第七章平面直角坐標系課堂集訓課件人教版七年級數學下冊

第七章平面直角坐標系平面直角坐標系課堂集訓一、選擇題(每題4分，共32分)第19屆亞運會將在浙江杭州舉行，金華將作為亞運會的分會場，以下表示金華市地理位置最合理的是(

)A．距離杭州200公里B．在浙江省C．在杭州市的西南方D．東經119.65°，北緯29.08°D1【2023·樂山】點P(－1，2)在(

)A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限B23【2023·遵義】數經歷了從自然數到有理數，到實數，再到復數的發(fā)展過程，數學中把形如a＋bi(a，b為常數)的數叫做復數，用z＝a＋bi表示，任何一個復數z＝a＋bi在平面直角坐標系中都可以用有序數對Z(a，b)表示，如：z＝1＋2i表示為Z(1，2)，則z＝2－i可表示為(

)A．Z(2，0)B．Z(2，－1)C．Z(2，1)D．Z(－1，2)B4A如圖，將長為3的長方形ABCD放在平面直角坐標系中，若點D(6，3)，則A點的坐標為(

)A．(5，3)B．(4，3)C．(4，2)D．(3，3)5D點E(m，n)在平面直角坐標系中的位置如圖所示，則坐標(m－1，n＋1)對應的點可能是(

)A．A點

B．B點

C．C點

D．D點6A在平面直角坐標系中，將點A(m，n)先向右平移2個單位長度，再向上平移3個單位長度，得到點A′，若點A′位于第二象限，則m，n的取值范圍分別是(

)A．m<2，n>3B．m<2，n>－3C．m<－2，n<－3D．m<－2，n>－37D【2023·牡丹江】如圖，在平面直角坐標系中，A(－1，1)，B(－1，－2)，C(3，－2)，D(3，1)，一只瓢蟲從點A出發(fā)以2個單位長度/秒的速度沿A→B→C→D→A循環(huán)爬行，則第2021秒瓢蟲在(

)處．A．(3，1)B．(－1，－2)C．(1，－2)D．(3，－2)8【點易錯】根據點A，B，C，D的坐標可得出AB＝3，AD＝4，及長方形ABCD的周長為14，由2021＝288×(14÷2)＋1.5＋2＋1.5，可得出第2021秒時瓢蟲在點D處，再結合點D的坐標即可得出結論．【答案】A二、填空題(每題4分，共20分)【2023·南寧西鄉(xiāng)塘模擬】在平面直角坐標系中，第四象限內一點P到x軸的距離為2，到y(tǒng)軸的距離為5，那么點P的坐標是__________．9(5，－2)若點P(a2－9，a－1)在y軸的負半軸上，則點P的坐標為__________．(0，－4)10【2023·大連】在平面直角坐標系中，將點P(－2，3)向右平移4個單位長度，得到點P′，則點P′的坐標是________．(2，3)11已知A(a，0)和B(0，5)兩點，且直線AB與坐標軸圍成的三角形的面積等于20，則a的值是____________．128或－8如圖，長方形OABC的邊OA，OC分別在x軸、y軸上，點B的坐標為(3，2)．點D，E分別在AB，BC邊上，BD＝BE＝1.沿直線DE將△BDE翻折，點B落在點B′處，則點B′的坐標為__________．(2，1)13三、解答題(共48分)(10分)已知點A(a－3，2b＋2)，以點A為坐標原點建立平面直角坐標系．(1)求a，b的值；14解：因為點A為原點，所以a－3＝0，2b＋2＝0，解得a＝3，b＝－1.(2)判斷點B(2a－4，3b－1)、點C(－a＋3，b)所在的位置．解：把a＝3，b＝－1代入點B得2a－4＝2×3－4＝2，3b－1＝3×(－1)－1＝－4，所以B(2，－4)在第四象限．把a＝3，b＝－1代入點C得－a＋3＝－3＋3＝0，b＝－1，所以C(0，－1)在y軸的負半軸上，且到x軸的距離為1.(12分)三角形ABC與三角形A′B′C′在平面直角坐標系中的位置如圖所示，三角形A′B′C′是由三角形ABC經過平移得到的．15(1)分別寫出點A′，B′，C′的坐標；(2)說明三角形A′B′C′是由三角形ABC經過怎樣的平移得到的；解：由題圖知A′(－3，1)，B′(－2，－2)，C′(－1，－1)．三角形A′B′C′是由三角形ABC先向左平移4個單位長度，再向下平移2個單位長度得到的．(平移方法不唯一)(3)若點P(a，b)是三角形ABC內的一點，則平移后點P在三角形A′B′C′內的對應點為P′，寫出點P′的坐標．解：點P′的坐標為(a－4，b－2)．(12分)在如圖所示的平面直角坐標系中，點A(－4，0)，B(6，0)，C(2，4)，D(－3，2)．16(1)求四邊形ABCD的面積；(2)在y軸上找一點P，使三角形APB的面積等于四邊形ABCD面積的一半，求點P的坐標．17(1)已知點A的坐標為(2，4)，點B的坐標為(－3，－8)，則AB＝________；(2)已知AB∥y軸，點A的縱坐標為5，點B的縱坐標為－1，則AB＝________；136(3)已知三角形ABC各頂點的坐標分別為A(－2，1)，B(1，4)，C(1，－2)，請判斷此三角形的形狀，并說明理由．解：三角形ABC為等腰直角三角形．理由：因為B(1，4)，C(1，－2)，所以BC⊥x軸．過點A作AD⊥BC于點D，所以AD∥x