北京市房山區(qū)2023-2024學(xué)年七年級上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題

房山區(qū)中學(xué)2023-2024學(xué)年度第一學(xué)期期中學(xué)業(yè)水平調(diào)研

七年級數(shù)學(xué)

本調(diào)研卷共8頁，共100分.時長120分鐘.考生務(wù)必將答案答在答題卡上，在調(diào)研卷上作答

無效.調(diào)研結(jié)束后，將答題卡交回，調(diào)研卷自行保存.

一、選擇題（本題共20分，每小題2分）

第1—10題均有四個選項(xiàng)，符合題意的選項(xiàng)只有一個.

1.4的相反數(shù)是（）

II

A.-4B.----C.一D.4

44

2.2023年9月23日，第19屆亞運(yùn)會在杭州開幕.據(jù)報(bào)道,開幕式的跨媒體閱讀播放量達(dá)到503000000

次，將503000000用科學(xué)記數(shù)法表示為（)

A.503X106B.5.03xlO8C.5.03X109D.0.503xlO9

3.下列各式中,計(jì)算結(jié)果錯誤的是（)

A.(7)5=7B.一(_1)=1C+1|=1D.-16=-1

4.下列說法中正確的是（）

A.有理數(shù)的絕對值一定是正數(shù)B.有理數(shù)包括整數(shù)和分?jǐn)?shù)

C.有理數(shù)包括正數(shù)和負(fù)數(shù)D.0的倒數(shù)仍為0

5.有理數(shù)a,。在數(shù)軸上的對應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，下列結(jié)論中正確的是（）

0b

A.\a\>\b\B.C.-a>bD.ab<0

6.若。=b,下列等式不一定成立的是（)

ab

A.。+5=力+5B.ci—5=b—5C.ac=bcD.-=一

cc

7.下列變形中，正確的是（）

A.a—b—c=a—(b+c)B.一(a—h—c)=a+Z?+c

C.a+Z7—c+2=a+/?—(c+2)D.ci—(b-c)=a—h—c

8.的4次方與b的商”用代數(shù)式表示為（)

f\4

-a4-aa4

A.B.C.D.——

~b~b、b>b

9.“十一”黃金周期間，小佳和媽媽乘火車外出旅游，小佳希望和媽媽的座位連在一起，且能坐在靠窗的位

置.如果某列火車的座位排列方式如圖所示，那么下列座位號碼符合小佳要求的是（）

12345

678910

車過車

1112131415

窗道窗

161718……

……………

A.28,29B.45,46C.50,51D.64,65

10.程序框圖的算法思路源于我國古代數(shù)學(xué)名著《九章算術(shù)》中的“更相減損術(shù)”.如圖所示，在這個數(shù)據(jù)運(yùn)

算程序中，如果第1次輸入的。值為3,那么此次輸出的結(jié)果是1.把輸出值當(dāng)作a值返回進(jìn)行第2次運(yùn)算，

那么第2次輸出的結(jié)果是6,…，依此類推，第2023次輸出的結(jié)果是()

A.2B.7C.9D.4

二、填空題(本題共16分，每小題2分)

11.比較大?。?1-2(填或"=”).

12.2023年1月1日，北京當(dāng)天氣溫是一7℃?4℃,那么當(dāng)天的溫差是r.

13.請你寫出一個系數(shù)為一2的二次單項(xiàng)式.

14.若3*2y與是同類項(xiàng)，則加+〃的值為.

15.方程一2%=4的解為.

3

16.已知兇=2,|乂=5,且移＜0,則x-y的值為.

17.如果把關(guān)于x的多項(xiàng)式的值用記號/(x)來表示，那么，把x等于某數(shù)a時的多項(xiàng)式的值用/(a)來表

示.對于多項(xiàng)式/(%)=(—1)12如+(—1)*依，若"1)=5,則"4)的值為.

18.長陽PANDA音樂節(jié)在10月2日和6日成功舉辦，為打造房山形象，特招募了一批志愿者參與服務(wù)工

作，幫助維持現(xiàn)場秩序.某志愿服務(wù)站點(diǎn)有A,B,C,。四名志愿者，某一天每人可參與服務(wù)時間段如

下表所示：

志愿者服務(wù)時段1服務(wù)時段2

A13:30-15:0017:00-18:00

B14:00-16:3018:00-20:00

C15:30-16:3017:00-20:00

D15:00-17:0019:0(^21:30

已知每名志愿者一天至少要參加一個時間段的服務(wù)，任意時刻志愿服務(wù)站點(diǎn)同時最多需要2名志愿者服務(wù),

則該志愿服務(wù)站點(diǎn)這一天所有參與服務(wù)的志愿者的累計(jì)服務(wù)時間最短為小時，最長為小時

(假設(shè)志愿者只要參與服務(wù)，就一定把相應(yīng)時間段的任務(wù)全部完成).

三、解答題(本題共64分，第19-20每題6分；第21、23每題5分；第22題的1、2小題各

4分，3小題5分；第24題4分；第25-27每題6分；第28題7分).解答應(yīng)寫出文字說明、

演算步驟或證明過程.

19.把下列各數(shù)填在相應(yīng)的大括號內(nèi)：

14

27,——，8.5,-14,-3.14,0,-

57

正數(shù)集合{-}

負(fù)數(shù)集合{-}

非負(fù)整數(shù)集合{-}

20.(1)請你畫一條數(shù)軸，并在數(shù)軸上表示下列有理數(shù)：

2,—，一1.5，一

42

(2)借助數(shù)軸，用“〈”連接(1)中的各數(shù)：.

21.根據(jù)提示完成計(jì)算，并補(bǔ)全相應(yīng)步驟的運(yùn)算依據(jù)：

16+(-25)+24-(+35)

解：原式=16+(—25)+24+()

=16+24-25-35

=40-60

①依據(jù)：減去一個數(shù)，等于.

將步驟①化為代數(shù)和形式填在橫線上.

此步驟運(yùn)用了加法律.

22.計(jì)算：

(1)—3+(-5).5；(2)

23.已知x=2是關(guān)于x的方程，nx=-6的解，求代數(shù)式m2一(]—2m)+3機(jī)的值.

24.小李同學(xué)在“智慧中小學(xué)”學(xué)習(xí)平臺上看到這樣一個問題的解答:

25.下圖為城鐵房山線和燕房線的一部分線路，“十一”假期的某天，曉麗參與多地志愿者服務(wù)活動，需要多

次乘坐此線路.她從閻村站出發(fā)，先后七次乘坐城鐵，最后返回閻村站，如果規(guī)定向東為正，向西為負(fù)，當(dāng)

天曉麗的乘車站數(shù)按先后順序依次記錄如下表（單位：站）：

次數(shù)第一次第二次第三次第四次第五次第六次第七次

乘車站數(shù)+6-4-5+2+5-3a

（1）a的值為；

（2）曉麗本次志愿活動向西最遠(yuǎn)到了站（填寫站名）；

（3）若相鄰兩站之間乘車平均用時為3分鐘，求曉麗本次志愿活動期間乘坐城鐵所用時間總和為多少分鐘？

26.為了更好地使用和節(jié)約水資源，自2014年5月1日起，北京市居民生活用水開始實(shí)施階梯水價，下表為

北京市居民用水（自來水）水費(fèi)收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)：

每戶年用水量水單價價格組成（單位：元/立方米）

階梯

（單位：立方米）（單位：元/立方米）水費(fèi)水資源費(fèi)污水處理費(fèi)

第一階梯0—180（含180）52.071.571.36

第二階梯180-260（含260）74.071.571.36

第三階梯260以上96.071.571.36

例如，某用戶的年用水量為300立方米，按三階梯計(jì)量應(yīng)繳納水費(fèi)為：

5x180+7x（260-180）+9x（300-260）=1820（元）.

請解答以下問題：

（1）如果A用戶的年用水量為100立方米，則A用戶需繳納的水費(fèi)為元；

（2）如果5用戶一年繳納的水費(fèi)為1040元，則6用戶該年用水量為_______立方米；

（3）如果。用戶的年用水量為a（a>260）立方米，求。用戶該年應(yīng)繳納水費(fèi)多少元？（用含a的代數(shù)

式表示，并化簡）

27.在學(xué)習(xí)過程中，我們要善于歸納總結(jié)和反思.

根據(jù)所學(xué)知識，反思和解決問題：

【知識呈現(xiàn)】

5-4=1>0；8-3=5>0；4-4=0；3-5=-2<0；10-15=-5<0.

【知識總結(jié)】

當(dāng)被減數(shù)大于減數(shù)時，差大于0,即大減小差為正；當(dāng)被減數(shù)等于減數(shù)時，差等于0；

當(dāng)被減數(shù)小于減數(shù)時，差_______0,即小減大差為負(fù).

【知識反思】

如何用上述結(jié)論比較兩個有理數(shù)a與b的大??？

【知識應(yīng)用】

運(yùn)用上面反思得到的方法解答：

設(shè)M=f_6x+25,N=-6X+10,比較M與N的大小關(guān)系.

28.通過學(xué)習(xí)我們知道，國的幾何意義是：數(shù)軸上表示數(shù)x的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離.由于國可以看作卜-01

那么|x-0|的幾何意義為數(shù)軸上表示數(shù)X與。的兩點(diǎn)間的距離.這個結(jié)論還可以推廣為：|x-H的幾何意義

為數(shù)軸上表示數(shù)X與a的兩點(diǎn)間的距離.

例如，|x—5］的幾何意義為數(shù)軸上表示數(shù)x與5的兩點(diǎn)間的距離，若卜―5|=1,則x的值為4或6.

給出定義：數(shù)軸上表示數(shù)x的點(diǎn)與表示數(shù)a,b的點(diǎn)之間的距離之和,一4+卜―4稱為x與a,Z?的“關(guān)聯(lián)

距離例如，|x—l|+|x+2|為x與1,一2的“關(guān)聯(lián)距離”；

|x—l|+|x—2|+卜+3|為x與1,2,一3的“關(guān)聯(lián)距離”.

（1）若|x—2|=1,則x的值為；

（2）若x與1,—1的“關(guān)聯(lián)距離”為2,寫出一個滿足條件的x的值________；

（3）請化簡“關(guān)聯(lián)距離”x-1+|x+l|+|x-2|,并直接寫出該“關(guān)聯(lián)距離”的最小值.

A111|,1

-5-4-3-2-1012345

（備用圖）

房山區(qū)中學(xué)2023-2024學(xué)年度第一學(xué)期期中學(xué)業(yè)水平調(diào)研

七年級數(shù)學(xué)參考答案

一、選擇題（本題共10道小題，每小題2分，共20分）

12345678910

ABCBDDABDC

二、選擇題（本題共8道小題，每小題2分，共16分）

1112131415161718

>11答案不唯一0x=-67或一7-206,12.5

三、解答題（本題共64分，第19-20每題6分；第21、23每題5分；第22題的（1）＞（2）小

題各4分，（3）小題5分；第24題4分；第25-27每題6分；第28題7分）解答應(yīng)寫出文字

說明、演算步驟或證明過程.

19.正數(shù)集合［27,8.5,；1

負(fù)數(shù)集合卜，,一14,—3.141

非負(fù)整數(shù)集合{27,0}

1_7

I?T；5]4]:??,

、-3-2-101234

20.(1)

,u「7

(2)-1.5＜一一＜2＜-

42

21.解：原式=16+(—25)+24+(—35)①加上這個數(shù)的相反數(shù)

=16-25+24-35

=16-24-25-35③交換

=40-60

=-20

22.(1)解：原式=—3+25+5=—3+5=2

7327

(2)解：原式=x—x—=

3436

(3)解：原式=_16+(_1]+；x(_8)=_16x(_j)-2=20—2=18

23.解：?.?工=2是方程/儂=-6的解，.?.2m=-6,m=-3

/-(l-2m)+3m=nr-l+2m+3m=/H2+5m-l

當(dāng)初=—3時，m2+5/77-1=(-3)2+5X(-3)-1=9-15-1=-7

f_±vr_2__Ai8__LYj__rM24_]_

24.解：解法一：原式=+X

I48JI24242424JV48J2448J48

1131

=—x48+—x48——x48+-x48=4+16—36+8=4+16+8-36=28-36=-8

12346

j48j"CT2-3+4-6j-8

25.解：（1）。的值為-1.

（2）馬各莊

（3）|+6|+|^1|+|-5|+|+2|+|+5|+|-3|+|-1|=6+4+5+2+5+3+1=26

26x3=78（分鐘）

答：曉麗本次志愿活動期間乘坐