高中數(shù)學教師資格證面試題真題

高中數(shù)學教師資格證面試真題

一、函數(shù)零點判定定理........................................................2

二、終邊相同的角............................................................3

三、奇函數(shù)...................................................................4

四、圓的一般方程............................................................5

五、函數(shù)的單調(diào)性與導(dǎo)數(shù)......................................................6

六、弧度與角度的轉(zhuǎn)化........................................................7

七、子集.....................................................................8

八、直線的點斜式方程........................................................9

九、等差數(shù)列的通項公式.....................................................10

十、圓的標準方程...........................................................11

十一、曲線與方程...........................................................12

十二、交集..................................................................13

十三、兩直線平行的判定.....................................................14

十四、充分與必要條件.......................................................15

十五、直線與平面平行的判定定理.............................................16

十六、函數(shù)的單調(diào)性.........................................................17

十七、橢圓的標準方程.......................................................18

十八、等差數(shù)列..............................................................19

十九、幾何概型.............................................................20

一、函數(shù)零點判定定理

1.題目：函數(shù)零點判定定理

2.內(nèi)容：

c

u

e

u

S

E

S

觀察二次函數(shù)—3的圖象(如圖。

(

3U-2).我fl發(fā)燙函數(shù)在區(qū)阿g

P

Q

［.2.1］上有塞點.計算八一2)與/(I)的第和，你能發(fā)現(xiàn)這個U

U

系積有什么掙點？在區(qū)同［2.4*上是否也具有這種等點呢,？B

V

S

■X1-2

可以發(fā)現(xiàn).fl—2)?/<l)<0,函數(shù)”,)=M一24-3在區(qū)間(-2,1)內(nèi)有零點

=-1.它是方程/-2>—3=0的一個帙.同樣地./(2)?/(4X0,函數(shù)八八.二一

工一3在(2.4)內(nèi)有零點工=3.它是方程/一笈-3=0的另一個根.

同學們可以任意畫幾個函數(shù)圖象.觀察圖量.石聲是否能得出同樣的結(jié)果?

一般地.我們有?

如果函敷>=/(?在區(qū)間［?.6］上的圖象是連續(xù)不斷的一條曲線?并且育/儲)*

(*><0.那么.函數(shù)yq/Cr)在區(qū)間儲.〃>內(nèi)有零點.即存在c€(a.6).使得八c)=O.

:個，也就是方程人工)■。的根.

例I求曲數(shù)/Cr)=ln1+2T-6的零點的個ft

3.基本要求：

(1)要有板書；

(2)試講十分鐘左右；

(3)條理清晰，重點突出；

(4)學生能夠利用定理判斷函數(shù)零點個數(shù)。

二、終邊相同的角

1.題目：終邊相同的角

2.內(nèi)容：

將啟按黑上述方法放在直角坐標條中

后.給定二4角,就有彳一的-條終文與之時應(yīng).反之，

對于直角坐標系內(nèi)任意一條射線（用,如081.15）.以它

為終邊的角是否唯一？卻果不收一?那么終邊相同的角

有什么關(guān)系？

不難發(fā)現(xiàn),在圖1.1-5中.如果32’的終邊是（用.那

么328".392,……角的終邊都是（W.井11,與-32,角條邊

相網(wǎng)的這些角都可B表示成-32'的附'jA個36幻尚附的

和.如

328「-32"+3僅『（這里M=）.

392,32JW（這里>.

設(shè)S-'f3--32*-r*?360*.*￡Z）.Wj328*.-392

角郴是S的元索-32'角也是5的無索（此時4>.IN

在支角生緯東此,所有與32°角終達相同的角.連同32,角仔內(nèi).棟是

中.點的弊邊電*集介S的無東：又過來.集合5的任元京顯然F32角

點逐#360?后H到

?N終邊相同.

*.在jt商也埠東

個討論角可"串■"所有與的終邊相同的角a內(nèi)可構(gòu)成-個

觀-q石

復(fù)始”的女化見

4-AS-/?:/?—<?-k?360".A6Z.

即任一與角，終邊相同的的料何以表示任用與梵M個周

的他和

。，廣?360?乏

仔。'?360'■范憎內(nèi)O.找出與一9%門2'的終也相

?<>?0<：360：

間的角.Ji例定它是第幾象眼角.

3.基本要求：

（1）要有板書；

（2）條理清晰，重點突出；

（3）教學過程注意啟發(fā)引導(dǎo)。

三、奇函數(shù)

1.題目：奇函數(shù)

2.內(nèi)容：

觀察訪數(shù)/（幻=，和八力=；的用束（圖1.39）.并先成下面的

兩個由改值對應(yīng)表?體能發(fā)現(xiàn)這兩個西做有什么共同樸怔嗎？

/<-1>=-1=-/（1>.

實際上,對上函數(shù)/（jr）r-r定義域R內(nèi)任意?個.，?-/（-<>=JT-----/（X）.這

時我們稱函數(shù)/Cr），為奇函數(shù).

一般地?如果財卜函數(shù)八，）的定義域內(nèi)任意一個了,都有人x）-八,3那么南

數(shù)/CD就叫做奇由數(shù)（oddfunciion）.

3.基本要求：

（1）能利用函數(shù)圖像探究出奇函數(shù)的特點；

（2）教學中注意師生間的交流互動，有適當?shù)奶釂柇h(huán)節(jié);

（3）請在10分鐘內(nèi)完成試講內(nèi)容。

四、圓的一般方程

1.圓的一般方程

2.內(nèi)容：

\j^9方a—+y-Zr+4y+l-0表示什么留給？方顯，+/-&-"+6

-0*示什幺由*?

M方程/+爐2r+4y+lL0IK方.可利

Gr-1)'+(y+2＞4?

It方程表示以-2)為回心?2為半脛K的■.

同樣.財方稅/+"-2＜1-4尸+6,0配方.將Cr-l1+《y-21一一1.由子不存在

點的飛驚(八5蟒見這個方程.所以這個方程不我示任何圖也.

「NIK?笠

方程尸f/，fU+場+F-0&什么*仲下公不■?

我力東嘛呢方W

/+，+3+6+尸=。(2)

將力祝(2)的左邊肥力?JME常儂雁移到右邊.稗

(,+￥)'+—豹二一二紇①

(I＞4FX)?h比較方程LWBI的標準力程.可以行出方程(2)我示

tt(--.外為H心.1"一右一步為學校長的^

＜U＞當D?+￡-4F。時.為段＜2)又向?qū)崝?shù)?，。??)一一??它&示一個

點(等-f),

(m＞當尸4FV0時.方程(2)&自實數(shù)婚.它不表示任何留彩.

閃此.斗。+行一4卜S時.方程(2)表示-卜■.方程＜2＞叫做圜的一般方W

(irmrralrttuatiofio(cirrk).

3.基本要求：

(1)體現(xiàn)出重難點；

(2)試講10分鐘；

(3)合理設(shè)計板書；

(4)學生能探究出方程在什么條件下表示圓。

五、函數(shù)的單調(diào)性與導(dǎo)數(shù)

1.題目：函數(shù)的單調(diào)性與導(dǎo)數(shù)

2.內(nèi)容：

觀察下面一些函數(shù)的圖象（圖1.32）.探討函數(shù)的中調(diào)性與其導(dǎo)函數(shù)正負的關(guān)系.

如圖1.3-3.導(dǎo)數(shù)八/，表示函數(shù)/</）在點./（，”））處的母線的斜率.在/

姓./（X）X1.切線是“左F右匕”式的.這時，函數(shù)〃在r附近單調(diào)遣ft

r,，處.X0.切線是“左上右卜”式的.這時.函數(shù)八工）住4附近單周遞減.

一般地.函數(shù)的單色件。其導(dǎo)函數(shù)的正負有如下關(guān)系：

e

在某個區(qū)間<”.〃>內(nèi).如果f'（x）>0.那么函數(shù)■廠同內(nèi)蜒有廣（工〉=0,

.v”上）在這個區(qū)間內(nèi)單調(diào)遞如果小，）Vl>.那么函數(shù)年么般裝，《1》寄什么

,v八，）在這個區(qū)間內(nèi)單調(diào)通鹿。

3.基本要求：

（1）有適當?shù)陌鍟O(shè)計；

（2）有討論、提問環(huán)節(jié)；

（3）講清楚函數(shù)的單調(diào)性與導(dǎo)數(shù)的關(guān)系

六、弧度與角度的轉(zhuǎn)化

1.題目：弧度與角度的轉(zhuǎn)化

2.內(nèi)容：

用角度制和弧度制來度最零角.單位不同,但球數(shù)相同(都是

0)；用角度制和弧度制度量任一非零角.單位不同,代數(shù)也不同.

因為周角的弧度數(shù)是2“,而在角度制卜.的度數(shù)是360?所以

360。=2冗rad

180°=冗rad,

1°=本蔡radg0.01745rad.

1ov)

反過來有：

1rad=(^)°^57.3O°=57°18\

一般地,我們只需根據(jù)

??：1°=j^rad^O.01745rad:

1rad=（'，）。=57.30。

就可以進行弧度與角度的換算r.

3.基本要求：

(1)要有板書；

(2)條理清晰，重點突出；

(3)教學過程注意啟發(fā)引導(dǎo)；

(4)學生掌握弧度與角度的轉(zhuǎn)化方法。

七、子集

1.題目：子集

2.內(nèi)容：

實效有相容關(guān)系、大小美系.如5-5,5V7,5>3?蒸機類比實數(shù)

之同的關(guān)系，你會想到朱金之間的什么關(guān)系？

觀>察卜面幾個例廣?你能發(fā)現(xiàn)兩個集會間的關(guān)系叫？

<1）八={1?2?3）.”二（1?2.3.4.5）；

⑵設(shè)八方話華中學扁?（2）JR全體女生fll成的集中.b為這個班全體學生級成的

集合?

（3）設(shè)（’川/是西條邊相等的，.角形?/A川上是等腰的形.

可以發(fā)現(xiàn).在（D中.集介人的任何個元素都是集合6的元素,這時我的說集合

A與集合B標包含關(guān)系.<2）中的集合入與集合人也有這種關(guān)系.

般地.商于兩個集合A.B.如果集合八中任您一個元京

都是集介H中的幾未.我們就說這㈣個集合有包含關(guān)系.你集

令人為集合B的子集（subset）^記作

ATH（或3cA）?

讀作“人含于/廣（或“8包含八

在一學中,我外經(jīng)常川心面上用⑷曲線的內(nèi)部代表集合?

這種圖體為\enN.這樣.匕述集合八和朱介〃的包含關(guān)系.

可以用圖1.11表示.

在［3）中.由于“兩條邊相等的三例形“此等屐：角形.因

此.集介（?,〃都地Hl所立等艘：向形刻成的案合.即集合《：中任請掙隼出兒

個具有色含會樂.

W個元嘉都是集臺〃中的兀素.同時.集合Q中任何?個元東也

M等美系的臬金

部是集合C中的兒雜這樣.生合Q的元“。集合（’的幾家是?實M.

樣的.

我們可以用千染怪念勸的個案令的相等作進步的教學描述.

如果集合人是集令“的了集《AG”》?且集合”是集合

八的「集（步二人》?此時,集合八打集合〃中的幾度是樣?與*我中的姑論

的?因此.集合人與集合H相等?.記件-/：,'.'..

A-H.?<?r相奏比.你

有什么體會？

如果集合AU8.但“在元案/￡〃?H/W八.我力林

集合八骷集合8的點子集（propersubset）.記作

《或67人》.

3.基本要求：

（1）用韋恩圖表示子集的概念；

（2）教學中注意師生間的交流互動，有適當?shù)奶釂柇h(huán)節(jié);

（3）請在10分鐘內(nèi)完成試講的內(nèi)容。

八、直線的點斜式方程

1.題目：直線的點斜式方程

2.內(nèi)容：

如圖3.2I.宜城/經(jīng)過點孔（八.y>）.11斜率為機

設(shè)點PQ.W是直線/上不同于點。的任意點.因為直線

/的斜率為入山斜率公式得

1一Z

即

>1U）.（I）

由上述推球過程我們可加：

1°過點巴（八.W），斜率為A的直戰(zhàn)/上的每點的坐標都滿足方程（I”

反過來.我們還可以驗證

2"坐標滿足方程（I）的每一點都在過點RQ.V）.斜率為A的點線/h.

步實上.若點P（?.X）的坐標".》橢足方程（D.即

yi->o-A（J-|-X,）.

若4一工。,則說明點P與。重合.于是可德立H在直線/上，若此#-.

則及一工二也.這說明過點外和p,的直線的斜率為機于是可得點？住過點P,Cr0.

Xy—Xa

M）,斜率為￡的自線/E.

上述2,四條成立.說明方程（1）恰為過點凡（4..y）.斜率為A的直線/上的任'

點的坐標所滿足的關(guān)系式.我們稱方程（D為過點兒（工.斜率為4的點線/的

方程.

方程U）由直線上一定點及其斜率確定.我們把（1）叫做直線的士萬式7「，簡稱

點斜式（pointslq>eform）.

3.基本要求：

（1）會求直線的點斜式方程，知道其適用范圍。

（2）體現(xiàn)出重難點；

（3）試講10分鐘；

（4）合理設(shè)計板書。

九、等差數(shù)列的通項公式

1.題目：等差數(shù)列的通項公式

2.內(nèi)容：

?般地.如果等差數(shù)列的首項是山.公差是4我們根據(jù)等差數(shù)列的定義.可以得到

a?a?-</?a?a?—d?a?一a)—d?

所以

az=。I+d?

a.=cn+d=(ai+d)+d—at2</?

-a,44=(ai+2d>+d=a\+34/?

由此.請你填空完成等差數(shù)列的通項公式

例1(D求等蘢數(shù)列8.5.2.…的第20項；

(2)-401是不是等差數(shù)列-5.—9?-13,…的項？如果是.是第幾項？

解：(1)由。i=8?d=5—8=—3?〃=20,得

a卻=8+(20—1)X(—3)=-49；

(2)由a|h—5,d-9(—5)=4,得這個數(shù)列的通項公式為

a.=—5-4(勿-1)=-An-1.

由題意知,本題是要回答是否存在正整數(shù)〃.使得

—401=-4〃-1

成立.解這個關(guān)于〃的方程.得〃=100.即一401是這個數(shù)列的第100項.

3.基本要求：

(1)能推導(dǎo)出等差數(shù)列的通項公式；

(2)教學中注意師生間的交流互動，有適當?shù)奶釂柇h(huán)節(jié)；

(3)請在10分鐘內(nèi)完成試講的內(nèi)容。

十、圓的標準方程

1.題目：圓的標準方程

2.內(nèi)容:

?圖1（1）0隈。*儂.r刈定氏新虛的一個■?加何建

且它的方粒？

工二爭&PCr,山罐11上的任■出

第三步ttMft,OP-r.WAPMlWCr.y)(tA.?

——”-W=r.

4M?t化腐.19

。?真/?。?r

#tttlHS4??/?/■>?

/單，■J這殳是所*9的方里

mt.健點內(nèi)「>>ftaa-.必為■￡??，力悻的n上的任

毒一點?剜CP-r.由育龍M螞愛，公式得

Jtr-"+<y—?'=r.

即

U-4HXjr-i）1-A①

反蛀東,若點p侑*保廿一，》?方aa匐■,?!

5—?）*+（兀->>'-**?

即有

iSift.a，P'jr,.”>在ucu+6為為學稅的?上

(*TA+G-M>-r*<r>0)

?用2-2-1⑴jhao為儂.，旅氏.a；的wit

立它的方裳？

>-?口定點O為禽健*??舊2?2?1《0》?

?-fSPCr.

Mt.OP-r.WAy)fU.?

-Or-。>+0一祝.匕

化周?W

a?AAS<r.?

?>?<這KF所求?的方■

-M.AAPtx.PMQOU.?）MI4*.r為早程的■上的任

蠢一點（（B2?2?力??CP?r.由可女網(wǎng)的距離公式褥

Jtr-+（y-W=■?

即

ClT-＞一/.①

反過東?若點R的坐標（與?八）毫方部曲?,1!

-W-/?

心一.P+《6-^1?匕

速機.dP,U,?＞＞（tdCU??）力■心?'為季收的■匕

pn^r

Cr-d+G-W-，">。)

■僅以今（《??）力?。?，力學依中?*??方?.

3.基本要求：

（1）如果教學期間需要其他輔助教學工具，進行演示即可;

（2）讓學生理解掌握圓的標準方程的推導(dǎo)；

（3）教學中注意師生間的交流互動，有適當?shù)奶釂柇h(huán)節(jié)；

（4）要求配合教學內(nèi)容有適當?shù)陌鍟O(shè)計；

（5）請在10分鐘內(nèi)完成試講內(nèi)容。

十一、曲線與方程

L題目：曲線與方程

2.內(nèi)容：

??我的研究r在線MBI的方程.時論r這些曲線（包括京我）加相應(yīng)的方程的關(guān)

系.下面也一步研究一般?理（包括直或）和方程的關(guān)系.

我m知道.在直焦坐標系中.平分第、三象米的口蝶的方程是*-y=o,這就

是說.如果點MQ°?*）是這條宣奴上的任息一點.它到內(nèi)堂體■的能離相等.即r

■A?事么它的皇保（4?＞＞岫方程］一》■。的th反過來.如果（心?＞＞是方

一尸。的■?那幺以這個?為愛你的點利兩室幄物的距離相等.它一定

在這條直域上（圖2】D.

又如?以Q-6）為毗3r為華校的回的方程是（工一。）：，6?一力?一/,這就是說.加

果MCR?》）是■上的點.后么它到留心的距離一定等于半校.即、（4一“/+《”—6了

一，?也就是（五-。）:+（*—6）:=/?這說明它的坐你（打?》）是方程（X—■）'+

（k*6）’―/的Hi反過來?如果（n?g》是方程（/。/+（y-5）*=＞的■?即

（區(qū)-也就是/S—■）”+《》—種■.?卻以這個?為坐標的點

利點Q?6）的即寓為r?它一定在以儲?b）為Bl心、/為華校的■上（圖2?12）.

在血角輪標系中.如果某曲線C《R作點

的集合或適合某聆條件的點的負遜）上的點與一個二元

方程/《，?山?。的實效5建立了如下的美系,

（I）?線上點的坐標都是這個方程的11，

（2）以這個方程的II為坐標的點超是信線上的點.

然么.這個方ft叫做黃線的方程，這條曲撥叫做方程的曲城UucB.

3.基本要求：

（1）要有板書；

（2）條理清晰，重點突出；

（3）講清楚曲線與方程的關(guān)系。

十二、交集

1.題目：交集

2.內(nèi)容:

號察下面的問&?集合A.8與集合C之間有什么關(guān)系？

(!)A?{2?4?6?8?10}?B=(3?$?8?12).C-(8h

(2)；，，是新華中學20乂年9月在校的女同學).Ui是新年中學2004學

9月在收C-(x|z疑隼中學2004年9月在?！案咭荒昱芭瑢W).

我打看到.在上邇向題中?集合C型由郊些較㈣于集合A且乂屬于集合8的所和無

*忸成的.

一般雉.由■于鬣合AF1M于集合8的所有元素想成的

?合?作為八與H的交集(imenectionE)?記作A。8

(讀作9

AnB-{xk€A.且JTWBL

可用Ven圖1.卜4表示.

這樣.在匕J問題＜1X2)中.AAB=C

例6新華中學開運動會.設(shè)

4-1*一是百隼中學育一年韁參?白米女胞的同學.

B=(，”是新華中學K一年級參加跳高比真的同學).

求ADH

M：人。"或骷翁隼中學高一*緩中耶州既參加白米壽的乂叁1■缺島比委的同學組我的

■合.所腰.ACH-5I逐新華中學會?年韁航今加仃米爽霓乂參加院育比,的網(wǎng)學L

3.基本要求：

(1)用韋恩圖表示交集的概念；

(2)教學中注意師生間的交流互動，有適當?shù)奶釂柇h(huán)節(jié)；

(3)要求配合教學內(nèi)容有適當?shù)陌鍟O(shè)計；

(4)請在10分鐘內(nèi)完成試講內(nèi)容。

十三、兩直線平行的判定

1.題目：兩直線平行的判定

2.內(nèi)容:

或線A.，?的料率分別為M.A.

h//ltH,&勺&謫是什么關(guān)系？

若4〃。?RI/.與4的依斜角與。,相等-fcWXl-7.由

??-?：.可*tan/"tano：?即麻?身.內(nèi)比

用尢=&-

反之,若瓦二和N/i#4.

于此我的得刎.身于前條鹵找。?6.K科中分則為小，M

an?

，i〃，Uh

■注■,若〃線乙?心可能?合時.我仰得X

A-M曲”

*/,勺，:重生

例tn.用斜率讓）H三個點共接H.m。m到達十結(jié)論.

3.基本要求:

(1)試講過程要有條理；

(2)有適當板書；

(3)能夠根據(jù)斜率判定兩條直線平行;

(4)試講時間十分鐘。

十四、充分與必要條件

1.題目：充分與必要條件

2.內(nèi)容：

前*我包心邊r?*a舒A的。也.N中竊的。&*?的

Mias.MID.卜”四個。也中：

(I>KJ.-'???H(/?3”

<?>fiaho.H?-(?.

<l>*C,0也<：>力&a也.

?m-"KA.為自命if?時費由。也過描R?HN科出明過時.4tfi?

設(shè).th,4.比”id作_F

，*?■<i>■**

MliiftA*g的充分條件(MiffiacnioxKbtMm).qitp，■J<&BA.?/?

的心量條件CmrnMrycwdrtnti).fK""，：'

i*的令電<i>9A.

JV?/>N,

?H->?“：+"?IL的龜分條件.-r>?_j.

3it?zw?ne?*n.

3.基本要求：

(1)教學中注意師生間的交流互動，有適當?shù)奶釂柇h(huán)節(jié);

(2)要求配合教學內(nèi)容有適當?shù)陌鍟O(shè)計；

(3)請在10分鐘內(nèi)完成試講內(nèi)容。

卜五、直線與平面平行的判定定理

1.題目：直線與平面平行的判定定理

2.內(nèi)容：

通過探究?我們發(fā)現(xiàn).A線a與直找，，共聞?立址“與

手??不可?相文.點線。與平面。平行.

域3通直■

一般地.我|□可以證明下國的結(jié)論.與平?平什.M4★&文一

定U軍■外一條直歧與此平HI內(nèi)的一條直線平行?JHM工次事一“*M*金?、

*女*與，+什是?<?

事直線與處平面平行.?

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上述定理通常稱為直線與平面平行的〃定定理.它可叨美?

用符號表示：。0?6Ca?fla//b=>a//^

求證，空間網(wǎng)邊影和K街邊中點的連線平行于經(jīng)過另外㈣邊所在的平廊.

巳知：如H32.Z5.空何網(wǎng)邊形ABCD中.E?尸分別是A8?AD的中點.

求i￡,EF〃華聞BCD.

證明；逢接BD.

因為人E-￡B?AF^FD.

所以EF//HD（三角股中位

線的性旗）.?Q￡UL?一?七AjL

也與一個?國平4t?只矣戊

因為ERZ：平閔BCD.BDCZ這個，?角只.上一，￡*與

平囪BCD.已A■.現(xiàn)?！??可?第乙

由直線與平修平行的判定定理得AJL式用這個

EF〃平面I3CD.

3.基本要求：

（1）要有板書；

（2）試講十分鐘左右；

（3）條理清晰，重點突出；

（4）學生掌握直線與平面平行的判定定理。

十六、函數(shù)的單調(diào)性

1.題目：函數(shù)的單調(diào)性

2.內(nèi)容：

“干二次函數(shù)/?)=/.我in可以這樣描述“在區(qū)間

(0.+8)上.餐衣，的增大.相應(yīng)的/Cr)也質(zhì)#用火、在區(qū)

同(0.+8)上.任取兩個4.JTJ.Rfj/(xi)=jrf./(x：)=

7/G)=/?SM

ji.當4＜與H.有/CnX/Cn).這時.我flit說南政

?(-?.0H4,4A

/(x)-r在區(qū)網(wǎng)(0.+8)上是墻函數(shù).

般地.設(shè)函數(shù)/?(1)的定義域為/：

捫果時于定義域I內(nèi)某個K間。上的任意向個目變顯的傷人.，：?當勾＜4時.R

有/(xi)＜/(xj).那么就說南數(shù)/(/)在區(qū)間D上是增由蚊(increaMngfunction)

l.3-3(l?t

如果甘于定義域I內(nèi)某個區(qū)間D上的任范兩個門變量的ffl?.?.當4＜入時.都

^/(zt?/(xI).那么就設(shè)函數(shù)/")在區(qū)間D上是Jt由St(demasingfunction)

(ffll.3-3(2)).

Q)

3.基本要求：

(1)試講十分鐘；

(2)要有板書設(shè)計；

(3)提問具有啟發(fā)性；

(4)掌握函數(shù)單調(diào)性的求法。

十七、橢圓的標準方程

1.題目：橢圓的標準方程

2.內(nèi)容：

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