同課異構(gòu)課件：9.1.2-不等式的性質(zhì)-第2課時(shí)【講】

第九章不等式與不等式組9.1.2不等式的性質(zhì)第2課時(shí)學(xué)習(xí)導(dǎo)航學(xué)習(xí)目標(biāo)典型例題課堂總結(jié)概念剖析當(dāng)堂檢測新課導(dǎo)入一、學(xué)習(xí)目標(biāo)1.會(huì)初步運(yùn)用不等式的性質(zhì)把較簡單的不等式轉(zhuǎn)化為“x>a”或“x<a”的形式.2.知道“≥、≤”的含義,并能與“>、<”加以區(qū)別.3.能夠?qū)⑽淖终Z言轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)中的不等式.二、新課導(dǎo)入復(fù)習(xí)導(dǎo)入：不等式基本性質(zhì)1：不等式的兩邊都加上（或減去）同一數(shù)或同一個(gè)整式，不等號(hào)的方向不變.不等式基本性質(zhì)2：不等式的兩邊都乘（或除以）同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不變.不等式基本性質(zhì)3：

不等式的兩邊都乘（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變.例1：利用不等式的性質(zhì)解下列不等式，并把解集表示在數(shù)軸上.（一）利用不等式的性質(zhì)解簡單的不等式典型例題分析：解不等式，就是要借助不等式的性質(zhì)使不等式逐步化成x>a或x<a（a為常數(shù)）的形式.⑴x－7＞26⑵3x＜2x＋1⑶x＞50⑷－4x＞3典型例題033解：⑴由不等式的性質(zhì)1，兩邊都加7，不等式的方向不變，所以x－7＋7＞26＋7得：x＞33在數(shù)軸上表示不等式的解集：⑴x－7＞26⑵3x＜2x＋1（2）由不等式的性質(zhì)1，兩邊都減2x，不等式的方向不變，所以3x－2x＜2x＋1－2x得：x＜1在數(shù)軸上表示不等式的解集：01典型例題075（3）由不等式的性質(zhì)2，兩邊都乘，不等式的方向不變，所以得：x＞75在數(shù)軸上表示不等式的解集：（2）由不等式的性質(zhì)3，兩邊都除以-4，不等式的方向改變，所以得：x＜在數(shù)軸上表示不等式的解集：⑶x＞50⑷－4x＞30【當(dāng)堂檢測】1.利用不等式的性質(zhì)解下列不等式，并把解集表示在數(shù)軸上.⑴x+5＞-1⑵4x＜3x-50-6解：⑴由不等式的性質(zhì)1，兩邊都減5，不等式的方向不變，所以x＋5－5＞-1-5得：x＞-6在數(shù)軸上表示不等式的解集：（2）由不等式的性質(zhì)1，兩邊都減3x，不等式的方向不變，所以4x－3x＜3x-5－3x得：x＜-5在數(shù)軸上表示不等式的解集：0-5【當(dāng)堂檢測】⑶⑷－8x＞100（3）由不等式的性質(zhì)2，兩邊都乘7，不等式的方向不變，所以得：x＜6在數(shù)軸上表示不等式的解集：（2）由不等式的性質(zhì)3，兩邊都除以-8，不等式的方向改變，所以得：x＜在數(shù)軸上表示不等式的解集：0三、概念剖析像a≥b或a≤b這樣的式子，也經(jīng)常用來表示兩個(gè)數(shù)量的大小關(guān)系.

例如：為了表示2019年12月12日南昌的最低氣溫是8℃，最高氣溫是22℃，我們可以用t表示這天的氣溫，t是隨時(shí)間變化的，但是它有一定的變化范圍，即t≥8℃且t≤22℃或者表示為8℃≤t≤22℃（二）“≥”“≤”的含義三、概念剖析符號(hào)“≥”讀作：大于或等于，而a≥b或a≤b形式的式子，同樣具有前面所說的不等式的三個(gè)基本性質(zhì).或讀作：不小于.符號(hào)“≤”讀作：小于或等于，或讀作：不大于.即解不等式時(shí)，也是運(yùn)用不等式的三個(gè)基本性質(zhì).t≥8℃且t≤22℃或者表示為8℃≤t≤22℃三、概念剖析歸納總結(jié)：小于名稱符號(hào)表示的意義數(shù)軸上表示的點(diǎn)數(shù)軸上表示的方向大于號(hào)>左邊大于右邊空心圓圈

小于號(hào)<左邊

右邊

大于或等于號(hào)≥左邊不小于右邊

小于或等于號(hào)≤左邊

右邊

實(shí)心圓圈

空心圓圈向左向右向左向右實(shí)心圓圈不大于常用的幾種不等號(hào)例2：某長方體形狀的容器長5cm，寬3cm，高10cm.容器內(nèi)原有水的高度為3cm，現(xiàn)準(zhǔn)備向它繼續(xù)注水.用V(單位：cm3)表示新注水的體積，寫出V的取值范圍.典型例題解：新注入水的體積V與原有水的體積的和不能超過容器的容積，即V＋3×5×3≤3×5×10又由于新注入水的體積V不能是負(fù)數(shù)，得：V≤105因此V的取值范圍是：V≥0且V≤105在數(shù)軸上表示V的取值范圍：0105（三）不等式的簡單應(yīng)用【當(dāng)堂檢測】2.某物流公司要將300噸物資運(yùn)往某地,現(xiàn)有A、B兩種型號(hào)的車可供調(diào)用,已知A型車每輛可裝20噸,B型車每輛可裝15噸,在每輛車不超載的條件下,把300噸物資裝運(yùn)完,問:在已確定調(diào)用5輛A型車的前提下,至少還需用B型車多少輛?解:設(shè)還需要x輛B型車.根據(jù)題意,得20×5+15x≥300,解得x≥由于x是車的數(shù)量,應(yīng)為整數(shù),所以至少還需要14輛B型車.四、課堂總結(jié)名稱符號(hào)表示的意義數(shù)軸上表