專題02 常用邏輯用語（考點清單）（原卷版）

專題02常用邏輯用語（考點清單）目錄TOC\o"1-3"\h\u一、思維導圖 2二、知識回歸 3三、典型例題講與練 3考點清單01：充分性與必要性 3【期末熱考題型1】充分性與必要性的判斷 3【期末熱考題型2】根據充分性和必要性求參數的值或范圍 4考點清單02：全稱量詞命題與存在量詞命題 5【期末熱考題型1】判斷或寫出命題的否定 5【期末熱考題型2】根據命題的真假求參數值或范圍 6考點清單03：簡單的恒（能）成立問題 7【期末熱考題型1】在區(qū)間上恒（能）成立問題 7【期末熱考題型2】二次函數在區(qū)間上的恒（能）成立問題 7

一、思維導圖

二、知識回歸知識回顧1：充分條件、必要條件與充要條件的概念（1）若，則是的充分條件，是的必要條件；（2）若且，則是的充分不必要條件；（3）若且，則是的必要不充分條件；（4）若，則是的充要條件；（5）若且，則是的既不充分也不必要條件.知識回顧2：從集合的角度理解充分與必要條件若以集合的形式出現，以集合的形式出現，即：，：，則（1）若，則是的充分條件；（2）若，則是的必要條件；（3）若，則是的充分不必要條件；（4）若，則是的必要不充分條件；（5）若，則是的充要條件；（6）若且，則是的既不充分也不必要條件.知識回顧3：全稱量詞命題和存在量詞命題的否定（1）全稱量詞命題及其否定①全稱量詞命題：對中的任意一個，有成立；數學語言：.②全稱量詞命題的否定：.（2）存在量詞命題及其否定①存在量詞命題：存在中的元素，有成立；數學語言：.②存在量詞命題的否定：.三、典型例題講與練01：充分性與必要性【期末熱考題型1】充分性與必要性的判斷【解題方法】小范圍推大范圍，大范圍不能推小范圍【典例1】（2023上·上海浦東新·高一上海市實驗學校?？计谥校┮阎烯q已知，命題，命題，則命題p是命題q成立的（

）A．充要條件 B．充分不必要條件C．必要不充分條件 D．既非充分又非必要條件【典例2】（2023上·北京·高一北京八中?？计谥校啊笔恰啊钡模?/p>

）A．充分而不必要條件 B．必要而不充分條件C．充分必要條件 D．既不充分也不必要條件【專訓1-1】（2023上·浙江·高一校聯考期中）設，則“”是“”的（

）A．充分不必要條件 B．必要不充分條件C．充要條件 D．既不充分也不必要條件【專訓1-2】（2023上·江蘇蘇州·高一?？茧A段練習）設，則“”是“”的（

）A．充分不必要條件B．必要不充分條件 C．充要條件 D．既不充分又不必要條件【期末熱考題型2】根據充分性和必要性求參數的值或范圍【解題方法】數軸法，小范圍推大范圍，大范圍不能推小范圍【典例1】（2023上·河南洛陽·高一洛陽市第一高級中學?？计谥校┮阎强占希?，全集．(1)當時，求；(2)若是成立的充分不必要條件，求實數a的取值范圍．【典例2】（2023上·廣東深圳·高一深圳市高級中學?？计谥校┮阎?，集合(1)若，求；(2)若是的充分條件，求實數的取值范圍．【專訓1-1】（2023上·全國·高一專題練習）已知集合，集合．(1)若，求實數的取值范圍；(2)命題：，命題：，若是的充分條件，求實數的取值范圍．【專訓1-2】（2023上·四川南充·高一四川省閬中東風中學校?？茧A段練習）已知全集，，非空集合．(1)當時，求；(2)命題：，命題：，若是的必要條件，求實數的取值范圍．02：全稱量詞命題與存在量詞命題【期末熱考題型1】判斷或寫出命題的否定【解題方法】根據含有全稱（特稱）量詞的命題的否定原則寫?！镜淅?】（2023上·廣東肇慶·高一德慶縣香山中學?？茧A段練習）命題“對于任意，都有”的否定命題是（

）A．存在，使B．存在，使C．對于任意，不都有D．對于任意，都沒有【典例2】（2023上·云南紅河·高一開遠市第一中學校?？茧A段練習）命題“，使”的否定是（

）A．，使 B．不存在，使C．，使 D．，使【專訓1-1】（2023下·陜西西安·高二西安市鐵一中學?？计谀┤裘}，則表述準確的是（

）A． B．C．或 D．或【期末熱考題型2】根據命題的真假求參數值或范圍【解題方法】根據命題的否定，求出真命題解題，常涉及變量分離法，判別法【典例1】（2023上·廣東茂名·高一茂名市第一中學?？计谥校┮阎}“，使”是假命題，則實數的取值范圍是（）A． B．C． D．【典例2】（2023上·廣東佛山·高一?？茧A段練習）命題“”為真命題，則實數的取值范圍是（

）A． B． C． D．【專訓1-1】（2023上·安徽·高一校聯考階段練習）若命題“，”是假命題，則的取值范圍為（

）A． B． C． D．【專訓1-2】（2023上·陜西渭南·高一統考期中）已知命題：“，”是假命題，則實數a的取值范圍是.03：簡單的恒（能）成立問題【期末熱考題型1】在區(qū)間上恒（能）成立問題【解題方法】分離變量，求最值【典例1】（2023上·山東臨沂·高一山東省臨沂第一中學?？茧A段練習）若“，使得”成立是假命題，則實數可能取值是（

）．A． B． C．4 D．5【典例2】（2023上·陜西·高三校聯考階段練習）若命題“，”是真命題，則a的取值范圍是.【專訓1-1】（2023上·江西景德鎮(zhèn)·高一樂平市第三中學?？茧A段練習）若，使得成立是假命題，則實數取值范圍為.【專訓1-2】（2023上·安徽淮南·高一?？计谥校┤簟啊睘榧倜}，則實數a的取值范圍為.【期末熱考題型2】二次函數在區(qū)間上的恒（能）成立問題【解題方法】判別法【典例1】（2023上·貴州·高一校聯考階段練習）已知命題：“，”為假命題，則實數的取值范圍是（

）A． B．C． D．【典例2】（2023上·湖北孝感·高一應城市第一高級中學校聯考階段練習）若命題：“任意實數使得不等式成立”為假命題，則實數的范圍是.【專訓1-1】（20