2023-2024學(xué)年廣東省廣州市增城區(qū)七年級(jí)上學(xué)期期中數(shù)學(xué)質(zhì)量檢測(cè)模擬試題（含解析）

2023-2024學(xué)年廣東省廣州市增城區(qū)七年級(jí)上學(xué)期期中數(shù)學(xué)質(zhì)量檢測(cè)

模擬試題

一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，滿(mǎn)分30分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一

項(xiàng)是符合題目要求的.）

1.我國(guó)古代數(shù)學(xué)著作《九章算術(shù)》中首次正式引入負(fù)數(shù)，如果支出200元記作-200元，那么收

入60元記作（）.

A.+60元B.一60元C.1407GD.一140元

2.-5的倒數(shù)是().

D.-1

A.5B.-5C.一

55

3.2023年“五一”假期，文化和旅游行業(yè)復(fù)蘇勢(shì)頭強(qiáng)勁，全國(guó)假日市場(chǎng)平穩(wěn)有序，經(jīng)文化和旅游

部數(shù)據(jù)中心測(cè)算，全國(guó)國(guó)內(nèi)旅游出游合計(jì)2.74億人次，同比增長(zhǎng)70.83%.其中“2.74億”用科學(xué)

記數(shù)法表示為（）.

A.27.4xlO8B.2.74x10sC.0.274xlO9D.2.74xlO9

4.單項(xiàng)式-234/的次數(shù)與系數(shù)分別是（）.

A.5,—2B.4,—8C.5,-8D.5,8

5.一個(gè)兩位數(shù)的十位數(shù)字為Q,個(gè)位數(shù)字為6,那么這個(gè)兩位數(shù)可以表示為（）.

A.\QabB.10（7+/?C.\Qb+aD.ah

6.下列計(jì)算正確的是（）.

A.4a2b-3ba2=a2bB.5ay-3a2=2a

r12123

C.5a+2h=labD.——y--y=---y4

244

7.下列去括號(hào)正確的是（）.

A.-3(x—1)=—3x+1B.一(Q—6+C)=-Q+6+C

C.一(x-6)=6—xC._[x_(y-z)]=-x-yz

8.若多項(xiàng)式/+2〃+3的值為8.則多項(xiàng)式2/+4a+10的值為（）.

A.20B.32C.0D.12

9.在45%,—30,0,-22,-卜2|這七個(gè)數(shù)中，正數(shù)的個(gè)數(shù)是（）.

A.3個(gè)B.4個(gè)C.5個(gè)D.6個(gè)

10.現(xiàn)定義運(yùn)算：對(duì)于任意有理數(shù)a、b,都有。區(qū)6=。2-36,如：103=12-3X3=-8,則

-5<8）（-2史3）的值為（）.

A.20B.25C.38D.40

二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，滿(mǎn)分18分

11.計(jì)算：5+（-3）=.

23

12.比較大小：------.

3------4

13.用四舍五入法對(duì)1.804取近似數(shù)，并精確到0.01,得到的值是.

14.若國(guó)=6,則彳=.

15.已知a、b互為相反數(shù)，且a#0,c、d互為倒數(shù)，加是最小的正整數(shù)，則加+3（。+6）-2cd

的值.

16.數(shù)軸上有一動(dòng)點(diǎn)N,從原點(diǎn)出發(fā)沿著數(shù)軸移動(dòng)，第一次點(diǎn)/向左移動(dòng)1個(gè)單位長(zhǎng)度到達(dá)點(diǎn)4,

第二次將點(diǎn)4向右移動(dòng)2個(gè)單位長(zhǎng)度到達(dá)點(diǎn)4，第三次將點(diǎn)4向左移動(dòng)3個(gè)單位長(zhǎng)度到達(dá)點(diǎn)4，

按照這種移動(dòng)規(guī)律移動(dòng)下去，第〃次移動(dòng)到點(diǎn)4,當(dāng)〃=2023時(shí)，點(diǎn)/與原點(diǎn)的距離是

個(gè)單位.

三、解答題（本大題共9小題，滿(mǎn)分72分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）

17.（本小題滿(mǎn)分4分）計(jì)算：（-20）+（+3）-（-5）-（+7）.

18.（本小題滿(mǎn)分4分）計(jì)算：（4x2y-5xy2）-3（x2y-4xy2）.

19.（本小題滿(mǎn)分6分）計(jì)算：2x（—3>+4x（—3）+（—15）+5—（—I）'.

20.（本小題滿(mǎn)分6分）先化簡(jiǎn)下式，再求值：

（3/+〃）-2（-/-ah+5h2）,其中a=-2,b=g.

21.（本小題滿(mǎn)分8分）

有20筐白菜，以每筐25kg為標(biāo)準(zhǔn)，超過(guò)的千克數(shù)記作正數(shù)，不足的千克數(shù)記作負(fù)數(shù)，稱(chēng)后的記

錄如下:

與標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的差值（單位：kg）-3-2-1.5012.5

筐數(shù)142328

若白菜每千克售價(jià)2.5元，則出售這20筐白菜可賣(mài)多少元？

22.（本小題滿(mǎn)分10分）

某同學(xué)繪制了如圖所示的火箭模型截面圖，圖的下面是梯形，中間是長(zhǎng)方形，上面是三角形.

（1）用含有6的代數(shù)式表示該截面的面積S；

（2）當(dāng)a=2.8cm,b=2.2cm時(shí)，求這個(gè)截面的面積.

23.（本小題滿(mǎn)分10分）

兩船從同一港口同時(shí)出發(fā)反向而行，甲船順?biāo)掖嫠?，兩船在靜水中的速度都是60km/h,

水流速度是akm/h,則3h后甲船比乙船多航行多少千米？

24.（本小題滿(mǎn)分12分）

某市出租車(chē)的計(jì)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)為：行駛路程不超過(guò)3千米收費(fèi)10元，超過(guò)3千米的部分按每千米2.4元

收費(fèi).

（1）若某人乘坐2千米，則應(yīng)支付車(chē)費(fèi)元，若乘坐8千米，則應(yīng)支付車(chē)費(fèi)元，若乘

坐了x（x〉3）千米，則應(yīng)支付車(chē)費(fèi)元（用含有X的代數(shù)式表示）；

（2）一出租車(chē)公司坐落于東西向的大道邊，駕駛員李師傅從公司出發(fā)，在此大道上連續(xù)接送4

批客人，行駛路程記錄如下（規(guī)定向東為正，向西為負(fù)，單位：千米）

第1批第2批第3批第4批

+1.6-9+2.9-7

①送完第4批客人后，李師傅在公司的什么方向？距離公司多少千米？

②若李師傅的車(chē)平均每千米耗油0.1升，則送完第4批客人后，李師傅用了多少升油？

25.(本小題滿(mǎn)分12分)

如圖，若點(diǎn)/在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的數(shù)為a,點(diǎn)6在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的數(shù)為6,且滿(mǎn)足

1|+伍+2)2=0.

BA

???-------?

0

(1)求線段的長(zhǎng).

(2)點(diǎn)C在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的數(shù)是c,且c是方程4x-6=x的解，在數(shù)軸上是否存在點(diǎn)尸，使得

PA+PB=PC?若存在，求出點(diǎn)尸對(duì)應(yīng)的數(shù)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

(3)在(1)、(2)的條件下，點(diǎn)Z、B、C開(kāi)始在數(shù)軸上運(yùn)動(dòng)，若點(diǎn)8以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速

度向左運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)/和點(diǎn)。分別以每秒4個(gè)單位長(zhǎng)度和9個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向右運(yùn)動(dòng)，秒鐘后，

若點(diǎn)/和點(diǎn)。之間的距離表示為ZC,點(diǎn)Z和點(diǎn)3之間的距離表示為48,那么Z8-4c的值

是否隨著時(shí)間的變化而變化？若變化，請(qǐng)說(shuō)明理由；若不變，請(qǐng)求出AS-ZC的值.

答案和解析

一、選擇題(每小題3分，滿(mǎn)分30分)

題號(hào)12345678910

答案ADBCBACABD

二、填空題(每小題3分，滿(mǎn)分18分.)

題號(hào)111213141516

答案2>1.806或一6-11012

三、解答題(本大題共9小題，滿(mǎn)分72分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.)

17.(本小題滿(mǎn)分4分)

方法1：解：原式=(-20)+(+3)+(+5)+(-7)

=[(—20)+(-7)]+[(+5)+(+3)]=(-27)+(+8)=-19

方法2：解：原式=-20+3+5-7=-20-7+3+5=-27+8=-19

18.(本小題滿(mǎn)分4分)

解：^,^=4x2y-5xy2-(3x2y-i2xy2^=4x2y-5xy2-3x2y+12xy2=x2y+7xy2

19.(本小題滿(mǎn)分6分)

解：原式=2x9+(—12)+(—3)-(—1)=18—12-3+1=4

20.(本小題滿(mǎn)分6分)

解：原式=一2ab+b2+2a3+2ab-Wb2=5a3-9b2

當(dāng)a=-2,b——時(shí)，

3

原式=5乂(一2)3-9'&)=5X(—8)—9X(=-40-1=-41

21.(本小題滿(mǎn)分8分)

解：(-3)xl+(-2)x4+(-1.5)x2+0x3+lx2+2.5x8=8(千克)

25x20+8=508(千克)2.5x508=1270(元)

答：出售這20筐白菜可賣(mài)1270元

22.(本小題滿(mǎn)分10分)

〃11z11

解：（1）S——ab+2a*aT—（Q+2aX）xb=-Q6+2Q??-I—ab+ab=2a~?+2cib

22V722

（2）當(dāng)a=-2,b=；時(shí)

5=2x2.82+2x2.8x2.2=28（cm2）

答：這個(gè)截面的面積為28cm2.

23.（本小題滿(mǎn)分10分）

解：3（60+a）-3（60-a）=180+3a-180+3a=6a（千米）

答：3〃后甲船比乙船多航行6a千米.

24.（本小題滿(mǎn)分12分）

解：⑴10,22,（2.4x+2.8）.

（每個(gè)空1分.第3個(gè)空不化簡(jiǎn)不給分、不加括號(hào)不給分.）

（2）①（+1.6）+（-9）+（+2.9）+（-7）=-11.5（千米）

答：送完第4批客人后，李師傅在公司的西邊，距離公司11.5千米.

②|+1.6|+|—9|+|+2.9%|一7|=20.5（千米）

0.1x20.5=2.0