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-PAGE5-奧數(shù)專題——裂項(xiàng)法（一）同學(xué)們知道：在計(jì)算分?jǐn)?shù)加減法時(shí)，兩個(gè)分母不同的分?jǐn)?shù)相加減，要先通分化成同分母分?jǐn)?shù)后再計(jì)算。（一）閱讀思考例如，這里分母3、4是相鄰的兩個(gè)自然數(shù)，公分母正好是它們的乘積，把這個(gè)例題推廣到一般情況，就有一個(gè)很有用的等式：即或下面利用這個(gè)等式，巧妙地計(jì)算一些分?jǐn)?shù)求和的問(wèn)題。【典型例題】例1.計(jì)算：分析與解答：上面12個(gè)式子的右面相加時(shí)，很容易看出有許多項(xiàng)一加一減正好相互抵消變?yōu)?，這一來(lái)問(wèn)題解起來(lái)就十分方便了。像這樣在計(jì)算分?jǐn)?shù)的加、減時(shí)，先將其中的一些分?jǐn)?shù)做適當(dāng)?shù)牟鸱?，使得其中一部分分?jǐn)?shù)可以相互抵消，從而使計(jì)算簡(jiǎn)化的方法，我們稱為裂項(xiàng)法。例2.計(jì)算：公式的變式當(dāng)分別取1，2，3，……，100時(shí)，就有【試題答案】1.計(jì)算：2.計(jì)算：3.已知是互不相等的自然數(shù)，當(dāng)時(shí)，求。的值為：75，81，96，121，147，200，361。因?yàn)?8的約數(shù)有1，2，3，6，9，18，共6個(gè)，所以有

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