山東省青島超銀中學(xué)2023年數(shù)學(xué)七年級上冊期末監(jiān)測試題含解析

山東省青島超銀中學(xué)2023年數(shù)學(xué)七上期末監(jiān)測試題

請考生注意：

1.請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請用0.5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答

案寫在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無效。

2.答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的《注意事項(xiàng)》，按規(guī)定答題。

一、選擇題（每小題3分，共30分）

1.如圖，有一個(gè)正方體紙巾盒，它的平面展開圖不可能的是（）

3.下列說法：①倒數(shù)等于本身的數(shù)是1；②從A地到B地架設(shè)電線，總是盡可能沿著線段AB架設(shè)，其原因是“兩點(diǎn)

_11nin_i10r4-?

之間，線段最短”；③將方程WrF-rW=L2中的分母化為整數(shù)，得r*=④平面內(nèi)有4個(gè)點(diǎn)，

0.30.535

過每兩點(diǎn)可畫6條直線；⑤a2b與4xl（）5萬/〃是同類項(xiàng).正確的個(gè)數(shù)是（）

A.1B.2C.3D.4

4.下列調(diào)查中，適宜采用抽樣調(diào)查方式的是（）

A.調(diào)查奧運(yùn)會100米決賽參賽運(yùn)動(dòng)員興奮劑的使用情況

B.調(diào)查一個(gè)班級的學(xué)生對“國家寶藏”節(jié)目的知曉率

C.調(diào)查成都市青羊區(qū)中小學(xué)生每天課外體育鍛煉的時(shí)間

D.調(diào)查“玉兔號”飛船各零部件的質(zhì)量情況

5.已知線段AB=10cm,在直線A3上取一點(diǎn)C,使AC=16c?i,則線段A8的中點(diǎn)與AC的中點(diǎn)的距離為（）

A.13cm或26cmB.6cm或13cmC.6cm或25cmD.3cm或13cm

6.如圖，小明用6個(gè)相同的小正方體搭成的立體圖形研究幾何體的三視圖的變化情況，若由圖①變到圖②，不改變的

是（）

小住

圖①正面圖②正面

A.主視圖B,主視圖和左視圖

C.主視圖和俯視圖D.左視圖和俯視圖

7.下列四個(gè)選項(xiàng)的代數(shù)式表示中，其中錯(cuò)誤的是（）

A.加與〃的2倍的和是/〃+2〃

B.與〃的和的2倍是2（〃，+"）

C.”與。的2倍的和是（4+8）2

D.若。的平方比甲數(shù)小2,則甲數(shù)是/+2

8.下列說法中，錯(cuò)誤的是（）

A.單項(xiàng)式ab2c的次數(shù)是2B.整式包括單項(xiàng)式和多項(xiàng)式

C.-31），與7y/是同類項(xiàng)D.多項(xiàng)式2/一），是二次二項(xiàng)式

9.已知代數(shù)式x+2y的值是3,則代數(shù)式2x+4y+3值是（）

A.9B.6C.7D.不能確定

10.如圖，下列說法中錯(cuò)誤的是（）.

A.Q4方向是北偏東20。

B.08方向是北偏西15。

C.OC方向是南偏西30。

D.方向是東南方向

二、填空題（本大題共有6小題，每小題3分，共18分）

11.計(jì)算：L5|=_.

12.寫出-L孫3的一個(gè)同類項(xiàng)：.

2

13.在科幻電影《銀河護(hù)衛(wèi)隊(duì)》中，星球之間的穿梭往往靠宇宙飛船沿固定路徑“空間跳躍”完成，如圖所示：兩個(gè)

星球之間的路徑只有1條，三個(gè)星球之間的路徑有3條，四個(gè)星球之間的路徑有6條，???，按此規(guī)律，則七個(gè)星球

14.2020年11月24日，我國自主研發(fā)的“嫦娥五號”探測器成功發(fā)射，“嫦娥五號”探測器繞地球飛行一周約42230千

米，這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示是米.

15.若(x+l)°有意義，則x的取值范圍是.

16.若點(diǎn)。是直線A8上一點(diǎn)，OC是一條射線，且NAOC=36。，當(dāng)OD平分NBOC時(shí)，則NAQD的度數(shù)為.

AOB

三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)

17.(8分)如圖，在寬為30米，長為48米的長方形地面上，修筑寬度為x米的兩條互相垂直的小路，余下的部分作

為草地，現(xiàn)給兩條小路鋪上地磚，選用地磚的價(jià)格是每平米。元.

(1)買地磚需要多少元？(用含a，x的式子表示)；

(2)當(dāng)。=50,x=3時(shí)，計(jì)算地磚的費(fèi)用.

30

48米

18.(8分)為了保障人民群眾的身體健康，在預(yù)防新型冠狀病毒期間，進(jìn)入超市購物人員都需要測量體溫，某8位顧

客的體溫如表:

顧客編號12345678

溫度(℃)37.336.937.2a3737.136.736.8

已知這8位顧客的平均溫度為37℃

(1)求表中a的值；

(2)求這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù).

19.(8分)作圖題：(畫出圖形，并寫出結(jié)論)

(1)請畫出AABC關(guān)于直線MN的對稱圖形AAIBICI.

(2)如果點(diǎn)A2是點(diǎn)A關(guān)于某點(diǎn)成中心對稱，請標(biāo)出這個(gè)對稱中心O,并畫出AABC關(guān)于點(diǎn)O成中心對稱的圖形

AA2B2C2.

20.(8分)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中有一個(gè)長方形408,且。點(diǎn)坐標(biāo)為(5,3),現(xiàn)將長方形的一邊AO沿折痕AE

翻折，使點(diǎn)。落在。。邊上的點(diǎn)F處.

(1)求點(diǎn)E、尸的坐標(biāo)；

(2)求直線EF的解析式.

|Q

21.(8分)(1)計(jì)算-1?1-+(-3)3乂(一一)

427

(1)求代數(shù)式--Mx】-川+6］的值，其中x=-l,y=-L

22.(10分)(1)計(jì)算：(-16)-5+(-14)-(-26)；

(2)計(jì)算:-424-(-4)2+5X(-6)+33+|-8|.

23.(10分)某快遞公司有為旅客提供打包服務(wù)的項(xiàng)目.現(xiàn)有一個(gè)長、寬、高分別為a米、b米、c米的箱子，按如圖

所示的方式打包(不計(jì)接頭處的長).

(1)求打包帶的長.

(2)若a、b滿足|a-2|+(b-1)2=0,c=0.5,求打包帶的長為多少米.

24.（12分）（1）當(dāng)a=3,人=2時(shí)，分別求代數(shù)式/—2。匕+〃與5-3？的值；

（2）當(dāng)。=-3，匕=1時(shí)，分別求代數(shù)式/—與（。一與2的值；

（3）從（1）,（2）中你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律?利用你的發(fā)現(xiàn)，求當(dāng)。=-絲，。=工”時(shí)代數(shù)式2必+從的值.

20202020

參考答案

一、選擇題（每小題3分，共30分）

1、A

【分析】由平面圖形的折疊及正方體的展開圖解題.

【詳解】解：觀察圖形可知，A選項(xiàng)中的圓和紙巾是對面，不是鄰面，是對面.

故選A.

考點(diǎn)：幾何體的展開圖.

2、B

【解析】直接利用取值范圍大于-2且不大于2,即可得出答案.

【詳解】解：大于-2且不大于2的整數(shù)有-1,（）,1,2,共4個(gè).

故選：B.

【點(diǎn)睛】

此題主要考查了有理數(shù)的比較大小，正確得出符合題意的數(shù)據(jù)是解題關(guān)鍵.

3、B

【分析】根據(jù)有理數(shù)、方程、直線與線段、代數(shù)式等方面的知識可以對各選項(xiàng)的正誤作出判斷.

【詳解】解：倒數(shù)等于本身的數(shù)是1和-1,①錯(cuò)誤；

從A地到B地架設(shè)電線，總是盡可能沿著線段AB架設(shè)，其原因是“兩點(diǎn)之間，線段最短”，②正確;

.x—1x+2....1Ox—101Ox+20

將方程--二二=L2中的分母化為整數(shù)，得：-------------------=1.2,③錯(cuò)誤；

0.30.535

若平面內(nèi)4點(diǎn)共線，則過每兩點(diǎn)只能畫1條直線，④錯(cuò)誤；

根據(jù)同類項(xiàng)的定義，a2b與4x105萬所含字母和相同字母的指數(shù)都相同，所以⑤正確.

故選B.

【點(diǎn)睛】

本題考查有理數(shù)、方程、直線與線段、代數(shù)式等方面的基礎(chǔ)知識，正確理解所涉知識并靈活應(yīng)用是解題關(guān)鍵.

4、C

【分析】根據(jù)抽樣調(diào)查和普查的定義，逐一判斷選項(xiàng)，是解題的關(guān)鍵.

【詳解】調(diào)查奧運(yùn)會100米決賽參賽運(yùn)動(dòng)員興奮劑的使用情況適合普查，故A不符合題意；

調(diào)查一個(gè)班級的學(xué)生對“國家寶藏”節(jié)目的知曉率，適合普查，故B不符合題意；

調(diào)查成都市青羊區(qū)中小學(xué)生每天課外體育鍛煉的時(shí)間范圍廣，適合抽樣調(diào)查，故C符合題意;

調(diào)查“玉兔號”飛船各客部件的質(zhì)量情況適合普查，故D不符合題意；

故選：C.

【點(diǎn)睛】

本題主要考查抽樣調(diào)查和普查的定義，掌握抽樣調(diào)查和普查的定義，是解題的關(guān)鍵.

5、D

【分析】結(jié)合題意畫出簡單的圖形，再結(jié)合圖形進(jìn)行分析求解.

【詳解】解：①如圖，當(dāng)C在BA延長線上時(shí)，

ED

CAB

VAB=10cm,AC=16cm,D,E分別是AB,AC的中點(diǎn)，

11

AD=—AB=5cm,AE=—AC=8cm,

22

二DE=AE+AD=8+5=13cm；

②如圖，當(dāng)C在AB延長線上時(shí)，

DE

ABC

?；AB=10cm,AC=16cm,D,E分別是AB,AC的中點(diǎn)，

11

AD=—AB=5cm,AE=—AC=8cm,

22

:.DE=AE-AD=8-5=3cm；

故選：D.

【點(diǎn)睛】

本題主要考查了兩點(diǎn)間的距離，解決問題的關(guān)鍵是依據(jù)題意畫出圖形，進(jìn)行分類討論.

6、D

【解析】根據(jù)三視圖的意義，可得答案.

【詳解】解：從左面看第一層都是三個(gè)小正方形，第二層左邊一個(gè)小正方形，①②的左視圖

相同；

從上面看第一列都是一個(gè)小正方形，第二列都是一個(gè)小正方形，第三列都是三個(gè)小正方形，

故①②的俯視圖相同，

故選D.

【點(diǎn)睛】

本題考查了簡單組合體的三視圖，利用三視圖的意義是解題關(guān)鍵.

7、C

【分析】逐一對選項(xiàng)進(jìn)行分析即可.

【詳解】A.心與〃的2倍的和是加+2/1,故該選項(xiàng)正確；

B.加與〃的和的2倍是2（加+”），故該選項(xiàng)正確；

C.。與〃的2倍的和是。+2力，故該選項(xiàng)正確；

D.若。的平方比甲數(shù)小2,則甲數(shù)是/+2,故該選項(xiàng)正確；

故選：C.

【點(diǎn)睛】

本題主要考查列代數(shù)式，掌握列代數(shù)式的方法及代數(shù)式的書寫形式是解題的關(guān)鍵.

8、A

【分析】根據(jù)單項(xiàng)式、多項(xiàng)式、整式及同類項(xiàng)的概念逐項(xiàng)分析即可.

【詳解】A.單項(xiàng)式“b2c的次數(shù)是%故不正確；

B.整式包括單項(xiàng)式和多項(xiàng)式，正確；

C.-3/y與7y/是同類項(xiàng)，正確；

D.多項(xiàng)式2九2-y是二次二項(xiàng)式，正確；

故選A.

【點(diǎn)睛】

本題考查了整式、單項(xiàng)式、多項(xiàng)式及同類項(xiàng)的概念，只含有加、減、乘、乘方的代數(shù)式叫做整式；其中不含有加減運(yùn)

算的整式叫做單項(xiàng)式，單獨(dú)的一個(gè)數(shù)或一個(gè)字母也是單項(xiàng)式；含有加減運(yùn)算的整式叫做多項(xiàng)式.同類項(xiàng)的定義是所含

字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同的項(xiàng)，叫做同類項(xiàng).

9、A

【分析】將x+2y=3看成一個(gè)整體，然后代入求出2x+4y的值，最后求解.

【詳解】解：由題意知：x+2y=3

:.2X+4J=2(X+2J)=2X3=6

:.2x+4j+3=6+3=9

故答案為：A.

【點(diǎn)睛】

本題考查代數(shù)式的求值，需要用到整體思想，將x+2y看成一個(gè)整體代入求解.

10、A

【分析】由方位角的含義逐一判斷各選項(xiàng)即可得出答案.

【詳解】解：Q4方向是北偏東70。，故A錯(cuò)誤；

08方向是北偏西15。，故8正確；

方向是南偏西30。，故C正確；

QD方向是東南方向，故。正確；

故選：A.

【點(diǎn)睛】

本題考查的是方位角，掌握方位角的含義是解題的關(guān)鍵.

二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)

11、1

【分析】直接利用絕對值的定義化簡得出答案.

【詳解】解：1-1|=b

故答案為：L

【點(diǎn)睛】

此題主要考查了絕對值，正確把握相關(guān)定義是解題關(guān)鍵.

12、xy1.

【解析】根據(jù)同類項(xiàng)的定義，所含字母相同且相同字母的指數(shù)也相同的項(xiàng)是同類項(xiàng)，可得答案.注意同類項(xiàng)與字母的

順序無關(guān)，與系數(shù)無關(guān).

【詳解】寫出一；xyi的一個(gè)同類項(xiàng)xy1，

故答案為：xy1.

【點(diǎn)睛】

本題考查同類項(xiàng)的定義，同類項(xiàng)定義中的兩個(gè)“相同”：所含字母相同；相同字母的指數(shù)相同，是易混點(diǎn)，還有注意同

類項(xiàng)定義中隱含的兩個(gè)“無關(guān)”：①與字母的順序無關(guān)；②與系數(shù)無關(guān).

13、21

【分析】設(shè)n個(gè)星球之間的路徑有an條（n為正整數(shù)，且n》），觀察圖形，根據(jù)各圖形中星球之間“空間跳躍”的路徑

的條數(shù)的變化，可得出變化規(guī)律〃-1）,（n為正整數(shù)，且nN）,再代入n=7即可求出結(jié)論.

【詳解】解：設(shè)n個(gè)星球之間的路徑有a”條（n為正整數(shù)，且吟2）.

觀察圖形，可知：a2=^x2xl=l,〃3=gx3x2=3,/=；x4x3=6,…，

.?.%=；〃（〃一1）（n為正整數(shù)，且n》），

:.%=—x7x6=21,

2

故答案為：1.

【點(diǎn)睛】

本題考查了規(guī)律型：圖形的變化類，根據(jù)各圖形中星球之間“空間跳躍”的路徑的條數(shù)的變化，找出變化規(guī)律

a?=ln（n-l）,（n為正整數(shù)，且*2），是解題的關(guān)鍵?

14、4.223x1

【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為axl（）n的形式，其中長忸|<10,n為整數(shù).確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，

小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同.當(dāng)原數(shù)絕對值N10時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值VI時(shí),

n是負(fù)數(shù).

【詳解】解：42230千米=42230000米，

42230000=4.223x1,

故答案為：4.223x1.

【點(diǎn)睛】

此題主要考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法.科學(xué)記數(shù)法的表示形式為axion的形式，其中10a|VlO,n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)

鍵要正確確定a的值以及n的值.

15、xw-1

【分析】根據(jù)任何除0以外的數(shù)的。次方都是1,即可解得x的取值范圍.

【詳解】若（x+l）°有意義

x+1。0

XW-1

故答案為：1.

【點(diǎn)睛】

本題考查了零次方的問題，掌握任何除0以外的數(shù)的0次方都是1是解題的關(guān)鍵.

16、108°

【分析】根據(jù)鄰補(bǔ)角求得NC08,根據(jù)角平分線的定義求得NCOQ,即可求得N40Z）的度數(shù).

【詳解】

VNAOC=36。，

，NC05=144。，

TOD平分N50C,

144°

二ZCOD=——=72°,

2

ZAOD=ZAOC+ZCOD=108°,

故答案為：108°.

【點(diǎn)睛】

本題考查了鄰補(bǔ)角的概念，角度的計(jì)算，以及角平分線的定義，準(zhǔn)確識圖并熟記概念是解題的關(guān)鍵.

三、解下列各題（本大題共8小題，共72分）

17、（1）a[48x+（30-x）x]；（2）11250元

【分析】（1）根據(jù)圖形的特點(diǎn)表示出地磚的面積，即可求解；

（2）把a(bǔ)=50,x=3代入（1）中的代數(shù)式即可求解.

【詳解】解:⑴依題意，地磚的面積為48x+（30-x）x,

所以買地磚至少需要a[48x+（30-x）幻元

（2）當(dāng)a=50,x=3時(shí)，

o[48%+（30-x）x]=[48x3+（30-3）x3]x50=11250.

所以當(dāng)a=50,x=3時(shí),地磚的費(fèi)用是11250元.

【點(diǎn)睛】

此題主要考查代數(shù)式求值，解題的關(guān)鍵是根據(jù)圖形的特點(diǎn)表示出地磚的面積.

18、（1）a=37；（2）中位數(shù)和眾數(shù)均為37℃.

【分析】（1）根據(jù)平均數(shù)的計(jì)算公式列出算式，求出a的值即可；

（2）找中位數(shù)要把數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列，位于最中間的一個(gè)數(shù)（或兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)）為中位數(shù)，眾數(shù)是一組數(shù)

據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)，注意眾數(shù)可以不止一個(gè).

【詳解】解：（1）??,這8位顧客的平均溫度為37°C,

.37.3+36.9+37.2+。+37+37.1+36.8+36.7皿

.?-------------------------------------------------------------=37

8

???〃=37

（2）把這些數(shù)從小到大排列，則中位數(shù)是號37-4-3？7=37（C）

37出現(xiàn)的次數(shù)最多，眾數(shù)為37℃

【點(diǎn)睛】

此題考查了確定一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)的能力.一些學(xué)生往往對這個(gè)概念掌握不清楚，計(jì)算方法不明確而誤選其它

選項(xiàng)，注意找中位數(shù)的時(shí)候一定要先排好順序，然后再根據(jù)奇數(shù)和偶數(shù)個(gè)來確定中位數(shù)，如果數(shù)據(jù)有奇數(shù)個(gè)，則正中

間的數(shù)字即為所求，如果是偶數(shù)個(gè)則找中間兩位數(shù)的平均數(shù).

19、（1）答案見解析，（2）答案見解析

【分析】（1）分別作出4、5、C三點(diǎn)關(guān)于直線MN的對稱點(diǎn)后順次連接即可.

（2）找到442的中點(diǎn)即為。點(diǎn)位置，再利用中心對稱圖形的性質(zhì)得出對應(yīng)點(diǎn)坐標(biāo)連接即可.

【詳解】解：（1）如圖所示：畫出△A5C關(guān)于直線的對稱圖形4Ai肌G；

（2）如圖所示：442的中點(diǎn)即為。點(diǎn)位置,找出對稱中心0,連接BAO并延長，使82。=08,按照同樣的方法畫出

點(diǎn)C2,順次連接，畫出△ABC關(guān)于點(diǎn)。成中心對稱的圖形232c2.

【點(diǎn)睛】

本題考查了圖形的軸對稱變換以及中心對稱變換；得到關(guān)鍵點(diǎn)的位置是解決本題的關(guān)鍵；用到的知識點(diǎn)為：軸對稱

變換圖形中，對應(yīng)點(diǎn)的連線被對稱軸垂直平分以及中心對稱圖形的性質(zhì)：對應(yīng)點(diǎn)的連線都經(jīng)過對稱中心，并且被對

稱中心平分.

(41416

20、(1)E\5,-,F(4,0)；(2)y=-x--.

I3J-33

【分析】（1）如圖，首先求出CF的長度；然后CE=x,則。E=防=3—x,利用勾股定理列出關(guān)于x的方程，求

出x即可解決問題；

（2）利用待定系數(shù)法即可確定函數(shù)關(guān)系式.

【詳解】（1）???。點(diǎn)坐標(biāo)為（5,3）,

/.AD=OC=5,04=8=3,

根據(jù)翻折的性質(zhì)，得：AF=AD=5,

在.。4尸中由勾股定理得：OF=飛AF2-ACP=，52—3、=4,

.?.點(diǎn)F的坐標(biāo)為：(4,0)；

二CT=5—4=1,

設(shè)CE=x,則。E=￡F=3-x,

在.CEF中由勾股定理得：EF2-CE2=CF2,

即(3-X)2-X2=12,

4

解得：%=

.?.點(diǎn)E的坐標(biāo)為：5,||；

(2)設(shè)直線行的解析式為：y=kx+b,

把F(4,0),E(5,g)代入)，="+/，得：

0=4%+人

<-=5k+b，

13

,16

b=-----

3

解之得

3

416

二y--x----

33

【點(diǎn)睛】

本題主要考查了翻折變換的性質(zhì)、待定系數(shù)法求解析式、勾股定理及其應(yīng)用問題；靈活運(yùn)用翻折變換的性質(zhì)、勾股定

理是解題的關(guān)鍵.

21、(3)-3；(3)—%2--9—3,-2.

2

【分析】(3)原式先計(jì)算乘方運(yùn)算，再計(jì)算乘除運(yùn)算，最后算加減運(yùn)算即可求出值;

(3)原式去括號合并得到最簡結(jié)果，把x與y的值代入計(jì)算即可求出值.

【詳解】(3)原式=-4x(+(-27)x(一同

=-9+8

=-3.

(3)原式=-2f—139一2/+2/+6]

=-2x2——},2+x2-3,

2-

=—%2--y2—3.

2'

.5,

當(dāng)x=-3,y=-3時(shí)，原式=一(一1)2-5、(-2)2-3=-2.

【點(diǎn)睛】

此題考查了整式的化簡求值，熟練掌握整式的加減運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵.

22、(1)-9；(2)1.

【分析】(1)根據(jù)有理數(shù)的加減法法則可以解答本題；

(2)根據(jù)有理數(shù)的乘方、有理數(shù)的乘除法和加減法法則可以解答本題.

【詳解】解：⑴(-16)-5+(-14)-(-26)

=-16-5-14+26

=-9

(2)-42^(-4)2