河北省保定市滿城區(qū)2022-2023學(xué)年八年級(jí)下學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題

2022-2023學(xué)年第二學(xué)期期末教學(xué)質(zhì)量監(jiān)測(cè)

八年級(jí)數(shù)學(xué)試卷

（滿分120分，120分鐘）

一、選擇題（本大題共16小題，共42分.1-10小題每題3分，11-16小題每題2分.）

1.下列各組數(shù)中不能作為直角三角形的三邊長(zhǎng)的是（）

A.1.5,2,3B.7,24,25C.5,12,13D.6,8,10

2.下列二次根式中，化簡(jiǎn)后與J2可以合并的是（）

A.V12B.V02C.行D.V50

3下.列運(yùn)算正確的是（）

A.75+5/3=78B.y/12-y/3=2y/3C.6xy/2=6D.6+=3

4.下列命題中，假命題是（）

A.對(duì)角線互相垂直的平行四邊形是菱形

B.對(duì)角線垂直的矩形是正方形

C.一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形

D.一組對(duì)邊相等且有一個(gè)角是直角的四邊形是矩形

5下.列各曲線中，表示y是x的函數(shù)的有（）

中八中?斗

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

6.如圖，在數(shù)軸上，過(guò)表示數(shù)2的點(diǎn)A作數(shù)軸的垂線,以點(diǎn)A為圓心，1長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，交其垂線于點(diǎn)8,

再以原點(diǎn)。為圓心，OB長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，交數(shù)軸于點(diǎn)（:，則點(diǎn)C表示的數(shù)為（）

A.2.1B.2.2C.亞D.A/7

7.若直線丁=區(qū)+力，y隨x的增大而減小,b<0,則這個(gè)函數(shù)的圖象不經(jīng)過(guò)（）

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限

8.在端午節(jié)到來(lái)之前，學(xué)校食堂推薦了A,B,C三家粽子專賣(mài)店，對(duì)全校師生愛(ài)吃哪家店的粽子做調(diào)查，以

決定最終向哪家店采購(gòu)，下面的統(tǒng)計(jì)量中最值得關(guān)注的是()

A.方差B.平均數(shù)C.中位數(shù)D.眾數(shù)

9.求證：菱形的兩條對(duì)角線互相垂直.

己知：如圖，四邊形A8CQ是菱形，對(duì)角線AC,BD交于點(diǎn)、0.

求證：AC1BD.

以下是排亂的證明過(guò)程：

①又BO=DO,

②.?.AOLBO,即

③四邊形A8CO是菱形，

?：.AB^AD.

證明步驟正確的順序是()

A.③——>①—B.③—>(4)——C.①——>(4)—>③D.①—>(4)—>③—

io.用圖象法解二元一次方程組1"—)'+"=°時(shí)，小麗所畫(huà)圖象如圖所示，則方程組的解為()

x-y+2=0

2x=ix=i

C.<DJ

1y=2.5y二2

11.在直線/上依次擺放著七個(gè)正方形，已知斜放置的三個(gè)正方形的面積分別是1,2,3,正放置的四個(gè)正方

形的面積依次是S2,S3,S4,則5+82+53+84=()

A.4B.5C.6D.7

12.《九章算術(shù)》是我國(guó)古代一部著名的數(shù)學(xué)專著，其中記載了一個(gè)“折竹抵地”問(wèn)題：今有竹高一丈，末折

抵地，去本三尺，問(wèn)折者高幾何？其意思是：有一根與地面垂直且高一丈的竹子（1丈二10尺），現(xiàn)被大風(fēng)折

斷成兩截，尖端落在地面上，竹尖與竹根的距離為三尺.問(wèn)折斷處離地面的距離為（）

A.5.45尺B.4.55尺C.5.8尺D.4.2尺

13.如圖，點(diǎn)尸是矩形A3CQ的對(duì)角線AC上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作EF//BC,分別交AB,CD于E、F,連接P8,

PD.若AE=2,PF=8f則圖中陰影部分的面積為（）

A.10B.12C.16D.18

14.如圖，函數(shù)y=Ax+b（左。0）的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)8（"2,0）（m>1）,與函數(shù)y=2%的圖象交于點(diǎn)A,則不

A.x<2B.x>lC.x<lD.x>2

15.如圖，在中，ZB=90°9A3=6,8。=8.點(diǎn)。為BC上一點(diǎn)，以AC為對(duì)角線的所有平行

四邊形AOCE中，1的最小值為（）

A.4B.6C.8D.10

16.在將式子半（m>0）化簡(jiǎn)時(shí),

yjm

m>[mi-

小明的萬(wàn)法是：7=J「-----=yjm；

\!m\lmm

h/m

小亮的方法是：牛m=、J-=標(biāo);

nrm

小麗的方法是:

則下列說(shuō)法正確的是（）

A.小明、小亮的方法正確，小麗的方法不正確

B.小明、小麗的方法正確，小亮的方法不正確

C.小明、小亮、小麗的方法都正確

D.小明、小麗、小亮的方法都不正確

二、填空題（本大題共3個(gè)小題，滿分10分，17、18小題每空3分，19小題每空2分）

17.函數(shù)y=V7+T中x的取值范圍是.

18.如圖，在△ABC中，點(diǎn)。，E分別是邊A8,AC的中點(diǎn)，點(diǎn)尸是線段CE上的一動(dòng)點(diǎn)，連接AF、BF,

NAFB=90°,BC=14,EF=3,則AB的長(zhǎng)是.

19.如圖，把放在直角坐標(biāo)系內(nèi)，其中NC43=90°,BC=5,點(diǎn)A、8的坐標(biāo)分別為（1,0）、

（4,0）.則點(diǎn)C的坐標(biāo)是:將△ABC沿x軸向右平移，當(dāng)點(diǎn)C落在直線y=2x—6上時(shí)，線段BC掃

過(guò)的面積為.

Bx

三、解答題（本大題共7小題，共68分.請(qǐng)認(rèn)真讀題，冷靜思考.解答題應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、解答

過(guò)程.）

20.（本小題滿分9分）計(jì)算：

(1)A/24+|1-V6|+2V12-6.

（2）卜近+⑺（3&-近）+（26_3西/G

21.（本小題滿分9分）如圖，正方形網(wǎng)格中的每個(gè)小正方形邊長(zhǎng)都是1,每個(gè)小格的頂點(diǎn)叫做格點(diǎn)，以格點(diǎn)

為頂點(diǎn)分別按下列要求畫(huà)出圖形.

圖1圖2圖3

（1）在圖1中，畫(huà)一個(gè)正方形，使它的面積是10；（3分）

（2）在圖2中，畫(huà)一個(gè)三角形,使它的三邊長(zhǎng)分別為3,M,舊；（3分）

（3）在圖3中，畫(huà)一個(gè)三角形，使它的三邊長(zhǎng)都是無(wú)理數(shù)，并且構(gòu)成的三角形是直角三角形.（3分）

22.（本小題滿分9分）習(xí)近平總書(shū)記說(shuō)：“中國(guó)人的飯碗任何時(shí)候都要牢牢端在自己手上.“某小麥實(shí)驗(yàn)基地

為了考察甲、乙兩種小麥的長(zhǎng)勢(shì)，分別從中隨機(jī)抽取10株麥苗測(cè)量高度（數(shù)據(jù)均為整數(shù)，單位：cm）,對(duì)這

些數(shù)據(jù)進(jìn)行整理、描述和分析，如下：

甲種小麥的苗高（cm）：見(jiàn)折線統(tǒng)計(jì)圖.

乙種小麥的苗高（cm）：11,16,18,14,12,19,6,8,10,16.

甲、乙兩種小麥的苗高折線統(tǒng)計(jì)圖

甲、乙兩種小麥的苗高數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)表

平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)方差

甲1313.5a4

乙13b1616.8

根據(jù)以上圖表信息，完成下列問(wèn)題：

（1）補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖；（2分）

（2）填空：a—,b—；（2分）

（3）若實(shí)驗(yàn)基地有甲種小麥2000株，請(qǐng)你估計(jì)甲種小麥的苗高不低于12cm的株數(shù)；（3分）

（4）請(qǐng)你從某個(gè)角度對(duì)甲、乙兩種小麥的長(zhǎng)勢(shì)作對(duì)比分析，并說(shuō)明理由.（2分）

23.（本小題滿分9分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，一次函數(shù)4:y=—gx+5的圖像分別與x軸、y軸

交于4、B兩點(diǎn),正比例函數(shù)的圖象4與4交于點(diǎn)。（w4）.

（1）求A、8、C三點(diǎn)坐標(biāo)及4的解析式.（6分）

（2）一次函數(shù)y=Ax+l的圖象為4且4，/2）&不能?chē)扇切?，直接?xiě)出女的值.（3分）

24.（本小題滿分10分）如圖，在平行四邊形A8CZ）中，BC=AC,E、尸分別是A3、CZ）的中點(diǎn)，連接

CE、AF.

（1）求證：四邊形AECF是矩形;

（2）若四邊形4ECF是正方形，求AC=50,求AB的長(zhǎng).

25.（本小題滿分10分）一年一度的櫻桃采摘節(jié)又到了，周末小明一家要去采摘櫻桃，現(xiàn)有甲、乙兩家櫻桃

采摘園，其櫻桃品質(zhì)相同，銷(xiāo)售價(jià)格也相同，現(xiàn)推出了如下的優(yōu)惠方案：

甲園游客進(jìn)園需購(gòu)買(mǎi)門(mén)票，采摘的櫻桃六折優(yōu)惠

乙園游客進(jìn)園不需購(gòu)買(mǎi)門(mén)票，采摘櫻桃超過(guò)一定數(shù)量后，超過(guò)部分打折優(yōu)惠

優(yōu)惠期間，某游客的櫻桃采摘量為x（千克），在甲園所需總費(fèi)用為y（甲）（元），在乙園所需總費(fèi)用為y（乙）

（元），y甲，y乙與x之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示.

（1）甲采摘園的門(mén)票是元，兩個(gè)采摘園優(yōu)惠前的櫻桃價(jià)格是每千克元；（2分）

（2）求x>10時(shí)，y乙與x的函數(shù)表達(dá)式；（5分）

（3）當(dāng)游客采摘多少千克櫻桃時(shí)，選擇甲采摘園采摘更便宜？（直接寫(xiě)出結(jié)果）（3分）

26.（本小題滿分12分）如圖，在中，/B=90°,AC=60cm,NA=60°,點(diǎn)。從點(diǎn)A出發(fā)

沿AC方向以4cm/秒的速度向點(diǎn)C勻速運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)E從點(diǎn)8出發(fā)沿8A方向以2cm/秒的速度向點(diǎn)A勻速運(yùn)

動(dòng)，設(shè)點(diǎn)。、E運(yùn)動(dòng)的時(shí)間是，秒（0<r<15）,過(guò)點(diǎn)。作￡>E_LBC于點(diǎn)F,連接。E,EF.

（1）求證：四邊形AEFD是平行四邊形；（4分）

（2）當(dāng)f為何值時(shí)，四邊形AEFD為菱形？說(shuō)明理由；（4分）

（3）當(dāng)f為何值時(shí)，△OEF為直角三角形？（直接寫(xiě)出結(jié)果）.（4分）

8下數(shù)學(xué)答案

一.選擇題

題號(hào)12345678910111213141516

答案ADDDCCBDBAABCBBC

二.填空題

I7.x>-1；18.8；19.(1,4),16.

三.解答題

20.(1)解：原式=2后+6一1+46一2后.......................2分

=3瓜+........................4分

(2)解：原式=9夜『一(g『+28+百-3厲+6........................2分

=18-7+2-3^.........................2分

=13-375..........................5分

21.(1)(2)略.(3)/，20,V10(答案不唯一).......................每小題3分

22.(1)補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖略.......................2分

(2)a-11,b-13........................4分

(3)1200株........................7分

(4)答案不唯一，合理即可........................9分

23.(1)A(10,0),B(0,5),C(2,4)........................3分

y=2x.........................6分

13

(2)K=2或一一或巳........................9分

22

24.(1)證明：?：四邊形4BCD是平行四邊形，

：.AB=CD,AB//CD,

:E、產(chǎn)分別是AB、CD的中點(diǎn)，

AE=-AB,CF=-CD,

22

：.AE=CF,

?/AE//CF,

...四邊形4EC尸平行四邊形，

BC=AC,E為AB中點(diǎn)、,

..CEA.AB,

：.：.ZAEC=90°,四邊形AECF是矩形；........................6分

(2)10......10分

25.(1