正多邊形與圓的關(guān)系

關(guān)于正多邊形與圓的關(guān)系觀察第2頁,共22頁，2024年2月25日，星期天觀察第3頁,共22頁，2024年2月25日，星期天一、什么叫正多邊形？

各邊相等，各角相等的多邊形叫正多邊形。探索第4頁,共22頁，2024年2月25日，星期天二、正多邊形有沒有外接圓？正多邊形和圓有什么關(guān)系？探索第5頁,共22頁，2024年2月25日，星期天三、怎樣由圓得到一個正五邊形？OABCDE1、五等分圓周；2、順次連接五個分點(diǎn)。怎樣證明它是正五邊形？探索第6頁,共22頁，2024年2月25日，星期天四、如圖，一個正六邊形和它的外接圓：OABCDEF1、一個正多邊形的外接圓的圓心叫做正多邊形的中心。探索第7頁,共22頁，2024年2月25日，星期天2、外接圓的半徑叫做正多邊形的半徑。OABCDEF第8頁,共22頁，2024年2月25日，星期天3、正多邊形每一邊所對的圓心角叫做正多邊形的中心角。OABCDEF正n邊形的中心角：第9頁,共22頁，2024年2月25日，星期天正多邊形對稱性交流：正多邊形的對稱性？歸納：正多邊形都是軸對稱圖形，一個正n邊形共有n條對稱軸，每條對稱軸都通過n邊形的中心。探索交流第10頁,共22頁，2024年2月25日，星期天邊數(shù)是偶數(shù)的正多邊形還是中心對稱圖形，它的中心就是對稱中心。第11頁,共22頁，2024年2月25日，星期天例1、如圖，有一個亭子，它的地基是半徑為4cm的正六邊形，求地基的周長和面積(精確到0.1cm2)。OABCDEFP典型例題第12頁,共22頁，2024年2月25日，星期天例2、如圖，正六邊形ABCDEF的半徑為8cm，求這個正六邊形的邊長。OABCDEF第13頁,共22頁，2024年2月25日，星期天例3、正三角形的半徑為R，則邊長為

，邊心距為

，面積為

。例4、正三角形的邊長a，則其半徑為

。第14頁,共22頁，2024年2月25日，星期天1、已知圓內(nèi)接正方形的面積為8，求圓內(nèi)接正六邊形的面積。OABCDEF鞏固練習(xí)第15頁,共22頁，2024年2月25日，星期天2、同圓的內(nèi)接正三角形、正四邊形、正六邊形的邊長之比為

。鞏固練習(xí)第16頁,共22頁，2024年2月25日，星期天五、如何畫一個邊長為2cm的正六邊形？OABCDEF1、以2cm為半徑作一個⊙O；2、用量角器畫一個60°的圓心角；3、在圓上順次截取這個圓心角對的??；4、順次連接分點(diǎn)。延伸拓展第17頁,共22頁，2024年2月25日，星期天

用尺規(guī)作一個正三角形。由此你還能作哪些正多邊形？練習(xí)第18頁,共22頁，2024年2月25日，星期天

如圖，△ABC是⊙O的內(nèi)接等腰三角形，頂角∠BAC=36°，弦BD、CE分別平分∠ABC，∠ACB。求證：五邊形AEBCD是正五邊形。OABCDE鞏固練習(xí)第19頁,共22頁，2024年2月25日，星期天

通過本課的學(xué)習(xí)，你又有什么收獲？回顧總結(jié)第20頁,共22頁，2024年2月25日，星期天1.正多邊形和圓的有關(guān)概念2.正多邊形的基本圖形3.