四川對口高職本科院校

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四川省2022年一般高校職老師資和高職班對口招生統(tǒng)一考試

數(shù)學(xué)試卷

本試題卷分第Ⅰ卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，第Ⅰ卷第1—2頁，第Ⅱ

卷第3—4頁，共4頁.考生作答時，須將答案在答題卡上，在本試題卷、草稿紙上答題無效.滿分150分.考試時間120分鐘.考試結(jié)束后，將本試題卷和答題卡一并交回.

第Ⅰ卷（選擇題共60分）

留意事項：

1.選擇題必需使用2B鉛筆在答題卡上將所選答案對應(yīng)的標號涂黑.

2.第Ⅰ卷共1個大題，15個小題.每個小題4分，共60分.

一．選擇題:(每個小題4分，共60分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題

目要求的）

1.設(shè)集合A??1,2,3?,B??3,4,5?，則A∩B=（）

1,2?D.?A.?B.?3?C.?1,2,3,4,5?

2.與340角終邊相同的角是（）

A.-160B.-20C.20D.160

3.函數(shù)f(x)?000001的定義域為（）x?2

A.x?Rx?2B.x?Rx?2C.x?Rx?2D.x?Rx?2

4.已知甲、乙兩組數(shù)據(jù)的平均值都是10，甲組數(shù)據(jù)的方差為0.5，乙組數(shù)據(jù)的方差為

0.8，則（）

A.甲組數(shù)據(jù)比乙組數(shù)據(jù)的波動性大B.甲組數(shù)據(jù)比乙組數(shù)據(jù)的波動性小

C.甲組數(shù)據(jù)比乙組數(shù)據(jù)的波動性一樣大D.甲、乙兩組組數(shù)據(jù)的波動性不能比較

5.拋物線y?4x的準線為（）

A.x?2B.x??2C.x?1D.x??1

6.已知函數(shù)y?f(x)是R上的奇函數(shù)，且f(1)?3,f(?2)??5則f(?1)?f(2)?

（）

A.-2B.-1C.1D.22????????

7.已知直線x?5y?1?0與直線ax?5y?3?0平行，則a?（）

A.-25B.-1C.1D.25

8.已知正四棱錐的高為3，底邊邊長為2，則該棱錐的體積為（）A.6B.32C.2D.2

9.假如在等差數(shù)列?an?中，a3?a4?a5?6，那么a1?a7?（）

A.2B.4C.6D.8

10.從10人的學(xué)習(xí)小組中選出正、副組長個1人，選法共有（）

A.30種B.45種C.90種D.100種

11.“x?2”是x2?x?2?0的（）

A.必要不充分條件B.充分不必要條件

C.充要條件D.既不充分又不必要條件

12.以點（1，-2）為圓心，且與直線x?y?1?0相切的圓的方程是（

A.(x?1)2?(y?2)2?2B.(x?1)2?(y?2)2?1

C.(x?1)2?(y?2)2?2D.(x?1)2?(y?2)2?1

13.某函數(shù)的大致的圖像如右圖所示，則該函數(shù)可能是（）

A.y?3?xB.y?3xC.y??3xx

D.y??3?x

14.若??[?,?]，且cos2??3

25，則tan?的值等于（）A.2B.11

2C.?2D.-2

15.設(shè)a為非零向量，?為非零實數(shù)，那么下列結(jié)論正確的是（）

A.a與?a方向相反B.|-?a|?|a|

C.a與?2a方向相同D.|-?a|?|?|?a

第Ⅱ卷（非選擇題共90分））

二．填空題（本大題5個小題，每小題4分，共20分）

16.已知向量a=（1,2），那么|a|=

17.log28的值為

1??18.二項式?x??的綻開式中的常數(shù)項為（用數(shù)字作答）x??

x2y2

19.已知雙曲線2?2?1(a?0,b?0)的左焦點為F（-2,0），離心率等于2，則ab6

a?20.已知某電影院放映廳有6排座位，第一排座位數(shù)為10，后面每排座位數(shù)比前面一排多2，則該電影院放映廳的座位總數(shù)為

三．解答題（本大題共6小題，共70分）

21.（本小題滿分10分）

已知數(shù)列?an?中，a1?2,an?1?2an，求數(shù)列?an?的通項公式及前n項的和.

22.（本小題滿分10分）

已知向量a=（2,3），b=（2,-10）

（1）求2a+b；

（2）證明：a⊥（2a+b）

23.（本小題滿分12分）

已知點A(0,2),B(?2,?2)。

（1）求過A,B兩點的直線l的方程；

x2y2

（2）已知點A在橢圓C：2?2?1(a?b?0)上，且（1）中直線l過橢圓C的左ab

焦點，求橢圓C的標準方程

24．（本小題滿分12分）

某商品的進價為每件50元.依據(jù)市場調(diào)研，假如售價為50元，每天可賣出400件；商品的售價每漲1元，則每天少買10件。設(shè)每件商品的售價定為x元（x?50,x?N)

（1）求每天銷售量與自變量x的函數(shù)關(guān)系；

（2）求每天銷售利潤與自變量x的函數(shù)關(guān)系？

（3）每件商品的售價定為多少時，每天獲得最大利潤？最大的日利潤是多少元？

25.（本小題滿分13分）

如圖，直三棱柱ABC?A1B1C1的側(cè)棱長為3，底面Rt?ABC中，AC?AB,AB?AC?2,D為BC的中點.

（1）證明AD?平面BCC1B1

（2）二面角C