《電磁場與電磁波》必考復(fù)習(xí)題(2013年)

《電磁場與電磁波》必考復(fù)習(xí)題（2013年）

電磁場與電磁波2013期末復(fù)習(xí)題TOC\o"1-5"\h\z~ ~.已知矢量A=ex2+exy2+ez2,則V-A=2x+2沖+2z ,VxA=x y z ,■ —k_^.ey2。 2.矢量A、B垂直的條件為 A-B=0 。z，.理想介質(zhì)的電導(dǎo)率為o=0,理想導(dǎo)體的電導(dǎo)率為。-8，歐姆定理的微分形式為 J=OE。.靜電場中電場強(qiáng)度E和電位中的關(guān)系為E=-Vp,此關(guān)系的理論依據(jù)為VxE=0；若已知電位中=2xy2+3z2,在點(diǎn)（1,1,1）處電—―TOC\o"1-5"\h\z場強(qiáng)度E=-e2-e4-e6 。 xyz _— __.恒定磁場中磁感應(yīng)強(qiáng)度B和矢量磁位A的關(guān)系為—B=VxA；此關(guān)系的理論依據(jù)為_V?B=0 。.通過求解電位微分方程可獲知靜電場的分布特性。靜電場電位泊松方程為V2^=-p/8，電位拉普拉斯方程為—V2中=0。.若電磁場兩種媒質(zhì)分界面上無自由電荷與表面電流，其E、D邊界條件為:eB、——eB、——H邊界條件為：enB1-b2)=0和.空氣與介質(zhì)（8=4）的分界面為z=0的平面，已知空氣中的電場強(qiáng)度為r2— —E=—+—2+—4，則介質(zhì)中的電場強(qiáng)度E=e+e2+e。1xyz 2 xyz.有一磁導(dǎo)率為口半徑為a的無限長導(dǎo)磁圓柱，其軸線處有無限長的線電流I，柱外是空氣（口），則柱內(nèi)半徑為p處磁感應(yīng)強(qiáng)度B=e??；柱外半0 1 1一。2邛一1徑為p徑為p處磁感應(yīng)強(qiáng)度B=2 2'-旦Ie 0—*2邛2.已知恒定磁場磁感應(yīng)強(qiáng)度為B=ex+emy+e4z，則常數(shù)0= -5xy z .半徑為a的孤立導(dǎo)體球，在空氣中的電容為C°=_4盤0。;若其置于空氣與介質(zhì)（叫）之間，球心位于分界面上，其等效電容為Cl21（4+￡1）a。.已知導(dǎo)體材料磁導(dǎo)率為口，以該材料制成的長直導(dǎo)線單位長度的內(nèi)自感為O8不.空間有兩個(gè)載流線圈，相互平行 放置時(shí),互感最大；相互垂直放置時(shí)，互感最小。.兩夾角為。=^（n為整數(shù)）的導(dǎo)體平面間有一個(gè)點(diǎn)電荷q,則其鏡像電荷個(gè)n數(shù)為 （2n-1） 。.空間電場強(qiáng)度和電位移分別為e、d,則電場能量密度叫= 與再 o2.空氣中的電場強(qiáng)度各=420cos（2%一生），則空間位移電流密度%二f-ex40麻°sin（2〃t-kz）{Atm）。.在無源區(qū)內(nèi)，電場強(qiáng)度m的波動(dòng)方程為 y2豆-點(diǎn)?二。 或V2E+co1jdsE=0o.頻率為300MHz的均勻平面波在空氣中傳播，其波阻抗為—120萬（。）—,波的傳播速度為 3x10*5/5）—,波長為 1（⑼ ，相位常數(shù)為27i{rad!m）；當(dāng)其進(jìn)入對于理想介質(zhì)（e「=4,u~口0）,在該介質(zhì)中的波阻抗為—60萬（Q）,傳播速度為1.5xl08（m/5）—,波長為0.5（〃?）相位常數(shù)為—7v{rad/m）.已知平面波電場為右=項(xiàng)式-混上“，其極化方式為右旋圓極ftO.已知空氣中平面波氏X,Z）二2紇￡一八6衣+80,則該平面波波矢量心e6兀+e8兀 ，角頻率3=3兀義109(rad/s) ,對應(yīng)磁場HH(x,z)=■X z - TOC\o"1-5"\h\zE( )m'e0.8+e0.6e-j(6rtr+8兀z)(A/m)120K xz.海水的電導(dǎo)率。=4S/m,相對介電常數(shù)s=81。對于f=1GHz的電場，海水r相當(dāng)于一般導(dǎo)體（—=8） 。3s9.導(dǎo)電媒質(zhì)中，電磁波的相速隨頻率變化的現(xiàn)象稱為 色散。.頻率為f的均勻平面波在良導(dǎo)體（參數(shù)為65s）中傳播，其衰減常數(shù)a=\；碎0 ,本征阻抗相位為兀/4_,趨膚深度6=1/｛而了 。.均勻平面波從介質(zhì)1向介質(zhì)2垂直入射，反射系數(shù)r和透射系數(shù)t的關(guān)系為_1+r=t。.均勻平面波從空氣向s=2.25,從=從的理想介質(zhì)表面垂直入射，反射系數(shù)r 0r=_二0^,在空氣中合成波為行駐波 ，駐波比S=1.5。.均勻平面波從理想介質(zhì)向理想導(dǎo)體表面垂直入射，反射系數(shù)「= -1 ,介質(zhì)空間合成電磁波為駐波。.均勻平面波從理想介質(zhì)1向理想介質(zhì)2斜入射，其入射角為Oi,反射角為OrOr,折射角為。,，兩區(qū)的相位常數(shù)分別為k、k,反射定律為6=8sin6 k折射定律為粵=ksin6 ki2.均勻平面波從稠密媒質(zhì)（￡）向稀疏媒質(zhì)（￡）以大于等于6=arcsin斜入射，在分界面產(chǎn)生全反射，該角稱為 臨界角；平行極化波以6= barctanI斜入射，在分界面產(chǎn)生全透射，該角稱為 arctanI斜入射，在分界面產(chǎn)生全透射，該角稱為 布儒斯特29.TEM波的中文名稱為橫電磁波30.電偶極子是指 幾何長度遠(yuǎn)小于波長、載有等幅同相電流的電流線，電偶極子的遠(yuǎn)區(qū)場是指 kr〉〉1區(qū)域的場 。二．簡答題.導(dǎo)電媒質(zhì)和理想導(dǎo)體形成的邊界，電流線為何總是垂直于邊界？答：由邊界條件，電場的切向分量連續(xù)，而理想導(dǎo)體中的電場為零，故邊界導(dǎo)體一側(cè)的電場切向分量為0，從J=oE可知電流線總是垂直于邊界。.寫出恒定磁場中的安培環(huán)路定律并說明：磁場是否為保守場？答：恒定磁場中的安培環(huán)路定律為1H?dl=fJ.dS 因?yàn)殡娏髅芏炔粸榱?，所以磁場不是保守場。TOC\o"1-5"\h\zC S.電容是如何定義的？寫出計(jì)算雙導(dǎo)體電容的基本步驟。答：單導(dǎo)體的電容為 C=q①雙導(dǎo)體的電容定義為 C=qU計(jì)算雙導(dǎo)體電容的基本步驟：（1）選取合適的坐標(biāo)系；（2）假設(shè)其中一個(gè)導(dǎo)體帶電荷q，另一個(gè)導(dǎo)體帶電荷-q；（3）求導(dǎo)體間的電場；（4）由U=1E.dl計(jì)算兩導(dǎo)體1間的電壓；（5）求電容C=q。U.敘述靜態(tài)場解的惟一性定理，并簡要說明其重要意義。答：靜態(tài)場解的惟一性定理:在場域V的邊界面S上給定中或翼的值，則泊松dn方程或拉普拉斯方程在場域V中具有惟一值。惟一性定理的重要意義：給出了靜態(tài)場邊值問題具有惟一解的條件；為靜態(tài)場邊值問題的各種求解方法提供了理論依據(jù)；為求解結(jié)果的正確性提供了判據(jù)。5．什么是鏡像法？其理論依據(jù)是什么？如何確定鏡像電荷的分布？

答：鏡像法是用位于場域邊界外虛設(shè)的較簡單的鏡像電荷分布來等效替代該邊界上未知的較為復(fù)雜的電荷分布，從而將原含該邊界的非均勻媒質(zhì)空間變換成無限大單一均勻媒質(zhì)的空間，使分析計(jì)算過程得以明顯簡化的一種間接求解法。鏡像法的理論基礎(chǔ)一一解的惟一性定理。確定鏡像電荷的兩條原則：①像電荷必須位于所求解的場區(qū)域以外的空間中；②像電荷的個(gè)數(shù)、位置及電荷量的大小以滿足所求解的場區(qū)域的邊界條件來確定。6.分別寫出麥克斯韋方程組的積分形式、微分形式并做簡要說明。IHIH.W+?。輈sJE司=」巫.4csdtJB-ds=0.dS——磁場強(qiáng)度沿任意閉合曲線的環(huán)量，等于穿過以該閉合曲線為周界的任一曲面的傳導(dǎo)電流與位移電流之和?！妶鰪?qiáng)度沿任意閉合曲線的環(huán)量，等于穿過以該閉合曲線為周界的任一曲面的磁通量變化率的負(fù)值。——穿過任意閉合曲面的磁感應(yīng)強(qiáng)度的通量恒等于0。JD.dS=fpdV ——穿過任意閉合曲面的電位移的通量等于該閉合曲面包含的S V自由電荷的代數(shù)和。麥克斯韋方程組的微分形式：. 一--adVxH=J+些——傳導(dǎo)電流和變化的電場都能產(chǎn)生磁場。at-aBJvxE=-空——變化的磁場產(chǎn)生電場。at1>V.B=0 ——磁場是無散場，磁力線總是閉合曲線。―*V.D=p 電荷產(chǎn)生電場。7.寫出坡印廷定理的積分形式并簡要說明其意義。答：坡印廷定理的積分形式id1ff1(ExH).dS= (一E-D+—H.B)dV+E.JdVS dtV2 2 V式中—J（1E-DD+1H-BB）dV—--在單位時(shí)間內(nèi)體積V中所增加的電磁能量。dtV2 2JE-JdV——單位時(shí)間內(nèi)電場對體積V中的電流所作的功；對導(dǎo)電媒質(zhì)，V即為體積V內(nèi)總的損耗功率。-J（ExH>dS——單位時(shí)間內(nèi)通過曲面S進(jìn)入體積V的電磁能量。S物理意義:在單位時(shí)間內(nèi)，通過曲面S進(jìn)入體積V的電磁能量等于體積V中所增加的電磁場能量與損耗的能量之和一一能量守恒！。.什么是波的極化？說明極化分類及判斷規(guī)則。答：波的極化:在電磁波傳播空間給定點(diǎn)處，電場強(qiáng)度矢量的端點(diǎn)隨時(shí)間變化的軌跡，或者說是在空間給定點(diǎn)上電場強(qiáng)度矢量的取向隨時(shí)間變化的特性分為線極化、圓極化、橢圓極化三種。判斷規(guī)則：根據(jù)兩正交分量的振幅或/和兩者初相角的相對大小來確定，如果八。=。-。=0或土兀，則為線極化；若E=E,且八。=。-。=±兀/2,yx ymxm yx則是圓極化波；其它情況是橢圓極化波。.分別定性說明均勻平面波在理想介質(zhì)中、導(dǎo)電媒質(zhì)中的傳播特性。答：理想介質(zhì)中的均勻平面波的傳播特點(diǎn)：電場、磁場與傳播方向之間相互垂直，是橫電磁波（TEM波）；無衰減，電場與磁場的振幅不變；波阻抗為實(shí)數(shù)，電場與磁場同相位；電磁波的相速與頻率無關(guān)，無色散；電場能量密度等于磁場能量密度，能量的傳輸速度等于相速。導(dǎo)電媒質(zhì)中均勻平面波的傳播特點(diǎn)：電場強(qiáng)度E、磁場強(qiáng)度H與波的傳播方向相互垂直，是橫電磁波（TEM波）;媒質(zhì)的本征阻抗為復(fù)數(shù)，電場與磁場相位不同，磁場滯后于電場。角；在波的傳播過程中，電場與磁場的振幅呈指數(shù)衰減；電磁波的相速不僅與媒質(zhì)參數(shù)有關(guān)，而且與頻率有關(guān)（有色散）；?平均磁場能量密度大于平均電場能量密度。10．簡要說明行波、駐波、行駐波之間的區(qū)別。答：行波的振幅不變，其駐波比為1；駐波的振幅最小值是零，其駐波比為無窮

大；行駐波是行波與純駐波的疊加，其振幅最小值非零，駐波比在1到無窮大之間。11.簡要說明電偶極子遠(yuǎn)區(qū)場的特性。答：電偶極子遠(yuǎn)區(qū)場的特點(diǎn):遠(yuǎn)區(qū)場是橫電磁波，電場、磁場和傳播方向相互垂直;遠(yuǎn)區(qū)電場和磁場的相位相同;E_③遠(yuǎn)區(qū)場電磁場振幅比等于媒質(zhì)的本征阻抗，即不工="0④遠(yuǎn)區(qū)場是非均勻球面波，電磁場振幅與1/廠成正比；⑤遠(yuǎn)區(qū)場具有方向性，按5也0變化。三、分析計(jì)算題1.電場中有一半徑為〃的圓柱體，已知圓柱體內(nèi)、外的電位函數(shù)為求：①圓柱體內(nèi)、外的電場強(qiáng)度；②柱表面電荷密度。注：柱坐標(biāo)中V^=e四■+e—四■十pdp 0pd0解：①由E=-Vp可得-e-epAl1+cos0+e、0--D)，1 2S/②因?yàn)閜二e②因?yàn)閜二eSE—0^=—2￡Acos01 p=a2.同心球形電容器的內(nèi)導(dǎo)體半徑為a,外導(dǎo)體半徑為b,其間填充介電常數(shù)為￡的均勻介質(zhì)。已知內(nèi)導(dǎo)體球均勻攜帶電荷q。求：①介質(zhì)求內(nèi)的電場強(qiáng)度E:②該球形電容器的電容。解：①由高斯定理IE.dS=q，可得E4兀r2=LnE=—————r 8 r 4虺r2所以 E=e」—r4K8r2②因?yàn)閮?nèi)外導(dǎo)體球殼間的電壓為U=外E.dl=\—^dr=工［---4后r2 4后IabJ內(nèi) a所以電容量c二q二0U(b—a)&空氣中有一磁導(dǎo)率為口、半徑為a的無限長導(dǎo)體圓柱，其軸向方向的電流強(qiáng)度為/，求圓柱內(nèi)外的磁感應(yīng)強(qiáng)度B和磁場強(qiáng)度H。解：由JH.dl=\J-dS，可得C S在圓柱體內(nèi)時(shí)，H2用=-!—用2nH=-^―巾 兀a2 巾 2兀a2在圓柱體外時(shí)，H在圓柱體外時(shí)，H2沖=InH巾 巾- IP所以H=『通2所以-1e. 02沖二WP相應(yīng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為‘。2兀a2相應(yīng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為一日Ie.02^p4矩形線圈長與寬分別為a、b，與電流為i的無線長直導(dǎo)線放置在同一平面上，最短距離為d，如圖。①已知i=I，求長直導(dǎo)線產(chǎn)生的磁場及線圈與導(dǎo)線間的互感；②已知導(dǎo)線電流i=Icos回，求導(dǎo)線產(chǎn)生的磁場及線圈中的感應(yīng)電動(dòng)勢。0解：①由JH.dl=Jj.ds，可得H2沖=InH= 0 0 2中

所以0所以02Kp因?yàn)榇沛湠閐fbN1 N1ad+bV=JB?dS=Jo—adp=—o—In TOC\o"1-5"\h\z2印 2兀 dS d故互感是 M=V=Nain史I 2兀 d②與前面相似，可求得磁感應(yīng)強(qiáng)度為NIB=NH=e o—o-cos3t磁通量是0 02邛磁通量是NIa、dfb—o—o—in cos3t2兀 d感應(yīng)電動(dòng)勢為 昨一些=NoI0a3in4sin3tat 2兀 d其參考方向見下圖中的紅色箭頭。.一點(diǎn)電荷q放置在無限大的導(dǎo)體平面附近，高度為h。已知空間介質(zhì)的相對介電常數(shù)8=2。求①點(diǎn)電荷q受到的電場力；②高度為4h的P點(diǎn)的電場強(qiáng)度r與電位。解：①由鏡像原理，點(diǎn)電荷q受到的電場力即為其鏡像電荷-q對它的作用力，因此

q- q(-q)q- q(-q)f=e z4加￡(2h)20r②高度為4h處的電場強(qiáng)度為- q2=-e z32派h20q q- -qE=e +e 4h z4加￡(4h-h)2 z4加￡(4h+h)20r 0r^ 2q-e z225疫h(yuǎn)20電位q -qq- + - 4h 4加 ￡ (4h-h) 4加 ￡ (4h +h) 60屆 h0r 0r 0.已知半徑為a的導(dǎo)體球帶電荷量為Q,距離該球球心d-4a處有一電荷q,求q受到的電場力。解：鏡像電荷分布見下圖,其中“d=4，q=“4。所以q受到的電場力是-e邛、+eg-q')q“4加d-d" "4疫d2Qq 31q264疫a2 256x225加a2設(shè)海水中電場大7.海水的電導(dǎo)率r

設(shè)海水中電場大7.海水的電導(dǎo)率r小為E=Ecos3t，求頻率f=1MHz時(shí)，①海水中的傳導(dǎo)電流密度J；②m海水中的位移電流密度JD。解：3=2對=2兀義106(rad/s)①由J=gE可得，海水中的傳導(dǎo)電流密度大小J-4Ecos3t

m②海水中的位移電流密度大小為TOC\o"1-5"\h\z一 dD _. 1J-——--883Esin3t-一 義10-9義81義2兀義106Esin3tDdt 0rm 36兀 m--4.5Esin3tm8.在理想介質(zhì)(8-2.25,N-1)中均勻平面波電場強(qiáng)度瞬時(shí)值為：r rE(z,t)=e40cos(3t-kz)。已知該平面波頻率為10GHz,求：①該平面波x的傳播方向、角頻率、波長、波數(shù)k;②電場強(qiáng)度復(fù)矢量；③磁場強(qiáng)度瞬時(shí)值；④平均能流密度矢量《。av解：①沿+z方向傳播；角頻率、波長、波數(shù)k依次為f-10GHz-10義109Hz-1010Hz，3-2對-2兀*1010(rad/s)2 2x108人- 1010-0.02(m)c2 2x108人- 1010-0.02(m)fk-v- - = - 2x108(m/s)，;8N 2.25,rr 100K(rad/m)0.02②電場強(qiáng)度復(fù)矢量E(z)-ex40e-jkz(V/m)③磁場強(qiáng)度復(fù)矢量為1 - 40 -1H(z)=-exE(z)-e———e-jkz.-e—e-jkz.(A/m)“z y120兀 y2兀v2^所以其瞬時(shí)值是1H(z,t)=e——cos(3t-kz)(A/m)

y2兀④平均能流密度矢量《avSav1 (Sav1 (一 一*、=2ReIE(z)xH*(z)|二」Ree40e-jkzxe—ejkz=e—(W/m2)z兀(講到此！)9.已知自由空間中均勻平面波磁場強(qiáng)度瞬時(shí)值為:H(x,z,t)=(講到此！)9.已知自由空間中均勻平面波磁場強(qiáng)度瞬時(shí)值為:H(x,z,t)=e-!-cos[3t-兀(3x+4z)] A/my3兀求①該平面波角頻率3、頻率f、波長X；②電場、磁場強(qiáng)度復(fù)矢量；③瞬時(shí)坡印廷矢量、平均坡印廷矢量。解：① H(x,z)=eG—e-j兀(3x+4z)(A/m)=e—e-j(kXx+k。+kzz)(A/m)，故y3兀 y3兀 kx+ky+kz=3兀x+4兀znk=3兀,k=0,k=4兀Xyz.k=-k2+k2+k2=j(3兀)2+(4兀)2=5兀(rad/m)=Xyzz2?！猲X=0.4(m)入3義108(m/s)0.4=7.5義108(Hz)—. 、-1e3k+e4兀X z5兀H(X,z)=Gy■3—e-j兀(3x+e3k+e4兀X z5兀1E(x,y)="H(x,z)xk/k=120Ke——e-汛(3x+4z)xrj y3兀=84e―3ee-j兀(3X+4z)(V/m)X z③平均坡印廷矢量1「=' .nSav1「=' .nSav=2Re[E(X，z)xH(X，z)=—Re84e—3ee-j兀(3x+4z)xe——ejn(3x+4z)4_ .xz,、=——(3e+4e)(W/m2)3兀Xz

E(x,y,t)=8^e一3e)osL-兀(3x+4z)[v/m)xz瞬時(shí)坡印廷矢量：―? ——pS(x,y,t)=E(x,z,t)XH(x,z,t)=84e-3e4os[?t-兀(3x+4z)]xe—cosht-兀(3x+4z)]xz y3兀=$(3ex+4ez)cos2ht-兀(3x+4z)〕(W/m2)10.均勻平面波從空氣垂直入射到某介質(zhì)(8=8「80,U、Uo),空氣中駐波比為3,分界面為合成電場最小點(diǎn)，求該介質(zhì)的介電解：因?yàn)榭諝庵旭v波比s=4=31M由此解出由于界面上是合成波電場的最小點(diǎn)，故「二-1/2，而反射系n-nr二—n+n2式中EQ)

式中EQ)

i82，工r1 1 0n二—nn——=—n8=930 8 9rr已知空氣中均勻平面波電場強(qiáng)度的復(fù)數(shù)表示為eEe一祁z，從Z<0區(qū)域垂直入射于Z>=0區(qū)域的理想介質(zhì)中，已知該理想介質(zhì)8r=4,口心口。，求①反射波的電場強(qiáng)度、磁場強(qiáng)度；②透射波電場強(qiáng)度、磁場強(qiáng)度。③z<0區(qū)域合成波的電場強(qiáng)度、磁場強(qiáng)度并說明其性質(zhì)。解：①因?yàn)閞=耳一月—2 1n0=-n?、F 0T=1+r=2，且1-1-—en0eE=e——0—e-鄧zy120兀所以E(z)=r、H(z)=r②「一E

0—

y360KP2卡P「2P，Vl/三刃0,2=60k(Q)-* —*E(z)=E(z)=etEe-jP2z2 t x mi2尸 一H(z)=H(z)=一exeEe-j2Pz=e2tnzX3022E 0—e-j2Pzy3x60K-E=e―0-e-j2Pzy90K③z<0區(qū)域合成波的電場強(qiáng)度、磁場強(qiáng)度:，、二,、=,、-一-(E)E(z)=E((z)+E(z)=eEe-j氏+e--0-ej反1'， ir7r'，x0 x&0I3Jf一/ 1 3f一=eEe-jPz——ej氏=eEX0 3 X0V u12 .2.?！猠-jPz-1—sinPz3 3(e-jPz一I+K-jPz-e'Pz3“ ' “ “E”H(z)=H(z)+H,(z)=e、.―0e-jPz+e1 i r yn0+er 0,1—=e―01e-#z+—1￡jPzynI3J0-E=e―0-yn0E—0-ejPzy3n01e-jPz——e-jPz3+11-jPz+ejPz3-E=e―0-yn0合成波特點(diǎn):A.為行駐波。2 2—e-jPz+—cos3 3BB.不/、 … 1E|(z)=E1--ej2pz

1G=E1+—-cos2Pz

0t93當(dāng)2pz=—(2n+1)兀時(shí)，電場振幅最大，此位置是zzmax2n+1 4 入，E=-E4 1max3 0電場振幅度最小，此時(shí)zmaxn2——入，E=—E2 1min3 0定義駐波比為E1EminC因?yàn)?cos2P2cos2Pz3no)/、E41H,(z)=—o-1+—ej2pz1 3所以，H1(z)與E1(z)的最大值與最小值出現(xiàn)的位置正好互換。-r2)D.沿-r2)反射波平均功率密度，即 S=eE2TOC\o"1-5"\h\z1av z'媒質(zhì)2中沿+Z方向傳播的平均功率密度為S=eELT22av z2n且有S=S。1av 2av12.已知空氣中均勻平面波電場強(qiáng)度的復(fù)矢量表示為E(z)=eEe-iPz，垂直入射于Z=0的理想導(dǎo)體板上，求①反射波i x0電場強(qiáng)度、磁場強(qiáng)度復(fù)矢量；②導(dǎo)體板上的感應(yīng)電流密度；③空氣中合成電場強(qiáng)度的瞬時(shí)值表示式并說明合成波特性。解：①反射波電場強(qiáng)度、磁場強(qiáng)度復(fù)矢量分別為1()()E=1()()E=—eEejpz，H=———ex-eEeipzrx0rnz x00■E=e-e-ejPzyn0E=E+E1i=eEe-jPz-eEeE=E+E1i=eEe-jPz-eEejPzrx0x0=-ej2EsinPz

x0因?yàn)镠=-e義eEe-jPz=e幺e-jPz，所以iHz兀0 yU00=e—oe-jPz+e—oejPz=e0cosPz③導(dǎo)體板上的感應(yīng)電流密度-(!■ T 1- -I-J=e義HI=-eSn1z=0-2E-義e——0=eyH

02E 0H0- [ ]-E(z,t)=Re-ej2EsinPzej?t==ex0EsinPz

0cos3t-I 2)=e2EsinPzsin3t- -2E 口H(z,t)=e——0-cosPzcos3t1yh0合成波特性：A.媒質(zhì)1中的合成波是駐波，電場振幅的最大值為2e，0最小值為0;磁場振幅的最大值為2E/H，最小值也為0。兩相0 0鄰波節(jié)點(diǎn)之間任意兩點(diǎn)的電場同相，波節(jié)點(diǎn)兩側(cè)的電場反相。B.電場波節(jié)點(diǎn)：Pz=-n兀nz =-n入/2(n=0,1,2,...)；電場波腹min點(diǎn)：Pz=-2"+1兀nz=