進(jìn)行計(jì)算即可；（3）設(shè)出點(diǎn)的坐標(biāo)，進(jìn)而表示出，再利用等腰三角形的兩腰相等建立方程，即可得出結(jié)論；【詳解】解：把代入得，解得，，設(shè)，，，，或，點(diǎn)坐標(biāo)為或，Ⅰ、當(dāng)時(shí)，把代入得，解得，，解方程組得，點(diǎn)坐標(biāo)為；當(dāng)時(shí)，，點(diǎn)坐標(biāo)為，四邊形AOCD的面積；設(shè)，，，，，，是等腰三角形，當(dāng)時(shí)，，或，或當(dāng)時(shí)，，或舍，當(dāng)時(shí)，，，，Ⅱ、當(dāng)點(diǎn)時(shí)，把代入得，解得，，解方程組，得，點(diǎn)坐標(biāo)為；當(dāng)時(shí)，，點(diǎn)坐標(biāo)為，四邊形AOCD的面積；設(shè)，，，，當(dāng)時(shí)，，或，或當(dāng)時(shí)，，或舍，當(dāng)時(shí)，，，，綜上所述，點(diǎn)E的坐標(biāo)為、、、，、、．【點(diǎn)睛】此題是一次函數(shù)綜合題，主要考查了待定系數(shù)法，坐標(biāo)軸上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，兩直線的交點(diǎn)坐標(biāo)的確定，等腰三角形的性質(zhì)，分類討論的思想解決問題是解本題的關(guān)鍵.20、（1）54°；（2）見解析；（3）85；（4）甲班20同名同學(xué)的成績比較整齊．【解析】試題分析：（1）根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖可知甲班70分的有6人，從而可求得總?cè)藬?shù)，然后可求得成績?yōu)?0分的同學(xué)所占的百分比，最后根據(jù)圓心角的度數(shù)=360°×百分比即可求得答案；（2）用總?cè)藬?shù)減去成績?yōu)?0分、80分、90分的人數(shù)即可求得成績?yōu)?00分的人數(shù)，從而可補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖；（3）先求得乙班成績?yōu)?0分的人數(shù)，然后利用加權(quán)平均數(shù)公式計(jì)算平均數(shù)；（4）根據(jù)方差的意義即可做出評(píng)價(jià)．解：（1）6÷30%=20，3÷20=15%，360°×15%=54°；（2）20﹣6﹣3﹣6=5，統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充如下：（3）20﹣1﹣7﹣8=4，=85；（4）∵S甲2＜S乙2，∴甲班20同名同學(xué)的成績比較整齊．21、（1）詳見解析；（2）GO⊥AC;（3）AH=OH【解析】

（1）根據(jù)平行線的性質(zhì)得出∠E＝∠ADF，∠EFB＝∠EDC，再利用ED平分∠ADC，即可解答（2）連接BG,AG，根據(jù)題意得出四邊形ABCD是矩形,再利用矩形的性質(zhì)，證明△ABG≌△CEG,即可解答（3）連接AK,BK,FK，先得出四邊形BFKE是菱形,，再利用菱形的性質(zhì)證明△KBE,△KBF都是等邊三角形,再利用等邊三角形的性質(zhì)得出△ABK≌△CEK，最后利用三角函數(shù)即可解答【詳解】（1）證明：如圖①中，因?yàn)樗倪呅蜛BCD為平行四邊形，所以，AD∥EC，AB∥CD，所以，∠E＝∠ADF，∠EFB＝∠EDC，因?yàn)镋D平分∠ADC，所以，∠ADF＝∠EDC，所以，∠E＝∠EFB，所以，BE＝BF(2)解:如圖⊙中,結(jié)論:GO⊥AC連接BG,AG∵四邊形ABCD是平行四邊形,∠ADC=90°,四邊形ABCD是矩形,∠ABC=∠ABE=90°,由(1)可知:BE=BF,∵∠EBF=90°,EG=FG,∴∠E=45°,∠GBF=∠GBE=45°,BG=GE=GF,∵∠DCE=90°∴∠E=∠EDC=45°,∴DC=CE=BA,∵∠ABG=∠E=45°,AB=EC,BG=EG,∴△ABG≌△CEG(SAS),∵GA=GC∴AO=OC.∴GO⊥AC(3)解:如圖⊙中,連接AK,BK,FK∵BF=EK,BF∥EK,∴四邊形BFKE是平行四邊形,∵BF=BE,∴四邊形BFKE是菱形,∵邊形ABCD是平行四邊形,∴∠ADC=∠ABC=60°,∠DCB=∠DAB=120°∴∠EBF=120°,∴∠KBE=∠KBF=60°BF=BE=FK=EK,∴△KBE,△KBF都是等邊三角形,∴∠ABK=∠CEK=60°,∠FEB=∠FEK=30∴∠CDE=∠CED=30°∴CD=CE=BA,∵BK=EK,∴△ABK≌△CEK(SAS)∴AK=CK,∠AKB=∠CKB∴∠AKC=∠BKE=60°∴△ACK是等邊三角形∵OA=OC,CH=HK∴AK=2OH,AH⊥CK,∴AH=AK·cos30°=AK∴AH=OH.【點(diǎn)睛】此題考查平行四邊形的性質(zhì)，矩形的判定與性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)，等邊三角形的判定與性質(zhì)，解題關(guān)鍵在于作輔助線22、【解析】

先將分式化簡，然后代入即可．【詳解】解：當(dāng)x