廣東省深圳市2023-2024學(xué)年六年級下冊第1-4單元期中模擬測試數(shù)學(xué)試卷（北師大版）

2023-2024學(xué)年六年級下冊第1-4單元期中綜合檢測數(shù)學(xué)試卷（北師大版）一．選擇題（共7小題）1．李明拿了等底等高的圓錐和圓柱形容器各一個，他將圓柱形容器裝滿水后倒入圓錐形容器．當(dāng)水全部倒完后，發(fā)現(xiàn)從圓錐形容器內(nèi)溢出36.2毫升水．這時，圓錐形容器內(nèi)還有水（）毫升．A．36.2 B．54.3 C．18.1 D．108.62．如圖所示，把底面直徑4厘米的圓柱切成若干等份，拼成一個近似的長方體，這個長方體的表面積比原來增加40平方厘米。那么長方體的高是（）厘米。A．4 B．8 C．10 D．203．如圖，圓錐形玻璃容器內(nèi)裝滿水，如果將這些水全部倒入圓柱形容器中，（）正好裝滿。（玻璃厚度忽略不計）A．B．C．D．4．如果A2022=B2023（A、B均不為0），那么A．2022：2023 B．2023：2022 C．2023：1011 D．1011：20235．如果x，y都不為零，且2x＝3y，那么下列比例中正確的是（）A．xy=23 B．x3=y26．“天宮”飛行器上用到一種精密零件，長5毫米，畫在圖紙上它的長8厘米，這張圖紙的比例尺是（）A．8：5 B．1：16 C．16：17．在200克水中放入20克鹽，鹽和鹽水的比是（）A．1：10 B．20：200 C．1：11 D．20：220二．填空題（共7小題）8．圓柱甲的底面半徑是圓錐乙的底面半徑的2倍，圓柱甲的高是圓錐乙的高的3倍，若圓柱甲的體積是60cm3，則圓錐乙的體積是cm3。9．等底等高的圓柱和圓錐，已知它們的體積之差是24cm3．則圓柱的體積是cm3．10．在一個比例中，如果兩個外項的積是最小的合數(shù)，其中一個內(nèi)項是6，另一個內(nèi)項是。11．在比例尺是1：5000000的地圖上，0.5厘米的線段表示實際距離千米，揚州到蘇州的路程大約是200千米，在這幅地圖上量得兩地距離應(yīng)是厘米。12．隊列訓(xùn)練時，體育委員喊口令：“向后轉(zhuǎn)！”。同學(xué)們聽到口令后，要旋轉(zhuǎn)度。13．男生30人，女生28人，女生人數(shù)是男生人數(shù)的，男生人數(shù)與總?cè)藬?shù)的比是。14．算式20÷40寫成比的形式是，這個比的前項是，后項是，比值是。三．判斷題（共7小題）15．圓柱的體積大于與它等底的圓錐的體積。16．分針從12旋轉(zhuǎn)到6，所經(jīng)過的區(qū)域占整個鐘面的二分之一．17．在比例尺的有關(guān)計算中，圖上距離不可能大于實際距離。18．一幅地圖的比例尺是10：1，該圖表示的實際距離大于圖上距離。19．如果4a＝5b，那么a：b＝5：4．．20．平移既改變了圖形的位置，也改變了圖形的形狀。21．鋪地面積一定時，方磚邊長與所需塊數(shù)成反比例．．四．計算題（共4小題）22．解比例。4.60.2712：x＝3：x：3＝6：91.4：x＝0.2：0.723．化簡比．13：1458：0.524．下面是一個圓柱的展開圖，根據(jù)圖中數(shù)據(jù)求下列問題。（1）求該圓柱的表面積。（2）求該圓柱的體積。25．求表面積和體積（單位：cm）。五．操作題（共1小題）26．實踐操作。下面每個小方格的邊長都是1cm，請按要求在方格上畫圖并涂上陰影。（1）畫出面積等于6cm2的平行四邊形，并畫出一條高用字母h標出。（2）把你畫出的平行四邊形按2：1的比放大，畫出放大后的圖形。六．應(yīng)用題（共7小題）27．郵局準備把一批《百科全書》打包寄給山區(qū)的小朋友。每包的本數(shù)和包數(shù)如下表。每包的本數(shù)/本102040包數(shù)/包603015（1）判斷每包的本數(shù)和包數(shù)是不是成反比例，并說明理由。（2）如果打包成6包，那么每包多少本？28．小麗正在學(xué)習(xí)圓柱與圓錐的體積，她拿出一個圓錐容器，從里面量半徑3dm，高4dm，裝滿水倒進一個半徑2dm的圓柱容器里，水位的高度是多少？29．在一個盛滿水的底面半徑是20厘米的圓柱形容器里，有一個底面半徑是10厘米的鋼鑄圓錐浸沒在水中，取出圓錐后，容器里的水下降5厘米。這個圓錐的高是多少厘米？30．一本書共352頁，小剛已經(jīng)看了這本書的58，萍萍還差44（1）寫出小剛已看頁數(shù)和未看頁數(shù)的比．（2）寫出小剛和萍萍已看頁數(shù)的比．（3）寫出小剛和萍萍未看頁數(shù)的比．31．在比例尺是1：5000000的地圖上，量得兩地的距離是12厘米。甲、乙兩輛汽車同時從兩地相向開出，4小時后相遇，甲車速度與乙車速度的比是2：3，甲車每小時行多少千米？32．在比例尺為40：1的圖紙上，量得一種精密零件的長為20厘米，這種零件的實際長度為多少厘米？33．在同一幅地圖上，量得甲、乙兩地的距離是12厘米，乙、丙兩地的距離是8厘米，如果乙、丙兩地的實際距離是2400千米，那么，甲乙兩地的實際距離是多少？

2023-2024學(xué)年六年級下冊第1-4單元期中綜合檢測數(shù)學(xué)試卷（北師大版）參考答案與試題解析一．選擇題（共7小題）1．【答案】C【分析】因為等底等高的圓柱的體積是圓錐體積的3倍，所以等底等高的圓柱與圓錐的體積差相當(dāng)于圓錐體積的（3﹣1）倍，根據(jù)已知一個數(shù)的幾倍是多少，求這個數(shù)，用除法解答．【解答】解：36.2÷（3﹣1）＝36.2÷2＝18.1（毫升），答：圓錐形容器內(nèi)還有水18.1毫升．故選：C．【點評】此題主要考查等底等高的圓柱與圓錐體積之間的關(guān)系及應(yīng)用．2．【答案】C【分析】根據(jù)圓柱體積公式的推導(dǎo)過程可知，把圓柱剪拼成一個近似長方體，拼成的近似長方體比原來的表面積增加了左右兩個長方形面的面積，每個長方形的面的長是圓柱的底面半徑，寬就是圓柱的高。因此用每個長方形面的面積除以底面半徑即可求出圓柱的高?！窘獯稹拷猓?÷2＝2（厘米）40÷2÷2＝20÷2＝10（厘米）答：長方體的高是10厘米。故選：C?！军c評】此題考查的目的是理解掌握圓柱體積公式的推導(dǎo)過程及應(yīng)用，長方形的面積公式及應(yīng)用，關(guān)鍵是熟記公式。3．【答案】B【分析】根據(jù)圓錐體積=1【解答】解：13×π×（9÷2）2＝20.25×5π＝101.25π（立方厘米）A.（9÷2）2×π×15＝20.25×15π＝303.75π（立方厘米）B.（9÷2）2×π×5＝20.25×5π＝101.25π（立方厘米）C.（6÷2）2×π×10＝90π（立方厘米）D.（3÷2）2×π×15＝2.25×15π＝33.75（立方厘米）故選：B?！军c評】本題考查的是圓柱、圓錐體積，熟記公式是解答關(guān)鍵。4．【答案】A【分析】根據(jù)題意可知A2022=B2023，那么2023×A＝2022×B，據(jù)此可得A：B＝【解答】解：A2023×A＝2023×BA：B＝2022：2023。答：A：B＝2022：2023。故選：A?！军c評】此題考查的是比例的意義，解答此題的關(guān)鍵是明確數(shù)量之間的關(guān)系。5．【答案】B【分析】逆用比例的基本性質(zhì)作答，即在比例里，兩個外項的積等于兩個內(nèi)項的積．【解答】解：因為x，y都不為零，且2x＝3y，所以x：y＝3：2；即xy=3故選：B．【點評】本題主要是靈活利用比例的基本性質(zhì)解決問題．6．【答案】C【分析】比例尺＝圖上距離：實際距離，根據(jù)題意代入數(shù)據(jù)可求出這張圖紙的比例尺?！窘獯稹拷猓?厘米＝80毫米80：5＝16：1。答：這張圖紙的比例尺為16：1。故選：C?！军c評】本題考查了比例尺的意義及求法，注意單位要統(tǒng)一。7．【答案】C【分析】鹽的質(zhì)量+水的質(zhì)量＝鹽水的質(zhì)量，根據(jù)比的意義，寫出鹽和鹽水的比，再根據(jù)比的基本性質(zhì)，化簡比即可?！窘獯稹拷猓?0：（200+20）＝20：220＝2：22＝1：11答：鹽和鹽水的比是1：11。故選：C。【點評】關(guān)鍵是理解比的意義，兩數(shù)相除又叫兩個數(shù)的比。二．填空題（共7小題）8．【答案】53【分析】利用圓柱的體積＝π×底面半徑×底面半徑×高，圓錐的體積＝π×底面半徑×底面半徑×高÷3，結(jié)合題中數(shù)據(jù)計算圓錐的體積即可?！窘獯稹拷猓涸O(shè)圓錐乙的底面半徑為r，則圓柱甲的底面半徑為2r，圓錐乙的高為h，則圓柱甲的高為3h，π×4r2×3h＝60，則πr2×h＝5，所以πr2×h÷3＝5÷3=53，即圓錐乙的體積是53故答案為：53【點評】本題考查的是圓柱和圓錐體積公式的應(yīng)用。9．【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】等底等高的圓柱的體積是圓錐的體積的3倍，所以等底等高的圓柱的體積比圓錐的體積大（3﹣1）倍，由此即可求出圓錐的體積，再乘3就是圓柱的體積．【解答】解：24÷（3﹣1），＝24÷2，＝12（立方厘米），12×3＝36（立方厘米），答：圓錐的體積是36立方厘米．故答案為：36．【點評】此題考查了等底等高的圓柱與圓錐的體積倍數(shù)關(guān)系的靈活應(yīng)用．10．【答案】23【分析】兩個內(nèi)項的積是最小的合數(shù)，也就是4，那么兩外項之積也是4，其中一個外項是6，4除以6得到另一個外項。【解答】解：因為兩個內(nèi)項的積最小的質(zhì)數(shù)4，所以兩個外項的積也是4；其中一個外項是6，另一個外項是：4÷6=2故答案為：23【點評】本題考查的是比例的基本性質(zhì)，兩內(nèi)項之積等于兩外項之積。11．【答案】25；4?！痉治觥坑脠D上距離除以比例尺，求出實際距離；用實際距離乘比例尺，求出圖上距離?！窘獯稹拷猓?.5÷150000002500000厘米＝25千米200千米＝20000000厘米20000000×15000000所以在比例尺是1：5000000的地圖上，0.5厘米的線段表示實際距離25千米，揚州到蘇州的路程大約是200千米，在這幅地圖上量得兩地距離應(yīng)是4厘米。故答案為：25；4?！军c評】本題考查的是比例尺的應(yīng)用，關(guān)鍵是靈活運用圖上距離、實際距離、比例尺三者之間的關(guān)系。12．【答案】180。【分析】旋轉(zhuǎn)是物體運動時，每一個點離同一個點（可以在物體外）的距離不變的運動，稱為繞這個點的轉(zhuǎn)動，這個點稱為物體的轉(zhuǎn)動中心，由此并結(jié)合實際可知：向左或向右轉(zhuǎn)都是旋轉(zhuǎn)了90°，向后轉(zhuǎn)是旋轉(zhuǎn)了180°；向左是逆時針，向右是順時針。據(jù)此解答即可?！窘獯稹拷猓悍治隹芍犃杏?xùn)練時，體育委員喊口令：“向后轉(zhuǎn)！”。同學(xué)們聽到口令后，要旋轉(zhuǎn)180°。故答案為：180?！军c評】本題考查了旋轉(zhuǎn)知識，結(jié)合題意分析解答即可。13．【答案】1415；15：29【分析】男生30人，女生28人，則男、女生的總?cè)藬?shù)為（30+28）人。求女生人數(shù)是男生人數(shù)的幾分之幾，用女生人數(shù)除以男生人數(shù)；根據(jù)比的意義即可寫出男生人數(shù)與總?cè)藬?shù)的比，再化成最簡整數(shù)比?！窘獯稹拷猓?8÷30=30：（30+28）＝30：58＝15：29答：女生人數(shù)是男生人數(shù)的1415，男生人數(shù)與總?cè)藬?shù)的比是15：29故答案為：1415；15：29【點評】此題考查了求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾分之幾的分數(shù)除法、比的意義及化簡。14．【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】根據(jù)比與除法的關(guān)系，被除數(shù)相當(dāng)于比的前項、除數(shù)相當(dāng)于后項，據(jù)此即可把算式20÷40寫成比的形式，且說明前、后項；比的前項除以后項的商叫比值，據(jù)此可求出比值?！窘獯稹拷猓核闶?0÷40寫成比的形式是20：40，這個比的前項是20，后項是40，比值是0.5（或12故答案為：20：40；20；40；0.5（或12【點評】此題考查的知識點：比與除法的關(guān)系及轉(zhuǎn)化、比的各部分名稱、比值的意義求求法，都屬于基礎(chǔ)知識，要掌握。三．判斷題（共7小題）15．【答案】×【分析】等底等高的圓柱的體積是圓錐體積的3倍，在沒有確定圓柱與圓錐是否等底等高的前提條件下，無法確定圓柱與圓錐體積之間的大小關(guān)系。據(jù)此判斷?！窘獯稹拷猓簣A柱的底面積與圓錐的底面積相等，再沒有確定圓柱的高是否相等時，無法確定圓柱與圓錐體積之間的大小關(guān)系。因此題干中的結(jié)論是錯誤的。故答案為：×?！军c評】此題考查的目的是理解掌握等底等高的圓柱與圓錐體積之間的關(guān)系及應(yīng)用。16．【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】鐘面上12個數(shù)字把整個鐘面平均分成12份，分針從12旋轉(zhuǎn)到6，經(jīng)過了6個數(shù)字，所經(jīng)過的區(qū)域面積占整個鐘面面積的12【解答】解：分針從12旋轉(zhuǎn)到6，所經(jīng)過的區(qū)域占整個鐘面的二分之一是正確的．故答案為：√．【點評】此題考查圓的面積與扇形面積之間的聯(lián)系，掌握鐘面的分布情況是解決問題的關(guān)鍵．17．【答案】×【分析】根據(jù)比例尺的意義可知，比例尺是圖上距離與實際距離的比；當(dāng)比例尺大于1，即圖上距離：實際距離＞1，可得到圖上距離＞實際距離，據(jù)此解答?！窘獯稹拷猓涸诒壤叩挠嘘P(guān)計算中，圖上距離可能大于實際距離，本題說法錯誤。故答案為：×?！军c評】本題主要考查了比例尺的定義，熟練掌握比例尺的意義是解題的關(guān)鍵。18．【答案】×【分析】圖上距離和實際距離的比，叫做這幅圖的比例尺。10：1表示圖上距離10厘米表示實際距離1厘米。【解答】解：由分析可知，10：1表示圖上距離10厘米表示實際距離1厘米。原題敘述錯誤。故答案為：×?！军c評】此題考查比例尺的相關(guān)知識。19．【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】根據(jù)比例的性質(zhì)，把所給的等式4a＝5b，改寫成一個外項是a，一個內(nèi)項是b的比例，則和a相乘的數(shù)4就作為比例的另一個外項，和b相乘的數(shù)5就作為比例的另一個內(nèi)項，據(jù)此寫出比例．【解答】解：因為4a＝5b，所以a：b＝5：4．故判斷為：√．【點評】此題考查把給出的等式改寫成比例式，在改寫時，要注意：相乘的兩個數(shù)要做內(nèi)項就都做內(nèi)項，要做外項就都做外項．20．【答案】×【分析】平移：在平面內(nèi)，將一個圖形上的所有點都按照某個方向作相同距離移動的圖形運動。平移后圖形的位置改變，形狀、大小、方向不變?！窘獯稹拷猓浩揭聘淖兞藞D形的位置，沒有改變圖形的形狀。故原題說法正確。故答案為：×?！军c評】本題主要考查平移的意義，在實際當(dāng)中的運用。21．【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】判斷方磚邊長與所需塊數(shù)是否成反比例，就看這兩種量是否是對應(yīng)的乘積一定，如果是乘積一定，就成反比例，如果不是乘積一定或乘積不一定，就不成反比例．【解答】解：因為方磚的邊長×邊長×所需的塊數(shù)＝鋪地的面積（一定），即方磚的面積×所需的塊數(shù)＝鋪地的面積（一定），符合反比例的意義，所以方磚的面積與所需塊數(shù)成反比例，但方磚邊長與所需塊數(shù)是不成反比例的；故判斷為：×．【點評】此題屬于辨識成反比例的量，就看這兩種量是否是對應(yīng)的乘積一定，再做出判斷．四．計算題（共4小題）22．【答案】x=6115；x＝10；x＝2；x＝【分析】4.60.2=1.2x，解比例，原式化為：4.6x＝0.2×1.2，根據(jù)等式的性質(zhì)712：x＝3：4，解比例，原式化為：3x=712×4x：3＝6：9，解比例，原式化為：9x＝3×6，再根據(jù)等式的性質(zhì)2，方程兩邊同時除以9即可；1.4：x＝0.2：0.7，解比例，原式化為：0.2x＝1.4×0.7，再根據(jù)等式的性質(zhì)2，方程兩邊同時除以0.2即可?！窘獯稹拷猓?.64.6x＝0.2×1.24.6x＝0.244.6x÷4.6＝0.24÷4.6x=712：x＝33x=713x＝303x÷3＝30÷3x＝10x：3＝6：99x＝3×69x＝189x÷9＝18÷9x＝21.4：x＝0.2：0.70.2x＝1.4×0.70.2x＝0.980.2x÷0.2＝0.98÷0.2x＝4.9【點評】本題主要考查解比例，掌握比例的基本性質(zhì)和等式的基本性質(zhì)是關(guān)鍵。23．【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】根據(jù)比的基本性質(zhì)，即比的前項和后項同時乘或除以一個相同的數(shù)（0除外）比值不變，進而把比化成最簡比．【解答】解：（1）13：＝（13×12）：（＝4：3；（2）58：＝（58×8）：（0.5×＝5：4；（3）2.5：0.45＝（2.5×20）：（0.45×20）＝50：9；（4）15：3＝（15÷35）：（＝25：1．【點評】此題主要考查了化簡比的方法，另外還要注意化簡比的結(jié)果是一個比，它的前項和后項都是整數(shù)，并且是互質(zhì)數(shù)．24．【答案】（1）51.81平方厘米；（2）28.26立方厘米?！痉治觥浚?）根據(jù)圓柱的表面積＝側(cè)面積+底面積×2，再根據(jù)圓柱的側(cè)面積＝底面周長×高，圓的面積公式：S＝πr2，把數(shù)據(jù)代入公式解答。（2）根據(jù)圓柱的體積公式：V＝πr2h，把數(shù)據(jù)代入公式解答。【解答】解：（1）3.14×3×4+3.14×（3÷2）2×2＝9.42×4+3.14×2.25×2＝37.68+14.13＝51.81（平方厘米）答：這個圓柱的表面積是51.81平方厘米。（2）3.14×（3÷2）2×4＝3.14×2.25×4＝7.065×4＝28.26（立方厘米）答：這個圓柱的體積是28.26立方厘米?！军c評】此題主要考查圓柱的表面積公式、體積公式的靈活運用，關(guān)鍵是熟記公式。25．【答案】151.62平方厘米，113.04立方厘米。【分析】通過觀察可知，該立體圖形的表面積＝長方形的面積+圓的面積+圓柱側(cè)面積的一半。長方形的面積＝長×寬，圓的面積＝πr2，側(cè)面積＝底面周長×高。該圖形的體積＝圓柱體積的一半。圓柱的體積＝底面積×高?！窘獯稹拷猓?÷2＝3（厘米）8×6＝48（平方厘米）3.14×3×3＝28.26（平方厘米）3.14×6×8÷2＝3.14×24＝75.36（平方厘米）48+28.26+75.36＝76.26+75.36＝151.62（平方厘米）3.14×3×3×8÷2＝3.14×9×4＝3.14×36＝113.04（立方厘米）答：表面積是151.62平方厘米，體積是113.04立方厘米?！军c評】此題主要考查圓柱的表面積和圓柱體積公式的靈活運用，關(guān)鍵是熟記公式。五．操作題（共1小題）26．【答案】（面積是6cm2的畫法不唯一）?！痉治觥浚?）畫法不唯一。根據(jù)平行四邊形的面積計算公式“S＝ah”求出所畫平行四邊形的底、高，然后即可畫圖。平行四邊形有無數(shù)條高，習(xí)慣上作平行四邊形的高時都從一個頂點出發(fā)作一邊的垂線，用三角板的直角可以畫出平行四形的高。（2）根據(jù)圖形放大的意義，把所畫的平行四邊形的底、高均放大到原來的2倍，對應(yīng)角大小不變，所得到的圖形就是原圖形按2：1放大后的圖形?！窘獯稹拷猓海?）6＝6×1＝3×2底（或高）6cm，高（或底）1cm、底（或高）3cm，高（或底）2cm的平行四邊形面積都是6cm2。根據(jù)以上數(shù)據(jù)畫圖如下（畫法不唯一）：（2）根據(jù)題意畫圖如下：【點評】此題考查的知識點：平行四邊形面積的計算、作平行四邊形的高、圖形放大與縮小的意義。六．應(yīng)用題（共7小題）27．【答案】（1）10×60＝20×30＝40×15＝600，每包的本數(shù)和包數(shù)的乘積一定，所以每包的本數(shù)和包數(shù)成反比例。（2）100本?！痉治觥浚?）根據(jù)每包的本數(shù)和包數(shù)的乘積一定，確定每包的本數(shù)和包數(shù)成反比例。（2）根據(jù)總本數(shù)÷包數(shù)＝每包的本數(shù)列除法算式解答?！窘獯稹拷猓海?）10×60＝20×30＝40×15＝600，每包的本數(shù)和包數(shù)的乘積一定，所以每包的本數(shù)和包數(shù)成反比例。（2）10×60÷6＝100（本）答：每包100本?！军c評】兩種相關(guān)聯(lián)的量，若其比值一定，兩種量成正比例；若其乘積一定，兩種量成反比例；若既不是比值一定也不是乘積一定，兩種量不成比例。28．【答案】3分米?！痉治觥扛鶕?jù)圓錐的體積公式：V=13πr2h，圓柱的體積公式：V＝πr2h，那么h＝V÷πr【解答】解：13×3.14×32×4÷（3.14×2=13×3.14×9×4÷（3.14＝37.68÷12.56＝3（分米）答：水位的高度是3分米。【點評】此題主要考查圓錐、圓柱體積公式的靈活運用，關(guān)鍵是熟記公式。29．【答案】60厘米?！痉治觥扛鶕?jù)題意可知，圓柱形容器內(nèi)下降部分水的體積就等于這個圓錐的體積。根據(jù)圓柱的體積公式：V＝πr2h，把數(shù)據(jù)代入公式求出這個圓錐的體積，再根據(jù)圓錐的體積公式：V=13Sh，那么h＝V÷【解答】解：3.14×202×5÷13÷（3.14×＝3.14×400×5×3÷314＝1256×5×3÷314＝6280×3÷314＝18840÷314＝60（厘米）答：這個圓錐的高是60厘米?！军c評】此題主要考查圓柱、圓錐體積公式的靈活運用，關(guān)鍵是明白：當(dāng)把圓錐從圓柱形容器中取出后，下降部分水的體積就等于這個圓