反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)課件華東師大版八年級數(shù)學(xué)下冊

17.4反比例函數(shù)第17章函數(shù)及其圖象2.反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)典型例題當(dāng)堂檢測學(xué)習(xí)目標(biāo)課堂總結(jié)概念剖析1.掌握反比例函數(shù)圖象的畫法及其性質(zhì)2.能夠初步應(yīng)用反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)解題典型例題當(dāng)堂檢測學(xué)習(xí)目標(biāo)課堂總結(jié)概念剖析問題1：畫反比例函數(shù)y=與y=的圖象.x6

x12

x…-12-6-4-3-2-11234612……………列表表示幾組x與y的對應(yīng)值如下：y=x

6

y=x

12

-0.5-1-1.5-2-3-66321.51-1-2-3-4-6643210.5-1212提示：運用描點法繪制函數(shù)圖象典型例題當(dāng)堂檢測學(xué)習(xí)目標(biāo)課堂總結(jié)概念剖析-1-2-3-451-23-4-5-12-34-512345yOxy=x

6

函數(shù)所在象限增減性y=x6

第一、三象限x>0時，y隨x的增大而減小x<0時，y隨x的增大而減小描點、連線：典型例題當(dāng)堂檢測學(xué)習(xí)目標(biāo)課堂總結(jié)概念剖析-1-2-3-451-23-4-5-12-34-512345yOxy=x

12

函數(shù)所在象限增減性第一、三象限x>0時，y隨x的增大而減小x<0時，y隨x的增大而減小y=x12

描點、連線：典型例題當(dāng)堂檢測學(xué)習(xí)目標(biāo)課堂總結(jié)概念剖析

反比例函數(shù)（k＞0）的圖象和性質(zhì)：

（1）圖象由兩條曲線組成，且分別位于第

象限它們與x軸、y軸

；（2）在每個象限內(nèi)，y隨x的增大而

.一、三都不相交減小歸納總結(jié)：典型例題當(dāng)堂檢測學(xué)習(xí)目標(biāo)課堂總結(jié)概念剖析x…-12-6-4-3-2-11234612……………列表表示幾組x與y的對應(yīng)值如下：y=-x

6

y=-x

12

0.511.5236-6-3-2-1.5-112346-6-4-3-2-1-0.512-12問題2：請畫反比例函數(shù)

與的圖象，并歸納圖象的特點.典型例題當(dāng)堂檢測學(xué)習(xí)目標(biāo)課堂總結(jié)概念剖析y=-x

6

-1-2-3-451-23-4-5-12-34-512345yOx描點、連線：-1-2-3-451-23-4-5-12-34-512345yOxy=-x

12

討論：這兩個反比例函數(shù)的圖象有怎樣的特點？增減性如何？典型例題當(dāng)堂檢測學(xué)習(xí)目標(biāo)課堂總結(jié)概念剖析二、四都不相交增大反比例函數(shù)（k<0）的圖象和性質(zhì)：

（1）圖象由兩條曲線組成，且分別位于第_______象限它們與x軸、y軸_________；（2）在每個象限內(nèi)，y隨x的增大而______.歸納總結(jié)：1.下列圖象中是反比例函數(shù)圖象的是（)C(B)(C)(D)(A)試一試：典型例題當(dāng)堂檢測學(xué)習(xí)目標(biāo)課堂總結(jié)概念剖析例1.已知反比例函數(shù)在每個象限內(nèi)，y隨著x的增大而減小，求m的值．解①、②得m=3.又因為在每個象限內(nèi)，y隨著x的增大而減小，解：因為是一次函數(shù)，所以m2－10=－1，①所以3m－8＞0．②典型例題當(dāng)堂檢測學(xué)習(xí)目標(biāo)課堂總結(jié)概念剖析點睛:掌握反比例函數(shù)的定義和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.典型例題當(dāng)堂檢測學(xué)習(xí)目標(biāo)課堂總結(jié)概念剖析1.老師給出了一個函數(shù)，甲、乙、丙三位學(xué)生分別指出了這個函數(shù)的一個性質(zhì)，甲：第一象限內(nèi)有它的圖象；乙：第三象限內(nèi)有它的圖象；丙：在每個象限內(nèi)，隨的增大而減?。埬銓懸粋€滿足上述性質(zhì)的函數(shù)解析________．2.已知反比例函數(shù)的圖象在第二、四象限，求m的值，并指出在每個象限內(nèi)y隨x的變化情況.∴m=-2，∴m－1＜0解得m＜1又∵圖象在第二、四象限∴m=±2∴m2－5＝－1，且m－1≠0，解：∵該函數(shù)是反比例函數(shù)典型例題當(dāng)堂檢測學(xué)習(xí)目標(biāo)課堂總結(jié)概念剖析∴在每個象限內(nèi)y隨x的增大而增大.∴典型例題當(dāng)堂檢測學(xué)習(xí)目標(biāo)課堂總結(jié)概念剖析例2.

已知y是x的反比例函數(shù)，并且當(dāng)x=2時，y=6.寫出y關(guān)于x的函數(shù)解析式.分析：因為y是x的反比例函數(shù)，所以設(shè).解：設(shè).解得k=12.故

把x=2和y=6代入上式，就可求出常數(shù)k的值.因為當(dāng)x=2時，y=6，所以有典型例題當(dāng)堂檢測學(xué)習(xí)目標(biāo)課堂總結(jié)概念剖析④寫出反比例函數(shù)解析式.③解方程，求出待定系數(shù)；②將已知條件(自變量與函數(shù)的對應(yīng)值)代入解析式，得到關(guān)于待定系數(shù)的方程；①設(shè)出含有待定系數(shù)的反比例函數(shù)解析式，用待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式的一般步驟：總結(jié)歸納：典型例題當(dāng)堂檢測學(xué)習(xí)目標(biāo)課堂總結(jié)概念剖析3.已知y與x－2成反比例，當(dāng)x＝4時，y＝3，求當(dāng)x＝5時y的值．解：∵y與x-2成反比例，∴當(dāng)x=5時，y=2.∴當(dāng)x=4時，y=3，則k=6，∴可設(shè)典型例題當(dāng)堂檢測學(xué)習(xí)目標(biāo)課堂總結(jié)概念剖析4.已知y與x+1成反比例，并且當(dāng)x=3時，y=4.(1)寫出y關(guān)于x的函數(shù)解析式；(2)當(dāng)x=7時，求y的值．解：(1)設(shè)，因為當(dāng)x=3時，y=4，所以有，解得k=16，因此.

(2)當(dāng)x=7時，典型例題當(dāng)堂檢測學(xué)習(xí)目標(biāo)課堂總結(jié)概念剖析5.已知反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點A(2，－4).(1)求k的值；解：∵反比例函數(shù)

的圖象經(jīng)過點A(2，－4)，

解得k=－8.∴把點A的坐標(biāo)代入表達(dá)式，得，典型例題當(dāng)堂檢測學(xué)習(xí)目標(biāo)課堂總結(jié)概念剖析(2)這個函數(shù)的圖象分布在哪些象限？y隨x的增大如何變化?解：這個函數(shù)的圖象位于第二、四象限，在每一個象限內(nèi)，y隨x的增大而增大.5.已知反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點A(2，－4).(3)點B(1，－8)，C(－3，5)是否在該函數(shù)的圖象上？解：該反比例函數(shù)的解析式為.所以點B在該函數(shù)的圖象上，點C不在該函數(shù)的圖象上.因為點B的坐標(biāo)滿足該解析