河北省灤縣聯(lián)考2023年數(shù)學(xué)七年級上冊期末經(jīng)典模擬試題含解析

河北省灤縣聯(lián)考2023年數(shù)學(xué)七上期末經(jīng)典模擬試題

注意事項(xiàng)：

1.答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在答題卡上。

2.回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再

選涂其它答案標(biāo)號?；卮鸱沁x擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。

3.考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。

一、選擇題（每小題3分，共30分）

1.如圖所示，該幾何體的俯視圖是（）

缸/"El°.口

2.下列圖案中，可以利用平移來設(shè)計(jì)的圖案是（）

A。qB.OC.QD.QQP

3.已知點(diǎn)A，B,C在同一條直線上，若線段鉆=3,BC=2,AC=1,則下列判斷正確的是（）

A.點(diǎn)A在線段8c上B.點(diǎn)3在線段AC上

C.點(diǎn)。在線段上D.點(diǎn)A在線段CB的延長線上

4.如圖，在四個(gè)幾何體中，三視圖完全相同的幾何體是（）

5.在數(shù)軸上表示-2的點(diǎn)離開原點(diǎn)的距離等于（）

A.2B.-2C.±2D.4

6.下列說法不能推出AABC是直角三角形的是（）

A.a~—c2=B.(a-b)(a+Z?)+02=0

C.ZA:ZB:NC=3:4:5D.ZA=2ZB=2ZC

7.某鄉(xiāng)鎮(zhèn)對主干道進(jìn)行綠化，計(jì)劃把某一段公路的一側(cè)全部栽上合歡樹，要求路的兩端各栽一棵，中間栽上若干棵，

并且相鄰兩棵樹的距離相等。如果每隔5米栽一棵，則樹苗缺21棵；如果每隔6米栽1棵，則樹苗正好用完。設(shè)原有

樹苗x棵，則根據(jù)題意，可得方程()

A.5(x+21-l)=6xB.5(x+21-l)=6(D

C.5(x+21)=6xD.5(x+21)=6(x-l)

8.若3xmy3與-x2yn是同類項(xiàng)，則(-m)11等于()

A.6B.-6C.8D.-8

9.若單項(xiàng)式-3砂2m與5/"-3y8是同類項(xiàng)，則式子加一2〃的值是()

A.-2B.2C.0D.-4

1孫

10.在式子4+2,一，ab~99一8x,3中，整式有()

X71

A.6個(gè)B.5個(gè)C.4個(gè)D.3個(gè)

二、填空題(本大題共有6小題,每小題3分，共18分)

11.若單項(xiàng)式-孫"2與2yt是同類項(xiàng)，貝|J°—。戶18的值為.

12.在科幻電影《銀河護(hù)衛(wèi)隊(duì)》中，星球之間的穿梭往往靠宇宙飛船沿固定路徑“空間跳躍”完成，如圖所示：兩個(gè)

星球之間的路徑只有1條，三個(gè)星球之間的路徑有3條，四個(gè)星球之間的路徑有6條，???，按此規(guī)律，則七個(gè)星球

之間“空間跳躍”的路徑有

13.如圖，邊長為X的正方形中有兩半圓，則陰影部分的面積是

14.如圖，已知O為原點(diǎn)，點(diǎn)B表示的數(shù)為4,點(diǎn)P、Q分別從O、B同時(shí)出發(fā)，沿?cái)?shù)軸向不同的方向運(yùn)動，點(diǎn)P速度為

每秒1個(gè)單位，點(diǎn)Q速度為每秒2個(gè)單位，設(shè)運(yùn)動時(shí)間為t,當(dāng)PQ的長為5時(shí)，t的值為

??

。B

15.A為數(shù)軸上表示-1的點(diǎn)，將點(diǎn)A沿?cái)?shù)軸向右平移3個(gè)單位到點(diǎn)8,則點(diǎn)8所表示的數(shù)為.

16.已知1是關(guān)于x的方程2%—7加=一12的解，貝.

三、解下列各題（本大題共8小題，共72分）

17.（8分）科技發(fā)展，社會進(jìn)步，中國已進(jìn)入特色社會主義新時(shí)代，為實(shí)現(xiàn)“兩個(gè)一百年”奮斗目標(biāo)和中華民族偉大復(fù)

興的中國夢，需要人人奮斗，青少年時(shí)期是良好品格形成和知識積累的黃金時(shí)期，為此，大數(shù)據(jù)平臺針對部分中學(xué)生

品格表現(xiàn)和學(xué)習(xí)狀況進(jìn)行調(diào)查統(tǒng)計(jì)繪制如下統(tǒng)計(jì)圖表，請根據(jù)圖中提供的信息解決下列問題，類別：A品格健全，成

績優(yōu)異；8尊敬師長，積極進(jìn)取；。自控力差，被動學(xué)習(xí)；。沉迷奢玩，消極自卑.

（1）本次調(diào)查被抽取的樣本容量為;

（2）“自控力差，被動學(xué)習(xí)”的同學(xué)有人，并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；

（3）樣本中。類所在扇形的圓心角為度；

（4）東至縣城內(nèi)某中學(xué)有在校學(xué)生333（）人，請估算該校。類學(xué)生人數(shù).

18.（8分）如圖，AD//BC,N1=NC,N3=60。，OE平分NAOC交3c于點(diǎn)E,

試說明AB〃0E.請完善解答過程，并在括號內(nèi)填寫相應(yīng)的理論依據(jù).

解：,?,AO〃8C,（已知）

r.zi=z=60°.（）

VZ1=ZC,（已知）

.,.NC=N5=60。.（等量代換）

VAD//BC,（已知）

.?.NC+N=180°.（）

:.Z=180o-ZC=180°-60o=120°.（等式的性質(zhì)）

TOE平分NAOC,（已知）

AZADE=—ZADC=-xl20°=60°.（）

22

：.Z1=ZADE.（等量代換）

AAB//DE.（）

19.（8分）先化簡再求值：5加—[246—（4/—2/》）],其中“力滿足一2|+（。+1）2=0

20.（8分）如圖，C是線段AB上一點(diǎn)，AC=5cm,點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)沿AB以3cm/s的速度勻速向點(diǎn)8運(yùn)動，點(diǎn)Q

從點(diǎn)C出發(fā)沿C3以lcm/s的速度勻速向點(diǎn)8運(yùn)動，兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，結(jié)果點(diǎn)P比點(diǎn)。先到3s.

（1）求AB的長；

（2）設(shè)點(diǎn)尸、。出發(fā)時(shí)間為fs,

①求點(diǎn)P與點(diǎn)。重合時(shí)（未到達(dá)點(diǎn)8）,/的值；

②直接寫出點(diǎn)P與點(diǎn)。相距2c〃z時(shí)，/的值.

------>------->

??---???

APCOB

21.（8分）如圖，尸是線段的中點(diǎn)，點(diǎn)C，。把線段A3三等分.已知線段C尸的長為1?5。加，求線段的長.

一1】____?_________?

4CPDB

22.（10分）如圖，在同一平面內(nèi)有四個(gè)點(diǎn)A、B、C、D,請按要求完成下列問題.（注：此題作圖不需要寫畫法和結(jié)

論）

⑴作射線AC；

⑵作直線BD與射線AC相交于點(diǎn)O；

⑶分別連接AB、AD；

（4）我們?nèi)菀着袛喑鼍€段AB、AD、BD的數(shù)量關(guān)系式AB+AD>BD,理由是.

D

A?

?*C

R

23.（10分）為了保證某機(jī)場按時(shí)通航，通往機(jī)場公路需要及時(shí)翻修完工，已知甲隊(duì)單獨(dú)做需要10天完成，乙隊(duì)單獨(dú)

做需要15天完成，若甲乙合作5天后，再由乙隊(duì)單獨(dú)完成剩余工作量，共需要多少天？

24.（12分）長方形的面積是390m2,如果將長延長至原來的2倍，且長方形面積保持不變，那么寬會比原來少13m,

求原來長方形的長.

參考答案

一、選擇題（每小題3分，共30分）

1、B

【分析】俯視圖是從上往下所看到的的圖形，由該幾何體的形狀俯視圖形狀.

【詳解】從上面看是一個(gè)正方形，在正方形的左下角有一個(gè)小正方形.

故選B.

【點(diǎn)睛】

簡單組合體的三視圖.

2、D

【解析】試題解析：A.是利用中心對稱設(shè)計(jì)的，不合題意；

B,C是利用軸對稱設(shè)計(jì)的，不合題意；

D.是利用平移設(shè)計(jì)的，符合題意.

故選D.

3、C

【分析】依據(jù)點(diǎn)A,B,C在同一條直線上，線段AB=3,BC=2,AC=L即可得到點(diǎn)C在線段AB上.

【詳解】解：如圖，

ACB

?.,點(diǎn)A,B,C在同一條直線上，線段AB=3,BC=2,AC=1,

.?.點(diǎn)A在線段BC的延長線上，故A錯(cuò)誤；

點(diǎn)B在線段AC延長線上，故B錯(cuò)誤；

點(diǎn)C在線段AB上，故C正確；

點(diǎn)A在線段CB的反向延長線上，故D錯(cuò)誤；

故選：C.

【點(diǎn)睛】

本題主要考查了兩點(diǎn)間的距離，解決問題的關(guān)鍵是判段點(diǎn)C的位置在線段AB上.

4、A

【分析】根據(jù)三視圖的定義，逐一分析各選項(xiàng)中的三視圖形狀和大小即可判斷.

【詳解】解：正方體的三視圖為形狀相同、大小相等的正方形，故A選項(xiàng)符合題意；

長方體的三視圖為形狀均為長方形、但大小不等，故B選項(xiàng)不符合題意；

圓錐的主視圖和左視圖為三角形，但俯視圖為圓形，故C選項(xiàng)不符合題意；

圓柱的主視圖和左視圖為長方形，但俯視圖為圓形，故D選項(xiàng)不符合題意.

故選A.

【點(diǎn)睛】

此題考查的是三視圖的判斷，掌握常見幾何體的三視圖是解決此題的關(guān)鍵.

5、A

【解析】根據(jù)數(shù)軸上兩點(diǎn)間距離，得-1的點(diǎn)離開原點(diǎn)的距離等于1.故選A.

本題主要考查數(shù)軸上兩點(diǎn)間距離的問題，直接運(yùn)用概念就可以求解.

解：根據(jù)數(shù)軸上兩點(diǎn)間距離，得-1的點(diǎn)離開原點(diǎn)的距離等于1.故選A.

本題考查數(shù)軸上兩點(diǎn)間距離.

6,C

【分析】判斷三角形是否為直角三角形，已知三角形三邊的長，只要利用勾股定理的逆定理加以判斷即可.或證明三

角形中一個(gè)角等于90°.

【詳解】A、符合勾股定理的逆定理，不符合題意；

B、,:(a-b)(a+b)+c2=0,

.-.a2+c2=b2,符合勾股定理的逆定理，不符合題意；

C、VZA:ZB:ZC=3:4:5,

.,.ZC>90°,△ABC不是直角三角形，符合題意；

D、VZA=2ZB=2ZC,

.,.ZA=90°,4ABC是直角三角形，不符合題意.

故選：C.

【點(diǎn)睛】

本題考查勾股定理的逆定理的應(yīng)用，同時(shí)考查了三角形的性質(zhì)：三角形的內(nèi)角和等于180。.

7、B

【分析】根據(jù)路的長度=樹空乘以(樹的棵樹-D得到方程.

【詳解】由題意得：如果每隔5米栽一棵，路的長度為5(x+21-l),

如果每隔6米栽1棵，6(x-1),

:.5(x+21-l)=6(x-l),

故選：B.

【點(diǎn)睛】

此題考查列一元一次方程解決實(shí)際問題，正確理解樹的數(shù)量、樹空的長度、路的長度的關(guān)系是解題的關(guān)鍵.

8、D

【詳解】

解：?.,3xnly3與r勺11是同類項(xiàng)，

m=2,n=3,

(-m)n=(-2)3=-l.

故選：D.

【點(diǎn)睛】

本題考查同類項(xiàng)的概念的應(yīng)用.

9、C

【分析】根據(jù)同類項(xiàng)的定義(所含字母相同，相同字母的指數(shù)相同)列出方程，求出m和n的值，進(jìn)而求解.

【詳解】解：：-3與，2"'與5”-3,是同類項(xiàng)，

:.2n-3=l,2m=8,

解得：m=4,n=2,

.".m-2n=0,

故選c.

【點(diǎn)睛】

本題考查同類項(xiàng)的概念，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用同類項(xiàng)的概念，本題屬于基礎(chǔ)題型.

10>B

【分析】根據(jù)分母中不含有字母的式子是整式，可得答案.

【詳解】L分母中有字母，不是整式，

X

/+2,ab2,―，一8工，3都是整式，共有5個(gè)，

冗

故選：B.

【點(diǎn)睛】

本題考查了整式的概念，分母中不含有字母的式子是整式.

二、填空題（本大題共有6小題，每小題3分，共18分）

11、1

【分析】根據(jù)同類項(xiàng)的定義：字母相同，相同字母的指數(shù)也相同，求出a、b的值即可求解.

【詳解】由題意得a—2=1,力+2=4,

解得。=3,b=2,

...e-<T=（2-3）刈￡

故答案為：L

【點(diǎn)睛】

本題考查同類項(xiàng)的定義，熟記同類項(xiàng)的定義求出a、b的值是解題的關(guān)鍵.

12、21

【分析】設(shè)n個(gè)星球之間的路徑有a”條（n為正整數(shù)，且n》），觀察圖形，根據(jù)各圖形中星球之間“空間跳躍”的路徑

的條數(shù)的變化，可得出變化規(guī)律〃-1）,（n為正整數(shù)，且nN）,再代入n=7即可求出結(jié)論.

【詳解】解：設(shè)n個(gè)星球之間的路徑有a”條（n為正整數(shù)，且吟2）.

觀察圖形，可知：a=-x2xl=l,a.=-x3x2=3,6/=-x4x3=6,

2-2242

（n為正整數(shù)，且叱2）,

:.%=—x7x6=21,

2

故答案為：1.

【點(diǎn)睛】

本題考查了規(guī)律型：圖形的變化類，根據(jù)各圖形中星球之間“空間跳躍”的路徑的條數(shù)的變化，找出變化規(guī)律

a?=ln（n-l）,（n為正整數(shù)，且*2），是解題的關(guān)鍵?

13、X2--

4

【分析】根據(jù)圖形即可求出陰影部分的面積.

【詳解】?.?正方形的邊長為x,

X

???圓的半徑為不

2

/\22

...陰影部分的面積是?x￡=》2一。

⑶4

故答案為：X2--.

4

【點(diǎn)睛】

此題主要考查列代數(shù)式，解題的關(guān)鍵是熟知正方形、圓的面積公式.

1-

14、t=—或t=L

3

【分析】根據(jù)題意可以分兩種情況，然后根據(jù)題意和數(shù)軸即可解答本題.

【詳解】解：①當(dāng)P向左，Q向右，可列t+4+2t=5,

解得：，=7；

3

②當(dāng)P向右，Q向左，可列t?4+2t=5,

解得：，=3；

故答案為：t=,或t=l.

3

【點(diǎn)睛】

本題考查實(shí)數(shù)與數(shù)軸，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問題需要的條件，利用分類討論的數(shù)學(xué)思想解答.

15、1.

【解析】解：為數(shù)軸上表示-1的點(diǎn)，將點(diǎn)4沿?cái)?shù)軸向右平移3個(gè)單位到點(diǎn)8,-1+3=1,即點(diǎn)5所表示的數(shù)是

1,故答案為L

點(diǎn)睛：本題考查了數(shù)軸和有理數(shù)的應(yīng)用，關(guān)鍵是能根據(jù)題意得出算式.

16、1

【分析】根據(jù)方程的解定義，把1代入方程，解關(guān)于m的一元一次方程即可.

【詳解】根據(jù)題意，把1代入方程得，

2xl-7m=-12

.".—7/w=-14

m=2

故答案為：L

【點(diǎn)睛】

本題考查方程的解，是基礎(chǔ)考點(diǎn)，難度較易，掌握相關(guān)知識是解題關(guān)鍵.

三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)

17、(1)1000；(2)170,見解析；(3)10.8；(4)100

【解析】(1)由A類別學(xué)生人數(shù)及其所占百分比可得樣本容量；

(2)總?cè)藬?shù)減去A、B、D的人數(shù)求得C類別人數(shù)可得；

（3）用360。乘以D類別人數(shù)所占比例即可；

（4）用在校學(xué)生的總?cè)藬?shù)乘以樣本中D類學(xué)生所占比例可得.

【詳解】解：（1）本次調(diào)查被抽取的樣本容量為280+28%=1000,

故答案為：1000;

（2）“自控力差，被動學(xué)習(xí)”的同學(xué)有1000-280-520-30=170（人）,

補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖如圖所示：

故答案為：170；

30

（3）D類所在扇形的圓心角=360。、瓦而=10.8。.

故答案為10.8；

（4）該校D類學(xué)生人數(shù)為3330X3%H00（人）

【點(diǎn)睛】

本題考查條形統(tǒng)計(jì)圖、扇形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用，讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解題的關(guān)鍵.條形統(tǒng)計(jì)圖

能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的數(shù)據(jù).

18、B；兩直線平行，同位角相等；ADC；兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)；ADC；角平分線性質(zhì)；內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線

平行.

【分析】利用平行線的性質(zhì)和判定，角平分線的性質(zhì)去進(jìn)行填空.

【詳解】解■?:ADHBC,（已知）

.,.Zl=ZB=60°.（兩直線平行，同位角相等）

VZ1=ZC,（已知）

.?.NC=N8=60。.（等量代換）

VAD//BC,（已知）

.,.ZC+ZADC=180°.（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)）

，ZADC=180o-ZC=180°-60o=120°.（等式的性質(zhì)）

?.?OE平分NAOC,（已知）

：.ZADE=—ZADC=—xl20°=60°.（角平分線性質(zhì)）

22

：.Z1=ZADE.(等量代換)

：.ABIIDE.(內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行)

【點(diǎn)睛】

本題考查平行線的性質(zhì)和判定，解題的關(guān)鍵是掌握平行線的性質(zhì)和判定定理.

19、9ab2-4a2b，34

【分析】先去小括號，再去中括號，合并同類項(xiàng)得到化簡結(jié)果，根據(jù)絕對值及平方的非負(fù)性得到a、b的值代入化簡結(jié)

果即可得到答案.

【詳解】原式=5加一(2。26一4加+2。2初,

=5ah~—2crb+4-ah~-2a-b,

=9ah2-4a2b,

V|a-2|+(Z?+l)2=0,

.\a-2=0,b+l=O,

??a=2,b="l9

原式=9x2x(-1)?—4x22x(-1)=34.

【點(diǎn)睛】

此題考查整式的化簡求值，絕對值及平方的非負(fù)性的運(yùn)用，根據(jù)整式的計(jì)算順序正確化簡是解題的關(guān)鍵.

537

20、(1)AB的長為12cm;(2)①「=一；②=一或t

222

【分析】(D設(shè)AB的長，根據(jù)題意列出方程，求解即得；

(2)①當(dāng)P,Q重合時(shí)，P的路程=Q的路程+5,列出方程式即得；②點(diǎn)P與點(diǎn)。相距2c加時(shí)，分P追上Q前，和

追上Q后兩種情況，分別列出方程式求解即得.

【詳解】解：(1)設(shè)=由題意得

(%-5)-j=3

解得x=12

/.AB的長為12cm,

(2)①由題意得

=，+5

解得1=2

2

*時(shí)點(diǎn)P與點(diǎn)。重合，

2

故答案為：—?；

2

②P追上Q前，3t+2=t+5,

解得r=L3

2

P追上Q后,3t-2=t+5,

解得

綜上：/=三3或￡=7：.

22

【點(diǎn)睛】

考查一元一次方程的應(yīng)用，利用路程=速度x時(shí)間的關(guān)系式，找到變量之間的等量關(guān)系列出方程，求解，注意追及問題

分情況討論的情況.

21、線段的長為9c機(jī)

【分析】根據(jù)線段中點(diǎn)和三等分點(diǎn)的定義可用AB分別表示出AP和AC,作差求出CP即可得出答案.

【詳解】解：???點(diǎn)P是線段A3的中點(diǎn)，

AAP=BP=~AB,