奧數(shù)-小學(xué)四年級(jí)-奧數(shù)題及答案

5/28小學(xué)四年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)每日一道思考題：速算與巧算1、9＋99＋999＋9999＋99999=？2、199999＋19999＋1999＋199＋193、（1＋3＋5＋…＋1989）－（2＋4＋6＋…＋1988）4、389＋387＋383＋385＋384＋386＋3885、（4942＋4943＋4938＋4939＋4941＋4943）÷6速算與巧算－答案1、解答：在涉及所有數(shù)字都是9的計(jì)算中，常使用湊整法.例如將999化成1000-1去計(jì)算.這是小學(xué)數(shù)學(xué)中常用的一種技巧.

9＋99＋999＋9999＋99999

＝（10－1）＋（100-1）＋（1000－1）＋（10000-1）＋（100000-1）

＝10＋100＋1000＋10000＋100000-5

＝111110-5

＝111105.2、解答：此題各數(shù)字中，除最高位是1外，其余都是9，仍使用湊整法.不過(guò)這里是加1湊整.（如199＋1＝200）

199999＋19999＋1999＋199＋19

＝（19999＋1）＋（19999＋1）＋（1999＋1）＋（199＋1）＋（19＋1）－5

＝200000＋20000＋2000＋200＋20-5

＝222220-5

＝22225.3、18棵．求梨樹(shù)、桃樹(shù)及核桃樹(shù)各有多少棵？填豎式11、在□中填入適當(dāng)?shù)臄?shù)字，使乘法豎式成立。

12、在□中填入適當(dāng)?shù)臄?shù)字，使除法豎式成立。

：和差倍－答案填豎式－答案在□中填入適當(dāng)?shù)臄?shù)字，使乘法豎式成立。

5283×39=206037；

在□中填入適當(dāng)?shù)臄?shù)字，使除法豎式成立。

6003÷87=69。突破口為□□×9=783，得除數(shù)為87。應(yīng)用題13、天天帶了一些蘋(píng)果和梨到敬老院慰問(wèn)。每次從籃里取出2個(gè)梨和4個(gè)蘋(píng)果送給老人，最后當(dāng)梨正好分完時(shí)，還剩下27個(gè)蘋(píng)果。這時(shí)他才想起原來(lái)蘋(píng)果是梨的3倍多3個(gè)。原有蘋(píng)果、梨各多少個(gè)？14、40名同學(xué)在做3道數(shù)學(xué)題時(shí)，有25人做對(duì)第一題，有28人做對(duì)第二題，有31人做對(duì)第三題。那么至少有多少人做對(duì)了三道題？長(zhǎng)方形的數(shù)量15、下圖中有多少個(gè)含@的長(zhǎng)方形？16、下圖中共有多少個(gè)長(zhǎng)方形？應(yīng)用題－答案天天帶了一些蘋(píng)果和梨到敬老院慰問(wèn)。每次從籃里取出2個(gè)梨和4個(gè)蘋(píng)果送給老人，最后當(dāng)梨正好分完時(shí)，還剩下27個(gè)蘋(píng)果。這時(shí)他才想起原來(lái)蘋(píng)果是梨的3倍多3個(gè)。原有蘋(píng)果、梨各多少個(gè)？

答案：（27－3）÷（6－4）=12（人）12×2=24（個(gè)）梨24×3＋3=75（個(gè)）蘋(píng)果

40名同學(xué)在做3道數(shù)學(xué)題時(shí)，有25人做對(duì)第一題，有28人做對(duì)第二題，有31人做對(duì)第三題。那么至少有多少人做對(duì)了三道題？

答案：前兩題都對(duì)的至少有25＋28-40=13（人）三道題都對(duì)的有13＋31－40=4（人）長(zhǎng)方形的數(shù)量－答案下圖中有多少個(gè)含@的長(zhǎng)方形？30個(gè)下圖中共有多少個(gè)長(zhǎng)方形？

答案：右面的長(zhǎng)方形：（5+4+3+2+1）×（7+6+5+4+3+2+1）=420

下面的長(zhǎng)方形：（4+3+2+1）×（8+7+6+5+4+3+2+1）=360

重復(fù)的長(zhǎng)方形：（4+3+2+1）×(7+6+5+4+3+2+1)=280

圖中的長(zhǎng)方形：420+360-280=500還原問(wèn)題17、某倉(cāng)庫(kù)運(yùn)出四批原料，第一批運(yùn)出的占全部庫(kù)存的一半，第二批運(yùn)出的占余下的一半，以后每一批都運(yùn)出前一批剩下的一半。第四批運(yùn)出后，剩下的原料全部分給甲、乙、丙三個(gè)工廠。甲廠分得24噸，乙廠分得的是甲廠的一半，丙廠分得4噸。問(wèn)最初倉(cāng)庫(kù)里有原料多少噸？18、媽媽從副食店買(mǎi)回幾個(gè)雞蛋。第一天吃了全部的一半又半個(gè)，第二天吃了余下的一半又半個(gè)，第三天又吃了余下的一半又半個(gè)，恰好吃完。媽媽從副食店買(mǎi)回多少個(gè)雞蛋？還原問(wèn)題-答案解答：

24+24÷2+4=24+12+4=40（噸）

40×2×2×2×2=640（噸）

【小結(jié)】最初倉(cāng)庫(kù)里有原料640噸。

先求第四批運(yùn)出后剩下多少噸原料：

24+24÷2+4=24+12+4=40（噸）

再用倒推法求最初倉(cāng)庫(kù)里有原料多少噸：

40×2×2×2×2=640（噸）解答：[（0.5×2+0.5）×2+0.5]×2

=（1.5×2+0.5）×2

=3.5×2=7（個(gè)）

【小結(jié)】有的同學(xué)一看每次都吃"一半又半個(gè)"，認(rèn)為這不符合實(shí)際，于是就不去進(jìn)行仔細(xì)認(rèn)真地分析，被"半個(gè)"這一假象所迷惑。其實(shí)，只要采用倒推法，就很容易知道第三天吃了0.5×2=1（個(gè)），于是問(wèn)題就可以迎刃而解了。算數(shù)問(wèn)題19、54＋99×99＋4520、9999×2222＋3333×333421、1999＋999×99922、算數(shù)問(wèn)題－答案解答：此題表面上看沒(méi)有巧妙的算法，但如果把45和54先結(jié)合可得99，就可以運(yùn)用乘法分配律進(jìn)行簡(jiǎn)算了.

54＋99×99＋45

＝（54＋45）＋99×99

＝99＋99×9

＝99×（1＋99）

＝99×100

＝9900.解答：此題如果直接乘，數(shù)字較大，容易出錯(cuò).如果將9999變?yōu)?333×3，規(guī)律就出現(xiàn)了.

9999×2222＋3333×3334

＝3333×3×2222＋3333×3334

＝3333×6666＋3333×3334

＝3333×（6666＋3334）

＝3333×10000

＝33330000.解答：解法1：1999＋999×999

＝1000＋999＋999×999

＝1000＋999×（1＋999）

＝1000＋999×1000

＝1000×（999＋1）

＝1000×1000

＝1000000.

解法2：1999＋999×999

＝1999＋999×（1000-1）

＝1999＋999000-999

＝（1999-999）＋999000

＝1000＋999000

＝1000000.速算與巧算23.右圖的30個(gè)方格中，最上面的一橫行和最左面的一豎列的數(shù)已經(jīng)填好，其余每個(gè)格子中的數(shù)等于同一橫行最左邊的數(shù)與同一豎列最上面的數(shù)之和(如方格中a=14+17=31).右圖填滿后，這30個(gè)數(shù)的總和是多少?24.有兩個(gè)算式：請(qǐng)先不要計(jì)算出結(jié)果，用最簡(jiǎn)單的方法很快比較出哪個(gè)得數(shù)大，大多少?①98765×98769，②98766×98768，25.比較568×764和567×765哪個(gè)積大?、26.在下面四個(gè)算式中，最大的得數(shù)是多少?①1992×1999+1999②1993×1998+1998③1994×1997+1997④1995×1996+199627.五個(gè)連續(xù)奇數(shù)的和是85，求其中最大和最小的數(shù).28、45是從小到大五個(gè)整數(shù)之和，這些整數(shù)相鄰兩數(shù)之差是3，請(qǐng)你寫(xiě)出這五個(gè)數(shù).29、把從1到100的自然數(shù)如下表那樣排列.在這個(gè)數(shù)表里，把長(zhǎng)的方面3個(gè)數(shù)，寬的方面2個(gè)數(shù)，一共6個(gè)數(shù)用長(zhǎng)方形框圍起來(lái)，這6個(gè)數(shù)的和為81，在數(shù)表的別的地方，如上面一樣地框起來(lái)的6個(gè)數(shù)的和為429，問(wèn)此時(shí)長(zhǎng)方形框子里最大的數(shù)是多少?習(xí)題解答先按圖意將方格填好，再仔細(xì)觀察，找出格中數(shù)字的規(guī)律進(jìn)行巧算.解法1：先算每一橫行中的偶數(shù)之和：(12+14+16+18)×6=360.再算每一豎列中的奇數(shù)之和：(11+13+15+17+19)×5=375最后算30個(gè)數(shù)的總和=10+360+375=745.解法2：把每格的數(shù)算出填好.先算出10+11+12+13+14+15+16+17+18+19=145，再算其余格中的數(shù).經(jīng)觀察可以列出下式：(23+37)+(25+35)×2+(27+33)×3+(29+31)×4=60×(1+2+3+4)=600最后算總和：總和=145+600=745.①98765×98769=98765×(98768+1)=98765×98768+98765.②98766×98768=(98765+1)×98768=98765×98768+98768.所以②比①大3..同上題解法相同：568×764>567×765.根據(jù)“若保持和不變，則兩個(gè)數(shù)的差越小，積越大”，則1996×1996=3984016是最大的得數(shù).85÷5=17為中數(shù)，則五個(gè)數(shù)是：13、15、17、19、21最大的是21，最小的數(shù)是13.45÷5=9為中數(shù)，則這五個(gè)數(shù)是：3，6，9，12，15.觀察已框出的六個(gè)數(shù)，10是上面一行的中間數(shù)，17是下面一行的中間數(shù)，10+17=27是上、下兩行中間數(shù)之和.這個(gè)中間數(shù)之和可以用81÷3=27求得.利用框中六個(gè)數(shù)的這種特點(diǎn)，求方框中的最大數(shù).429÷3=143(143+7)÷2=7575+1=76最大數(shù)是76.速算與巧算30.計(jì)算899998+89998+8998+898+8831.計(jì)算799999+79999+7999+799+7932.計(jì)算(1988+1986+1984+…+6+4+2)-(1+3+5+…+1983+1985+1987)33.計(jì)算1—2+3—4+5—6+…+1991—1992+199334.時(shí)鐘1點(diǎn)鐘敲1下，2點(diǎn)鐘敲2下，3點(diǎn)鐘敲3下，依次類推.從1點(diǎn)到12點(diǎn)這12個(gè)小時(shí)內(nèi)時(shí)鐘共敲了多少下?35.求出從1～25的全體自然數(shù)之和.36、計(jì)算1000+999—998—997+996+995—994—993+…+108+107—106—105+104+103—102—10137、.計(jì)算92+94+89+93+95+88+94+96+8738.計(jì)算(125×99+125)×1639計(jì)算3×999+3+99×8+8+2×9+2+940.計(jì)算999999×7805341、.兩個(gè)10位數(shù)1111111111和9999999999的乘積中，有幾個(gè)數(shù)字是奇數(shù)?速算與巧算－習(xí)題解答利用湊整法解.899998+89998+8998+898+88=(899998+2)+(89998+2)+(8998+2)+(898+2)(88+2)-10=900000+90000+9000+900+90-10=999980.利用湊整法解.799999+79999+7999+799+79=800000+80000+8000+800+80-5=888875.(1988+1986+1984+…+6+4+2)-(1+3+5+…+1983+1985+1987)=1988+1986+1984+…+6+4+2-1-3-5…-1983-1985-1987=(1988-1987)+(1986-1985)+…+(6-5)+(4-3)+(2-1)=994.1-2+3—4+5-6+…+1991-1992+1993=1+(3-2)+(5-4)+…+(1991-1990)+(1993-1992)=1+1×996=997.1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11+12=13×6=78(下).1+2+3+…+24+25=(1+25)+(2+24)+(3+23)+…+(11+15)+(12+14)+13=26×12+13=325.7.解法1：1000+999—998—997+996+995—994-993+…+108+107—106—105+104+103—102—101=(1000+999—998—997)+(996+995—994-993)+…+(108+107—106—105)+(104+103—102—101)解法2：原式=(1000—998)+(999—997)+(104—102)+(103—101)=2×450=900.解法3：原式=1000+(999—998—997+996)+(995—994-993+992)+…+(107—106—105+104)+(103—102—101+100)-100=1000—100=900.(125×99+125)×16=125×(99+1)×16=125×100×8×2=125×8×100×2=200000.3×999+3+99×8+8+2×9+2+9=3×(999+1)+8×(99+1)+2×(9+1)+9=3×1000+8×100+2×10+9=3829.999999×78053=(1000000—1)×78053=78053000000—78053=78052921947.1111111111×9999999999=1111111111×(10000000000—1)=11111111110000000000—1111111111=11111111108888888889.這個(gè)積有10個(gè)數(shù)字是奇數(shù).相遇問(wèn)題142、一列火車(chē)長(zhǎng)152米,它的速度是每小時(shí)63.36公里.一個(gè)人與火車(chē)相向而行,全列火車(chē)從他身邊開(kāi)過(guò)用8秒鐘.這個(gè)人的步行速度是每秒_____米.相遇問(wèn)題243、甲乙兩地相距258千米.一輛汽車(chē)和一輛拖拉機(jī)同時(shí)分別從兩地相對(duì)開(kāi)出,經(jīng)過(guò)4小時(shí)兩車(chē)相遇.已知汽車(chē)的速度是拖拉機(jī)速度的2倍.相遇時(shí),汽車(chē)比拖拉機(jī)多行_____千米.相遇問(wèn)題344、甲、乙兩人從A地到B地，甲前三分之一路程的行走速度是5千米/時(shí)，中間三分一路程的行走速度是4.5千米/時(shí)，最后三分一的路程的行走速度是4千米/時(shí)；乙前二分之一路程速度是5千米/時(shí)，后二分之-路程的行走速度是4千米/時(shí)．已知甲比乙早到30秒，A地到B地的路程是

千米．算錯(cuò)數(shù)45、小明在計(jì)算兩個(gè)數(shù)相加時(shí)，把一個(gè)加數(shù)個(gè)位上的6錯(cuò)寫(xiě)成9，把另一個(gè)加數(shù)百位上的8錯(cuò)寫(xiě)成3，所得的和是637。原來(lái)兩個(gè)數(shù)相加的正確結(jié)果是多少？算錯(cuò)數(shù)－答案47、原來(lái)兩個(gè)數(shù)相加的正確結(jié)果是684。答案：相遇問(wèn)題1－答案

答案：14

題目實(shí)質(zhì)上說(shuō),火車(chē)和人用8秒時(shí)間共同走了152米,即火車(chē)與人的速度和是每秒152÷8=19(米),火車(chē)的速度是每秒63360÷3600=17.6(米).所以,人步行的速度是每秒19-17.6=1.4(米).相遇問(wèn)題2－答案相遇問(wèn)題3－答案平均數(shù)48、把四個(gè)數(shù)寫(xiě)成一行，前兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)是7，中間兩個(gè)的平均數(shù)是2.3，最后兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)是8.4，第一個(gè)和最后一個(gè)的平均數(shù)是(

)。猴子和桃子49、一群猴子分一些桃子，如果每只猴子分3個(gè)，就剩下12個(gè)桃子，如果每只猴子分5個(gè)，就少2個(gè)桃子，你知道有多少只猴子嗎，它們一共有多少個(gè)桃子？

分書(shū)問(wèn)題50、學(xué)校買(mǎi)來(lái)一批圖書(shū)要分給四年二班的同學(xué)如果每個(gè)同學(xué)分4本，就多20本，如果每個(gè)同學(xué)分5本，就少10本，請(qǐng)問(wèn)四年二班有多少個(gè)同學(xué)，學(xué)校買(mǎi)來(lái)的圖書(shū)有多少本？猴子和桃子－答案答：（12+2）/（5-3）=14/2=7（只）3*7+12=21+12=33平均數(shù)-答案先把四個(gè)數(shù)目想成未知數(shù)，a,b,c,d.a+b=14,b+c=2.6,c+d=16.8

a+b-b-c+c+d=a+d,即14-2.6+16.8=26.2。平均數(shù)為26.2除2=13.1.分書(shū)問(wèn)題－答案答：（20+10）/（5-4）=30/1=30（個(gè)）30*4+20=120+20=140或：解：設(shè)同學(xué)有x人4x+20=5x-105x-4x=20+10x=3030*4+20=120+20=140應(yīng)用題51、黑板上寫(xiě)著一個(gè)形如8888……88的數(shù)，每次擦掉一個(gè)末位數(shù)，把前面的數(shù)乘2，然后再加上剛才擦掉的數(shù)，對(duì)所得的新數(shù)繼續(xù)操作，最后得到的數(shù)是多少？52、用大豆榨油，第一次用去大豆1264千克，第二次用去大豆1432千克，第二次比第一次多出油21千克，兩次共出油多少千克？53、甲車(chē)在東村、乙車(chē)在西村，甲乙兩車(chē)同時(shí)從東西兩村相向而行，第一次在距東村10km的地方相遇，相遇后兩車(chē)又各自向?qū)Ψ匠霭l(fā)點(diǎn)駛?cè)?，甲到西村后又立即返回，乙到東村后也立即返回，兩車(chē)又在距西村6km的地方第二次相遇，求東西村相距多少千米?應(yīng)用題(答案)黑板上寫(xiě)著一個(gè)形如8888……88的數(shù)，每次擦掉一個(gè)末位數(shù)，把前面的數(shù)乘2，然后再加上剛才擦掉的數(shù)，對(duì)所得的新數(shù)繼續(xù)操作，最后得到的數(shù)是多少？

解答：每次操作時(shí)，設(shè)末位數(shù)字是A，擦去末位數(shù)字后得到的數(shù)是B。那么原來(lái)的數(shù)相當(dāng)于是B的10倍加A。而經(jīng)過(guò)操作后，變成B的2倍加A，說(shuō)明操作后減少了B的8倍，那么減少的部分一定是8的倍數(shù)。

由于最開(kāi)始寫(xiě)的數(shù)就是8的倍數(shù)，每次減少的部分也一定是8的倍數(shù)，那么最后剩的數(shù)也一定是8的倍數(shù)。每次操作都把數(shù)縮小了，直至沒(méi)法操作，最后得到的數(shù)一定是一位數(shù)，只能是8。

用大豆榨油，第一次用去大豆1264千克，第二次用去大豆1432千克，第二次比第一次多出油21千克，兩次共出油多少千克？

解答：第二次多用大豆1432－1264=168千克，168÷21=8，說(shuō)明每8千克大豆可以榨出1千克油。所以共出油（1264＋1432）÷8=337千克。解：第一次相遇時(shí)，甲、乙兩車(chē)合行一個(gè)全程，甲車(chē)行10千米。第二次相遇時(shí)，又合行了兩個(gè)全程，共三個(gè)全程(如圖)。甲車(chē)在一個(gè)全程中行了10千米，三個(gè)全程就行了三個(gè)10千米，即30千米。甲車(chē)行了一個(gè)全程又6千米(如圖)，他行了30千米，去掉6千米，就是一個(gè)全程，即24千米54.6根相同的火柴最多可以拼成幾個(gè)等邊三角形？答案：4個(gè)將其拼成正四面體就行了！55.一只半母雞在一天半里生一個(gè)半蛋，六只母雞在六天里生幾個(gè)蛋？答案：先保持時(shí)間不變，從1.5只母雞在一天半里生1.5個(gè)蛋，得到1只母雞一天半生1個(gè)蛋，6只母雞一天半生6個(gè)蛋。再保持母雞的只數(shù)不變，把時(shí)間從1.5天增加到6天，擴(kuò)大為4倍，因而產(chǎn)蛋只數(shù)也要乘以4，6個(gè)變成24個(gè)。所以，6只母雞，在6天里，一共生24個(gè)蛋。56.猩猩最討厭什么線：答案：平行線，因?yàn)槠叫芯€沒(méi)有相交（香蕉）57.現(xiàn)在給出這樣一個(gè)定義，1=5,2=55,3=555,4=5555那么5=答案：1=5，那么5=160.桌子上原來(lái)有12支點(diǎn)燃的蠟燭，先被風(fēng)吹滅了3根，不久又一陣風(fēng)吹滅了2根，最后桌子上還剩幾根蠟燭呢答案：5根沒(méi)被吹滅的燒完了61.一個(gè)農(nóng)夫帶著三只兔到集市上去賣(mài)，每只兔大概三四千克，但農(nóng)夫的秤只能稱五千克以上，問(wèn)他該如何稱量。答案：先稱3只，再拿下一只，稱量后算差。64.一只熊，從P點(diǎn)開(kāi)始，向正南走一里，然后改變方向，向正東走一里，接著，它再向左轉(zhuǎn)，向正北走一里，這是他恰好到達(dá)所出發(fā)的P點(diǎn)，問(wèn)這只熊是什么顏色？答案：白色北極熊，那一點(diǎn)就是北極點(diǎn)65.春夏×秋冬=夏秋春冬，春冬×秋夏=春夏秋冬，式中春、夏、秋、冬各代表四個(gè)不同的數(shù)字，你能指出它們各代表什么數(shù)字嗎？答案：21×87=1827∵秋夏<100,春冬×100=春冬00>春夏秋冬?！喽鞠?，且積千位≤春∴春＞夏。當(dāng)夏≠1時(shí),根據(jù)九九表和冬＞夏知:冬=5,夏=3。若春≥6,由春3×秋5＝3秋春5＜4000可知秋＜7。春5×秋3＜春000無(wú)解。若春＜6春≠5且春＞夏＝3∴春＝445×秋3＝43