相似三角形－用三邊比例關系判定三角形相似課時訓練課件人教版九年級數(shù)學下冊_第1頁
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27.2相似三角形用三邊比例關系判定三角形相似課時訓練第27章相似1已知△ABC的三邊長分別為6cm，7.5cm，9cm，△DEF的一邊長為4cm，當△DEF的另兩邊長是下列(

)組時，這兩個三角形相似.A．2cm，3cmB．4cm，5cmC．5cm，6cm

D．6cm，7cm【點撥】【答案】C一個三角形木架三邊長分別是75cm，100cm，120cm，現(xiàn)要再做一個與其相似的三角形木架，而只有長為60cm和120cm的兩根木條．要求以其中一根為一邊，從另一根截下兩段作為另兩邊(允許有余料)，則不同的截法有(

)A．一種B．兩種

C．三種D．四種2【點撥】【答案】B3要做兩個形狀相同的三角形框架，其中一個三角形的三邊長分別為3，4，5，另一個三角形的一邊長為2，它的另外兩邊長為___________________________.4如圖，在正方形ABCD中，P是BC上的點，且BP＝3PC，Q是CD的中點，△ADQ與△QCP是否相似？為什么？5如圖，在4×4的正方形網(wǎng)格中，是相似三角形的是(

)

A．①和②

B．②和③

C．①和③

D．②和④6【點撥】先用勾股定理求出邊長，再看三邊是否成比例來判斷是否相似．【答案】C7【點撥】【答案】D8【點撥】【答案】A9[中考·溫州]圖中4×4與6×6的方格都是由邊長為1的小正方形組成．圖①是繪成的七巧板圖案，它由7個圖形組成，請按以下要求在圖①中選擇其中一個圖形并在圖②、圖③中畫出相應的格點圖形(頂點均在格點上).(1)選一個四邊形畫在圖②中，使點P為它的一個頂點，并畫出將它向右平移3格后所得的圖形.【解】如圖①所示；(答案不唯一)【解】如圖②所示．(答案不唯一)如圖，在邊長為1的小正方形組成的網(wǎng)格中，△ABC和△DEF的頂點都在格點上，P1，P2，P3，P4，P5是△DEF邊上的5個格點，請按要求完成下列各題：10(1)求證：△ABC為直角三角形；【證明】根據(jù)勾股定理得AB2＝20，AC2＝5，BC2＝25，∴AB2＋AC2＝BC2，∴△ABC為直角三角形．(2)判斷△ABC和△DEF是否相似，并說明理由；(3)畫一個三角形，使它的三個頂點為P1，P2，P3，P4，P5中的3個格點，并且與△ABC相似(要求：不寫作法與證明).【解】如圖，△P4P5P2即為符合要求的三角形．如圖，四邊形ABCD，CDEF，EFGH都是邊長相等的正方形.11(1)△ACF與△GCA相似嗎？說說你的理由.(2)求∠1＋∠2的度數(shù).【解】∵△ACF∽△GCA，∴∠1＝∠CAF.∴∠1＋∠2＝∠CAF＋∠2＝∠ACB＝45°.如圖①，△ABC內(nèi)有任一點O，點D，E，F(xiàn)分別為OA，OB，OC的中點.(1)求證：△ABC∽△DEF；12(2)如果點O在

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