滬科版數(shù)學(xué)九年級下冊單元作業(yè)設(shè)計

滬科版數(shù)學(xué)九年級下冊單元作業(yè)設(shè)計

一'單元信息

基

本學(xué)科年級學(xué)期教材版本單元名稱

自

信

8數(shù)學(xué)九年級第二學(xué)期滬科版概率初步

單

元

組

織

O自然單元口重組單元

方

式

序號課時名稱對應(yīng)教材內(nèi)容

1隨機(jī)事件第26.KP91-P94)

課時

2等可能概率下的概率計算第26.2(P95-P103)

信息

3用頻率估計概率第26.3(P104-P109)

4綜合與實(shí)踐概率在遺傳學(xué)中的應(yīng)用第26.4(P110-P114)

二'單元分析

（一）課標(biāo)要求

了解確定事件與隨機(jī)事件，必然事件與不可能事件，了解兩類事件（古典概

型和可化為古典概型的概型）發(fā)生的概率；理解通過大量的重復(fù)實(shí)驗(yàn)，可以用頻

率來估計概率；運(yùn)用概率知識求隨機(jī)事件發(fā)生的概率，解決實(shí)際問題。

課標(biāo)在“知識技能”方面指出：運(yùn)用所學(xué)知識，解決生活中的概率問題；掌

握的概率知識，設(shè)計實(shí)驗(yàn)方案，通過實(shí)驗(yàn)最終用實(shí)驗(yàn)頻率估計概率。在“數(shù)學(xué)思

考”方面要求在探究頻率與概率的過程中，進(jìn)一步體會數(shù)學(xué)的價值與發(fā)展合作意

識，培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力，提升概括總結(jié)能力和自我反思能力。

（二）教材分析

1.知識網(wǎng)絡(luò)r必然事件：在一定條件下必然要發(fā)生的事件

事件■不可能事件：在一定條件下不可能發(fā)生的事件

隨機(jī)事件：在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件

隨機(jī)事件

與概率定義：對于一個隨機(jī)事件A,我們把刻畫其發(fā)生可能性大小

的數(shù)值稱為隨機(jī)事件A發(fā)生的概率，記為P（A）

一般地，如果在1次試驗(yàn)中，有n種可能的結(jié)果，并且他們發(fā)生的

概率初步概率的定義'可能性都相等，事件A包含其中的m種結(jié)果，那么A發(fā)生的概率

m

P（A）二一P（必然事件）=1,P（不可能事件）=0,0〈P（隨機(jī)事件）〈1

n

直接列舉法

用列舉法求概率?列表法

畫樹狀圖法

用頻率估計概率：在相同條件下，大量重復(fù)試驗(yàn)時，一個事件出現(xiàn)的頻率，總是在一個固

定數(shù)附近擺動，顯示出一定的穩(wěn)定性。根據(jù)一個隨機(jī)事件發(fā)生的頻率所逐

漸穩(wěn)定到的常數(shù)，可以估計這個事件發(fā)生的概率。

2.內(nèi)容分析

“概率初步”是《課程標(biāo)準(zhǔn)》“統(tǒng)計與概率”的重要內(nèi)容。本章共包含三部

分內(nèi)容，分別是：隨機(jī)事件與概率、用列舉法求概率、用頻率估計概率，本章有

理論知識，又有實(shí)驗(yàn)研究，內(nèi)容豐富。本章的教學(xué)無論是在知識上，還是對學(xué)生

能力的培養(yǎng)上，都有著十分重要的作用。概率初步是從實(shí)際情景出發(fā)，再回歸到

實(shí)際問題中去，使學(xué)生體會數(shù)學(xué)在實(shí)際中的應(yīng)用價值。教材無論在引入、例題和

數(shù)學(xué)活動的選材上都注意聯(lián)系實(shí)際。在介紹概率意義的部分，討論了學(xué)生熟悉的

拋擲骰子、彩票中獎率的理解，游戲公平性的問題等，讓學(xué)生在實(shí)際問題中理解

概率的意義、學(xué)習(xí)概率的運(yùn)算；同時也運(yùn)用概率的知識去解釋或解決一些力所能

及的實(shí)際問題。

（三）學(xué)情分析

在小學(xué)六年級學(xué)生已經(jīng)接觸到了概率，了解在袋子中摸不同顏色球出現(xiàn)的幾

種可能情況，對本章概率的學(xué)習(xí)有了一定的初步認(rèn)知，為概率的學(xué)習(xí)做出有效的

鋪墊。為本章學(xué)習(xí)擲骰子和拋硬幣等事件的概率運(yùn)算提供了很大的幫助，合理的

選擇應(yīng)用列表法與樹狀圖來解決實(shí)際生活中的問題是本章內(nèi)容的重點(diǎn)同時也是

難點(diǎn)，通過不同的概率大小的方式來理解生活中各種游戲的公平性，提高了學(xué)生

學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。另外對于我們七、八年級統(tǒng)計相關(guān)知識的學(xué)習(xí)，對于本章學(xué)習(xí)

用大數(shù)據(jù)的頻率來估計概率提供了知識的準(zhǔn)備?？偟膩碚f我們初中學(xué)生學(xué)習(xí)的概

率內(nèi)容還處在一個比較初級的水平，僅僅能用列表法與樹狀圖計算一些簡單的概

率問題。

三、單元學(xué)習(xí)與作業(yè)目標(biāo)

1.認(rèn)識確定事件與隨機(jī)事件，必然事件與不可能事件，并感受隨機(jī)事件發(fā)生

的可能性有大有小

2.用列舉法能進(jìn)行簡單的概率計算。

3.能從頻率值角度估計隨機(jī)事件發(fā)生的概率。

4.運(yùn)用所學(xué)知識，解決生活中的概率問題；

5.運(yùn)用概率知識，設(shè)計實(shí)驗(yàn)方案，通過實(shí)驗(yàn)最終用實(shí)驗(yàn)頻率估計概率。

四'單元作業(yè)設(shè)計思路

分層設(shè)計作業(yè)。每課時均設(shè)計“基礎(chǔ)性作業(yè)”（面向全體，體現(xiàn)課標(biāo)，題

量3-4大題，要求學(xué)生必做）和“發(fā)展性作業(yè)”（體現(xiàn)個性化，探究性、

實(shí)踐性，題量2-3大題，要求學(xué)生有選擇的完成）。具體設(shè)計體系如下：

常規(guī)練習(xí)

r基礎(chǔ)性作業(yè)整合運(yùn)用

作業(yè)設(shè)計體系思維拓展

—*

探究性作業(yè)

發(fā)展性作業(yè)實(shí)踐性作業(yè)

個性化作業(yè)

跨學(xué)科作業(yè)

五'課時作業(yè)

26.1隨機(jī)事件（第一課時）

作業(yè)1（基礎(chǔ)性作業(yè)）

作業(yè)內(nèi)容

（1）在每次試驗(yàn)中，事先知道一定會發(fā)生的事件叫做必然事件，一定的

事件叫做不可能事件，必然事件和不可能事件統(tǒng)稱.無法在一

次試驗(yàn)中會不會發(fā)生的事件叫做隨機(jī)事件.一般地，表示一個隨機(jī)事件A發(fā)生可

能性大小的數(shù)，叫做這個事件發(fā)生的,記作P（A）.

（2）下列事件中是必然事件的是（）

A.明天太陽從西邊升起

B.籃球隊(duì)員在罰球線投籃一次，未投中

C.實(shí)心鐵球投入水中會沉入水底

D.拋出一枚硬幣，落地后正面向上

（3）下列事件是隨機(jī)事件的是（）

A.姚明站在罰球線上投籃一次，投中

B.農(nóng)歷初一的晚上能看到圓月

C.在只裝有5個紅球的袋中摸出1球是紅球

D.在一小時內(nèi)人步行了80千米

（4）下列事件：①連續(xù)擲一枚硬幣兩次，都出現(xiàn)正面朝上；②異性電荷，

相互吸引；③在1個標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下，水在10℃結(jié)冰；④買一注彩票得一等獎.其

中隨機(jī)事件有（）。

（A）①、②（B）③、④（C）①、④（D）②、③

（5）如果袋子中有4個黑球和x個白球，從袋子中隨機(jī)摸出一個，“摸出

白球”與“摸出黑球”的可能性相同，則x=.

2.時間要求（10分鐘以內(nèi)）

3.評價設(shè)計

作業(yè)評價表

等級

評價指標(biāo)備注

ABC

A等，答案正確、過程正確。

答題的準(zhǔn)確性B等，答案正確、過程有問題。

C等，答案不正確，有過程不完整；答案不準(zhǔn)確，過

程錯誤、或無過程。

A等，過程規(guī)范，答案正確。

答題的規(guī)范性

B等，過程不夠規(guī)范、完整，答案正確。

C等，過程不規(guī)范或無過程，答案錯誤。

A等，解法有新意和獨(dú)到之處，答案正確。

解法的創(chuàng)新性B等，解法思路有創(chuàng)新，答案不完整或錯誤。

C等，常規(guī)解法，思路不清楚，過程復(fù)雜或無過程。

AAA、AAB綜合評價為A等；ABB、BBB、AAC綜合評

綜合評價等級

價為B等；其余情況綜合評價為C等。

4.作業(yè)分析與設(shè)計意圖

作業(yè)第（1）題學(xué)生能掌握隨機(jī)事件、確定性事件與概率的的概念，第（2）

題隨機(jī)事件的概念理解不能停留在字面上，要從生活實(shí)例中感悟；第（3）題從

學(xué)生熟悉的事件入手，感受必然事件、不可能事件、不可能事件與隨機(jī)事件的意

義；第（4）題鞏固事件的概念，學(xué)生真正理解到必然事件、不可能事件和隨機(jī)

事件發(fā)生的概率，感知概率的意義；第（5）題在理解到隨機(jī)事件發(fā)生的概率基

礎(chǔ)上，學(xué)會計算概率。

作業(yè)2（發(fā)展性作業(yè)）

1.作業(yè)內(nèi)容

（1）下列成語描述的事件為隨機(jī)事件的是（）

A.水漲船高B.守株待兔C.水中撈月D.刻舟求劍

（2）有7張紙簽，分別標(biāo)有數(shù)字1,1,2,2,3,4,5,從中隨機(jī)地抽出一張，

求：①抽出標(biāo)有數(shù)字3的紙簽的概率；②抽出標(biāo)有數(shù)字1的紙簽的概率；

③抽出標(biāo)有數(shù)字為奇數(shù)的紙簽的概率.

（3）一天上午，張老師來到某中學(xué)參加該校的校園開放日活動，他打算隨

機(jī)聽一節(jié)九年級的課程，下表是他拿到的當(dāng)天上午九年級的課程表，如果每一個

班級的每一節(jié)課被聽的可能性是一樣的，那么聽數(shù)學(xué)課的可能性是.

班級

節(jié)小、1班2班3班4班

第1節(jié)語文數(shù)學(xué)外語化學(xué)

第2節(jié)數(shù)學(xué)政治物理語文

第3節(jié)物理化學(xué)體育數(shù)學(xué)

第4節(jié)外語語文政治體育

2.時間要求（10分鐘以內(nèi)）

3.評價設(shè)計

作業(yè)評價表

等級

評價指標(biāo)備注

ABC

A等，答案正確、過程正確。

答題的準(zhǔn)確性B等，答案正確、過程有問題。

C等，答案不正確，有過程不完整；答案不準(zhǔn)確，過

程錯誤、或無過程。

A等，過程規(guī)范，答案正確。

答題的規(guī)范性

B等，過程不夠規(guī)范、完整，答案正確。

C等，過程不規(guī)范或無過程，答案錯誤。

A等，解法有新意和獨(dú)到之處，答案正確。

解法的創(chuàng)新性B等，解法思路有創(chuàng)新，答案不完整或錯誤。

C等，常規(guī)解法，思路不清楚，過程復(fù)雜或無過程。

AAA、AAB綜合評價為A等；ABB、BBB、AAC綜合評

綜合評價等級

價為B等；其余情況綜合評價為C等。

4.作業(yè)分析與設(shè)計意圖

作業(yè)第（1）題首先明確各成語的含義才能判斷，將語文學(xué)科與數(shù)學(xué)知識融

合；第（2）題鞏固隨機(jī)事件發(fā)生的概率，感知概率的意義；第（3）題在學(xué)生獨(dú)

立解答的基礎(chǔ)上，有針對性的指導(dǎo)困難學(xué)生，保證全體學(xué)生共同進(jìn)步。

26.2等可能情形下的概率計算（第一課時）

作業(yè)1（基礎(chǔ)性作業(yè)）

1.作業(yè)內(nèi)容

（1）防疫期間，全市所有學(xué)校嚴(yán)格落實(shí)測體溫進(jìn)校園的防控要求.我校開

設(shè)了A、B、C三個測溫通道，某天早晨，小明從A測溫通道通過的概率是.

（2）一個不透明的盒子中裝有4個形狀、大小質(zhì)地完全相同的小球，小球

上面分別標(biāo)有數(shù)字-2、-1、0和3,從中隨機(jī)地摸取一個小球，則這個小球所

標(biāo)數(shù)字是正數(shù)的概率為（）

A.1B.-C.1D.;

4324

（3）下列事件：書架上有數(shù)學(xué)書3本，英語書4本，語文書3本，從中任

意抽取一本是數(shù)學(xué)書的概率是（）

A.—B.-C.—D.-

105105

（4）自由轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤，指針指在白色區(qū)域的機(jī)會為，的轉(zhuǎn)盤是（）

1

（5）（2021安徽）如圖在三條橫線和三條豎線組成的圖形中，任選兩條橫線和兩條

豎線都可以圍成一個矩形，從這些矩形中任選一個，則所選矩形含點(diǎn)A的概率是（）

?A

2.時間要求（10分鐘以內(nèi)）

3.評價設(shè)計

作業(yè)評價表

等級

評價指標(biāo)備注

ABC

A等，答案正確、過程正確。

B等，答案正確、過程有問題。

答題的準(zhǔn)確性

C等，答案不正確，有過程不完整；答案不準(zhǔn)確，過

程錯誤、或無過程。

A等，過程規(guī)范，答案正確。

答題的規(guī)范性B等，過程不夠規(guī)范、完整，答案正確。

C等，過程不規(guī)范或無過程，答案錯誤。

A等，解法有新意和獨(dú)到之處，答案正確。

解法的創(chuàng)新性B等，解法思路有創(chuàng)新，答案不完整或錯誤。

C等，常規(guī)解法，思路不清楚，過程復(fù)雜或無過程。

AAA、AAB綜合評價為A等；ABB、BBB、AAC綜合評

綜合評價等級

價為B等；其余情況綜合評價為C等。

4.作業(yè)分析與設(shè)計意圖

作業(yè)第（1）題學(xué)生可以直接利用概率公式求解可得答案，鞏固概率公式；

第（2）題根據(jù)隨機(jī)事件概率大小的求法，找準(zhǔn)兩點(diǎn)：①符合條件的情況數(shù)目，

②全部情況的總數(shù)，二者的比值就是其發(fā)生的概率的大小；第（3）題在學(xué)生獨(dú)

立解答的基礎(chǔ)上，有針對性的指導(dǎo)困難學(xué)生，保證全體學(xué)生共同進(jìn)步；第（4）

題把概率與圖形結(jié)合，比較直觀。第（5）題鏈接中考，有針對性練習(xí)。

作業(yè)2（發(fā)展性作業(yè)）

1.作業(yè)內(nèi)容

（1）小明同學(xué)從一1,0,1,2,3,4這六個數(shù)中任選一個數(shù)，滿足不等式

%+1〈2的概率是（）

A.—B.—C.—D.—.

S412

（2）如圖是一個游戲轉(zhuǎn)盤，自由轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤，當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止轉(zhuǎn)動后，指針落在

數(shù)字“II”所示區(qū)域內(nèi)的概率是（）

A.*B,1C,1D.1

（3）九⑴班在參加學(xué)校4X100m接力賽時，安排了甲、乙、丙、丁四位選

手，他們的順序由抽簽隨機(jī)決定，則甲跑第一棒的概率為（）

A.1B,-C.-D.-

234

（4）一個箱子裝有除顏色外都相同的2個白球，2個黃球，1個紅球.現(xiàn)添

加同種型號的1個球，使得從中隨機(jī)抽取1個球，這三種顏色的球被抽到的概率

都是工那么添加的球是.

3

（5）在一個不透明的袋中裝有3個綠球，5個紅球和若干個白球，它們除

顏色外其他都相同，將球攪勻，從中任意摸出一個球.

①若袋中有4個白球，從中任意摸出一個球，求摸出的是白球的概率;

②如果任意摸出一個球是綠球的概率是!，那么袋中有幾個白球？

2.時間要求（15分鐘以內(nèi)）

3.評價設(shè)計

作業(yè)評價表

等級

評價指標(biāo)備注

ABC

A等，答案正確、過程正確。

B等，答案正確、過程有問題。

答題的準(zhǔn)確性

C等，答案不正確，有過程不完整；答案不準(zhǔn)確，過

程錯誤、或無過程。

A等，過程規(guī)范，答案正確。

答題的規(guī)范性B等，過程不夠規(guī)范、完整，答案正確。

C等，過程不規(guī)范或無過程，答案錯誤。

A等，解法有新意和獨(dú)到之處，答案正確。

解法的創(chuàng)新性B等，解法思路有創(chuàng)新，答案不完整或錯誤。

C等，常規(guī)解法，思路不清楚，過程復(fù)雜或無過程。

AAA、AAB綜合評價為A等；ABB、BBB、AAC綜合評

綜合評價等級

價為B等；其余情況綜合評價為C等。

4.作業(yè)分析與設(shè)計意圖

作業(yè)第（1）題將概率和簡單不等式題目融合，體會數(shù)學(xué)知識的緊密聯(lián)系，

學(xué)會真正被動接受知識轉(zhuǎn)變?yōu)橹鲃犹骄揩@取知識；第（2）題將概率和角度題目

融合，使學(xué)生積極主動地從事探究性學(xué)習(xí)活動；第（3）題將概率和體育項(xiàng)目融

合，使學(xué)生積極參與學(xué)習(xí)活動；第（4）題培養(yǎng)學(xué)生逆向思維，正確理解等可能

情形下的隨機(jī)事件的概率，學(xué)會從已知概率推導(dǎo)出題目原型，體會排除法在數(shù)學(xué)

中的作用。第（5）題創(chuàng)新思維，反向思考，能激起學(xué)生討論，合作學(xué)習(xí)的興趣，

真正的參與到學(xué)習(xí)中去，激發(fā)學(xué)生創(chuàng)新與實(shí)踐的欲望。

26.2等可能情形下的概率計算（第二課時）

作業(yè)1（基礎(chǔ)性作業(yè)）

1.作業(yè)內(nèi)容

（1）將分別標(biāo)有“華”“佗”“之”“鄉(xiāng)”漢字的四個小球裝在一個不透

明的口袋中，這些球除漢字外無其他差別，每次摸球前先攪拌均勻，隨機(jī)摸出一

球，不放回；再隨機(jī)摸出一球，兩次摸出的球上的漢字組成“華佗”的概率是（）

A.-B.-C.-D.-

Hfi42

（2）小明和小華玩“石頭”“剪子”“布”的游戲.若隨機(jī)出手一次，則

小華獲勝的概率是（）

2II2

A.DR.Lr/.nU.

a少aQ

（3）某軌道列車共有3節(jié)車廂，乘客從任意一節(jié)車廂上車的機(jī)會均等.某

天甲、乙兩位乘客同時乘同一列車，則甲和乙從同一節(jié)車廂上車的概率是（）

A.-B.-C.1D.

5432

（4）一輛汽車在一筆直的公路上行駛，途中要經(jīng)過兩個十字路口.那么在

兩個十字路口都能直接通過（都是綠燈）的概率是.

2.時間要求（10分鐘以內(nèi)）

3.評價設(shè)計

作業(yè)評價表

等級

評價指標(biāo)備注

ABC

A等，答案正確、過程正確。

B等，答案正確、過程有問題。

答題的準(zhǔn)確性

C等，答案不正確，有過程不完整；答案不準(zhǔn)確，過

程錯誤、或無過程。

A等，過程規(guī)范，答案正確。

答題的規(guī)范性B等，過程不夠規(guī)范、完整，答案正確。

C等，過程不規(guī)范或無過程，答案錯誤。

A等，解法有新意和獨(dú)到之處，答案正確。

解法的創(chuàng)新性B等，解法思路有創(chuàng)新，答案不完整或錯誤。

C等，常規(guī)解法，思路不清楚，過程復(fù)雜或無過程。

AAA、AAB綜合評價為A等；ABB、BBB、AAC綜合評

綜合評價等級

價為B等；其余情況綜合評價為C等。

4.作業(yè)分析與設(shè)計意圖

作業(yè)第（1）題通過現(xiàn)實(shí)生活中的實(shí)例深入對等可能事件概率的理解得出答案；

第（2）題引導(dǎo)學(xué)生把游戲問題轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)問題，體現(xiàn)了等可能情況下的概率問

題貼合實(shí)際并可以解決實(shí)際問題；第（3）題通過畫樹狀圖直觀地把各種可能情

況表示出來，讓學(xué)生認(rèn)可樹狀圖的科學(xué)性；第（4）題通過列表的方式對數(shù)量不

大的實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行總結(jié)，幫助學(xué)生有序的進(jìn)行思考。

作業(yè)2（發(fā)展性作業(yè)）

1.作業(yè)內(nèi)容

（1）若從長度分別為3、5、6、9的四條線段中任取三條，則能組成三角形

的概率為（）

AIR1nI

A.-D.-C.—D.-

9434

（2）如圖所示，電路連接完好，且各元件工作正常.隨機(jī)閉合開關(guān)多,8,

S3中的兩個，能讓兩個小燈泡同時發(fā)光的概率是多少?.

（3）在看了《田忌賽馬》故事后，小楊用數(shù)學(xué)模型來分析：齊王與田忌的

上中下三個等級的三匹馬記分如表，每匹馬只賽一場，兩數(shù)相比，大數(shù)為勝，三

場兩勝則贏.已知齊王的三匹馬出場順序?yàn)?0,8,6.若田忌的三匹馬隨機(jī)出

場，則田忌能贏得比賽的概率為.

姓名下等馬中等馬上等馬

齊王6810

田忌579

2.時間要求（10分鐘以內(nèi)）

3.評價設(shè)計

作業(yè)評價表

等級

評價指標(biāo)備注

ABC

A等，答案正確、過程正確。

答題的準(zhǔn)確性B等，答案正確、過程有問題。

C等，答案不正確，有過程不完整；答案不準(zhǔn)確，過

程錯誤、或無過程。

A等，過程規(guī)范，答案正確。

答題的規(guī)范性B等，過程不夠規(guī)范、完整，答案正確。

C等，過程不規(guī)范或無過程，答案錯誤。

解法的創(chuàng)新性A等，解法有新意和獨(dú)到之處，答案正確。

B等，解法思路有創(chuàng)新，答案不完整或錯誤。

C等，常規(guī)解法，思路不清楚，過程復(fù)雜或無過程。

AAA、AAB綜合評價為A等；ABB、BBB、AAC綜合評

綜合評價等級

價為B等；其余情況綜合評價為C等。

4.作業(yè)分析與設(shè)計意圖

作業(yè)第（1）題將三角形三邊問題與概率問題相結(jié)合，幫助學(xué)生在學(xué)習(xí)概率

的同時對三角形問題進(jìn)行復(fù)習(xí)，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)知識的連貫性；第（2）題將數(shù)學(xué)知

識與物理知識相結(jié)合，體現(xiàn)了學(xué)科間的互通性；第（3）題將小學(xué)語文中的田忌

賽馬故事改編成數(shù)學(xué)知識進(jìn)行求解，一方面增加學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，另一方面增強(qiáng)了

學(xué)生學(xué)習(xí)的生成性和構(gòu)建性。

26.2等可能情形下的概率計算（第三課時）

作業(yè)1（基礎(chǔ)性作業(yè)）

1.作業(yè)內(nèi)容

（1）在0、3、7三個數(shù)中任取兩個，組成兩位數(shù)，則在組成的兩位數(shù)中是

奇數(shù)的概率為（）

A.-B.-C.-D.-

4K24

（2）某火車站的顯示屏，每隔3分鐘顯示一次火車班次的信息，顯示時間

持續(xù)1分鐘，某人到達(dá)該車站時，顯示屏上正好顯示火車班次信息的概率（）

A.-B.-C.-D.-

6541

（3）甲乙丙三人參加比賽，依次出場，順序由抽簽方式?jīng)Q定，則甲、乙相

鄰出場的概率為.

（4）從標(biāo)有1、2、3的三張卡片中隨機(jī)抽取兩張，和為奇數(shù)的概率是.

（5）甲、乙、丙、丁四人站成一排合影留念，則甲、乙兩人相鄰的概率是

2.時間要求（10分鐘以內(nèi)）

3.評價設(shè)計

作業(yè)評價表

等級

評價指標(biāo)備注

ABC

A等，答案正確、過程正確。

答題的準(zhǔn)確性B等，答案正確、過程有問題。

C等，答案不正確，有過程不完整；答案不準(zhǔn)確，過

程錯誤、或無過程。

A等，過程規(guī)范，答案正確。

答題的規(guī)范性B等，過程不夠規(guī)范、完整，答案正確。

C等，過程不規(guī)范或無過程，答案錯誤。

A等，解法有新意和獨(dú)到之處，答案正確。

解法的創(chuàng)新性B等，解法思路有創(chuàng)新，答案不完整或錯誤。

C等，常規(guī)解法，思路不清楚，過程復(fù)雜或無過程。

AAA、AAB綜合評價為A等；ABB、BBB、AAC綜合評

綜合評價等級

價為B等；其余情況綜合評價為C等。

4.作業(yè)分析與設(shè)計意圖

作業(yè)第（1）題用列舉法把全部的兩位數(shù)羅列出來，找出其中的奇數(shù)，進(jìn)而

求出概率。這是數(shù)與概率知識的結(jié)合。第（2）題和第（3）題通過解決生活中的

實(shí)際問題體現(xiàn)數(shù)學(xué)來源于生活又應(yīng)用于生活的理念，使學(xué)生認(rèn)識到生活中處處有

數(shù)學(xué)；第（3）題通過引導(dǎo)學(xué)生把實(shí)際問題轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)問題，應(yīng)用所學(xué)知識解決

問題，鞏固隨機(jī)事件的概率的求法；第（5）題把生活中的情景問題轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)

問題。

作業(yè)2（發(fā)展性作業(yè)）

1.作業(yè)內(nèi)容

（1）A、B、C三人玩籃球傳球游戲，游戲規(guī)則是：第一次傳球由A將球隨

機(jī)地傳給B、C兩人中的某一人，以后的每一次傳球都是由上次的傳球者隨機(jī)地

傳給其他兩人中的某一人.

①求兩次傳球后，球恰在B手中的概率；

②求三次傳球后，球恰在A手中的概率。

（2）為決定誰獲得僅有的一張電影票，甲和乙設(shè)計了如下游戲：在三張完

全相同的卡片上，分別寫上字母A、B、B,背面朝上，每次活動洗均勻.

甲說：我隨機(jī)抽取一張，若抽到字母B,電影票歸我；

乙說：我隨機(jī)抽取一張后放回，再隨機(jī)抽取一張，若兩次抽取的字母相同電

影票歸我.

①求甲獲得電影票的概率;

②求乙獲得電影票的概率;

③此游戲?qū)φl更有利？

2.時間要求（10分鐘以內(nèi)）

3.評價設(shè)計

作業(yè)評價表

等級

評價指標(biāo)備注

ABC

A等，答案正確、過程正確。

B等，答案正確、過程有問題。

答題的準(zhǔn)確性

C等，答案不正確，有過程不完整；答案不準(zhǔn)確，過

程錯誤、或無過程。

A等，過程規(guī)范，答案正確。

答題的規(guī)范性B等，過程不夠規(guī)范、完整，答案正確。

C等，過程不規(guī)范或無過程，答案錯誤。

A等，解法有新意和獨(dú)到之處，答案正確。

解法的創(chuàng)新性B等，解法思路有創(chuàng)新，答案不完整或錯誤。

C等，常規(guī)解法，思路不清楚，過程復(fù)雜或無過程。

AAA、AAB綜合評價為A等；ABB、BBB、AAC綜合評

綜合評價等級

價為B等；其余情況綜合評價為C等。

4.作業(yè)分析與設(shè)計意圖

作業(yè)第（1）題鏈接中考真題，提前感知概率在中考中的體現(xiàn)；第（2）題引

導(dǎo)學(xué)生把游戲問題轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)問題，由概率計算判斷出游戲的公平性。

26.3用頻率估計概率（第一課時）

作業(yè)1（基礎(chǔ)性作業(yè)）

1.作業(yè)內(nèi)容

（1）關(guān)于頻率和概率的關(guān)系，下列說法正確的是（）

A.概率等于頻率

B.當(dāng)試驗(yàn)次數(shù)很大時，頻率穩(wěn)定在概率附近

C.當(dāng)試驗(yàn)次數(shù)很大時，概率穩(wěn)定在頻率附近

D.試驗(yàn)得到的頻率與概率不可能相同

（2）做重復(fù)試驗(yàn)，拋擲同一枚啤酒瓶蓋1000次，經(jīng)過統(tǒng)計得“凸面向上”

的頻率約為0.44,則可以由此估計拋擲這枚啤酒瓶蓋出現(xiàn)“凹面向上”的概率

為（）

A.0.22B.0.44C.0.50D.0.56

（3）在課外實(shí)踐活動中，甲、乙、丙、丁四個小組用投擲一元硬幣的方法

估算正面朝上的概率，其試驗(yàn)次數(shù)分別為10次、50次、100次、200次，其中

試驗(yàn)相對科學(xué)的是（）

A.甲組B.乙組C.丙組D.丁組

（4）一水塘里有鯉魚、鯽魚、鯉魚共1000尾，一漁民通過多次捕獲實(shí)驗(yàn)

后發(fā)現(xiàn)：鯉魚、鯽魚出現(xiàn)的頻率是3M和42%,則這個水塘里有鯉魚尾，

鯉魚尾.

（5）在一個不透明的口袋中，裝有若干個除顏色不同其余都相同的球.如

果口袋中裝有3個紅球且摸到紅球的概率為；，那么口袋中球的總個數(shù)為.

2.時間要求（10分鐘以內(nèi)）

3.評價設(shè)計

作業(yè)評價表

等級

評價指標(biāo)備注

ABC

A等，答案正確、過程正確。

B等，答案正確、過程有問題。

答題的準(zhǔn)確性

C等，答案不正確，有過程不完整；答案不準(zhǔn)確，過

程錯誤、或無過程。

A等，過程規(guī)范，答案正確。

答題的規(guī)范性B等，過程不夠規(guī)范、完整，答案正確。

C等，過程不規(guī)范或無過程，答案錯誤。

A等，解法有新意和獨(dú)到之處，答案正確。

解法的創(chuàng)新性B等，解法思路有創(chuàng)新，答案不完整或錯誤。

C等，常規(guī)解法，思路不清楚，過程復(fù)雜或無過程。

AAA、AAB綜合評價為A等；ABB、BBB、AAC綜合評

綜合評價等級

價為B等；其余情況綜合評價為C等。

4.作業(yè)分析與設(shè)計意圖

作業(yè)第（1）題明確頻數(shù)和頻率的區(qū)別與聯(lián)系；第（2）題題是針對大量重復(fù)

試驗(yàn)而言的，可以用頻率估計概率；第（3）題題是對于大量重復(fù)試驗(yàn)而言，實(shí)

驗(yàn)的次數(shù)越多，頻率越接近概率；第（4）引導(dǎo)學(xué)生把現(xiàn)實(shí)問題轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)問題，

體現(xiàn)了等可能情況下的概率問題貼合實(shí)際并可以解決實(shí)際問題；第（5）題利用

概率，求實(shí)驗(yàn)總數(shù)，有利于提高學(xué)生的逆向思維能力。

作業(yè)2（發(fā)展性作業(yè)）

1.作業(yè)內(nèi)容

（1）（2013安徽）如圖，隨機(jī)閉合開關(guān)，K、,K2K中的兩個，則能讓兩

盞燈泡同時發(fā)光的概率為（）

II1->

A.-B.AC.-D.±

6723

（2）在拋擲一枚硬幣的試驗(yàn)中，第一小組做了500次試驗(yàn)，當(dāng)出現(xiàn)正面的

頻數(shù)為時，其出現(xiàn)正面的頻率才是49.6%（）

A.248B.250C.258D.無法確定

（3）在一個不透明盒子里裝有除顏色不同其余均相同的黑、白兩種球，其

中白球24個，黑球若干.小兵將盒子里面的球攪勻后從中隨機(jī)摸出一個球記下顏色，

再把它放回盒子中，不斷重復(fù)上述過程，下表是試驗(yàn)中的一組統(tǒng)計數(shù)據(jù)：

摸球的次數(shù)n10020030050080010003000

摸到白球次數(shù)m

m

摸到白球概率了

①請估計:當(dāng)n很大時，摸到白球的頻率將會接近（精確到0.1）；

②假如你摸一次，估計你摸到白球的概率P（白球）=L

2.時間要求（10分鐘以內(nèi)）

3.評價設(shè)計

作業(yè)評價表

等級

評價指標(biāo)備注

ABC

A等，答案正確、過程正確。

B等，答案正確、過程有問題。

答題的準(zhǔn)確性

C等，答案不正確，有過程不完整；答案不準(zhǔn)確，過

程錯誤、或無過程。

A等，過程規(guī)范，答案正確。

答題的規(guī)范性B等，過程不夠規(guī)范、完整，答案正確。

C等，過程不規(guī)范或無過程，答案錯誤。

A等，解法有新意和獨(dú)到之處，答案正確。

解法的創(chuàng)新性B等，解法思路有創(chuàng)新，答案不完整或錯誤。

C等，常規(guī)解法，思路不清楚，過程復(fù)雜或無過程。

AAA、AAB綜合評價為A等；ABB、BBB、AAC綜合評

綜合評價等級

價為B等；其余情況綜合評價為C等。

4.作業(yè)分析與設(shè)計意圖

作業(yè)第（1）題用列舉法求概率，將數(shù)學(xué)知識與物理知識相結(jié)合，體現(xiàn)了學(xué)

科間的互通性；第（2）題通過列表的方式對數(shù)量不大的實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行總結(jié)，幫

助學(xué)生有序的進(jìn)行思考。第（3）題創(chuàng)新思維，反向思考，能激起學(xué)生討論，合

作學(xué)習(xí)的興趣，真正的參與到學(xué)習(xí)中去，激發(fā)學(xué)生創(chuàng)新與實(shí)踐的欲望。

26.3用頻率估計概率（第二課時）

作業(yè)1（基礎(chǔ)性作業(yè)）

1.作業(yè)內(nèi)容

（1）下列說法中，正確的個數(shù)是（）

①不可能事件發(fā)生的概率為0；

②一個對象在試驗(yàn)中出現(xiàn)的次數(shù)越多，頻率就越大；

③在相同條件下，只要試驗(yàn)的次數(shù)足夠多，頻率就可以作為概率的估計值；

④收集數(shù)據(jù)過程中的“記錄結(jié)果”這一步，就是記錄每個對象出現(xiàn)的頻率.

A.1B.2C.3D.4

（2）在生產(chǎn)的100件產(chǎn)品中，有95件正品，5件次品。從中任抽一件是次

品的概率為（）.

A.0.05B.0.5C.0.95D.95

（3）拋一枚均勻硬幣的實(shí)驗(yàn)中，沒有硬幣，則下列可作為替代物的是（）

A.一顆均勻的骰子B.瓶蓋C.圖釘D.兩張撲克牌（1張黑桃，1張紅桃）

（4）圖表記錄了一名球員在罰球線上投籃的結(jié)果.那么，這名球員投籃一

次，投中的概率約是.（精確到0.1）

投籃次數(shù)（n）50100150200250300500

投中次數(shù)（m）286078104123152251

投中頻率（m/n）0.560.600.520.520.490.510.50

2.時間要求（10分鐘以內(nèi)）

3.評價設(shè)計

作業(yè)評價表

等級

評價指標(biāo)備注

ABC

A等，答案正確、過程正確。

B等，答案正確、過程有問題。

答題的準(zhǔn)確性

C等，答案不正確，有過程不完整；答案不準(zhǔn)確，過

程錯誤、或無過程。

A等，過程規(guī)范，答案正確。

答題的規(guī)范性B等，過程不夠規(guī)范、完整，答案正確。

C等，過程不規(guī)范或無過程，答案錯誤。

A等，解法有新意和獨(dú)到之處，答案正確。

解法的創(chuàng)新性B等，解法思路有創(chuàng)新，答案不完整或錯誤。

C等，常規(guī)解法，思路不清楚，過程復(fù)雜或無過程。

AAA、AAB綜合評價為A等；ABB、BBB、AAC綜合評

綜合評價等級

價為B等；其余情況綜合評價為C等。

4.作業(yè)分析與設(shè)計意圖

作業(yè)第（1）題頻率不等同于概率，進(jìn)行大量重復(fù)實(shí)驗(yàn)，頻率趨近于概率；

第（2）題可以用一件事件發(fā)生的頻率來估計這一事件發(fā)生的概率：①符合條件

的情況數(shù)目，②全部情況的總數(shù)，二者的比值就是其發(fā)生的概率的大??；第（3）

題在替代實(shí)驗(yàn)要能與原實(shí)驗(yàn)出現(xiàn)概率相同，通過這一題更能理解概率的意義；第

（4）通過學(xué)生喜歡的籃球活動，求投籃球命中率，更能吸引學(xué)生的注意力，引

起共鳴。

作業(yè)2（發(fā)展性作業(yè)）

1.作業(yè)內(nèi)容

（1）為“植樹造林，美化環(huán)境”，市林業(yè)局要考察一種樹苗移植的成活率，對

這種樹苗移植成活情況進(jìn)行調(diào)查統(tǒng)計，并繪制了如圖所示的統(tǒng)計圖.根據(jù)統(tǒng)計圖

提供的信息，解決下列問題：

⑴這種樹苗成活的頻率穩(wěn)定在,成活的概率估計值為

⑵該地區(qū)已經(jīng)移植這種樹苗10萬棵.

成活的概率

①估計這種樹苗成活萬棵；

1--------------------------

②如果該地區(qū)計劃成活15萬棵這種樹苗，那么還

需移植這種樹苗約多少萬棵？0.8:-------------------------

0246810移植敦靖/千棵

⑵一個不透明袋子中有1個紅球，1個綠球和n個白球，這些球除顏色外無其

他差別.

①當(dāng)n=l時，從袋中隨機(jī)摸出1個球，摸到紅球和摸到白球的可能性是否相同？

②從袋中隨機(jī)摸出一個球，記錄其顏色，然后放回.大量重復(fù)該實(shí)驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)摸到

綠球的頻率穩(wěn)定于0.2,則n的值是.

2.時間要求（10分鐘以內(nèi)）

3.評價設(shè)計

作業(yè)評價表

等級

評價指標(biāo)備注

ABC

A等，答案正確、過程正確。

B等，答案正確、過程有問題。

答題的準(zhǔn)確性

C等，答案不正確，有過程不完整；答案不準(zhǔn)確，過

程錯誤、或無過程。

A等，過程規(guī)范，答案正確。

答題的規(guī)范性B等，過程不夠規(guī)范、完整，答案正確。

C等，過程不規(guī)范或無過程，答案錯誤。

A等，解法有新意和獨(dú)到之處，答案正確。

解法的創(chuàng)新性B等，解法思路有創(chuàng)新，答案不完整或錯誤。

C等，常規(guī)解法，思路不清楚，過程復(fù)雜或無過程。

AAA、AAB綜合評價為A等；ABB、BBB、AAC綜合評

綜合評價等級

價為B等；其余情況綜合評價為C等。

4.作業(yè)分析與設(shè)計意圖

作業(yè)第（1）題將概率與分布圖相結(jié)合，通過分布圖展示了如何用頻率估計

概率；第（2）題大量重復(fù)實(shí)驗(yàn)，用頻率估計概率，擴(kuò)展了學(xué)生的思維。

264概率在遺傳學(xué)中的應(yīng)用（第一課時）

作業(yè)1（基礎(chǔ)性作業(yè)）

1.作業(yè)內(nèi)容

（1）一對表現(xiàn)正常的夫婦，生了一個白化病的男孩，你預(yù)測他們再生一個孩子

是白化病的概率及生一個白化病女孩的概率分別是（）

A1和［B1和』c與消D』和工

48344438

（2）如右圖，在方格紙中，隨機(jī)選擇標(biāo)有序號①②③④

⑤⑥中的一個小正方形涂黑，與圖中的陰影部分構(gòu)成軸對稱

圖形的概率是.

（3）假設(shè)一對夫婦生育的子女是卷發(fā)和直發(fā)的可能性是相等的,則該夫婦生

育的兩個子女都是卷發(fā)的概率是（

4234

（4）在生物學(xué)中，我們知道有遺傳基因，基因決定著生男生女.如果父親

的基因用X和Y表示，母親的基因用X和X表示，X和Y搭配表示生男孩，X和

X搭配表示生女孩，那么生男生女的概率各是多少？

2.時間要求（10分鐘以內(nèi)）

3.評價設(shè)計

作業(yè)評價表

等級

評價指標(biāo)備注

ABC

A等，答案正確、過程正確。

B等，答案正確、過程有問題。

答題的準(zhǔn)確性

C等，答案不正確，有過程不完整；答案不準(zhǔn)確，過

程錯誤、或無過程。

A等，過程規(guī)范，答案正確。

答題的規(guī)范性B等，過程不夠規(guī)范、完整，答案正確。

C等，過程不規(guī)范或無過程，答案錯誤。

A等，解法有新意和獨(dú)到之處，答案正確。

解法的創(chuàng)新性B等，解法思路有創(chuàng)新，答案不完整或錯誤。

C等，常規(guī)解法，思路不清楚，過程復(fù)雜或無過程。

AAA、AAB綜合評價為A等；ABB、BBB、AAC綜合評

綜合評價等級

價為B等；其余情況綜合評價為C等。

4.作業(yè)分析與設(shè)計意圖

作業(yè)第（1）題對遺傳病中的研究有重要意義，可以預(yù)測遺傳病的發(fā)生概率，

進(jìn)而杜絕遺傳病或者減少遺傳病產(chǎn)生的概率；第（2）題軸將軸對稱的知識與概

率想結(jié)合，實(shí)現(xiàn)學(xué)科內(nèi)幾何與代數(shù)知識的結(jié)合；第（3）題和第（4）題引導(dǎo)學(xué)生

體會概率在遺傳學(xué)中的應(yīng)用，提高學(xué)生用概率解決遺傳問題的能力。

作業(yè)2（發(fā)展性作業(yè)）

1.作業(yè)內(nèi)容

（1）如圖，在菱形ABCD中，AC與BD相交于點(diǎn)0.將菱形沿EF折疊，使點(diǎn)

C與點(diǎn)0重合.若在菱形ABCD內(nèi)任取一點(diǎn)，則此點(diǎn)取自陰影部分的概率為（）

A-BC-D.-

3548

（2）一只螞蟻在如圖所示的樹枝上尋覓食物，假定螞蟻在每個岔路口都會隨

機(jī)選擇一條路徑,則它獲取食物的概率是

（3）生物的遺傳基因分為兩種，一種是顯性基因，一般用大寫字母表示；

另一種是隱性基因，一般用小寫字母表示.基因在生物體內(nèi)都是成對存在的，當(dāng)

顯性基因和隱性基因在一起時表現(xiàn)出來的是顯性性狀，只有當(dāng)兩個隱性基因在一

起時才表現(xiàn)為隱性性狀.以豌豆試驗(yàn)為例，如圖，如果把兩株親本為Dd的豌豆