2023年天津河北區(qū)高一數(shù)學(xué)上學(xué)期期中試卷及答案

2023年天津河北區(qū)高一數(shù)學(xué)上學(xué)期期中試卷及答案

一、選擇題：本大題共10個(gè)小題，每小題4分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中

只有一項(xiàng)是符合題目要求的。

1.設(shè)/={3,5,6,8},8={4,5,7,8),則/A3的結(jié)果為()

A.{5}B.{3,4,5,6,7,8}

C.{8}D.{5,8}

2.已知集合力={1,2},集合8滿足/U6={,12},則這樣的集合8的個(gè)數(shù)為()

A.1B.2C.3D.4

3.函數(shù)f(x)=/,2]的奇偶性是()

A.奇函數(shù)B.偶函數(shù)

C.非奇非偶函數(shù)D.既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)

4.x=-1是|x|=1的()

A.充分不必要條件B.必要不充分條件

C.充要條件D.既不充分又不必要條件

5.函數(shù)f(x)=立二的定義域?yàn)?)

x-2

A.[1,2)U(2,+8)B.(1,+8)

C.[1,2)D.[1,+8)

6.命題“VxWR,x-2^r+120”的否定是()

A.3xGR,X2-2X+1W0B.mxRR,f-2入+120

C.3R,x-2x-\~KOD.VxG兄/-2^+1<0

7.已知幕函數(shù)y=/在第一象限內(nèi)的圖象如圖所示.若”e{2,-2,1,-1},則與曲線

c，Q,%&對(duì)應(yīng)的〃的值依次為()

8.已知a,力為正實(shí)數(shù)，且滿足a+26=3,則a6的最大值為()

A.1B.2C.且D.—

83

9.如果關(guān)于x的不等式x2<ax+6的解集是{x|lVx<3},那么6等于()

A.-81B.81C.-64D.64

10.不等式2x?-">0對(duì)于一切實(shí)數(shù)恒成立，則次的取值范圍是()

A.(-8,0)U(8,+8)B.(0,8)

C.(-8,-8)U(0,+°°)D.(-8,0)

二、填空題：本大題共6個(gè)小題，11題每空2分：12題至16題每空4分，共24分，答案

填在題中橫線上.

11.函數(shù)f(x)=*-2x-8,xd[0,+8)的單調(diào)遞增區(qū)間是；單調(diào)遞減區(qū)

間是.

211115

777T

12.化簡(jiǎn)(ab)(-3ab)+gaMJ)的結(jié)果是?

13.不等式13x-4V>0的解集是.

14.集合{xe川x-3W1}用列舉法表示是.

15.下列命題中為真命題的是.(填寫(xiě)序號(hào))

①若a>b>0,則ac>bc；

②若a<b<0,則，>@辦>6；

③若a>6>0且c<0,則與>合；

A曠

④若a>6且工>工，則a6co.

ab

2-x-lx<0

16.函數(shù)f(x)="J_,滿足f(x)>1的x的取值范圍是.

,X2X>O

三、本大題共4個(gè)小題，共36分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟

17.(8分)設(shè)集合Z={x|/-8x+15=0},B={x\ax-1=0}.

(I)若a』，試判斷集合4與8的關(guān)系；

a5

(II)若6G4求實(shí)數(shù)a的值.

18.(8分)已知函數(shù)f(x)=a*(a>0且aWl)在[1,2]上最大值是最小值的2倍，求實(shí)

數(shù)a的值.

19.(10分)函數(shù)_f(x)=[x]的函數(shù)值表示不超過(guò)x的最大整數(shù)，[-3.5]=-4,[2.1]

=2.當(dāng)(-3,3]時(shí)，完成如下題目:

（I）寫(xiě)出函數(shù)F（x）的解析式；

（II）在下面給定的直角坐標(biāo)系中畫(huà)出函數(shù)F（x）的圖象.

y

4-

3-

2-

-4-3-2-101234

-1-

-2-

-3-

—4-

20.（10分）某視頻設(shè)備生產(chǎn)廠商計(jì)劃引進(jìn)一款新型器材用于產(chǎn)品生產(chǎn)，以提高整體效益.通

過(guò)市場(chǎng)分析，每月需投入固定成本5000元，每月生產(chǎn)x臺(tái)該設(shè)備另需投入成本以x）元，

10x^+400x,0<x<30

且C（x）=\innnn，若每臺(tái)設(shè)備售價(jià)1000元，且當(dāng)月生產(chǎn)的

1004x+^^-9000,x>30

Ix

視頻設(shè)備該月內(nèi)能全部售完.

（I）求廠商由該設(shè)備所獲的月利潤(rùn)/（X）關(guān)于月產(chǎn)量X臺(tái)的函數(shù)關(guān)系式；（利潤(rùn)=銷售

額-成本）

（II）當(dāng)月產(chǎn)量為多少臺(tái)時(shí)，制造商由該設(shè)備所獲得的月利潤(rùn)最大？并求出最大月利潤(rùn).

參考答案

一、選擇題：本大題共10個(gè)小題，每小題4分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，

只有一項(xiàng)是符合題目要求的。

1.D-,2.D-,3.C；4.A；5.A；6.C-,7.C；8.C；9.B；10.D-,

二、填空題：本大題共6個(gè)小題，11題每空2分：12題至16題每空4分，共24分，答案

填在題中橫線上.

11.（1,+°°）；「0,1）；12.-9a；13.（0,竽）；14.[0,1,2,3,4}；15.②

③⑷;16.-1或x>1；

三、本大題共4個(gè)小題，共36分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟

17.解：（I）由丁一8x+15=0得x=3或x=5,故/={3,5},

當(dāng)a=—，由ax—1=0得x=5.B={5},

5

：.BQA.

（II）VB^A,

當(dāng)6=0時(shí)，滿足6U4此時(shí)a=0；

當(dāng),aWO時(shí)，集合夕=｛一｝,由814得工=3或1=5

aaa

151廠

??——3^4——5

aa

綜上所述，實(shí)數(shù)a的取值集合為｛0,；,：｝.

18.解：:函數(shù)/'(x)="(己>0且a聲1)在［1,2］上是單調(diào)函數(shù)，它的最大

值是最小值的2倍，

???當(dāng)a>l時(shí)，a=2a,求得a=2；

當(dāng)0VH<1時(shí)，3=2/,求得a=—.

2

綜上可得，a=2或

2

-3,-3<x<-2

-2,-2<x<-l

-1,-1<x<0

19./(%)=[%]=<0,0<x<l

1,1<x<2

2,2<x<3

3,x=3

(II)其圖象如下:

20.解：(I)當(dāng)0VxW30時(shí)，￡(x)=1000^-10/-400^-5000=-10/+

600^-5000；

當(dāng)x>30時(shí)，&x)=lOOOx—1004x-10°°0+9000-5000=4000-(4x+竺222),

X