簡單的軸對稱圖形第2課時課件北師大版七年級數(shù)學下冊

第五章生活中的軸對稱5.3簡單的軸對稱圖形第2課時1.能掌握線段垂直平分線的定義與性質(zhì)（重點）2.能用尺規(guī)作線段的垂直平分線任務一：認識垂直平分線，并掌握其性質(zhì)

活動情境：在將等腰三角形沿對稱軸折疊時，發(fā)現(xiàn)等腰三角形底邊的兩個部分能夠完全重合.那么，一般的線段時軸對稱圖形嗎？AB做一做:請按照下面的步驟做一做（1）在紙片上畫一條線段AB，對折AB使點A，B重合；折痕與AB的交點為O；（2)在折痕上任取一點C，沿CA將紙折疊；（3）把紙展開，得到折痕CA和CB.想一想:回答下列問題（1）CO與AB有怎樣的位置關系？（2）AO與BO相等嗎？CA與CB呢？能說明你的理由嗎？（3）在折痕上另取一點，再試一試.ABBO

C垂直相等1.線段是軸對稱圖形，它的一條對稱軸就是:對折后能使之完全重合的那條折痕；2.線段的對稱軸過線段AB的

點；中3.線段的對稱軸與線段AB

；（位置關系）垂直4.線段的對稱軸上的任意一點C到線段AB的兩端點A,B的距離______.相等小組討論：CABCAOBCO歸納總結(jié)ABO1.垂直于一條線段，并且平分這條線段的直線，叫作這條線段的垂直平分線.線段的垂直平分線2.線段垂直平分線的性質(zhì)：線段垂直平分線上的點到這條線段兩個端點的距離相等.3.垂直平分線是線段的一條對稱軸.練一練如圖，DE是AC的垂直平分線，AB＝12厘米，BC＝10厘米，則△BCD的周長為()

A．22厘米B．16厘米C．26厘米D．25厘米A解：根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)得CD＝AD，故△BCD的周長為BD＋DC＋BC＝AD＋BD＋BC＝AB＋BC＝12＋10＝22(厘米)．任務二：學會用尺規(guī)作線段的垂直平分線

活動1：怎樣才能作出線段的垂直平分線？做一做：（1）在半透明紙上畫一條線段AB；（2）折紙使A與B重合，得到的折痕l就是線段AB的垂直平分線.想一想：這樣折紙怎么就是垂直平分線呢？ABA(B)lO

活動2：如何使用尺規(guī)作圖，作出線段AB的垂直平分線？作法：①分別以點A，B為圓心，以大于AB一半的長為半徑作弧，兩弧交于C，D兩點；②作直線CD.（CD即為線段AB的垂直平分線）ABCD方法總結(jié)：上述作法就是線段垂直平分線的尺規(guī)作圖，我們也可以用這種方法確定線段的中點.練一練如圖，已知線段AB的垂直平分線CP交AB于點P，且AP=2PC，現(xiàn)欲在線段AB上求作兩點D，E，使其滿足AD=DC=CE=EB，對于以下甲、乙兩種作法：甲：分別作∠ACP、∠BCP的平分線，分別交AB于D、E，則D、E即為所求；乙：分別作AC、BC的垂直平分線，分別交AB于D、E，則D、E兩點即為所求．下列說法正確的是（）A．甲、乙都正確B．甲、乙都錯誤C．甲正確，乙錯誤D．甲錯誤，乙正確D1.如圖，在已知的△ABC中，按以下步驟作圖：①分別以B，C為圓心，以大于BC的長為半徑作弧，兩弧相交于兩點M，N；②作直線MN交AB于點D，連接CD．若CD=AC，∠A=50°，則∠ACB的度數(shù)為（）A.90° B.95° C.100° D.105°DBCA解：因為AD⊥BC，BD=DC，所以AD是BC的垂直平分線，所以AB=AC．因為點C在AE的垂直平分線上，所以AC=CE．所以AB=AC=CE．所以AB+BD=CE+CD,即AB+BD=DE.3.如圖，AD⊥BC，BD=DC，點C在AE的垂直平分線上，AB，AC，CE的長度有什么關系？AB+BD與